三角形的全等 大綱: 全等的意義 SSS、SAS、ASA、AAS 張婷萱 台灣數位學習科技股份有限公司

全等定義 隨‧堂‧練‧習 兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等 對應邊：疊合在一起的邊 對應角：疊合在一起的角 △ABC △DEF E 如果∠B = 500，∠F = 1000， 求∠A、∠C、∠D、∠E A D 500 1000 B C E F 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

SSS 全等性質 兩個三角形的對應邊相等，兩個三角形就會全等 S S S SSS 尺規作圖： 利用給定三邊的三角形，畫出全等三角形的過程 C F △ABC △DEF ( SSS ) L A B D E 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

SSS 全等性質 (練習) 如圖，△ABC △DEF。求 x、y A D E F 5 x + y 7 B 8 C 4x－y ∴  x + y = 7 y = 4  4x－y = 8  5x = 15  x = 3 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

SAS 全等性質 兩個三角形的兩邊與其夾角對應相等， 兩個三角形就會全等 S A SAS 尺規作圖： 利用給定的兩邊和它們的夾角的三角形， 畫出全等三角形的過程 A D △ABC △DEF ( SAS ) L B C E F 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

SAS 全等性質 (練習) 如圖， ， ，求 x、y D △AOB △COD ( SAS ) A 600 ∠A =∠C，∠B =∠D  x + y = 90－x x－y = 60  3x = 150  x = 50 y = -10 600 O (90－x)0 C B (x－y)0 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

ASA 全等性質 兩個三角形的兩角與其夾邊對應相等， 兩個三角形就會全等 A A S ASA 尺規作圖： 利用給定的兩角和它們的夾邊的三角形， 畫出全等三角形的過程 C F △ABC △DEF ( ASA ) L A B D E 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

ASA 全等性質 (練習) 已知△ABC 和△ACD 中，∠BAC = ∠ADC = 550，∠BCA =∠ACD = 700， ， ， ，求 ? A 3x + 2 △ACB △DCA ( ASA )  x－2 = 4 x = 6 550 D 550 700 700 B x－2 C 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

AAS 全等性質 兩個三角形的兩角與其中一角的對邊對應相等 兩個三角形就會全等 A A S AAS 尺規作圖： 利用給定兩角和其中一角的對邊， 畫出全等三角形的過程 C 2 1 2 1 3 3 1 L a A B 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

AAS 全等性質 (練習) 如圖，正方形 ABCD 的一頂點 A 在直線 L 上，且 、 分別垂直 L 於 E、F， 假如直線 L 是坐標平面上的 x 軸，A 點為原點，B 點的坐標為 ( 2 , 3 ) ， 那麼 D 點的坐標是多少? C △AFD △BEA ( AAS )  、 D (-3 , 2) B ( 2 , 3 ) D L F A ( 0 , 0 ) E 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

RHS 全等性質 A D 如圖，△ABC 和△DEF 為直角三角形， 已知∠C =∠F = 900， ， 證明△ABC △DEF 且  (勾股定理 ) ∴△ABC △DEF ( SSS ) B C E F 兩個直角三角形的斜邊和一股分別對應相等 兩個直角三角形就會全等(直角-斜邊-股邊) H S R 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

SSA、AAA 不是全等性質 A A D E F B D C B C 如圖，已知 在△ABC 和△ABD 中 、∠B =∠B、 ∴ SSA 或 ASS 不是全等性質 如圖，已知∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F △ABD 不全等△DEF ∴ AAA 不是全等性質 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

RHS 全等性質 (練習) 如圖，若 ， ，且 ，欲證明 必平分∠BAC， 會用到哪一個全等性質? C △ADC △ADB ( RHS ) ∠DAC =∠DAB A D B 張婷萱 老師 台灣數位學習科技股份有限公司

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