有效的運用組織資源 Linear Programming (Goal Programming)

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負面情緒的正面訊息 作者: 盧逸珊.
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有效的運用組織資源 Linear Programming (Goal Programming) 線性規劃於服務業 有效的運用組織資源 Linear Programming (Goal Programming)

導論 如何有效地運用組織資源的決策 人力 資金 儲存空間 產能 物料 線性規劃 目標規劃: 協助作業經理規劃與制定資源配置的決策

本章強調 求解的數學技巧 (線性規劃)數學模式的建立 視窗版的POM軟體 http://wps.prenhall.com/bp_weiss_software_1/0,6750,91664-partintro,00.html

線性規劃 目標規劃 單一目標 多重目標 成本最小化 利潤最大化 市場佔有率與利潤 目標可能相互矛盾 試圖在多個目標間達到令人滿意的程度 最小化實際達成值和目標值之間的差異

線性規劃概論 目標函數 Objective function 限制條件 Constraints 最大化 maximize 最小化 minimize 限制條件 Constraints 資金預算的限制 人力資源的限制

替代行動方案 alternative courses of action 資源可任意分配至各行動方案裡 例如:陳列空間與廣告預算 可以任何比例分配至三種的產品 全部分配給A產品 ½分配給A產品 限制條件必須為 線性方程式 線性不等式

Dixon 家具店 (P. 587) 目標方程式 限制式

線性規劃圖形解 限制式的圖示 可行解區域 feasible solutions region 等利潤線求解法 先將不等式轉換成等式 繪圖 (p.589) 等利潤線求解法 Iso-profit line (p.590)

線性規劃的電腦解 圖形解 電腦解 僅能處理兩個變數 可處理兩個(及兩個以上)的變數 單形法 simplex algorithm 視窗版的POM軟體 http://wps.prenhall.com/bp_weiss_software_1/0,6750,91664-partintro,00.html

Simplex Algorithm 先將限制條件由不等式改為等式 再利用矩陣運算求解 小於或等於  小於或等於  左端加上鬆弛變數 Slack variable 大於或等於  再利用矩陣運算求解

S1: 預算未使用的部分 S2: 樓板未利用的空間 S3:椅子需求未滿足的部分

最佳解之後 影子價格 shadow prices 對偶值 Dual Value 限制式右端值增加一單位,目標函數值的變化 例如:增加一單位的預算,目標函數(利潤)會增加 1.5 單位 例如:椅子增加一單位(由60至61),利潤增加為零

敏度分析 sensitivity analysis 最佳解維持不變 目標函數係數範圍 例如:桌子的利潤在 $6.67 - $10.00 最佳解皆是 x1=30, x2=40 (但是)總利潤會改變 影子價格維持不變 限制式右端值的範圍 例如:預算的影子價格皆為 $1.5 若預算在 $200 - $260 的範圍內

建立線性規劃的數學模式 成分混合應用 p. 595 運輸應用 p. 596 員工排班應用 p. 598 人力規劃 p. 599