第十二章 简单机械 第1节 杠杆 第1课时 杠杆的初步认识及平衡条件

1．知道什么是杠杆，了解力臂的概念，能根据相关的实物画出杠杆示意图。 课前自学准备 课标要求 学习目标 1．知道什么是杠杆，了解力臂的概念，能根据相关的实物画出杠杆示意图。 2．通过实验探究出杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。 3．通过科学探究活动，进一步熟悉进行科学探究的基本环节。

这些用具有什么特点？ 它们工作时，能绕一个固定点转动。 课堂教学展示 情景导入 这些用具有什么特点？ 　 它们工作时，能绕一个固定点转动。

课堂教学展示 进行新课 知识点一 杠杆的认识 人类很早以前就学会使用杠杆了，如图中利用木棒搬动巨大木料的情景。

杠杆 当你用筷子夹菜，用剪刀剪纸、用天平称量时，你就在使用杠杆了。

如图，一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。

杠杆的五要素 支点：杠杆可以绕其转动的点O 动力：使杠杆转动的力F1 阻力：阻碍杠杆转动的力F2 动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1

杠杆是最简单的机械之一

力臂的画法 当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 一找点、二画线、三作垂线段 动力臂l1 力臂是支点到力的作用线的距离

l1 O l2 F2 F1

F1 ∟ l1 ∟ o l2 F2

杠杆的平衡条件 思考 知识点二 在使用杠杆中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。 杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动的状态都叫平衡状态 所谓平衡状态 杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动的状态都叫平衡状态 杠杆在满足什么条件时才会平衡？ 思考

【提出问题】 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 阻力臂之间存在着怎样的关系？ 【猜想假设】 假设一： 假设二： F1 · l1=F2 · l2

【所需器材】 实验注意事项： 1．在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。 2．挂钩码后，不能再动平衡螺母。 3．读数时，杠杆仍要求是处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。

【实验步骤】 调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。保证力臂沿 杠杆，便于测量；消除杠杆自重对实验结果的影响。 杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使 杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂 l2记录在表格中。

【实验步骤】 改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。 在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。

【分析数据】 次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 2 3 ……

【实验结论】 实验结果表明，杠杆的平衡条件是 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 或写为 F1l1=F2l2

例 据《杭州日报》报道2001年6月22日，在杭州动物园内一位物理老师利用杠杆定理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如右图）。测量是利用了一根长度为10m的槽钢作为杠杆。吊钩固定点O为支点。弹簧测力计示数F1位200N。测得动力臂l1为9m，阻力臂l2为6cm。若不计钢槽个铁笼的质量，请你估算大象的质量。g取10N/kg O F1 F2 l2 l1

解 人通过弹簧测力计对杠杆的拉力为动力F1=200N，动力臂l1=9m；不计槽钢和铁笼的质量，则大象对杠杆的拉力为阻力F2 ，它等于大象所受的重力G，阻力臂l2=6cm=0.06m. O F1 F2 l2 l1 根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，有

l2 O F1 F2 l1 大象的质量 大象的质量是3t.

1.如图甲所示，是一个Z形杠杆，请在图中画出力F对支点O的力臂l. 课堂教学展示 随堂演练 1.如图甲所示，是一个Z形杠杆，请在图中画出力F对支点O的力臂l. l

2. 如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡 2.如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡.如果在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（ ） C A.绕O点顺时针方向转动 B.绕O点逆时针方向转动 C.仍保持平衡 D.平衡被破坏，转动方向不定

解析：由题意知，杠杆重心应在O点左侧，设一个钩码自重为G，杠杆重力的力臂为lO，杠杆重力为GO，AO=OC=l，则有：2G×AO+GO×lO=3G×OC，即2Gl+GOlO=3Gl，所以GOlO=Gl； 两边再各加一个钩码后： 左边=3G×AO+GOlO= 3Gl+GOlO=3Gl+Gl=4Gl， 右边=4G×OC=4Gl， 因为两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆平衡.

3.找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。 O l1 l2 F1 F2

4.请画出下图中杠杆的力臂。 O B A B A O F l1 l1 l2 l2 图1 图2

课堂教学展示 教学板书

一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。 F1l1=F2l2 课堂教学展示 课堂小结 杠杆的概念 杠杆平衡的条件 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。 F1l1=F2l2

拓展延伸 如图所示，利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、数量足够的钩码等实验器材探究杠杆的平衡条件. （1）实验前杠杆如图所示，为使杠杆处在______平衡状态，应将螺母B向______（选填“左”或“右”）调. 水平 右

（2）记录实验数据的表格如下表，请将表头栏目、实验所记录的数据补充完整. 实验序号 ①______ _______ 动力臂l1/m 阻力F2/N ②______ 1 2 0.3 3 0.2 4 0.4 8 ③___ 5 ④___ 6 0.25 动力 F1/N 阻力 臂l2/m 0.2 0.3

课后反馈总结 布置作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。

课后反馈总结 教学反思 1.杠杆这节的教学重点是要求学生能根据杠杆的五要素把生活中的杠杆模型和理想的理论模型结合起来，比如剪刀、夹菜的筷子、指甲剪等.这节有一个重点也是难点：找支点和作力臂，这里既牵扯到数学中点到直线的距离，又涉及物理中力的作用点和力的示意图，学生感到非常困难.突破重难点的方法，通过实例演示，引导学生分析，提炼方法步骤：一（支）点二力和方向，延长力的作用线，过（支）点作垂线（段）.画力臂并比较力臂大小是下一课时杠杆分类的基础，一定要多练并让学生过关.

2.在杠杆的平衡条件的探究实验中，引导学生猜想杠杆的平衡条件可能与力臂的大小和力的大小有关，这样学生不至于盲目猜想，既调动了学生的积极性、主动性，同时使学生合理的科学猜想，快速进入探究的课题.在分析数据时，教师既要放开主动权，又要参与引导，如提醒学生可以先把数据分开来考虑.把四个数据按物理量分成两组进行分析，接着把有特色的数据放在一起研究，最后把所有的数据统一起来，运用数学工具：加、减、乘、除等简单计算方法，讨论，寻找规律，形成科学的结论，这样不仅营造宽松环境，而且培养了学生敢想敢说的精神及分析概括问题的能力.

2.在图中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆（图中深色部分）工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂. 课后反馈总结 习题解答 （见教材P80） 2.在图中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆（图中深色部分）工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂. F2 l2 l1 F1 F2 l1 F1 l2

4.搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G=1000N，独轮车的有关尺寸如图所示.推车时，人手向上的力F应为多大？ A F G 0.3m 1m 由F1l1=F2l2知