10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 10-2 正交應力及剪應力的關係 第十章 剪力 10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 10-2 正交應力及剪應力的關係

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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 1 剪應力 在前一章我們說明了張力及壓力所產生的應力分析，本章將接著介紹剪力的應力分析。 當材料承受外力作用時，材料的一部分沿著另一部分發生滑動或剪斷時，就會產生剪應力（Shearing Stress）。換句話說，就是有一對大小相等、方向相反，且相距極近之二平行力作用於材料上時，在此二力間與作用力平行的平面上所產生的應力，稱為剪應力。如圖10-1所示，一組剪力作用於二材料上，在二材料相連的ABCD 平面上，即產生了剪應力。

10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數

10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 同學們或許已經發現剪應力的公式與張應力、壓應力的公式一模一樣，二者公式雖然一樣，但兩者之定義是不同的，且： 1.上式中的剪應力為「平均剪應力」，實際上剪應力的分布情形遠較上式複雜許多。 2.張應力、壓應力中的作用力是與作用面垂直的，而剪應力中的作用力則是與作用面平行的。

10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 2 剪應變

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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 3 剪割彈性係數

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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 4 剪應力的應用 剪應力在機械上的應用例甚多，如機械加工中的剪切及沖孔，機件中承受剪應力的螺栓（Bolt）、鍵（Key）、銷（Pin）及鉚釘（Rivet）等，各種應用例，茲分別敘述如下。

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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 6 鉚釘 1.鉚釘的功能及連接方式 鉚釘與螺栓均為機件中的連接機件，其功能均是用來作二機件之連接。一般而言，螺栓連接是使用於經常需要拆卸之處，而鉚釘連接則是使用於永久性接合之處。鉚釘實體圖，如圖10-14所示。

10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 鉚接（Riveting）係將欲作接合之二材料，事先鑽出比鉚釘直徑稍大的孔，再將鉚釘置於孔中，並於鉚釘之平頭端加壓，使其平頭端形成鉚釘頭，並使材料連接在一起。通常，鉚釘之連接須使用多排之鉚釘，方可達成連接的效果。如圖10-15 所示，為鉚釘連接之各項名詞： （1）釘距：在同一排中，相鄰二鉚釘之中心距，稱為釘距，通常釘距要大於鉚釘直徑的3 倍。 （2）橫向釘距：相鄰二排鉚釘之中心距，稱為橫向釘距。 （3）對角釘距：鉚釘至鄰排最近鉚釘之中心距，稱為對角釘距。

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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 鉚接的方式分為搭接（Lap Joint）及對接（Butt Joint）二種，而對接又分為單蓋板對接及雙蓋板對接二種，如圖10-16 所示。

10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 2.鉚接的破壞與應力分析 鉚釘接合時，其破壞方式除了上述的邊緣破壞之外，尚有 剪力破壞、張力破壞及壓力破壞三種，茲分別敘述如下： （1）剪力破壞： 鉚釘受到剪力作用所造成的破壞方式。因其剪力破壞之 剪斷面數不同，又分為單剪（Single Shear）及雙剪（DoubleShear）二種。

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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 （2）張力破壞： 鉚接之材料受到張力作用，因負荷過大，致使材料在鑽孔排列之方向所造成的破壞方式。若材料為多排鉚接，則因張力破壞之斷面，應為截面積最小處，如圖10-19 所示。

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10-1 剪應力、剪應變及剪割彈性係數 （3）壓力破壞： 鉚接之材料受到張力作用時，材料在鉚釘後方之部分，會受到壓力作用，若此壓力過大，則會使抗壓強度較弱之材料因而破壞，如圖10-20 所示。

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10-2 正交應力及剪應力的關係 1 單軸向應力分析

10-2 正交應力及剪應力的關係

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10-2 正交應力及剪應力的關係 一般而言，延性材料如軟鋼、熟鐵等之破壞，因其抗剪強度較弱，故其必為剪力破壞。而脆性材料如鑄鐵、石材及混凝土等之破壞，因其抗張強度較弱，故不適於承受張力作用。而其在承受壓力作用時之破壞，抗剪強度必小於抗壓強度，故其必為剪力破壞，如圖10-31 所示。 延性材料承受單軸向應力作用而破壞時，其破裂角度必與外力成45°破壞；而脆性材料承受剪應力作用而破壞時，其斷面中央呈粗糙平行，而破裂角度與其邊緣略呈45°破壞。

10-2 正交應力及剪應力的關係

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10-2 正交應力及剪應力的關係 2 雙軸向應力分析

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