功與能量的轉換 當外力對物體作功時, 會增加物體的位能或動能 功： 重力位能： 動能： W=F x S F:作用力(牛頓) S:位移(公尺) W:功(焦耳) 重力位能： U=m x g x h m:質量(公斤) g:重力加速度 h:高度(公尺) 動能： Ek=(1/2)mV2 m:質量(公斤) V: 速度(m/s) 當外力對物體作功時, 會增加物體的位能或動能
功： W=F x S F:作用力(牛頓) S:位移(公尺) W:功(焦耳) 6公尺 所作的功為何? W=2 x 6 =12(焦耳) 增加物體的動能
2kg 1m 1m 1m 地面 試問外力作功為何? W=2 x 9.8 x 1 =19.6(焦耳) 用來增加物體的重力位能
重力位能： U=m x g x h m:質量(公斤) g:重力加速度 h:高度(公尺) 8kg 2kg 2m 2m 2m 2m 2m 2kg 1m 1m 1m 地面 U=0 所具有的位能為何?
<解答> 1.2kg,在1m處的重力位能為: U=2 x 9.8 x 1 =19.6(焦耳) 2.2kg,在2m處的重力位能為:
動能： Ek=(1/2)mV2 m:質量(公斤) V: 速度(m/s) 2kg V=5 m/s 試問動能增加了多少? <解答> Ek=(1/2)x2x52=25(焦耳)
自由落體的物體,在落下的過程中,重力位能 減少,動能增加, 總能量不變,稱為力學能守恆定律 . 力學能守恆定律: 自由落體的物體,在落下的過程中,重力位能 減少,動能增加, 總能量不變,稱為力學能守恆定律 . U2=4x9.8x2 Ek2=0 E=U2+Ek2=4x9.8x2 =78.4 (J) 4kg U1=4x9.8x1 Ek1=(1/2)x4xV12=(1/2)x4x2x9.8x1=39.2 (J) E=U2+Ek2=4x9.8x1 + 39.2=78.4(J) 2m 1m 地面 Uo=0 Eko=(1/2)x4xV22 =(1/2)x4x2x9.8x2=78.4 (J) E=Uo+Eko=0+ 78.4=78.4(J) 自由落體公式:
<例一> 一部2公噸的貨車,當行車速度為100 km/hr 時 所具有的動能為何? 解答 <例二> 一個重100公斤的物體,在101大樓樓頂時(約500m),具有多少的重力位能為何?當掉落至地面時,具有的速度為何? 解答
結語: 學完本單元了解 (1) 爬的越高, 位能越大,因此也摔的越重. (2) 速度越快,動能越大,碰撞所造成的傷害也越大.
自由落體公式: V:末速度(m/s) (1) V = gxt g:重力加速度 9.8 (m/s2) (2) h = (1/2) x g x t2 (3) V2=2xgxh V:末速度(m/s) g:重力加速度 9.8 (m/s2) t:時間(s) h:落下的高度 自由落體落下的速度和物體的質量無關. 回前頁
<例一> 解答 Ek=(1/2) x m x V2 =(1/2) x 2000 x (27.8)2 =772840(J)
∴ V=99(m/s)=356(km/hr) U= m x g x h =100 x 9.8 x 500 =490000(J) <例二> 解答 U= m x g x h =100 x 9.8 x 500 =490000(J) Ek=U=490000=(1/2) x m x V2 =(1/2) x 100 xV2 ∴ V=99(m/s)=356(km/hr) 高鐵速度約 300 (km/hr) 台鐵自強號速度最快有130 (km/hr)