5.1 三相电压

- eA eB eC e Z A X Y N S C B • 定子 + _ • 转子 + X A B Y C Z – 1. 三相电压的产生 (尾端) + eA eB eC X A B Y C Z (首端) – 1. 三相电压的产生 工作原理：动磁生电 Z A X Y N S C - + B • 定子 图5.1.2 三相绕组示意图 + _ e A X • 转子 图5.1.1 三相交流发电机示意图 图5.1.3电枢绕组及其电动势

铁心（作为导磁路经） 三相绕组 匝数相同 空间排列互差120 定子 转子 发电机结构 : 直流励磁的电磁铁 三相电动势瞬时表示式 相量表示

相量表示 三相电动势瞬时表示式 相量图 波形图 e eA eB eC 2  120° 240° 360° EB EA . 120° EC

三个正弦交流电动势满足以下特征 最大值相等 频率相同 相位互差120° 称为对称三相电动势 对称三相电动势的瞬时值之和为 0 三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。 供电系统三相交流电的相序为 A B C

2. 三相电源的星形联结 (1) 联接方式 端线(相线、火线) + + eA – 中性线(零线、地线) – eB eC 2. 三相电源的星形联结 (1) 联接方式 X Y Z N B C A eA + – eC eB 端线(相线、火线) – + – + 中性线(零线、地线) 在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。 中性点 相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 、Up 线电压：端线与端线间的电压 、Ul

相量图 X Y Z eA eC eB 根据KVL定律 由相量图可得 (2) 线电压与相电压的关系 相量图 A X Y Z N B C eA + – eC eB 30° 根据KVL定律 由相量图可得

同理 3. 三相电源的三角形联结 – + B A C

5.2 负载星形联结的三相电路 1. 三相负载 分类 三相负载：需三相电源同时供电 三相电动机等 负载 单相负载：只需一相电源供电 1. 三相负载 分类 单相负载：只需一相电源供电 照明负载、家用电器 负载 三相负载：需三相电源同时供电 三相电动机等 对称三相负载：ZA=ZB= ZC 如三相电动机 三相负载 不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载 三相负载的联接 三相负载也有 Y和  两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。

三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。 A B 电源 C 保险丝 三相四线制 380/220伏 N 额定相电压为 220伏的单相负载 额定线电压为 380伏的三相负载

2. 负载星形联结的三相电路 Y: 三相三线制 Y0：三相四线制 (1) 联结形式 结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。 2. 负载星形联结的三相电路 Y: 三相三线制 Y0：三相四线制 (1) 联结形式 + ZB ZC ZA N' N – 结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。 N 电源中性点 N´负载中性点 线电流：流过端线的电流 相电流：流过每相负载的电流

负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算 + ZB ZC ZA N' N – Y 联结时： 1)负载端的线电压＝电源线电压 2)负载的相电压＝电源相电压 3)线电流＝相电流 4)中线电流 负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算

负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。 (3) 对称负载Y 联结三相电路的计算 + ZB ZC ZA N' N – 负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。 所以负载对称时，三相电流也对称。 负载对称时,中性线无电流, 可省掉中性线。

例1： 若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电 若RA=5  , RB=10  , RC=20  ,求线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。 负载为 电灯组， 流 IN ; 中性线电流 IN 。 N + – N RA RB RC A C B

N + – N RA RB RC A C B 解： 已知： (1) 线电流 三相对称 中性线电流

(2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10  、RC=20 ） 分别计算各线电流 中性线电流

(1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 例2：照明系统故障分析 在上例中，试分析下列情况 (1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 解: (1) A相短路 N RA RC RB A B C 1) 中性线未断 此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而 B相和C相 未受影响，其相电压 仍为220V, 正常工作。

此时负载中性点N´即为A, 因此负载各相电压为 B N C N´ iA iC iB + – 此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。

(2) A相断路 1) 中性线未断 B、C相灯仍承受220V 电压, 正常工作。 2) 中性线断开 变为单相电路，如图(b) N RA RC RB A B C (a) (2) A相断路 1) 中性线未断 B、C相灯仍承受220V 电压, 正常工作。 2) 中性线断开 变为单相电路，如图(b) 所示, 由图可求得 I B C U´A U´B + – (b)

结 论 （1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。 结 论 （1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。 （2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。 （3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。

5.3 负载三角形联结的三相电路 1. 联结形式 相电流: 流过每相负载的电流 、 、 线电流: 流过端线的电流 A + ZCA ZAB 1. 联结形式 ZAB ZBC ZCA A C B + – 相电流: 流过每相负载的电流 、 、 线电流: 流过端线的电流

2. 分析计算 (1) 负载相电压=电源线电压 即: UP = UL + 一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即 2. 分析计算 (1) 负载相电压=电源线电压 ZAB ZBC ZCA A C B + – 即: UP = UL 一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即 UAB=UBC=UCA=Ul=UP (2) 相电流 相电流： 线电流： 线电流不等于相电流

(3) 线电流 负载对称时, 相电流对称，即 相量图 为此线电流也对称，即 。 由相量图可求得 线电流比相应的相电流 滞后30。 30° C (3) 线电流 BC AB CA BC AB CA B 30° 负载对称时, 相电流对称，即 相量图 为此线电流也对称，即 。 由相量图可求得 线电流比相应的相电流 滞后30。

三相负载的联接原则 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。 负载的额定电压 = 电源的线电压 应作 联结 负载的额定电压 = 电源线电压 应作 Y 联结

5.4 三相功率 无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp 当负载对称时：P = 3Up Ipcosp 5.4 三相功率 无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp 当负载对称时：P = 3Up Ipcosp 相电压与相 电流的相位差 对称负载Y联结时： 对称负载 联结时： 所以 同理

例1: 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。 解: (1)

(2) 比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联结成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。 　在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流 以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大　 倍。

线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称 三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相 阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性 例2: 线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称 三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相 阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性 负载，每相电阻R =10, 如图所示。试求： 各组负载的相电流； (2) 电路线电流； (3) 三相有功功率。 A B C 设 解： 各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。

负载三角形联解时，其相电流为 负载星形联接时，其线电流为 (2) 电路线电流 一相电压与电流的相量图如图所示

一相电压与电流的相量图如图所示 -30o -46.7o -67o (3) 三相电路的有功功率

例3： 三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率 P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。 ZCA A S1 S2 ZAB ZBC C B

解： P =UIcos tg =XL / R (1) 由已知条件可求得 或：P =I 2R ZAB S2 S1 B A ZCA ZBC

 IA=IC =10A IB =17.32 A P = PAB+PBC = 3 kW 2) S1闭合、S2断开时 ZAB ZCA ZBC C B 流过电流表 A、C 的电流变为相电流 IP，流过电流表B 的电流仍为线电流IL 。  IA=IC =10A IB =17.32 A 因为开关s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW 当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不 变，则PAB、PBC不变。 P = PAB+PBC = 3 kW

IB = 0A  IA=IC =10 A+ 5 A= 15A P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA S1 S2 ZAB ZBC ZCA B C 3) S1断开、 S2闭合时 IB = 0A I1 仍为相电流 IP ， I2 变为 1/2 IP 。  IA=IC =10 A+ 5 A= 15A 变为单相电路  I2 变为 1/2 IP，所以 AB、 BC 相的功率变为原来的1/4 。 ZAB ZBC ZCA A C I1 I2 P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kW

例4： 某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40瓦 日光灯210盏(cos1=0.5)，60瓦白炽灯90盏(cos2=1), 它们的额定电压都是220V，由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线路电流为多少？ 解: (1) 该照明系统与电网连接图 N A B C 30盏 + – 70盏

解: (1) 该照明系统与电网连接图 N A B C 30盏 + – 70盏 V (2) 计算线电流 U . 设 =220 0°

例5： 某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？ 解: (1) 本系统供电线路图 三层 二层 A B C N – + 一层 P 

(2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。 解：(1)本系统供电线路图 A P  B C N 三层 二层 一层 – + (2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。 (3) 因为三楼灯多于二楼灯即 R3 R2 , 所以三楼灯比 二楼灯暗。