第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计 教学重点： 内压薄壁圆筒的厚度计算 教学难点： 厚度的概念和设计参数的确定

内压薄壁圆筒与封头的强度设计公式推导过程 根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力状态下的主应力 根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确定应力的强度判据 对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引进应力增强系数 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导出具体的计算公式。

第一节强度设计的基本知识 一、关于弹性失效的设计准则 1、弹性失效理论 容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点，容器即告失效(失去正常的工作能力)，也就是说，容器的每一部分必须处于弹性变形范围内。 保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸时测得的屈服点。

为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应力之间满足一定的关系，即 2、强度安全条件 为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应力之间满足一定的关系，即 —— 相当应力，MPa，可由强度理论确定 —— 极限应力，MPa，可由简单拉伸试验确定 —— 安全裕度 —— 许用应力,MPa

二、强度理论及其相应的强度条件 1、薄壁压力容器的应力状态 图4-1 应力状态 径向应力

2、常用强度理论 第一强度理论 （最大主应力理论） 适用于 脆性材料 强度条件 第三强度理论 （最大剪应力理论） 强度条件 适用于 塑性材料

第四强度理论 强度条件 适用于 塑性材料 第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。 （能量理论） 适用于 塑性材料 强度条件 第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。 压力容器材料都是塑性材料，应采用三、四强度理论， GB150-98 采用第三强度理论.

第二节内压薄壁圆筒壳体与球壳的强度设计 一、强度设计公式 1、内压薄壁圆筒 考虑介质 腐蚀性 考虑实际情况，引入pc等参数 考虑钢板厚度 负偏差并圆整

1、当筒体采用无缝钢管时，应将式中的Di换为D0 强度校核公式 最大允许工作压力计算公式 1、当筒体采用无缝钢管时，应将式中的Di换为D0 2、以上公式的适用范围为 3、用第四强度理论计算结果相差不大

2、内压球形壳体 公式的适用范围为

二、设计参数的确定 1、压力 工作压力 设计压力 计算压力 指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 指设定的容器顶部的最高压力，它与相应设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。 设计压力 指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位厚度的压力，其中包括液柱静压力。 计算压力pc=设计压力p+液柱静压力 计算压力

表4-1 设计压力与计算压力的取值范围 设计压力（P）取值 类型 计算带夹套部分的容器时，应考虑在正常操作情况下可能出现的内外压差 夹套容器 表4-1 设计压力与计算压力的取值范围 计算带夹套部分的容器时，应考虑在正常操作情况下可能出现的内外压差 夹套容器 7 当有安全阀控制时，取1.25倍的内外最大压差与0.1Mpa两者中的较小值，当没有安全控制装置时，取0.1Mpa 真空容器 6 取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差 外压容器 5 根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定（设置在地面的容器可按不低于40℃，如50 ℃ 、60 ℃时的气体压力考虑） 装有液化气体的容器 4 根据不同形式爆破片的最低标定爆破压力确定（通常可取≤1.1~1.7pw） 容器内有爆炸性介质，装有防爆膜时 3 取等于或略高于最高工作压力，通常取p≤1.0~1.1pw 单个容器不要装安全泄放装置 2 取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取p≤1.05~1.1pw 容器上装有安全阀时 1 设计压力（P）取值 类型

2、设计温度 指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面厚度的温度平均值）。 设计温度是选择材料和确定许用应力时不可少的参数。

极限应力的选取与结构的使用条件和失效准则有关 3、许用应力和安全系数 许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安全系数n得出的。 （1）极限应力 极限应力的选取与结构的使用条件和失效准则有关 极限应力可以是

常温容器 中温容器 高温容器

（2）安全系数 安全系数是一个不断发展变化的参数。 随着科技发展，安全系数将逐渐变小。 常温下，碳钢和低合金钢 表4-2 钢材的安全系数 表4-2 钢材的安全系数 ≥1.0 ≥1.5 ≥2.7 高合金钢 ≥1.5（1.6） ≥2.7（3.0） 碳钢素、低合金钢 设计温度经下经10万 小时蠕变率为1%的蠕 变极限 设计温度下经10万 小时断裂的持久强 度的平均值 常温或设计温度下 的屈服点 ( ) 或 常温下最低抗拉强 度 nn nD ns nb 材料 安全系数 常温下，碳钢和低合金钢

焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施焊质量。 焊接接头系数的大小决定于焊接接头的型式和无损检测的长度比率。 4、焊接接头系数φ 焊缝区的强度主要取决于熔焊金属、焊缝结构和施焊质量。 焊接接头系数的大小决定于焊接接头的型式和无损检测的长度比率。 焊接接头系数φ是焊接削弱而降低设计许用应力的系数。 表4-3 焊接接头系数 焊接接头结构 示意图 焊接接头系数φ 100%无损检测 局部无损检测 双面焊的对接接头和相当于双面焊的全焊透的对接接头 1.0 0.85 单面焊的对接接头（沿焊缝根部全长有紧贴基本金属垫板） 0.9 0.8

5、厚度附加量C 满足强度要求的计算厚度之外，额外增加的厚度， 包括钢板负偏差(或钢管负偏差) C1、腐蚀裕量 C2 即 C＝ C1十 C2 1、按表4-9选取 2、当钢材的厚度负偏差不大于0.25mm，且不超过名义厚度的6%时，负偏差可以忽略不计。 C2 腐蚀裕量 为防止容器元件由于腐蚀、机械磨损而导致厚度削弱减薄，应考虑腐蚀裕量。

6、直径系列与钢板厚度 标准化问题 注：5mm为不锈钢常用厚度。 表4-4 常用钢板厚度 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 表4-4 常用钢板厚度 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 (5.0) 6.0 7.0 8.0 9.0 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 34 36 38 40 42 46 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 140 150 160 165 170 180 185 190 195 200 注：5mm为不锈钢常用厚度。

三、容器的厚度和最小厚度 1、厚度的定义 计算厚度 设计厚度 圆整值 名义厚度 有效厚度 毛坯厚度 加工减薄量 图4-2 壁厚的概念

2、最小成形厚度 设计压力较低的容器计算厚度很薄。 大型容器刚度不足，不满足运输、安装。 限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。 壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度： a. 碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm b．对高合金钢制容器，不小于2mm i D 1000 2 c ． 碳素钢、低合金钢制塔式容器 d ≥ max{ , 4mm} ； min i D 1000 2 不锈钢制塔式容器 min d max{ 3mm}. ≥ ,

四、压力试验与强度校核 在于检验容器的宏观强度和有无渗漏现象，即考察容器的密封性，以确保设备的安全运行。 目的 液压试验 压力试验的种类 气压试验 气密性试验

1、试验压力 内压容器试验压力 液压试验 气压试验 []/[]t大于1.8时，按1.8计算；如果容器各元件(圆筒、封头、接管、法兰及紧固件等)所用材料不同时，应取各元件材料的比值中最小者。 容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允许工作压力代替设计压力p

2、压力试验的应力校核 圆筒壁在试验压力下的计算应力 液压试验 气压试验 3.压力试验的试验要求与试验方法（自学）

五、 例题 【例4-1】：某化工厂欲设计一台石油气分离用乙烯精馏塔。工艺参数为:塔体内径 ；计算压力 ；工作温度t＝-3～-20℃。试选择塔体材料并确定塔体厚度。 解： （1）选材 由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在-3～-20℃，压力为中压，故选用16MnR。 （2）确定参数 , , (附表9-1)； (采用带垫板的单面焊对接接头,局部无损检测)(表4-8)； 取

（3）厚度计算 计算厚度 设计厚度 根据 ,查表4-9得 名义厚度 圆整后,取名义厚度为 。 复验 ,故最后取 。 圆整后,取名义厚度为 。 复验 ,故最后取 。 该塔体可用7mm厚的16MnR钢板制作 。

（4）校核水压试验强度 式中， 则 而 可见 ，所以水压试验强度足够。

第三节 内压圆筒封头的设计 半球形封头 椭圆形封头 凸形封头 碟形封头 容器封头 （端盖） 球冠形封头 锥形封头 平板封头

一、半球形封头 半球形封头是由半个球壳构成的，它的计算壁厚公式与球壳相同 图4-3 半球形封头

二、 椭圆形封头 椭圆形封头是由长短半轴分别为a和b的半椭球和高度为h。的短圆筒(通称为直边)两部分所构成。直边的作用是为了保证封头的制造质量和避免筒体与封头间的环向焊缝受边缘应力作用。 图4-4 椭圆形封头

椭圆形封头

结论：当椭球壳的长短半轴 a/b＞2时，椭球壳赤道上出现很大的环向应力，其绝对值远大于顶点的应力，从而引入形状系数K。（也称应力增加系数） 标准椭圆封头K=1（a/b=2）,计算厚度公式为

椭圆封头最大允许工作压力计算公式 GB150-1998规定 椭圆形封头标准为JB／T4737—95 K ≤ 1 时， δ ≥ 0.15% D e δ ≥ 0.15% i D ＞ 0.30% 椭圆形封头标准为JB／T4737—95

六、封头的选择 封头的选择主要根据设计对象的要求， 并考虑经济技术指标。 1、几何方面 单位容积的表面积，半球形封头为最小。 椭圆形和碟形封头的容积和表面积基本相同， 可以认为近似相等。

2、力学方面 3、制造及材料消耗方面 封头愈深，直径和厚度愈大，制造愈困难 半球形封头的应力分布最好 椭圆形封头应力情况第二 碟形封头在力学上的最大缺点在于其具有较小的折边半径r 平板受力情况最差 3、制造及材料消耗方面 封头愈深，直径和厚度愈大，制造愈困难

作 业 一、课堂作业 第二大题A组 第三大题 二、课外作业 第四大题A组5小题，B组1小题