熱輻射 Radiation

黑體輻射 Blackbody Radiation 表面完全不反射電磁波，而完全吸收的物件，稱為黑體 在紅外線的區域，大部分（非金屬）物體都是黑體！ 黑體的輻射與黑體的性質無關，只和溫度有關。

空腔輻射 相同溫度時，空腔輻射及與其開口同面積的黑體輻射完全相同！

以第零定律來證明！ 當他們達到熱平衡時，溫度相等，而且兩者狀態都不再改變！吸收與放射必須相等！ 而同一溫度時的空腔輻射只有一種（空腔是空的！），所以所有黑體不論性質，同一溫度時輻射都一樣！

由小洞放出的空腔輻射是空腔內電磁波的 一個樣本，頻率分布相同 如果知道空腔內電磁波輻射的頻率及波長分布，就可以得到單位面積的空腔輻射，也就是黑體輻射！

空腔內電磁波的頻率及波長分布？ 空腔中的電磁波可以用駐波描述， 每一個駐波模式如同一個震動的彈簧，波長越短，頻率越高！ 根據能量均分原理，每一個模式在熱平衡時，可以得到1/2 kT的能量！ 因駐波波長可以一直縮小，模式數量有無限多，因此黑體輻射總能量是無限大？

因駐波模式數目隨波長減小而增加，輻射能量隨頻率增加而一直增加！

駐波彈簧得到的能量不是連續的，而是以量子的整數倍的離散型式。 量子的大小與頻率成正比！

1. 輻射總功率與溫度的四次方成正比： Stefan-Boltzmann Constant 2.輻射的波長分布極大值隨溫度增加而減小： 自然界的發光體都不全然是黑體，所以其輻射不完全如右圖。 在紅外線的區域，大部分（非金屬）物體都是黑體！

室溫下大部分輻射為紅外線

一般物體不完全是黑體，所照到的輻射一部分會反射回去： 吸收率通常與頻率有關，設為e(f) 當他們達到熱平衡時，溫度相等，而且兩者狀態都不再改變！吸收與放射必須相等！ 如果該物體只吸收空腔射來的輻射的e倍，達成熱平衡時自然輻射就是空腔輻射的e倍，也就是黑體輻射的e倍 所以e也稱放射率emissivity 好的吸收者，也會是好的放射者！

計算太陽表面溫度 地球大氣上層接收太陽的功率為1370 W/m2，稱為Solar Constant 兩者距離150×106 km 太陽的發射功率（亮度）3.9×1026 W 太陽表面積 A=6.1×1018 m2 可以算出太陽溫度 可預測光譜最大值在波長880nm，與觀測相符

計算地表溫度 大氣上層接收的能量有30%反射回去 地表接受的功率=地表輻射散發的功率 太冷!

溫室效應！It is good! 大氣層對太陽發出的可見光幾乎是透明，對紅外線卻是模糊的，會將地球發出的紅外線反射回來！ 大氣層如同一件毛毯

哪一個恆星溫度較高？

宇宙也是有溫度的！

Penzias and Wilson found CMB accidentally in 1965 and won the 1978 Nobel

Isotropy 同向性

CMB is blackbody radiation at 2.725K

膨脹中的宇宙 E. Hubble 1889-1953

遠處星體的紅外移 The universe is expanding!!!!!!

宇宙正在擴張之中

In reverse, there must be a big bang sometime in the past.

Gamow’s Hot Big Bang 越是過去，宇宙越小，溫度越高

很久以前，當溫度極高，原子核中的質子和中子都無法束縛在一起，質子和電子形成湯一樣的液體。 Ylem primordial substance from which all matter is formed

宇宙霹靂時的輻射線與物質湯不斷碰撞作用，兩者一直維持熱平衡，如同空腔輻射與空腔的器壁一樣，所以呈現黑體輻射的樣式。 此輻射均勻而同向，因此稱為背景輻射

背景輻射隨著宇宙的擴張漸漸冷卻，到今天只剩2.725K。但依舊維持同向及黑體的特性。

John C. Mather George F. Smoot 1/2 of the prize 1/2 of the prize USA USA NASA Goddard Space Flight Center Greenbelt, MD, USA University of California Berkeley, CA, USA b. 1946 b. 1945 2006 Nobel Prize

Cobe (COsmic Background Explorer) CMB大部分是微波，空氣可吸收，所以精密的測量必須在大氣層外進行

非同向性

大霹靂後四十萬年，宇宙由模糊變透明 Recombination

CMB保留了宇宙40萬年前的影像！

Cobe 1991

WMAP 2005

Structure formation