第 8 章 交流電 8-1 電力系統概念 8-2 波形 8-3 頻率及週期 8-4 相位 8-5 向量運算 第 8 章　交流電 …………………………………………………………… 8-1 電力系統概念 8-2 波形 8-3 頻率及週期 8-4 相位 8-5 向量運算

8-1 電力系統概念 1. 電能的優點 2. 電力系統的內涵 (1)傳輸具方便性，迅速性，可靠性，安全性且高效率又經濟。 8-1　電力系統概念 ………………………………………………………………………….… 1. 電能的優點 (1)傳輸具方便性，迅速性，可靠性，安全性且高效率又經濟。 (2)轉換的容易性。 (3)控制的靈活性。 (4)使用的簡易性。 2. 電力系統的內涵 (1)發電：利用天然能源轉變為電能的過程。 (2)變電：自一次及二次變電所的升壓或降壓的過程。 (3)輸電：自發電廠升壓變壓器到一次變電所為止的傳輸階段。 (4)配電：自二次變電所出口到低壓配電線為止的配電階段。 (5)用電戶：電力使用者。 節目錄

3. 臺灣電力系統發電方式 (1)火力發電 (2)水力發電 (3)核能發電 (4)抽蓄發電 (5)再生能源發電 汽電共生 ‚風力發電 ƒ太陽能 „潮汐發電 …沼氣發電

4. 臺灣電力系統發展史 (1)水主火從時期：臺灣光復之初，火力發電容量僅占系統總容量的五分之一。 (2)火主水從時期：民國60年代，火力占全系統容量76.8%。 (3)核主火從時期：民國60年代後期，核能加入系統，至民國74年後，核三廠完成，核能發電超越火力。 (4)火主核從時期：民國81年火力繼續發展，核能比重降到34.4%。 (5)汽電共生太陽能及風力發電等：因高油價時代及環保意識及分散能源考量，故亦成為能源考量的項目。

5. 電力系統在縱向可分的電壓階層 (1)輸電階層：自發電廠升壓變壓器到一次變電所為止的傳輸階段，稱為輸電階層。為了適用於大功率長距離輸送，其電壓為161仟伏（或345仟伏）。 (2)次輸電階層：自一次變電所出口到二次變電所為止的傳輸階段，稱為次輸電階層，其電壓為69仟伏（或34.5仟伏）。 (3)配電階層：自二次變電所出口到低壓配電線為止的傳輸階段，稱為配電階層。二次變電所把電壓降低為11.4仟伏（或5.7仟伏），用高壓配電線分送至用戶附近，適合市區配電，再用配電變壓器降低至用戶所需電壓110、220或380伏，用低壓配電線分送用戶。

6. 電力系統概念 穩定直流：電壓或電流大小與極性均不隨時間改變者。 脈動直流：電壓或電流大小隨時間作規律性之改變，但極性保持不變者。 (1)方法 穩定直流：電壓或電流大小與極性均不隨時間改變者。 脈動直流：電壓或電流大小隨時間作規律性之改變，但極性保持不變者。 電壓或電流大小與極性均隨時間改變者。 傳輸效率高。 電壓調整容易。 降低發電成本。 直流（D.C.） 交流（A.C.） 正弦波 交流電 優點 (2) 產生：將交流發電機內部之單匝線圈置於均勻磁場中等速率旋轉，即可感應電勢，其大小係隨正弦函數而變化，若 為線圈平面與垂直磁場平面的法線所成之角，則感應電勢大小為 ，故可得一正弦波之交流應電勢。

7.正弦波應電勢的產生

8-2 波形 1. 分類 (1)正弦波。 方波。 脈波。 三角（鋸齒）波。 (2)非正弦波 8-2　波形 ………………………………………………………………………….… (1)正弦波。 方波。 脈波。 三角（鋸齒）波。 1. 分類 (2)非正弦波 節目錄

(3)定義 峯值：正弦波正方向最大瞬時值，又稱最大值，以Vm或VP表示。 (3)定義 峯對峯值：正負峯值間的大小，為峯值的兩倍，以VP-P表示。 (1)瞬時值： 。 2. 正弦波 (2)三要素 振幅： 頻率： 相角： 節目錄

(3)定義 平均值：由於正弦波係一對稱波形，故正弦波一週期內之平均值為零，習慣上以正半週來計算正弦波平均值，以Vav表示。 (3)定義： 有效值：一交流電加於一電阻所生之熱與一直流電加於該電阻所生之熱相同時，稱此直流電壓或電流之值為交流電壓或電流的有效值，以Veff表示，有效值又稱均方根值，以Vrms表示，即將電壓波形平方後，求其平均值，再開方即得。 (3)定義： 關係

各種波形之平均值、有效值、波形因素、波峯因數如下表： 波形因數（F.F.）： 電壓或電流有效值與平均值之比值。 波峯因數（C.F.）： 電壓或電流最大值與有效值之比值。 (4)因數 定義 交流電源種類 各種電壓值 方波 正弦波 三角波 （鋸齒波） 最大值（Vm） 有效值（Vrms） 平均值（Vav） 波形因數（F.F.） 1 1.11 波峯因數（C.F.）

3. 非正弦波 瞬時值： 平均值：

有效值：

8-3 頻率與週期 ◎正弦波交流電 ………………………………………………………………………….… 正弦式： (1)表示法 相量式： (2)定義 頻率：週期性交變電壓或電流，每秒內重複的次數，以f表示，單位為赫芝（Hz），臺灣電源頻率為60Hz。 週期：週期性波形的電壓或電流，其波形重複一週所需的時間，以T表示，單位為秒（s），頻率與週期互 成倒數關係，即 。 角頻率：週期性交變電壓或電流，每秒內循環的角度以 表示，單位為弳度／秒（rad/s）， 。 波長：規則波形每經歷一週的距離，以λ表示，單位為公尺 （m），電磁波係以光速c傳播，故 ， 。 ………………………………………………………………………….… 8-3　頻率與週期 (1)表示法 ◎正弦波交流電 正弦式： 相量式： 節目錄

表8-2 角度與弳度對照表 角度 360° 270° 180° 90° 60° 45° 30° 弳度

8-4 相位 相角：正弦波相對於參考座標的起始相位角度稱為相角，以 表示，其單位為度。 正弦波 交流電 若 ， ，則： ：電壓與電流同相位， 。 ：電壓越前電流 相角。 ：電壓滯後電流 相角。 ………………………………………………………………………….… 8-4　相位 正弦波 交流電 相角：正弦波相對於參考座標的起始相位角度稱為相角，以 表示，其單位為度。 相位差 兩個相同頻率之正弦波 ，波形間之相角差則稱為相位差，以 表示，即 。 節目錄

8-5 向量運算 複數 =實數＋虛數。 虛數 相量可以複數表示。 定義 直角座標法： 分類 複數 極座標法： 第Ⅰ象限： 變換 表示法 複數 定義 分類 複數 =實數＋虛數。 虛數 相量可以複數表示。 變換 直角座標法： 極座標法： 第Ⅰ象限： ………………………………………………………………………….… 8-5　向量運算 節目錄

複數 第Ⅱ象限： 表示法 變換 第Ⅲ象限： 第Ⅳ象限：

特例 複數 運算 適用：直角座標。 加 法 及 減

複數 運算 適用：極座標。 法則 表示法：相量 的共軛複數 以 表示。 乘法及 除法及 冪次方 共軛 法則：設 則

1. 向量和 (1)平行四邊形法求向量和： (2)三角形法求向量和： (3)多邊形法求向量和：

2. 向量差 (1)平行四邊形法求向量差： (2)三角形法求向量差：

3. 向量的基本性質 (1)加法交換律： (2)加法結合律： (3)零向量：起點與終點相同的向量稱為零向量，以 表示。 (3)零向量：起點與終點相同的向量稱為零向量，以 表示。 (4)逆向量：每一向量 皆有其加法逆向量 。 (5)乘法對加法的分配： (6)乘法結合律： (7)乘法交換律： 以上各式中的m及n為實數純量。

4. 向量的表示法 (1)直角座標法（rectangular form） 將相量以水平分量及垂直分量的合成 量表示，其中水平分量（X軸）表該相量 的實數部分，垂直分量（Y軸）表其虛數 部分，即　　　　　。

(2)極座標法（polar form） 利用相量的絕對值與相位角來表示， 如圖8-26所示之相量　，其表示法為： (3)指數法（exponential form） 相量的角度可用指數函數表示，如 ，e表對數的自然基數，其值為2.71828。

數學應用能力補充站 常用角函數值對照表及記憶法 常用角 函數 0° 30° 37° 45° 53° 60° 90° 1 ∞ 記憶法

5. 阻抗圖 在圖8-31中： 在圖8-32中：

6. 導納圖 在圖8-33中： 在圖8-34中：