经济评价方法 本章内容 4.1经济评价指标 4.2基准收益率的确定方法 4.2项目技术方案经济评价

经济效果评价指标与方法 本章要求 投资回收期的概念和计算 净现值和净年值的概念和计算 基准收益率的概念和确定 净现值与收益率的关系 内部收益率的含义和计算 借款偿还期的概念和计算 利息备付率和偿债备付率的含义和计算 互斥方案的经济评价方法

经济效果评价指标与方法 本章重点 本章难点 熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点 掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则 掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法 本章难点 净现值与收益率的关系 内部收益率的含义和计算 互斥方案的经济评价方法

经济效果评价指标 不考虑资金时间价值 投资回收期(Pt) 盈利能力 分析指标 投资收益率(E) 静态指标 借款偿还期(Pd) 指 标 分 类 清偿能力 分析指标 利息备付率 资产负债率 偿债备付率 财务状况指标 流动比率 费用现值(PC) 费用评价分析指标 速动比率 费用年值(AC) 动态指标 净现值(NPV) 净现值指数(NPVI) 考虑资金时间价值 盈利能力 分析指标 净年值(NAV) 内部收益率(IRR) 动态投资回收期( Pt ‘)

经济评价基本术语 净现值(Net Present Value, NPV) 内部收益率(Internal Rate of Return) 偿债备付率(Debt Service Coverage Ratio) 利息备付率(Interest Coverage Ratio ) 资产负债率(Liability On Asset Ratio, LOAR)

资料来源：《工程经济学》东南大学出版社 P45 经济效果评价指标 资料来源：《工程经济学》东南大学出版社 P45

指标适用范围 静态指标适用范围： 动态指标适用范围： 技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段 寿命期比较短的项目 逐年收益大致相等的项目 项目最后决策前的可行性研究阶段 寿命期较长的项目 逐年收益不相等的项目

经济效果评价指标-静态指标 一、盈利能力分析指标 二、清偿能力分析指标 投资回收期(Pt) 总投资收益率(ROI) 项目资本金净利润率(ROE) 二、清偿能力分析指标 借款偿还期(Pd) 利息备付率 偿债备付率 财务状况指标

投资回收期(Pt) 用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限。 1.原理： 2.实用公式： 累计净现金流量为0时所需时间 A 0 1 2 n-1 n t I 2.实用公式： ①当年收益(A)相等时： I为总投资

【例4-1】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示： 投资回收期(Pt) 当年收益(A)不等时： 【例4-1】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示： 年份 1 2 3 4 5 6 净现金流量 －1000 500 400 200 累计净现金流量 －500 －100 100 300 700 ＋ 可知：2<Pt<3 解：根据投资回收期的原理： 由上可知 上年累计净现金流量绝对值 Pt=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+ 当年的经现金流量

投资回收期(Pt) 3.判别准则 4.特点 Pt≤Pc可行；反之，不可行。Pc为基准投资回收期。 缺点：不能较全面地反映项目全貌；难以对不同方案的比较选择作出正确判断。 优点：概念清晰，简单易用；可反映项目风险大小；被广泛用作项目评价的辅助性指标。 投资回收期短，项目抗风险能力强。

总投资收益率(ROI) 1.原理： ROI——总投资收益率。 EBIT——正常年份年息税前利润或运营期内平均息税前利润。 TI——项目总投资 正常年份年息税前利润或运营期内平均息税前利润与项目总投资的比率 1.原理： ROI——总投资收益率。 EBIT——正常年份年息税前利润或运营期内平均息税前利润。 TI——项目总投资 年息税前利润＝年产品销售(营业)收入－年产品销售税金　　　　　　及附加－年总成本费用＋补贴收入＋利息支出 年产品销售税金及附加＝年消费税+年营业税+年资源税+年城市维护建设税+教育费附加 项目总投资＝建设投资+建设期利息+流动资金

项目资本金净利润率(ROE) 1.原理： ROE——项目资本金收益率。 NP——正常年份年净利润或运营期内平均净利润。 TI——项目总投资 正常年份年净利润或运营期内平均净利润与项目资本金的比率 1.原理： ROE——项目资本金收益率。 NP——正常年份年净利润或运营期内平均净利润。 TI——项目总投资 年净利润＝年产品销售(营业)收入－年产品销售税金　　　　　　及附加－年总成本费用＋补贴收入＋利息支出-所得税 年产品销售税金及附加＝年消费税+年营业税+年资源税+年城市维护建设税+教育费附加 项目资本金＝原有股东增资扩股+吸收新股东投资+发行股票+政府投资+股东直接投资

借款偿还期(Pd) 借款偿还期是指以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息(不包括已用自有资金支付的建设期利息)所需的时间。 1.原理： 第t年可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。 借款本金和建设期利息

借款偿还期(Pd) 【例题4-3】某项目财务状况如下表所示：试求其借款偿还期。 32 1.2建设期利息 500 1.1本金 … 532 1年初借款本息 4 3 (建设期期末) 年 项目 i＝10％ 单位：万元 Id 532-270 262 可以还完 可知3<Pd<4 270 本年还款 … 53.2 本年应付利息 2.4其他 … 290 270 2还款来源 40 2.3摊销 80 2.2折旧 170 150 2.1利润 Rt

借款偿还期(Pd) 由以上可以得到实用公式为： (2)判别准则： 解：根据借款偿还期的定义，该例中： 当年应偿还借款额 Pd=借款偿还后出现盈余的年份数-1+ 当年可用于还款的资金额 (2)判别准则： 当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。

从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的保障程度 利息备付率(ICR) 利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。 利息备付率(ICR)= 息税前利润 当期应付利息 从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的保障程度 息税前利润＝利润总额＋当期应付利息 当期应付利息=计入总成本费用的全部利息

利息备付率(ICR) 特点： 利息备付率按年计算。 利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。 对于正常经营的企业，利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。 [资料]：利息备付率应分年计算，利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度高。利息备付率应当大于1，并结合债权人的要求确定。 资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)P16

偿债备付率(DSCR) 偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。 可还款金额 当期应还本付利息额 可用于还本付息额包括折旧、摊销、税后利润和其他收益。 当期应还本付息额包括当期还本金额及计入总成本的全部利息。 特点： 偿债备付率按年计算。 偿债备付率表示可用于还本付息资金偿还借款本息的保证程度。 正常情况应大于1，且越高越好。偿债备付率高，表明可用于还本付息的资金保障程度高。当指标小于1，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。

偿债备付率(DSCR) 【例题4-4】某企业借款偿还期为4年，各年利润总额、税前利润、折旧和摊销如下表所示，请计算其利息备付率和偿债备付率。 －63891 42543 173774 162595 152143 142369 57628 54481 -5384 -63891 76837 －5384 102314 120636 109458 59548 10317 4 3 2 1 年 偿债备付率 ⑦还本付息资金来源 利息备付率 ⑥还本付息总额 ⑤付息 ④还本 税后利润 所得税 税前利润 ③摊销 折旧 ①息税前利润 EBITDA 单位：万元 ＋＋ 265493 254315 204405 155174 税前利润总额×25％ 销售收入—经营成本 19209 年初累计借款总额×利率 ④＋⑤ 43799 54977 64932 74208 217573 217572 217075 216577 /⑤ 275.43％ 199.10％ 91.97％ 13.90％ EBITDA—所得税 246284 254315 204405 155174 ⑦/⑥ 1.13 1.17 0.94 0.72

偿债备付率(DSCR) 上述计算结果表明，本企业前两年的利息备付率均远低于2，偿债备付率低于1，企业在前两年具有很大的还本付息压力，但到第4年后这种状况将得到好转。 以上介绍了经济效果静态评价指标中表示清偿能力的三个指标：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率，下面再介绍财务状况指标。

③速动比率——反映项目快速偿付流动负债能力的指标 速动比率＝(流动资产总额－存货)/流动负债总额× 100％ 财务状况指标 ①资产负债率——反映项目各年所面临的财务风险程度及偿债能力的指标 资产负债率＝负债合计/资产合计×100% 流动比率——反映项目各年偿付流动负债能力的指标 流动比率＝流动资产总额/流动负债总额×100% 流动资产＝现金＋有价证券＋应收账款＋存货 流动负债＝应付账款＋短期应付票据＋应付未付工资 ＋税收 ＋其他债务 判别准则：流动比率高，支付流动负债能力强，但比率太高会影响盈利水平，一般保持2.0的流动比率较为合适。 ③速动比率——反映项目快速偿付流动负债能力的指标 速动比率＝(流动资产总额－存货)/流动负债总额× 100％ 判别准则：一般保持1－1.2的速动比率较为合适。

财务状况指标

财务状况指标

经济效果评价指标—动态指标 一、盈利能力分析指标 二、费用评价分析指标 1.净现值(NPV) 2.净现值指数(NPVI) 3.净年值(NAV) 4.动态投资回收期(Pt’) 5.内部收益率(IRR) 二、费用评价分析指标 1.费用现值(PC) 2.费用年值(AC)

净现值 净现值(NPV) (1)原理： 按设定的折现率，将项目寿命期内每年发生的现金流量折现到建设期初的现值之和。 例：现金流量图如下： CI-CO 0 1 2 3 n i＝10％ 折现 NPV？

净现值(NPV)是评价项目盈利能力的绝对指标。 (2)判别准则： 净现值(NPV)是评价项目盈利能力的绝对指标。 对单方案来说，NPV≥0，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平且还能得到超额收益，故方案可行； NPV＜0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，该方案不可行。 多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。

净现值 【例题4-5】某项目各年的净现金流量如下图所示，试用净现值指标判断项目的经济性(i＝10％)。 解： 200万元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t A＝140万元 P? 解： 由于NPV>0，故该方案在经济效果上是可行的。

净现值 (3)要说明的几个问题： AC AB DF EF OG OH ①累计净现值曲线 总投资额 总投资现值 累计净现金流量(期末) 净现值 金额 t 总投资额 AC 总投资现值 AB 累计折现值 累计净现金流量(期末) DF EF 净现值 静态投资回收期 OG OH 动态投资回收期

净现值 基准折现率(ic) 资金成本 二者取大为I1 机会成本 影响因素 风险的回报率(I2) 基准折现率(ic) 通货膨胀率(I3) 确定 不变价 Ic=I1+I2

净现值 i′ ③净现值与i的关系 i↗，NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少； 当i=i′时，NPV=0； ③净现值与i的关系 内部收益率 i↗，NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少； 当i=i′时，NPV=0； 当i<i′时，NPV>0； 当i>i′时，NPV<0。 i′ 基准收益率确定得合理与否，对投资方案经济效果评价 有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策失误。 ④净现值最大准则与最佳经济规模 最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。

净现值 ⑤净现值指标的不足之处： 1.NPV与IC有关，而IC的确定 往往比较复杂，故其评价的 可靠性和可信度下降； ⑤净现值指标的不足之处： 可通过引入内部收益率(IRR)来解决此问题。 1.NPV与IC有关，而IC的确定 往往比较复杂，故其评价的 可靠性和可信度下降； 2.在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选； 可通过引入净年值(NAV)来解决此问题。 B方案 1000 单位：万元 t A方案 500 0 1 t

净现值 ⑤净现值指标的不足之处： 3.净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。 1800 可通过引入净现值指数(NPVI)来解决此问题。 3.净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。 1800 200万 B 2000 A Kp NPV1 指标 方案

净现值指数 净现值指数(NPVI)是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。 Kp是项目投资总额现值 也叫净现值率(NPVR) 是净现值的辅助指标。 常用于多方案排序

净现值指数 【例题4-6】以例题4-5为例，试计算其净现值指数(i＝10％)。 由净现值指数的计算公式得： 200万元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t A＝140万元 P? 由净现值指数的计算公式得： 对于单一项目而言，净现值指数的判别准则与净现值一样。对多方案评价，净现值指数越大越好。

净年值 净年值(NAV) 净现值与净年值的异同： 净年值是将一个投资系统的全部净现金流量均折算为年值后的代数和。也就是说净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊倒寿命期内各年的等额年值。 等额年值、等额年金 净年值(NAV) 适用于寿命不等的方案 净现值与净年值的异同： 相同之处：两者都要在给定基准收益率的基础上进行计算； 不同之处：净现值把投资过程的现金流量折算为基准期的现值， 净年值则是把该现金流量折算为等额年值。

净年值 (1)原理： (2)判别准则： 其中(A/P,i,n)是资本回收系数且大于0 说明：由于NAV与NPV的比值是一常数，故二者是等效的评价尺度，在项目评价结论上是一致的。但处理某些问题时(如寿命期不同的多方案比选)，用NAV就简便得多。 (2)判别准则： 对单方案，NAV≥0，可行； 多方案比选时，NAV越大，方案相对越优。

净年值 【例题4-7】某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？ 解：现金流量图如下： 投资＝100万 成本＝10万 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 收入＝30万 残值＝2万 NAV=30-10-100(A/P，10%，8)+2(A/F，10%，8) =20-100×0.18744+2×0.08744 =1.43(万元)＞0 根据NAV的判别准则可知该项目可行。

动态投资回收期 (1)原理： 在计算静态投资回收期时考虑了资金的时间价值。 当累计净现金流量＝0时 OG 静态投资回收期 当累计折现值＝0时 H G O 金额 t 累计折现值 当累计净现金流量＝0时 OG 静态投资回收期 当累计折现值＝0时 OH 动态投资回收期

动态投资回收期 (2)实用公式： 【例题4-8】对例4-1的项目考虑资金时间价值后，净现金流量 序列如下表所示，i=10%，试求动态投资回收期。 年份 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -1000 500 400 200 折现系数 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 折现值 -909.1 413.2 300.5 136.6 124.2 112.9 102.6 累计折现值 －495.9 －195.4 －58.8 65.4 178.3 280.9 ＋ 解：根据投资回收期的原理： 可知：3<Pt’ <4 (2)实用公式：

动态投资回收期 从例4-1得到该方案的静态投资回收期为2.5年，而此例计算得出动态投资回收期为3.47年，一般而言，投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。 (3)判别准则 动态投资回收期不大于基准投资回收期， 即：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。

动态投资回收期 + + + 【例题4-9】对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值，净现值率和净年值，设ic=10%。 Kp 年份 净现金流量 累计净现金流量 折现系数 折现值 累计折现值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12～20 -180 -250 -150 84 112 150 -430 -580 -496 -384 -234 -84 66 216 366 516 1866 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855 0.3505 2.018 -163.64 -206.60 -112.70 57.37 69.54 84.68 76.98 69.98 63.62 57.83 52.57 302.78 -370.24 -482.94 -425.57 -356.03 -271.35 -194.37 -124.39 -60.77 -2.94 +49.63 352.41 + + Kp + 解：根据静态和动态投资回收期的计算公式： 静态投资回收期 = 8-1+(66÷150)= 7.56(年) 动态投资回收期=11-1+(2.94÷52.57)=10(年) NPV＝352.41 NPVR＝NPV／KP=352.41／482.94＝0.73 NAV=NPV(A/P,10%,20)=6.17

内部收益率 内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。 内部收益率(IRR) i＝? 净现值为0时的折现率 内部收益率(IRR) CI-CO 0 1 2 3 n i＝? 折现 NPV=0

内部收益率 (1)原理 i′ (2)评价准则： (3)IRR计算(试算法)： 若IRR≥ic，则NPV>0，项目在经济效果上可行； i′ 内部收益率 (1)原理 (2)评价准则： 若IRR≥ic，则NPV>0，项目在经济效果上可行； 若IRR<ic，则NPV<0，项目在经济效果上不可行。 (3)IRR计算(试算法)： ①初估——初始计算值首选IC ② 试算——i1与i2之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5% ③ 线性内插法

内部收益率 【例题4-10】某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率为12%时，用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。 年份 1 2 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -200 40 50 60 70 解：根据IRR试算法的步骤： 第一步，估算一个适当的试算收益率，令ic＝12％ ，计算NPV1。 NPV1=-200+40(P/F,12%,1)+50(P/F,12%,2) +40(P/F,12%,3)+50(P/F,12%,4) +60(P/F,12%,5)+70(P/F,12%,6) =-200+40×0.8929+50×0.7972+40×0.7118+50×0.6355+60×0.5674+70×0.5066 =5.329(万元)

内部收益率 第二步，令i2＝14％ ，计算NPV2的值。 第三步，用线性内插法算出IRR 由下式可得 NPV2=-200+40(P/F,14%,1)+50(P/F,12%,2)+40(P/F,14%,3)+50(P/F,14%,4) +60(P/F,14%,5)+70(P/F,14%,6) =-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.675+50×0.5921+60×0.5194+70×0.4556 =-6.776(万元) 第三步，用线性内插法算出IRR 由下式可得 由于IRR=12.88%＞ ic＝12％ ，故此方案是可以接受的。

内部收益率 (4)IRR的特点： 优点： 反映投资使用效率，概念清晰明确，深受实际经济工作者喜爱。 考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。 避免了净现值指标须事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。 不足： 计算比较麻烦。 对于非常规现金流量的项目来讲，内部收益率可能不存在。 适用于： 当要对一个项目进行开发，而未来的情况和未来的折现率都 带有高度的不确定性时，采用内部收益率对项目进行评价， 往往能取得满意的效果。

内部收益率 IRR与NPV的关系： 二者是否有一致的评价结果呢？ NPV 二者关系在常规投资中如图示： 基准贴现率(人为规定) NPV(i0) IRR=i* i NPV 若i0<i*，则NPV(i0)>0 若i0>i*，则NPV(i0)<0 二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。

内部收益率 ①IRR的经济含义： 【例题4-11】某投资方案净现金流量如下表所示，已知该方案的内部收益率为10％，计算按10％利率回收全部投资的年限。 年 ①净现金流量(年末) ②年初未回收的投资 ③年初末回收的投资到 年末的等值 ③＝ ② ×(1＋IRR) ④年末未回收的投资 ④＝③－① 1 2 3 －1000 600 450 110 1000 500 100 1100 550 解：现金流量图如下： 恰好 还完 t -1000 i=10% 0 1 2 3 110 -100 -500 450 -110 -550 600 -1100

内部收益率 从上例现金流量的演变过程可发现，在整个计算期内，未回收投资始终为负，只有计算期末的未回收投资为0。因此，可将内部收益率定义为：在整个寿命期内，如按利率ｉ＝IRR计算，始终存在未回收的投资，且仅在寿命结束时，投资才恰好被完全收回。 IRR的经济含义： 项目寿命期内没有回收的投资的盈利率。 所以，内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全被收回的一种利率。它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。IRR越大，则恢复能力越强(经济性越好)。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。

内部收益率 I R 解 的 讨 论 在－1<IRR<∞的实数域内，IRR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数；如果少的话，则少偶数个。

该类项目，只要累计净现金流量大于零，IRR就有唯一解。 内部收益率 常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目，即所有负现金流量都出现在正现金流量之前 。例如： 年末 1 2 3 4 5 净现金流量 -300 -200 200 300 500 一 + 该类项目，只要累计净现金流量大于零，IRR就有唯一解。 非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目，即在计算期内净现金流量变更多次正负号。 例如： 年末 1 2 3 4 5 净现金流量 -3100 1000 -1000 500 2000 该类项目方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。

内部收益率 【例题4-12】某项目净现金流量如下图所示，试判断其 有无内部收益率。 年末 1 2 3 净现金流量 -100 470 1 2 3 净现金流量 -100 470 - 720 360 可行 i(%) 20 50 100 NPV(i) 有三 个解

内部收益率 t 下面根据内部收益率的经济涵义来验证这三个折现率是否是IRR 以i1＝20％为例，回收投资的现金流量如下图所示： 420 年末 1 2 3 净现金流量(万元) -100 470 - 720 360 以i1＝20％为例，回收投资的现金流量如下图所示： 420 初始投资已收回 350 t -100 0 1 2 3 -120 -300 -360

内部收益率 由于在第一年末初始投资就已完全收回，与IRR要求寿命期内始终存在未被回收的投资且只在寿命期末才完全收回矛盾，所以20％不是项目的IRR。 作同样的计算会发现，i2＝50％和i3＝100％也不符合IRR的涵义，所以他们也不是内部收益率。 所以，该例中内部收益率无解，这样的项目不能使用内部收益率指标考察经济效果，即内部收益率法失效。

费用现值(PC) 费用现值(PC)的表达式： 适用于多方案比选 费用现值(PC)的表达式： 其判别的准则是：费用现值最小的方案为最优。

费用年值(AC) 费用年值(AC)的表达式 适用于各方案收入均相等的多方案比选 费用年值(AC)的表达式 评价准则：费用越小，方案越优。

费用指标 【例题4-13】三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。 年份 1 2 3 4 5 方案A 投资 3.5 0.7 年经营费用 0.12 0.11 0.13 方案B 4.2 0.145 0.16 0.18 方案C 5.0 0.1 0.085 0.2

费用指标 A方案现金流量图： 解：首先分别画出三个方案的现金流量图，分别见下图： ①用费用现值指标进行判别 0.12 0.11 0.7 0.13 1 2 3 4 5 3.5 t A方案现金流量图： PCA= 3.5+0.12(P/F,8%,1)+0.12 (P/F, 8%, 2)+(0.7+0.11)(P/F, 8%, 3) +0.11(P/F, 8%, 4)+0.13(P/F, 8%, 5) = 3.5+0.12×0.9259+0.12×0.8573+0.81×0.7938+0.11×0.735 +0.13×0.6806 =4.5264(万元)

费用指标 4.2 0.13 0.145 0.16 1 2 3 4 5 0.18 t B方案现金流量图： PCB=4.2+0.13(P/F, 8%, 1)+0.13(P/F, 8%, 2)+0.145 (P/F, 8%, 3) +0.16(P/F, 8%, 4)+0.18(P/F, 8,5) =4.2+0.13×0.9258+0.13×0.8573+0.145×0.7938+0.16×0.735 +0.18×0.6806 =4.7871(万元)

费用指标 C方案现金流量图： 由于PCA＜PCB＜PCC，所以方案A最优。 t 5.0 0.1 0.085 1 2 3 4 5 0.12 t C方案现金流量图： PCC=5.0+0.1(P/F, 8%, 1)+0.085(P/F, 8%, 2)+0.1(P/F, 8%, 3) +0.1(P/F, 8%, 4)+0.12(P/F, 8%, 5) =5.0+0.1×0.9259+0.085×0.8573+0.1×0.7938+0.1×0.735 +0.12×0.6806 =5.4(万元) 由于PCA＜PCB＜PCC，所以方案A最优。

费用指标 ②用费用年值指标判别： A方案费用最低，A方案最优，可见采用费用年值法更简便。 ACA=PCA(A/P, 8%,5)=4.5264×0.2505=1.1339(万元) ACB=PCB(A/P, 8%,5)=4.7871×0.2505=1.1992(万元) ACC=PCC(A/P, 8%,5)=5.4×0.2505 =1.3527 (万元) A方案费用最低，A方案最优，可见采用费用年值法更简便。

财务生存能力分析指标 通过考察项目计算期内的投资、筹资和经营活动所产生的各项现金流入和现金流出，计算净现金流量和累计盈余资金，分析项目是否有足够的净现金流量维持正常经营，以实现财务可持续性。 年净现金流量=年经营活动净现金流量+年投资活动净现金流量 + 年筹资活动净现金流量

方案类型与评价方法 方 案 类 型 独立方案 相关方案 互斥方案 净现值法 评价 方法 净年值法 内部收益率法 净现值指数排序法 评价 方法 资金有限相关型 互斥方案组合法 现金流量相关型 净现值法 相关方案 评价 方法 从属型 净年值法 净现值法 寿命相等的 评价 方法 差额内部收益率法 差额投资回收期法 互斥方案 寿命不等的 评价 方法 净现值法 净年值法 无限寿命的 评价 方法 净现值法 净年值法

独立方案经济效果评价方法 各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。只要资金充裕，可以同时兴建几个项目。 独立方案的评价只取决于方案自身的经济性，只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。 多个独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。

由于NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0，故三个方案均可行。 独立方案经济效果评价方法 【例题4-14】三个独立方案A、B、C，其现金流量表如下所示，试用净现值、净年值、内部收益率法来判断其经济可行性。ic＝15％。 方案 初始投资(0年) 年收入 年支出 寿命 A 5000 2400 1000 10 B 8000 3100 1200 C 10000 4000 1500 解： ①用净现值法判别： 由于NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0，故三个方案均可行。

由于NAVA>0，NAVB>0，NAVC>0，故三个方案均可行。 独立方案经济效果评价方法 ②用净年值法判别： 由于NAVA>0，NAVB>0，NAVC>0，故三个方案均可行。 ③用内部收益率法判别： 由于IRRA>iC=15%，IRRB>iC，IRRC>iC，故三个方案均可行。 对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方法，其评价结论都是一样的。

互斥方案经济效果评价方法 各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。 互斥方案经济效果评价包含两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是考察哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验。 两种检验目的和作用不同，通常缺一不可，以确保所选方案 不但可行而且最优。

互斥方案经济效果评价方法 无限寿命>50年 互斥方案 寿命相等 寿命不等 绝对效果检验 相对效果检验 方案比选 桥梁、铁路、 运河、机场 无限寿命>50年 互斥方案 寿命相等 寿命不等 绝对效果检验 相对效果检验 方案比选

寿命相等的互斥方案评价 净现值法与净年值法 净现值法是对计算期相同的互斥方案进行相对经济效果评价最常用的方法。 1.操作步骤 ① 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验； ② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验后的两两方案的△NPV或△NAV； ③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。 2.判断准则 NPVi≥0且Max(NPVi) 所对应的方案为最优方案 NAVi≥0且Max(NAVi)所对应的方案为最优方案

寿命相等的互斥方案评价 【例题4-15】三个相等寿命互斥方案如下表所示。Ic为15％， 试用净现值法选择最佳方案。 10年 5000 20000 C 3800 16000 B 2800 10000 A 寿命 年净收益 初始投资 方案 单位：元 解： ①计算各方案的绝对效果并检验 由于NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0，故三方案都通过了绝对经济效果检验。即三个方案均可行。

寿命相等的互斥方案评价 ②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案 由于∆NPVA-B>0，故认为A方案优于B方案 。 由于∆NPVC-A>0 ，故认为C方案优于A方案，故C方案最优。 从上例可看出，只有通过相对效果检验的最优方案才是唯一 应被接受的方案。

寿命相等的互斥方案评价 费用现值法与费用年值法 对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为最优方案。 【例题4-16】两个收益相同的互斥方案A和B的费用现金流量如下表所示。Ic为10％，试在两个方案中选择最佳方案。 方案 初始投资 年费用 寿命 A 150 17.52 15 B 225 9.825 由于PCA<PCB，根据费用现值的选择准则，可判定方案A优于方案B，故应选择方案A。

寿命相等的互斥方案评价 差额内部收益率法 1.操作步骤 ①将方案按投资额由小到大排序； ②进行绝对效果检验：计算各方案的IRR，淘汰IRR<ic的方案，保留通过绝对效果检验的方案； ③依次计算各对比方案间的增额内部收益率并选出最优方案。 2.判断准则 若△IRR>ic，则投资(现值)大的方案为优； 若△IRR<ic ，则投资(现值)小的方案为优。

寿命相等的互斥方案评价 【例题4-17】三个相等寿命互斥方案如下表所示。Ic=15％， 试用差额内部收益率法选择最佳方案。 10年 5000 20000 C 3800 16000 B 2800 10000 A 寿命 年净收益 初始投资 方案 单位：元 解： ①计算各方案的绝对效果指标 由于IRRA>IRRC>IRRB>ic，似乎方案A最优，但与例4-15中净现值法及净年值法的结果矛盾。可见，直接应用IRR判断不可行。

寿命相等的互斥方案评价 ②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案 方案B大于方案A的投资额称为增额投资，下面来分析二者增额投资的收益率。 ΔIRRB-A小于基准折现率15％，所以排除B方案。 ΔIRRC-A大于基准折现率15％，所以排除A方案。 方案C内部收益率为21.5％，大于基准折现率15％，其增额内部收益率为17.13％，也大于基准折现率15％，故选C方案。

寿命相等的互斥方案评价 【例题4-18】两个收益相同的互斥方案A和B的费用现金流量如下表所示。Ic为10％，试在两个方案中选择最佳方案。 初始投资 年费用 寿命 增量费用现金流量(B-A) A 150 17.52 15 75 B 225 9.825 -7.695 解： ①采用差额内部收益率法 解得ΔIRRB-A =6.14％，由于ΔIRRB-A小于基准折现率10% ，故可判定投资小的方案A优于投资大的方案B。

寿命相等的互斥方案评价 采用费用现值法 由于PCA<PCB，根据费用现值的选择准则，可判定方案A优于方案B，故应选择方案A。 应用差额内部收益率法比选仅有费用现金流量的互斥方案时，无非是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成增额收益。

寿命相等的互斥方案评价 差额投资回收期法 1.操作步骤 ①将方案按投资额由小到大排序； ②进行绝对效果检验：计算各方案的Pt′, 淘汰Pt′>Pc′的方案，保留通过绝对效果检验的方案； ③进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的△Pt′ 2.判断准则 若Pt′<Pc′，则投资(现值)大的方案为优； 若 Pt′<Pc′ ，则投资(现值)小的方案为优。

寿命相等的互斥方案评价 【例题4.2.5】某项目有两种备选方案，A方案的总投资为1300万元，估计每年净收益为299万元， B方案的总投资为1820万元，每年净收益为390万元，试用差额投资回收期法确定最优方案。Ic为6％，标准投资回收期为8年。 解： ①计算A、B方案的投资回收期： 用线性内插法求得：PtA’=5.2年<8年，可行。

寿命相等的互斥方案评价 用线性内插法求得：PtB’=5.6年<8年，可行。 ②计算增量投资回收期： 用线性内插法求得：Pt(B-A)’=7.2年<8年。 由于B方案对A方案的增额投资回收期小于标准投资回收期，故应选择投资较大的方案B。

寿命不等的互斥方案评价 现实中很多方案的计算期往往是不同的。例如各种建筑物、构筑物，采用的结构形式不同，计算期也不同；又如所购买的设备会因制造厂家和型号不同而计算期不同。那么对于这些计算期不等的方案，应该如何评价其经济效果呢？

寿命不等的互斥方案评价 净年值法——最简便的方法 净年值法以 为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案具有可比性。 “年” 净年值法以 为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案具有可比性。 “年” 净年值法判别准则： 净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。

寿命不等的互斥方案评价 【例题4-19】试对下表中三项寿命不等的互斥投资方案作出取舍决策。Ic为15％ 6 4 3 寿命(年) 4500 4000 3000 年度收入 1500 1000 年度支出 300 200 残值 9000 7000 6000 初始投资 C B A 方案 单位：万元 解：现金流量图如下： 0 1 2 A收 F残 A支 P0 n=3,4,6

寿命不等的互斥方案评价 A方案 B方案 C方案 由于NAVC>NAVB>NAVA，故方案C最优。 对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命不等互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。MIN(PCi)所对应的方案为最优方案。

寿命不等的互斥方案评价 净现值法 最小公倍数法 建立可 设定共同 比条件 分析期 分析期法 最小公倍数法(重复方案法)：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。

寿命不等的互斥方案评价 对于某些不可再生资源开发型项目，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。有的时候最小公倍数法求得的计算期过长，甚至远远超过所需的项目寿命期，这就降低了所计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，故也不适合用最小公倍数法。 分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测，直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，我们选取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。

寿命不等的互斥方案评价 【例题4-20】试对例4-20中的三项寿命不等的互斥投资方案用净现值法作出取舍决策。Ic为15％ 6 4 3 寿命(年) 4500 4000 3000 年度收入 1500 1000 年度支出 300 200 残值 9000 7000 6000 初始投资 C B A 方案 单位：万元

寿命不等的互斥方案评价 解：用最小公倍数法按净现值法对方案进行评价。计算期为12年。三个方案的现金流量图如下所示： A方案 B方案 C方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t 6000 A收＝3000 A支＝1000 A方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t 7000 A收＝4000 A支＝1000 200 B方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t 9000 A收＝4500 A支＝1500 300 C方案

寿命不等的互斥方案评价 因NPVC>NPVB>NPVA，故方案C最优，与净年值法结论一样。

无限寿命的互斥方案评价 在实践中，经常会遇到具有很长服务期限(寿命大于50年)的工程方案，例如桥梁、铁路、运河、机场等。一般言之，经济分析对遥远未来的现金流量是不敏感的。因此，对于服务寿命很长的工程方案，我们可以近似地当作具有无限服务寿命期来处理。

无限寿命的互斥方案评价 净现值法 判别准则 按无限期计算出的现值，一般称为“资金成本或资本化成本”。 资本化成本的公式为： P=A/i 证明 当n趋向于无穷大 判别准则 净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案

无限寿命的互斥方案评价 【例题4-21】某河上建大桥，有A、B两处选点方案如下表所示，若ic为10％，试比较何者为优？ 4.5(每5年一次) 5(每10年一次) 再投资 0.8 1.5 年维护费 2230 3080 一次投资 B A 方案 单位：万元 解：该例仅需计算费用现金流量，可以比照净现值法，采用费用现值法进行比选。现金流量图如下所示：

无限寿命的互斥方案评价 ∞ A方案 ∞ B方案 由于PCB<PCA，费用现值最小的方案为优，故应选方案B。 0 10 20 单位：万元 3080 5 A＝1.5 0 10 20 ∞ 单位：万元 B方案 2230 4.5 A＝0.8 0 5 10 15 20 ∞ 单位：万元 由于PCB<PCA，费用现值最小的方案为优，故应选方案B。

无限寿命的互斥方案评价 净年值法 判别准则 无限期的年值可按下面公式为依据计算：A＝P*i 净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案 对于仅有或仅需计算费用现金流量的无限寿命互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。MIN(PCi)所对应的方案为最优方案。

无限寿命的互斥方案评价 【例题4-22】两种硫酸灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底捕设永久性混凝土板，数据见下表，利率为15％，试比较两种方案的优劣。 解：A、B方案的现金流量图如下： A＝34000 65000 0 10 20 ∞ 7000 A方案

无限寿命的互斥方案评价 B方案 ∞ 本例仅需计算费用现金流量，故采用费用年金法比较： 650000 10000 A＝1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 本例仅需计算费用现金流量，故采用费用年金法比较： 由于ACA<ACB，费用年值最小的方案最优，故选择方案B。

相关方案经济效果评价方法 因资金短缺使相互 某方案的实施以另 任一方案的取舍 独立可行方案不能 一方案实施为条件 会导致其他方案 现金流量的变化 因资金短缺使相互 独立可行方案不能 充分实施从而相关 某方案的实施以另 一方案实施为条件 从而产生从属性

现金流量相关型方案评价 例如：河上收费公路桥方案 和收费轮渡码头方案 若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，这些方案之间具有相关性。 例如：河上收费公路桥方案 和收费轮渡码头方案

现金流量相关型方案评价 方法：采用“互斥方案组合法”，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选择。 如跨江收费项目的建桥方案A或轮渡方案B，可以考虑的方案组合是方案A、方案B和AB混合方案。在AB混合方案中，方案A的收入将因另一方案B的存在而受到影响。最后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。

现金流量相关型方案评价 【例题4-23】甲、乙两城市之间可建一条公路一条铁路。只修一条铁路或只修一条公路的净现金流量如下表1所示。若两个项目都上，由于客货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量见下表2。当ic为10％时应如何决策。 表一 1 2 3~32 铁路 -300 150 公路 -150 90 表二 1 2 3~32 铁路 -300 150 公路 -150 90 铁路+公路 -450 200

现金流量相关型方案评价 解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，分别计算其净现值，如表3所示。 表二 1 2 3~32 NPV 铁路 -300 150 347.96 公路 -150 90 290.84 铁路+公路 -450 200 327.18 根据净现值判别准则，在三个互斥方案中，A方案的净现值 最大且大于零(NPVA>NPVB>NPVA+B)，故A方案为最优方案。 对现金流量相关型方案，不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法来分析，而应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。

资金有限相关型的方案评价 各方案本是独立的，由于资金有限，只能选一部 分方案，而放弃其他方案。例如：一条江上有四个可行的大桥建设方案，由于一时资金有限，只能建其中的两座，因此问题变成了如何在保证不超过资金概算的前提下，取得最大的经济效益。所以，资金约束条件下的独立方案选择，其根本原则在于使有限的资金获得最大的经济利益。具体评价方法有互斥方案组合法和净现值率排序法。

资金有限相关型的方案评价 简便易算 不能保证资金 的充分利用 (1) 净现值指数排序法 基本思想是单位投资的净现值越大，在一定投资限额内所获得的净现值总额就越大。 简便易算 优点 不能保证资金 的充分利用 缺点

资金有限相关型的方案评价 【例题4-24】某公司年度投资预算为2000万元。备选方案如下表所示。ic为12％，试按净现值指数排序法作出方案选择。 方案 第0年投资 1~10年净收入 NPV NPVI 排序 A -160 38 54.7 0.34 1 B 34 32.1 0.2 2 C -240 50 42.5 0.177 3 D 48 31.2 0.13 4 E -200 40 26 解：按净现值指数从大到小顺序选择满足资金约束条件的方案，即：A、B、C、D、E方案，共用资金总额为1000万元。 由本例可知，只有各方案投资占投资预算的比例很小时，净现值指数排序法才能达到或接近净现值最大的目标。

资金有限相关型的方案评价 能保证获得最佳组合方案 方案多时计算比较繁琐 (2) 互斥方案组合法 更可靠 (2) 互斥方案组合法 有约束条件的独立方案的选择，可以通过方案组合转化为互斥方案的比选。 优点 能保证获得最佳组合方案 缺点 方案多时计算比较繁琐

资金有限相关型的方案评价 【例题4-25】某公司有四个相互独立的技术改造方案。ic为10％，有关参数列于下表，假定资金限额为400万元，应选择哪些方案？ 单位：万元 方案 初始投资 NPV NPVI A 200 180 0.9 B 240 192 0.8 C 160 112 0.7 D 130 0.65

资金有限相关型的方案评价 组合方案见下表：   组合号 组合方案 ABCD 投资 是否可行 NPV 1 1000 200 180 2 0100 240 192 3 0010 160 112 4 0001 130 5 1100 440  6 1010 360 292 7 1001 400 310 8 0110 304 9 0101 10 0011 242

从属型方案评价 采用“互斥方案组合法”进行选优 如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以其他方案的实施为条件，则方案之间具有从属性。 例如：火箭方案和卫星方案，计算机硬件方案和软件方案，汽车零配件制造厂与汽车总装厂等等，他们之间都具有从属性。 采用“互斥方案组合法”进行选优

从属型方案评价 【例题4-26】有5个投资建议A1、A2、B1、B2及C，它们的现金流量及净现值如下表所示：今已知A1及A2互斥，B1及B2都从属于A2，C从属于B1。设定资金限额为220万元，试选择出最优的投资组合方案，ic为10％。 投资建议 现 金 流 量 NPV 1 2 3 4 A1 -200 80 53.6 A2 -120 48 32 B1 -56 18 1.06 B2 -60 20 3.6 C -40 24 36

从属型方案评价 解：我们先不考虑资金的限制，5项投资建议共可组成5个互斥投资方案，如下表所示。 组合号 组合方案 A1A2B1B2C 投资 NPV 1 10000 -200 53.6 2 01000 -120 32 3 01100 -176 33.06 4 01010 -180 35.6 5 01101 -216 71.6 显然方案5的净现值最高应优先采纳。方案5是由A2、B1及C三项投资建议组成。总投资为216万元，没超过资金限额，净现值为71.6万元。

多方案经济评价 综上分析，进行多方案经济比选的基本思路就是：先变相关为互斥，再用互斥方案的评价方法来评价。 应注意如下问题： 对计算期不同的方案进行比选时，宜采用净年值和费用年值法。如果采用增量内部收益率、净现值率(净现值指数)等方法进行比较时，则应对各方案的计算期进行适当处理。 在方案不受资金约束的情况下，一般采用增量内部收益率、净现值和净年值，且比较结论总是一致的。当有明显资金限制时，且当方案占用资金远低于资金总额时，一般宜采用净现值率法。 对效益相同或效益基本相同但难以具体估算的方案进行比较时， 可采用最小费用法，包括费用现值法和费用年值法。

资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)P63 经济评价指标的应用范围表 一般不采用(可用于排除项目) 不单独使用 项目排队(独立项目按优劣排序的最优组合) 一般不直接用，可计算差额投资内部收益率(ΔIRR)，当ΔIRR>l时，以投资较大方案为优 无资金限制时，可选择NPV较大者 方案比选(互斥方案选优) 内部收益率 净现值 指标 用途 资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)P63

本章小结 静态、动态经济效果评价指标的含义、特点 静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则 不同类型投资方案适用的评价指标和方法

用EXCEL计算经济效果指标 Excel中除了包含统计函数、工程函数等之外，还提供了许多财务函数。财务函数可以进行一般的财务计算，如确定项目的财务净现值、内部收益率等等。它们为财务分析提供了极大的便利。使用这些函数不必理解高级财务知识，只要填写变量值就可以了，简单易行，便于操作。下面简单介绍如何用EXCEL计算累计净现值和内部收益率。

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