Chapter 6 利 率

一、研讀目標 看看古典學派的利率理論 瞭解可貸資金說的利率決定模型 想想利率、匯率與通貨膨脹的關係 知道利率期限結構理論 思考殖利率曲線的用途

二、重點提要 古典學派的利率理論 利率的決定模型──可貸資金說 利率、匯率與通貨膨脹 利率期限結構理論 以殖利率曲線預測實質產出

古典學派的利率理論 早期有關利率之研究，多半偏重於非貨幣因素之探討，同時，古典學派的利率理論亦缺乏一致的看法。 忍慾說 認為利率是犧牲目前消費，忍受當前慾望的代價。 忍慾的痛苦愈大（小），利率則愈高（低）。

古典學派的利率理論（續） 時間偏好說 認為利率是對財貨的時間偏好之補償。 由於個人的生命有限，況且未來的事情有相當大的不確定性，因此我們對於目前某種財貨的評價，通常高於未來的相同財貨。從而對目前的時間偏好愈大（小），利率愈高（低）。

古典學派的利率理論（續 1） 生產力說（迂迴生產說） 認為利率是支付給資本財的代價。 因為資本財具有生產力，對於生產有貢獻，因此資本財的生產力愈高（低），利率愈高（低）。 雖然古典學派似缺乏一致的利率理論，惟大抵係將利率視為個人節約的決定及資本生產力的結果。因此，在古典學派的利率決定模型，均衡利率是由儲蓄與投資共同決定；一如圖 6-1，儲蓄(S0) 與投資 (I0) 決定了均衡利率水準 (i0)。

古典學派的利率理論（續 2） 圖6-1 古典學派的利率決定模型 利 S0 率 i0 I0 儲蓄，投資 Q0 圖6-1 古典學派的利率決定模型 利 率 S0 I0 i0 Q0 E 儲蓄，投資 古典學派的利率決定模型，認為均衡利率是由儲蓄 (S0) 與投資 (I0) 共同決定。圖中的 i0 即是古典學派模型的均衡利率水準。

利率的決定模型——可貸資金說 可貸資金說 (loanable funds theory)，將利率視為借用以及利用借入資金此一權利所必須支付的代 價。在此一學說下，利率的決定是由可貸資金的需求與供給趨於相等時的均衡價格。 均衡利率的決定 茲將可貸資金的供給暨需求來源，列如表6-1。

利率的決定模型—可貸資金說（續） 表6-1 可貸資金之需求與供給 表6-1 可貸資金之需求與供給 表6-1為未經加總的結果，它表明可貸資金的供給與需求之來源。我們如以圖 6-2 之 S0 與 D0，分別代表加總後對可貸資金的供給與需求表，根據可貸資金的供需就可逕自解釋利率的決定。

利率的決定模型—可貸資金說（續 1） 圖6-2 可貸資金的供需與利率 利 S0 率 i0 D0 可貸資金 F0 圖6-2 可貸資金的供需與利率 利 率 S0 D0 i0 F0 E 可貸資金 可貸資金說的利率決定模型，認為均衡利率是由可貸資金的供給 (S0) 與可貸資金的需求 (D0) 共同決定，一如圖中的 i0。

利率的決定模型—可貸資金說（續 2） 影響均衡利率變動的因素 民間儲蓄率不斷下跌 民間儲蓄率不斷下跌，可貸資金供給曲線由 S0 左移至 S1，結果均衡利率由 i0 上升至i1（見圖 6-3）。

利率的決定模型—可貸資金說（續 3） 圖6-3 民間儲蓄率不斷下跌對均衡利率的影響 i S1 D0 S0 i1 F1 i0 F0 F i S1 D0 S0 i1 F1 E1 i0 F0 E0 F 民間儲蓄率不斷下跌，可貸資金供給曲線由 S0 左移至 S1，結果均衡利率由 i0 上升至 i1。

利率的決定模型—可貸資金說（續 4） 國內投資環境惡化，產業大量外移 國內投資環境惡化，產業大量外移，可貸資金需求曲線由 D0 左移至 D1，結果均衡利率由 i0下跌至 i1（見圖 6-4）。

利率的決定模型—可貸資金說（續 5） 圖6-4 國內投資環境惡化，產業大量外移對均衡 利率的影響 i S0 i0 i1 D0 D1 F F1 圖6-4 國內投資環境惡化，產業大量外移對均衡 利率的影響 i S0 D0 D1 i0 F0 E0 i1 F1 E1 F 國內投資環境惡化，產業大量外移，可貸資金需求曲線由D0 左移至D1，結果均衡利率由 i0 下跌至 i1。

利率的決定模型—可貸資金說（續 6） 政府財政赤字不斷攀升 政府財政赤字不斷攀升，須大量向外舉債，可貸資金需求曲線由 D0 右移至 D1，結果均衡利率由 i0 上升至 i1（見圖 6-5）

利率的決定模型—可貸資金說（續 7） 圖6-5 政府財政赤字不斷攀升對均衡利率的影響 i S0 i1 i0 D1 D0 F F0 F1 圖6-5 政府財政赤字不斷攀升對均衡利率的影響 i S0 D1 D0 i1 F1 E1 i0 F0 E0 F 政府財政赤字不斷攀升，須大量向外舉債，可貸資金需求曲線由D0右移至D1，結果均衡利率由 i0 上升至 i1。

利率的決定模型—可貸資金說（續 8） 應用至債券市場的供需模型 可貸資金的供給可由債券的需求來表示，而可貸資金的需求則可由債券的供給來表示，從而債券市場的供需模型亦可對照至可貸資金說的利率理論。債券市場的需求曲線與債券價格呈相反方向的變化，而債券市場的供給曲線則與債券價格呈相同方向的變化，因此債券市場的供需曲線係決定了債券的均衡價格（見圖6-6）。

利率的決定模型—可貸資金說（續 9） 圖6-6 債券市場的供需模型 P （債券供給曲線） Bs 債 券 E 價 格 P0 Bd 圖6-6 債券市場的供需模型 P 債 券 價 格 Bs （債券供給曲線） Bd （債券需求曲線） P0 Q0 E Q 債券市場的供需曲線決定了債券的均衡價格，由於債券價格與債券收益率呈相反方向的變動，因此可以導出有若可貸資金說的結果。

利率的決定模型—可貸資金說（續10） 財富增加 財富增加，債券需求曲線由 D0 右移至 D1，因此均衡價格由 P0 上升至 P1，結果是市場均衡利率下跌（見圖 6-7）。

利率的決定模型—可貸資金說（續11） 圖6-7 財富增加對均衡利率的影響 P D1 S D0 P1 Q1 E1 P0 Q0 Q 圖6-7 財富增加對均衡利率的影響 P D1 S D0 P1 Q1 E1 P0 Q0 E0 Q 財富增加，債券需求曲線由 D0 右移至 D1，因此均衡價格由P0上升至P1，結果是市場均衡利率下跌。

利率的決定模型—可貸資金說（續12） 債券倒帳風險提高 當持有債券的倒帳風險提高，債券需求曲線由 D0 左移至 D1，因此均衡價格由 P0 下跌至 P1，結果是市場均衡利率上升（見圖6-8）。

利率的決定模型—可貸資金說（續13） 圖6-8 債券倒帳風險提高對均衡利率的影響 P S D0 D1 P0 Q0 P1 Q1 Q 圖6-8 債券倒帳風險提高對均衡利率的影響 P S D0 D1 P0 Q0 E0 P1 Q1 E1 Q 當持有債券的倒帳風險提高，債券需求曲線由D0 左移至 D1，因此均衡價格由P0下跌至P1，結果是市場均衡利率上升。

利率的決定模型—可貸資金說（續14） 放寬公司債的發行條件 公司債的發行條件放寬，債券供給曲線由 S0 右移至 S1，因此均衡價格由P0下跌至 P1，結果是市場均衡利率上升（見圖6-9）。

利率的決定模型—可貸資金說（續15） 圖6-9 放寬公司債的發行條件對均衡利率的影響 P S0 D S1 Q0 P0 P1 Q1 Q 圖6-9 放寬公司債的發行條件對均衡利率的影響 P S0 D S1 Q0 P0 E0 P1 Q1 E1 Q 公司債的發行條件放寬，債券供給曲線由 S0 右移至 S1，因此均衡價格由 P0 下跌至 P1，結果是市場均衡利率上升。

利率、匯率與通貨膨脹 套利 拋補的利率平價說 套利 (arbitrage) 的本質可利用拋補的利率平價說 (covered interest rate parity theory) 來解釋。我們可以試舉一例。設若美元兌新台幣之即期匯率為 s、遠期匯率為 f、新台幣利率為 id、美元之利率為 if，則投資 1 元新台幣，1 年後可得本利和為 (1＋id)；如果投資於美元，則 1 年後可獲得本利和以美元來計算為 (1＋if)。當二國的市場處於均衡時，可以獲悉：

利率、匯率與通貨膨脹（續） ，再將之代入 [6-1] 式，得到：

利率、匯率與通貨膨脹（續 1） [6-3]式即是所謂的拋補的利率平價方程式(covered interest rate parity equation)，表示二國間利率之差距會決定二國遠期外匯的升水或貼水。當 id－if＞0，即代表美元為升水或溢價； id－if＜0，則代表美元為貼水或折價；id－if＝0，則代表美元為平價 (flat)。

利率、匯率與通貨膨脹（續 2） . 非拋補的利率平價說 另一種型態的套利行為是非拋補的套利。屬於此種類型之套利，投機者雖握有外國資產（可能是國庫券、銀行存款），惟並不在遠期市場進行拋補。 [6-7]式即是一般所稱的非拋補的利率平價說 (uncovered interest rate parity theory)，表示二國間利率之差距會決定外國通貨的預期升值率 (se)；若 se 為負，則是外國通貨的預期貶值率。 .

利率、匯率與通貨膨脹（續 3） 利率和通貨膨脹 經濟學家通常將利率區分為實質利率 (real interest rate) 和名目利率 (nominal interest rate)。名目利率是市場實際上所觀察到的貨幣利率；至於實質利率則是衡量經過調整通貨膨脹之後的收益率，亦即以財貨及勞務的價值來衡量的收益率。預期通貨膨脹對名目利率的影響效果，即是通稱的費雪效果 (Fisher effect)，而且預期通貨膨脹率和名目利率的關係，可由費雪方程式 (Fisher equation) 來表示：

利率、匯率與通貨膨脹（續 4） 在通貨膨脹率上升時，名目利率亦傾向於提高的現象，可以利用圖6-10之可貸資金供需的簡單結構來加以解釋。 在預期通貨膨脹率為零之下，可貸資金的供需曲線分別為 S0 及 D0。一旦一般大眾預期通貨膨脹產生，可貸資金的供給曲線遂左移為 S1，而可貸資金的需求曲線則右移為 D1。結果均衡利率由原先之 i0 上升為 i1（見圖 6-10）。

利率、匯率與通貨膨脹（續 5） 圖6-10 預期通貨膨脹率與名目利率 S1 i S0 i1 i0 D1 D0 F F0 圖6-10 預期通貨膨脹率與名目利率 i S1 D1 i1 E1 S0 D0 i0 F0 E0 F 在預期通貨膨脹率為零之下，可貸資金的供需曲線分別為 S0 及 D0。一旦一般大眾預期通貨膨脹產生，可貸資金的供給曲線遂左移為 S1，而可貸資金的需求曲線則右移為 D1。結果均衡利率由原先之 i0 上升為 i1。

利率、匯率與通貨膨脹（續 6） 圖6-11 是我國名目利率、實質利率及通貨膨脹率的歷史趨勢，根據該圖可以看出，1980 年代初期我國的名目利率曾伴隨通貨膨脹率走高至 20% 左右，但實質利率反呈少見的負值。

利率、匯率與通貨膨脹（續 7） 圖6-11 我國的名目利率、實質利率與通貨膨脹 率的歷史趨勢 圖6-11 我國的名目利率、實質利率與通貨膨脹 率的歷史趨勢 我國的名目利率曾在 1980 年代初期伴隨通貨膨脹率攀高至 20% 左右，惟實質利率卻反呈負值。

利率、匯率與通貨膨脹（續 8） 匯率、利率和通貨膨脹的連結關係 [6-12] 式表明了利率、通貨膨脹率和匯率這三者的連結關係。

利率期限結構理論 收益率與到期期限的關係，概念上稱為殖利率曲線 (yield curve)，歷史上有四種基本型態（見圖6-12）。 平坦型代表長短期債券的收益率均相同；上升型代表長期債券的收益率較短期債券為高；下降型代表短期債券的收益率較長期債券為高；至於峰狀型則代表隨著債券期限的拉長，收益率會上升至一高峰，其後則轉趨下降。

利率期限結構理論（續） 圖6-12 殖利率曲線的基本型態 收益率 上升 平坦 到期期限 峰狀 下降 上升 平坦 峰狀 下降 殖利率曲線一般有四種基本型態。平坦型代表長短期債券的收益率均相同；上升型代表長期債券的收益率較短期債券為高；下降型代表短期債券的收益率較長期債券為高；至於峰狀型則代表隨著債券期限的拉長，收益率會上升至一高峰，其後則轉趨下降。

利率期限結構理論（續 1） 預期理論 依據預期理論 (the expectations theory)，長期債券的利率等於該段期間內預期短期利率之平均值。 當投資者預期利率將上升時，殖利率曲線係呈現上升型。反之，若市場參與者預期未來的短期利率會走低，則將出現一條下降型的殖利率曲線，至於預期未來的短期利率將維持在與目前相同的既定水準，此時就會出現一條平坦型的殖利率曲線。

利率期限結構理論（續 2） 風險補償理論 風險補償理論 (risk premium theory) 大體上接受預期理論的看法，不過卻強調長期債券與短期債券在性質上之不同。由於長期債券較缺乏流動性，且有較大的市場風險，所以風險補償理論認為，正常市場力量會對長期債券索取較高的風險補償，因之通常有較高的收益率。換言之，依據風險補償理論，長期債券的利率等於該段期間內預期短期利率之平均值，加上顯示該債券供需狀況的風險補償之和。

利率期限結構理論（續 3） 風險補償理論的要點是，因為長期債券其潛在的價格變異大，因之必須給予長期債券的投資者有較高的報酬。由此可見，縱然預期未來利率不致改變，殖利率曲線仍將出現上升型。惟若投資者預期未來利率將大幅下跌，則短期利率超過長期利率並非不可能，而殖利率曲線就很容易出現下降型或峰狀型。

利率期限結構理論（續 4） 市場分割理論 市場分割理論 (segmented-markets theory)，通常亦稱為籬笆理論 (hedging theory)，此一理論主張不同到期日的債券，彼此間很難替代。 市場分割理論相信不同投資群對債券有不同到期日的需求，導致他們在特定的市場購買所需的債券。例如，根據圖6-13，短期市場本身供需條件所決定出來的利率水準，低於長期市場的利率水準，因而殖利率曲線出現上升型。

利率期限結構理論（續 5） 圖6-13 市場分割理論：上升型殖利率曲線的例子 到期期限 收 益 率 i Q Ds Ss DL SL 市場分割理論認為長短期債券市場各有不同的供需者，且依各自的條件決定其利率水準。圖中所示為出現一條上升型殖利率曲線的場合。

以殖利率曲線預測實質產出 根據長期利率與短期利率的差距，可以簡單描繪殖利率曲線斜率的形狀。例如當利率差距大於零，代表殖利率曲線的斜率為正；利率差距小於零，代表殖利率曲線的斜率為負；至於利率差距接近於零，則代表殖利率曲線的斜率亦趨近於零。對於市場參與者而言，出現上升型殖利率曲線（正斜率），可以反映未來經濟展望樂觀；至於出現平坦型或下降型殖利率曲線（負斜率），則被視為是經濟衰退的前兆。對於決策者而言，根據殖利率曲線可以獲得政策的有用情報，例如可以觀察貨幣政策的效果大小及市場參與者對貨幣政策的反應情形。不惟如此，根據殖利率曲線的斜率，決策者也可以預測未來景氣的動向及通貨膨脹率的變動。

以殖利率曲線預測實質產出（續） 以美國的情況而言，長短期利率差距可準確預測景氣衰退。 圖6-14 美國長短期利率差距與景氣衰退 在美國，長短期利率差距可以準確預測景氣衰退，例如1960年代以來，景氣步入衰退期之前都呈現明顯的負值 (亦即短期利率高於長期利率)。不過，也曾出現二次預測不準的情節。  

三、市場當教室 美國殖利率曲線平坦化吵翻天 　　美國聯邦準備當局（Fed）自 2004 年 6 月底開始升息，以因應國內不斷趨升的通膨壓力，但中長期利率卻未伴隨短期利率走高，反而在 2005 年下半年呈現下滑的走勢，導致殖利率曲線趨於平坦。 　　對此，經濟學家有不同的解讀。有謂是反映投資人預期Fed的升息已屆盡頭，因此預期未來的短期利率將止升回降。 　　也有人認為，係反映投資人有較低的預期通膨率（可利用「與物價指數連動公債」或稱「抗通膨公債」(Treasury Inflation-Protected Securities, TIPS) 的殖利率來導引），因此對長期公債要求較低的風險補償；可歸因於 Fed 的政策可信度提高，因此投資人未來的不確定性大為降低。 　　

三、市場當教室（續） 　　另一種看法是，美國長期公債市場供需失調。因為美國財政部長期公債的發行量大幅減少；而退休基金及外國中央銀行對美國長期公債的需求量卻巨幅增加。 Fed 自 2004 年 6 月底開始升息，但卻出現短期利率走高、長期利率下跌的謎題。

三、市場當教室（續 1） 殖利率曲線的意義為何？ 央行提高短期利率，殖利率曲線反倒趨於平坦，此一發展有何隱憂？ 請至Dwight Asset Management Company網站，看看近期美國公債殖利率曲線的走勢？（http://www.dwight.com/）

四、問題與討論 是非題 如果 NT 代表新台幣，US 代表美元，新台幣兌美元的即期匯率為 34.8 NT/US，90 天期的遠期匯率為 35 NT/US；而 1 年期新台幣存款年利率為 4%，1 年期美元存款年利率為 3%。在這種情況下，身為一理性的投資者，應選擇新台幣存款較為有利。 如果預期通貨膨脹率上升，則因可貸資金的供給減少，而可貸資金的需求增加，因此均衡利率將走高。

四、問題與討論（續） 比較名詞異同 名目利率、實質利率 拋補的利率平價說、非拋補的利率平價說 簡答題 為何一般長期利率高於短期利率？試以利率期限結構之兩種理論闡釋之。 請利用可貸資金說 (loanable funds theory) 之利率決定模型，分別繪圖說明，在其他情況不變之下，下列事項對均衡利率之影響：

四、問題與討論（續1） 民間儲蓄率不斷下跌。 國內投資環境惡化，產業大量外移。 政府財政赤字不斷攀升。