短除法 2010.10 雪狼頭目
短除法是什麼？ 短除法其實並不是一種新的方法，他只是直式除法形式的修改而已。 首先，我們必需先了解直式除法中，每個數字所代表的意義，才能應用在短除法上。
直式除法中，數字的意義 12個巧克力平分給2個人， 每人可以得6個。 12÷2＝6 寫成直式除法 2 12 6
12個巧克力平分給2個人， 每人可以得6個。 2 12 6 我們可以換個形式呈現，注意看喔！ 右邊的形式，就是短除法。 短除法有什麼差別呢？省略了什麼？ 2 12 6
短除法和直式除法有什麼差別呢？ 2 12 6 你發現了嗎？ 1.除號向下翻轉。 2.被除數、除數、商，填寫的位置不同。 3.省略了計算的過程，只留下 商。 2 12 6
牛刀小試 24個蘋果平分給3個人，每人可以得8個。 用短除法表示： 3 24 8
想一想 短除法很簡單吧！但是… 為什麼要使用短除法？ 短除法可以用來做什麼？
1.短除法能夠做連續的除法 例如：30÷2＝15，15÷3＝5 利用短除法，可以合併成右邊式子。 30 2 1 10 5 15 3 30 2 15 3 5
2.短除法可以同時做兩個數的除法 以下是60、48兩個數一起做除法，分別先除以2、再除以2、最後除以3，同時除了3次。 你看得出來嗎？ 60 48 2 12 4 30 15 3 5 24
3.短除法最適合找公因數 你還記得嗎？什麼是因數？ 因數就是能把另一個數整除的數。 因為短除法可以做連續除法， 也可以同時整除兩個數。 所以，短除法應用在找出兩個數的公因數，是最好的方法。
找出公因數(不用短除法) 寫出60、48的所有公因數 60的因數：1、2、3、4、5、6、10、12 、15、20、30、60 48的因數：1、2、3、4、6、8、12、 16、24、48 60和48的公因數：1、2、3、4、6、12 這些過程是不是有些麻煩呢？
利用短除法找公因數 60 48 2 12 4 30 15 3 5 24 將60和48先完成短除法(用相同的數去除)。 把三次的除數相乘 2 × 2 × 3＝12 就是最大的公因數12 60 48 2 12 4 30 15 3 5 24
其他的公因數呢？ 因為，12 是60、48的最大公因數 所以，只要找出12的因數， 就是60、48的公因數 12的因數：1、2、3、4、6、12 60、48的公因數： 1、2、3、4、6、12
短除法的深入理解 2010.10 雪狼頭目
老師有60枝鉛筆，48個橡皮擦，要平分給學生，每人得到的鉛筆要一樣多，每人得到的橡皮擦也要一樣多，最多可以分給多少人？每人得到的鉛筆多少枝？橡皮擦多少個？ 要如何思考呢？ 1.平分就是要能整除(因數)；鉛筆和橡皮擦要同時能夠整除，就是找公因數。 2.最多，就是從能夠整除的幾個因數中，找出分給最多的人數(最大公因數)。
2 60 48 30 24 60 48 2 30 24 15 12 鉛筆 橡皮擦 分給2人 每人得到 30枝鉛筆 24個橡皮擦 鉛筆 橡皮擦 60 48 鉛筆 橡皮擦 分給2人 30 24 每人得到 30枝鉛筆 24個橡皮擦 每人得到 15 枝鉛筆 12個橡皮擦 60 48 鉛筆 橡皮擦 分給4人 2 30 24 15 12
60 48 2 30 24 12 4 15 3 5 所以，最多可以分給12人， 每人得到5枝鉛筆，4個橡皮擦。 鉛筆 橡皮擦 分給12人 60 48 鉛筆 橡皮擦 分給12人 2 30 24 12 4 15 3 5 每人得到 5 枝鉛筆 4 個橡皮擦 所以，最多可以分給12人， 每人得到5枝鉛筆，4個橡皮擦。
反覆看幾遍，再思考一下，會更清楚喔！ 別忘了多找一些題目練習 Good Luck！