學習單元：N6 數的性質 學習單位：N6-3 用短除法求H.C.F. 和 L.C.M. 學習重點 : 1. 複習因數分解法求 學習重點 : 1. 複習因數分解法求 最大公因數 2. 用短除法求 H.C.F. 學習課文 : 六上 A 冊第 1 課
最大公因數 H.C.F.
還記得嗎？說說看。 指數 1. 底數 這種記數法稱為 法。 2. 指數記數 3. 把 20 寫成 稱為 分解。 質因數
我們已經在五年級學 了使用質因數分解法 求 H.C.F.。讓我們一 起溫習一下！
列出質因數連乘式， 找出公有質因數。 求 360 和 900 的 H.C.F.。 360 = 2 2 2 3 3 5 900 = 2 2 3 3 5 5 360，900 的 H.C.F.= 2 2 3 3 5 180 相乘後，找出 最大公因數。 = * 180 是一個最大的數可同時整除 360 和 900。 ( 180 是 360 和 900 的最大公因數。)
試用指數記數法表示： 360 = 23 32 5 900 = 22 32 52 360，900 的 H.C.F. = 22 360 = 23 32 5 900 = 22 32 52 這是 360 和 900 兩數共 同的部分。 360，900 的 H.C.F. = 22 32 5 取最低指數的質因數， 它們的乘積就是 360 和 900 的最大公因數。
有沒有更快捷的方法求 最大公因數(H.C.F.)呢？
用短除法求 20，60 和 80 的 H.C.F.。 方法一 用質因數分解 2 20，60，80 2 10，30，40 5 5，15，20 透過短除法，用質因數把這組數同時整除。 2 20，60，80 2 10，30，40 5 5，15，20 1， 3， 4 20，60 和 80 的 H.C.F.
用短除法求 20，60 和 80 的 H.C.F.。 方法二 用較大的數分解 10 20，60，80 2 2， 6， 8 1， 3， 4 盡量找較大的數同時把這組數整除。 10 20，60，80 2 2， 6， 8 1， 3， 4 20，60 和 80 的 H.C.F.
用短除法求 20，60 和 80 的 H.C.F.。 方法三 用盡量大的數分解 20 20，60，80 1， 3， 4 直接觀察出它們的最大公因數。 20 20，60，80 1， 3， 4 20，60 和 80 的 H.C.F.
討論： 你認為方法一至三，哪一個最好？ 方法三最好，因為它最快。 但因為我們不一定可以直接觀察出結果，所以方法一和二也很有用！
看誰算得快 1 求 30 和 45 的 H.C.F.。 A. 15 B. 10 D. 90 C. 5 答案
再試一次！
答對了！
1 5 30，45 3 6， 9 2， 3 30 和 45 的 H.C.F.
看誰算得快 2 求 21，42 和 63 的 H.C.F.。 A. 3 B. 7 D. 21 C. 14 答案
再試一次！
答對了！
2 3 21，42，63 7 7，14，21 1， 2， 3 21，42 和 63 的 H.C.F.
再見！