第4章 正弦波振荡器 4.1 概述 4.2 反馈型振荡器的基本工作原理 4.3 LC正弦振荡电路 4.4 晶体振荡器 第4章 正弦波振荡器 4.1 概述 4.2 反馈型振荡器的基本工作原理 4.3 LC正弦振荡电路 4.4 晶体振荡器 4.5 实训:正弦波振荡器的仿真与蒙托卡诺 （Monte Carlo）分析

4.1 概述 正弦波振荡器是一种将直流电能自动转换成所需交流电能的电路。它与放大器的区别在于这种转换不需外部信号的控制。振荡器输出的信号频率、波形、幅度完全由电路自身的参数决定。

正弦波振荡器在各种电子设备中有着广泛的应用。例如，无线发射机中的载波信号源，接收设备中的本地振荡信号源，各种测量仪器如信号发生器、频率计、ｆT测试仪中的核心部分以及自动控制环节，都离不开正弦波振荡器。

正弦波振荡器可分成两大类：一类是利用正反馈原理构成的反馈型振荡器，它是目前应用最多的一类振荡器；另一类是负阻振荡器，它是将负阻器件直接接到谐振回路中，利用负阻器件的负电阻效应去抵消回路中的损耗，从而产生等幅的自由振荡，这类振荡器主要工作在微波频段。

4.2 反馈型振荡器的基本工作原理 反馈型振荡器是通过正反馈联接方式实现等幅正弦振荡的电路。这种电路由两部分组成，一是放大电路，二是反馈网络，见图4.1(a)。对电路性能的要求可以归纳为以下三点：

(1)保证振荡器接通电源后能够从无到有建立起具有某一固定频率的正弦波输出。 (2)振荡器在进入稳态后能维持一个等幅连续的振荡。 (3)当外界因素发生变化时，电路的稳定状态不受到破坏。

图4.1 反馈振荡器的组成方框图及相应电路

4.2.1 起振条件和平衡条件 1.起振条件 振幅起振条件Uf＞Ui或T(jω)＞1 (4―1) 相位起振条件φT=2nπ n=0,1,2,3，… (4―2) 式中， T(jω)表示环路增益, φT表示环路相移。

2. 平衡条件 振荡器起振后，振荡幅度不会无限增长下去，而是在某一点处于平衡状态。因此，反馈振荡器既要满足起振条件，又要满足平衡条件。在接通电源后，依据放大器大振幅的非线性抑制作用，环路增益T(jω)必具有随振荡器电压振幅Ui增大而下降的特性，如图4.2所示。 由上面分析可得平衡条件： 振幅平衡条件Uf＝Ui或T(jω)＝1 (4―3) 相位平衡条件φT=2nπ n=0,1,2,3，… (4―4)

图4.2 满足起振条件和平衡条件的环路增益特性

图4.3 振荡幅度的建立和平衡过程 图4.4 振荡幅度的确定

4.2.2 稳定条件 1.振幅稳定条件 设振荡器在Ui=UiA满足振幅平衡条件，如图4.4所示。在Ａ点为平衡点，T(jω)＝1。

由以上分析可知，平衡点为一个稳定点的条件是，在平衡点附近环路增益T(jω)应具有随Ui增大而减小的特性，即 (4―5)

外界因素的变化同样会破坏相位平衡条件，使环路相移偏离2nπ。相位稳定条件是指相位条件一旦被破坏时环路能自动恢复φT=2nπ所应具有的条件。 2. 相位稳定条件 外界因素的变化同样会破坏相位平衡条件，使环路相移偏离2nπ。相位稳定条件是指相位条件一旦被破坏时环路能自动恢复φT=2nπ所应具有的条件。 相位稳定条件是   (4―6) 满足相位稳定条件的φT(ω)特性曲线如图4.5所示。上式表示φT(ω)在ω0附近具有负斜率变化，其绝对值愈大，相位愈稳定。

在LC并联谐振回路中，振荡环路φT(ω)=φA(ω)+φF(ω)，即φT(ω)由两部分组成，其中,φF(ω)是反馈网络相移，与频率近似无关；φA(ω)是放大器相移，主要取决于并联谐振回路的相频特性φZ(ω)，见图4.6，

图4.5 满足相位稳定条件的φT(ω)特性

可见，振荡电路中，是依靠具有负斜率相频特性的谐振回路来满足相位稳定条件的，且Ｑ越大，φZ(ω)随ω增加而下降的斜率就越大，振荡器的频率稳定度也就越高。

图4.6 谐振回路的相频特性曲线 (a)并联谐振回路；(b)相频特性曲线

4.2.3 正弦振荡电路的基本组成 (1) 放大电路。 (2) 正反馈网络。 (3) 选频网络。 (4) 稳幅环节。

4.3 LC正弦振荡电路 4.3.1 三点式振荡电路 1.三点式振荡器的原理电路 4.3.1 三点式振荡电路 1.三点式振荡器的原理电路 图4.7（ａ）所示为电容三点式电路，又称为考毕兹电路，它的反馈电压取自C1和C2组成的分压器；图4.7（ｂ）所示为电感三点式电路，又称为哈脱莱电路，它的反馈电压取自L1和L2组成的分压器。从结构上可以看出,三极管的发射极相接两个相同性质的电抗元件，而集电极与基极则接不同性质的电抗元件。

图4.7 三点式振荡器的原理电路

由图（ａ）可求得小信号工作时的电压增益为 2. 三点式振荡电路 1) 电容耦合振荡电路 图4.8给出两种电容三点式振荡器电路。图(a)、(b)中，L、C1和C2为并联谐振回路，作为集电极交流负载；R1、R2和R3为分压式偏置电阻；C3、C4和C5为旁路和隔直流电容；RL为输出负载电阻。 由图（ａ）可求得小信号工作时的电压增益为 (4―7) 式中，gp＝go+gL，go为振荡输出回路的固有电 导，gL为负载电导。

图4.8 三点式振荡电路

图4.9 简化等效电路

当考虑晶体管结电容CCe和Cbe对电路的影响时，反馈系数由下式求得: 式中，C1′=C1+CCe，C2′=C2+Cbe。 根据Ｔ(jω)＞１，由式(4―7)、(4―8)可求得起振条件: (4―8) (4―9) 电容三点式振荡器的振荡频率由下式求得:

2) 电感耦合振荡电路 图4.10给出电感三点式振荡电路。图(a)中，L1、L2和C组成并联谐振回路，作为集电极交流负载；R1、R2和R3为分压式偏置电阻；C1和C2为隔直流电容和旁路电容。图(b)是图（ａ）的交流等效电路。

图4.10 电感三点式振荡器

下面我们利用Π型等效电路来讨论电感三点式振荡电路。这里只给出结果：反馈系数由下式求得： (4―11) 式中，Ｎ1、Ｎ2分别为线圈L1、L2的匝数；M为 L1、L2间的互感。 根据Ｔ(jω)＞１，可求得起振条件: (4―12)

电感三点式振荡器的振荡频率由下式求得 (4―13)

如图4.11(a)所示,该电路的特点是在电感支路中串接一个容量较小的电容C3。此电路又称为克拉泼电路。其交流通路见图4.11（ｂ）。 4.3.2 改进型电容三点式振荡电路 1. 串联改进型振荡电路 如图4.11(a)所示,该电路的特点是在电感支路中串接一个容量较小的电容C3。此电路又称为克拉泼电路。其交流通路见图4.11（ｂ）。 回路总电容CΣ为 (4―14)

图4.11 克拉波电路及交流通路

通常,C3、C4为同一数量级的电容，故回路总电容CΣ≈C3+C4。西勒电路的振荡频率为 2. 并联改进型振荡电路 通常,C3、C4为同一数量级的电容，故回路总电容CΣ≈C3+C4。西勒电路的振荡频率为 (4―15) 与克拉泼电路相比，西勒电路不仅频率稳定性高，输出幅度稳定，频率调节方便，而且振荡频率范围宽，振荡频率高，因此，是目前应用较广泛的一种三点式振荡电路。

图4.12 西勒振荡电路及交流通路

4.4 晶体振荡器 4.4.1 石英谐振器的特性 石英谐振器（简称晶体）是利用石英晶体（二氧化硅）的压电效应而制成的一种谐振元件。 它的内部结构如图4.13所示，在一块石英晶片的两面涂上银层作为电极，并从电极上焊出引线固定于管脚上，通常做成金属封装的小型化元件。

图4.13 石英谐振器

图4.14 石英晶体振荡器的等效电路

由图4.14可求得石英晶体的等效阻抗为（忽略rq） (4―16) 式中，ωs为晶体串联谐振角频率， ωp为晶体并联谐振角频率，

图4.15 晶体的阻抗频率特性

表4―1

4.4.2 晶体振荡电路 1.并联型晶体振荡电路 并联型晶振电路的工作原理和一般三点式LC振荡器相同，只是把其中的一个电感元件用晶体置换，目的是保证反馈电压中仅包含所需要的基音频率或泛音频率，而滤除其它的奇次谐波分量。

图4.16 皮尔斯晶体振荡电路

图4.17 晶体振荡实例

图4.18 泛音晶体振荡电路及LC回路的电抗频率特性

2. 串联型晶体振荡电路 频率稳定度完全取决于晶体的稳定度。谐振回路的频率为

图4.19 串联型晶体振荡电路

4.5 实训:正弦波振荡器的仿真与蒙托卡诺（MonteCaRlo）分析 范例：观察输出波形及蒙托卡诺分析步骤一 绘出电路图 (1)请建立一个项目Ch4，然后绘出如图4.20所示的电路图。 (2)图中U是正弦波振荡器激励信号（用脉冲信号源代替），参数设置如下：   AC:交流值，现设为100mV。 U1:初始电压，设定为0V。

TD:出现第一个脉冲延迟时间，设定为2ns。 TR:上升时间，设定为2ns。 TF:下降时间，设定为2ns。 PW:脉冲宽度，设定为2μs。 PER:周期，设定为0。

(3)在作蒙托卡诺分析时，设定L1的容差为15%，L2的容差为15%。 (4)将图4.20中的其它元件编号和参数按图中设置。

图4.20 正弦波振荡器

步骤二 设置Transient Analysis(瞬态分析) (1)在PSpiCe电路分析功能（分析设置）项中，选Transient Analysis(瞬态分析)。 (2)在Transient Analysis(瞬态分析)中，设置绘图的时间增量，设定为1000ns；设置瞬态分析终止时间，设定为120μs。

步骤三 设置ACSweep(交流分析) (1)在PSpiCe电路分析功能（分析设置）项中，选ACSweep(交流分析)。 (2)在AC Sweep(交流分析)中，选用OCtave(倍频程)扫描或DeCade(十倍频程)扫描类型。   (3)设StaRt FRequenCy(仿真起始频率)为20kHz，设End FRequenCy(仿真终点频率)为500kHz，设每DeCade(十倍频程)扫描记录100点。

步骤四设置蒙托卡诺(Monte CaRlo)分析 (1)在PSpiCe电路分析功能（分析设置）项中，选蒙托卡诺(Monte CaRlo)分析。 (2)在蒙托卡诺(Monte CaRlo)分析中，设定MC运行次数为50次；分析类型选AC；设定输出变量为U(A)；在求值方式中，选每个波形与标称运行值的最大差值；在输出形式上选择，只给出前ｎ次运行的输出数据（设n=3）。

步骤五存档 在执行PSpiCe分析以前最好养成存档习惯，先存档一次，以防万一。 步骤六启动PSpiCe进行仿真观察TRansient(输出波形)在PRobe窗口中选择TRaCe\Add，打开Add TRaCe对话框。在窗口下方的TRaCe ExpRession栏处用键盘输入“U(A)”。用鼠标选“OK”退出Add TRaCe窗口。这时的PRobe窗口出现正弦波振荡器输出波形，见图4.21。

图4.21 正弦波振荡器输出波形

步骤七启动PSpiCe进行仿真并观察ACSweep(输出波形) 在PRobe窗口中选择TRaCe\Add，打开AddTRaCe对话框。请在窗口下方的TRaCeExpRession栏处输入“U(A)”。选“OK”,退出AddTRaCe窗口。这时的PRobe窗口出现正弦波振荡器的幅频特性曲线，见图4.22。

图4.22 正弦波振荡器幅频特性曲线

步骤八启动PSpiCe仿真并观察蒙托卡诺(Monte CaRlo)分析的输出波形 在PRobe窗口中选择Tra Ce\Add，打开Add TRaCe对话框。请在窗口下方的TRaCeExpRession栏处输入“U(A)”。选“OK”，退出Add TRaCe窗口。这时的PRobe窗口出现正弦波振荡器的蒙托卡诺(Monte CaRlo)输出波形，见图4.23。

图4.23 蒙托卡诺(Monte CaRlo)分析输出波形

步骤九观察蒙托卡诺(MonteCaRlo)分析输出文本文件内容 下列程序是Ch4.OUT文本输出文件的部分内容，记录有各次仿真时使用的电感值及仿真结果的差异量: