道路勘测设计 第五章 冯晓新 重庆交通职业学院道桥系
某山区二级路JD20的里程为 K10+182. 3 ，R=150m，Ls=35m，T=111. 54m,L=202. 7m,E=27 某山区二级路JD20的里程为 K10+182.3 ，R=150m，Ls=35m，T=111.54m,L=202.7m,E=27.33m,L净圆=132.70m。 计算： （1）过渡段上每10m、圆曲线上每40m一桩，计算各桩的加宽值。设路面宽B=7m，路肩宽a=0.75m，计算路基宽度。（A=5.2+8.8，要求计算宽度b与标准值比较，采用标准值，比例过度） （2）设超高率 ，路拱坡度 ,路肩坡度 ，桩距同（1）， 计算各桩路基边缘及中桩与设计标高之差。 （超高过渡方式为绕中线旋转） 2019/4/2
《规范》规定值查表知b=1.0m 据题意选择全加宽值为b=1.0m 解：(1) 全加宽理论值： 《规范》规定值查表知b=1.0m 据题意选择全加宽值为b=1.0m 加宽缓和段采用比例过渡： ZH点里程 ZH点加宽值为0， 路基宽 2019/4/2
HY点加宽值为1.0m 路基宽 路基宽 HY点里程 Lx=10m， 加宽值 K10+80.76桩 同理可得过渡段其它各桩加宽值，见计算成果表。 2019/4/2
（2）路拱同坡度单向超高点到ZH点的距离 外缘超高： ， ， 2019/4/2
中线超高 内缘超高 2019/4/2
同理可得 点的超高值 外缘超高： 2019/4/2
中线超高： 内缘超高： 2019/4/2
圆曲线超高为定值： 外缘 2019/4/2
中线： 内缘： 2019/4/2
特征点 桩号 加宽值 路基宽度 内缘 中线 ZH K10+70.76 0.000 8.500 0.008 0.093 K10+80.76 各桩加宽及超高值详见下表： 特征点 桩号 加宽值 路基宽度 内缘 中线 ZH K10+70.76 0.000 8.500 0.008 0.093 K10+80.76 0.286 8.786 0.002 K10+90.76 0.571 9.071 0.178 -0.004 K10+100.76 0.857 9.357 0.263 -0.057 HY K10+105.76 1.000 9.500 0.305 -0.178 K10+145.76 QZ K10+182.30 K10+218.84 2019/4/2
YH K10+258.84 1.000 9.500 0.305 0.093 -0.178 K10+263.84 0.857 9.357 0.263 -0.057 K10+273.84 0.571 9.071 0.178 -0.004 K10+283.84 0.286 8.786 0.002 HZ K10+293.84 0.000 8.500 0.008 2019/4/2
（1）该竖曲线要素及起止点桩号； （2）桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。 作业：某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756米、65.356米、68.716米。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米，试计算： （1）该竖曲线要素及起止点桩号； （2）桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。 2019/4/2
解：（1）计算该竖曲线要素及起止点桩号 竖曲线起点桩号= （K9+100）-64. 5= K9+035 解：（1）计算该竖曲线要素及起止点桩号 竖曲线起点桩号= （K9+100）-64.5= K9+035.5 竖曲线止点桩号= （K9+100）+64.5= K9+164.5 （2）计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。 ①对于K9+060： 路基设计标高=65.356+[（K9+100）-（K9+060）] + 0.100=66.696（米） ②对于K9+150： 路基设计标高=65.356+[（K9+150）-（K9+100）] + 0.035=65.991（米） 2019/4/2
作业： 某路段中有一变坡点的高程为66. 770米K3+030. 00 ，其相邻坡段的纵坡分别为—3. 68%和+2 2019/4/2
解：（1）计算竖曲线半径最小值如下： 外距 （米） 68. 560-66. 770=1. 79 由 ω=2. 06%-（-3. 68%）=0 解：（1）计算竖曲线半径最小值如下： 外距 （米） 68.560-66.770=1.79 由 ω=2.06%-（-3.68%）=0.0574 和 有 得 R=4346.3（米） 依题意（取百米的整数倍数）可得R=4400（米） （2）计算该竖曲线起止点桩号 L= Rω= 4400×0.0574=252.56（米） T=L/2=126.28（米） 竖曲线起点桩号=（K30+030）-126.28= K29+903.72 竖曲线止点桩号=（K30+030)+126.28= K30+156.28 2019/4/2
作业：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K3+030. 00，高程为427 作业：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K3+030 .00，高程为427 .68 ，前坡为上坡，i1= +5%，后坡为下坡，i2 = － 4%，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为 K3+000.00 和K3+100.00处的设计标高。 2019/4/2
1)计算竖曲线要素 ω= i1 - i2 = 5% － (－4%) =0.09 所以该竖曲线为凸形竖曲线 曲线长：L = R ω=2000 ×0.09 = 180 m 切线长：T = L/2 =180 / 2 = 90m 外距： E = T 2 /2R =2.03m 2)竖曲线起、终点桩号 竖曲线起点桩号=（K3+030.00)－ 90 = K2+940.00 竖曲线终点桩号= (K3+030.00) + 90 = K3 +120.00 2019/4/2
K3+000.00的切线标高= 427.68 －(K3+030.00－K3+000.00)×5%= 426.18m 2019/4/2
平曲线要素计算 ① 已知条件 ②主要计算内容 对称基本型平曲线计算 α= 50°(偏转角) R=1500 Ls1=300 (第一缓和曲线) (第二缓和曲线) ②主要计算内容 Ts: 设置缓和曲线之后的切线长度; L: 平曲线长度, 关键在于求圆曲线长度; E: 外矢距(交点JD与平曲线中点QZ的距离); O(xo,yo): 圆心O点的坐标 2019/4/2
平曲线要素计算 ③基本计算公式 ΔR = Ls2/24R- Ls4/2688R3 (Xjd, Yjd) + Ls6/506880R5 ③基本计算公式 ΔR = Ls2/24R- Ls4/2688R3 + Ls6/506880R5 q = Ls/2 – Ls3/240R2 + Ls5/3456R4 (Xjd, Yjd) Fxj1 T0 = (R+ΔR) Tan(α/2) Ts = T0 + q Es = (R+ΔR) / Cos(α/2) – R β 0 = Ls / 2R α 0 = α – 2 β 0 Lc = R* α 0 L = 2 Ls + Lc 方向角Ac Fxj2 (Xo, Yo)
平曲线要素计算 ④ 计算结果 ⑥ 要求及说明 ⑤ 特殊情况 q = 149.950 ΔR = 2.499 Ts = 850.577 ZH ④ 计算结果 JD3 JD2 q = 149.950 ΔR = 2.499 Ts = 850.577 Es = 157.824 HY R=1500 α = 50o Ls1=300 YH Ls2=300 HZ β0 = 0.10 (弧度) α 0 = 0.6726646 Lc = 1008.997 L=16 08.997 O JD4 ⑥ 要求及说明 Ⅰ. 熟练掌握对称基本型平曲线要素的计算方法。 Ⅱ. 注意计算精度(特别是角度)，一般最终结果应保证精确到1mm（每次计算取小数点后至少４位，角度要更精确)。 Ⅲ. 注意按计算公式得到的β0的单位为弧度。 Ⅳ. 计算公式均不要求记忆，但必须会正确运用。 ⑤ 特殊情况 Ls=0时，为简单基本型。
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工程实例与断面图的对应 2019/4/2
公路横断面设计内容 公路路基横断面设计图 1.路幅横断面尺寸（宽度及横坡度）； 2.路基高度：纵断面设计完成； 3．绘制横断面（戴帽子）：路基标准横断面图： 4．横断面面积计算及土石方数量计算与调配 公路路基横断面设计图 2019/4/2
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半填半挖路基
护脚路基 矮墙路基 沿河路堤
挡土墙路基 砌石路基
护脚路基
横断面设计的方法及步骤（一） 逐桩绘制横断面地形图 根据路基设计表标注相应的中桩填挖高度 绘制地质线，确定边坡坡度及边沟形状、大小 用三角板（帽子板）逐桩绘出路基横断面设计线 示例 示例 示例 边沟选择 边坡选择 示例 2019/4/2
绘出设计线：“戴帽子” K5+300.00 T=2.52 K5+300.00 右：3.7, -.17, 12.7, -1.07, 25, -2.31 左：6.4, 0.82, 8.7, 1.3, 13.58,1.79, 25, 2.87 2019/4/2
横断面设计的方法及步骤（二） 如果有超高时，按旋转方式绘出路基横断面设计线 如果有加宽时，按加宽后的路基宽度绘出横断面设计线 按照需要，绘制其他设施 填、挖方面积的计算及标注 布置横断面设计图 示例 示例 示例 计算 示例 示例 2019/4/2
横断面绘制示例（无超高加宽） 2.25 一 二 路基设计表 2019/4/2 2951.82 0.07 2950.65 +125 T=1.17 AW=2.6 AT=15.8 比例:1:200 一 二 路基设计表 2019/4/2
横断面绘制示例（有超高加宽） 2.85 2.25 一 二 路基设计表 2019/4/2 2954.08 0.11 2953.19 +259.81 T=0.89 AW=2.6 AT=12.8 比例:1:200 一 二 路基设计表 2019/4/2
路 基 设 计 表 2019/4/2 桩 号 设计标高 (m) 地面标高 (m) 填 挖高度 （m) 路 基 宽 度 (ｍ) 路 基 设 计 表 桩 号 设计标高 (m) 地面标高 (m) 填 挖高度 （m) 路 基 宽 度 (ｍ) 路基外边缘点J、 行车道外边缘点M、路中线C 与设计高(路中线处）之差（ｍ） 左 路 幅 中 右 路 幅 填 挖 左 右 J M C K0 +000.00 2952.06 0.00 2.25 -0.07 -0.05 K0 +005.00 2952.04 2950.27 1.77 K0 +025.00 2951.99 2948.89 3.10 K0 +050.00 2951.91 2949.61 2.30 K0 +075.00 2951.83 2950.43 1.40 K0 +100.00 2951.76 2950.45 1.31 K0 +125.00 2951.82 2950.65 1.17 K0 +150.00 2952.21 2951.37 0.84 K0 +175.00 2952.64 0.82 K0 +200.00 2953.06 2952.42 0.64 K0 +225.00 2953.49 2952.53 0.96 ZY +239.36 2953.73 2952.65 1.08 2.85 -0.11 -0.09 0.07 0.09 QZ +259.81 2954.08 2953.19 0.89 YZ +280.26 2954.42 2953.85 0.57 2019/4/2
边沟的选择 梯形 边沟形式 碟形 三角形 矩形 2019/4/2
边坡的选择 套用标准图 标准横断面 边坡形式 力学演算 (在路基路面部分讲解) 2019/4/2
3 6 9 5 2 8 1 4 7 工程实例
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路基土石方数量计算及调配 一、横断面面积计算 （一）积距法：（条分法） 适用于不规则图形面积计算。 把横断面图划分成若干条等宽的小条，累加每一小条中心处的高度，再乘以条宽即为该图形的面积。 每个小条块的近似面积为： 横断面面积： 2019/4/2
二、坐标法 已知断面图上各转折点坐标（xi，yi），则断面面积为： 2019/4/2
路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体 土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体 积是十分困难的。 在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱柱体， 2019/4/2
若相邻两断面均为填方或均为挖方且面积大小相近，则可假定两断面之间为一棱柱体其体积的计算公式为： （1）平均断面法 若相邻两断面均为填方或均为挖方且面积大小相近，则可假定两断面之间为一棱柱体其体积的计算公式为： （2） 棱台体积法： 若A1和A2相差甚大，则与棱台更为接近。其计算公式为： 式中 其中A2＞A1 可知，当A1＝A2时， 若A1＝0， 由此可知，平均断面法的计算结果是偏大的。计算土石方体积时，一定要注意，填方和挖方应分别进行计算。 2019/4/2
土石方数量计算应注意的问题： （1）填挖方数量分别计算，（填挖方面积分别计算）； （2）土、石方应分别计算，（土石面积分别计算）； （3）路基填、挖方数量中应考虑路面所占的体积，（填方扣除、挖方增加）； （4）大中桥位处所占的路基土石方应扣除。 （5）施工阶段，填方工程量除了包括施工图设计阶段的土石方量，还应包括路堤宽度增加的工程量。 （6）城市道路土石方工程量的计算。 2019/4/2
确定填方用土的来源、挖方弃土的去向；以及计价土石方的数量和运量等。 填方土源：附近挖方利用 借土 挖方去向：调往附近填方 弃土 土石方调配的目的： 确定填方用土的来源、挖方弃土的去向；以及计价土石方的数量和运量等。 填方土源：附近挖方利用 借土 挖方去向：调往附近填方 弃土 （一）土石方调配原则 （1）就近利用，以减少运量； （2）不跨沟调运； （3）高向低调运； （4）经济合理； 2019/4/2
应进行远运利用与附近借土的经济比较（移挖作填与借土费用 的比较）。 （4）经济合理； 应进行远运利用与附近借土的经济比较（移挖作填与借土费用 的比较）。 远运利用的费用：运输费用、装卸费等 借土费用：开挖费用、占地及青苗补偿费用、弃土占地及运费 （5）不同的土方和石方应根据工程需要分别进行调配，以保证路基稳定和人工构造物的材料供应。 （6）土方调配对于借土和弃土应事先同地方商量，妥善处理。
（二）土石方调配方法 横向调运+纵向调运+借方=填方 土石方计算表调配法：公路设计文件推荐方法。 土石方调配后，应按下式进行复核检查： 横向调运+纵向调运+弃方=挖方 挖方+借方=填方+弃方
（三）关于调配计算的几个问题 （1）经济运距： 移挖作填与附近借方经济比较，调运填方的最大距离即所谓“经济运距”。 式中：B——借土单价（元／m3）； T——远运运费单价（元／m3·km）； L免——免费运距（km）。
（2）平均运距 运距：是指从挖方体积的重心到填方体积的重心之间的距离。 平均运距：挖方路段中心桩号至填方路段中心桩号的距离计算。 （3）运量 土石方运量为平均运距与土石方调配数量的乘积。单位：m3·km
计价土石方数量 式中：V计——计价土石方数量，m3； V挖——挖方数量，m3； V借——借方数量，m3； 在土石方计算与调配中，所有挖方均应予计价，但填方则应按土的来源决定是否计价，如是路外就近借土就应计价，如是移“挖”作“填”的纵向调配利用方，则不应再计价，否则形成双重计价（即路堑挖方和路堤填方两次计价）。 即计价土石方数量为： 式中：V计——计价土石方数量，m3； V挖——挖方数量，m3； V借——借方数量，m3；
计价土石方数量=挖方数量+借方数量 如某工程土石方数量：填方500m3 挖方200m3 借方400m3 弃方100m3 一般工程的土石方总量，实际上是指计价土石方数量。一条公路的土石方总量，一般包括路基工程、排水工程、临时工程、小桥涵工程等项目的土石方数量。 对于独立大、中桥梁、长隧道的土石方工程数量应另外计算。
作业： 已知某二级公路，路基宽度为12m，水泥混凝土路面，有一桩位填挖高度4.12m，路基边坡为1:1.5。试按1:200比例尺绘出该断面的横断面图，并计算横断面面积。 该点横断面地面线实测资料如下： K5+300.00 右：3.7,-0.17,12.7,-1.07,25,-2.31 左：6.4,0.82,8.7,1.3,13.58,1.79,25,2.87