第十章 模糊图像变换编码 任课教师： 高新波 报告人: 包志强 2 0 0 2 年 1 2 月

第十章模糊图像变换编码 进行图像编码的原因 图像编码的几种方法 模糊图像变换编码 1.自适应余弦编码 2.自适应FAM系统 3.仿真 4.结论与启示

模 糊 图 像 变 换 编 码 对图像进行编码的必要性: 由于图像的数据量很大 ，对图像的存储， 处理和传输带来了不便。在数字图象传播中， 增加图象的精度须增加带宽，对信道能力的 限制促进了图象压缩技术。（如高清晰度数字 电视，网络电视等） 例如：低分辨率，TV质量，彩色电视图像： 512*512大小，8比特/像素，三色：约为 这对于传输来说非常耗时，是不能被接受的。

模 糊 图 像 变 换 编 码 对图像进行编码的可能性: 由于图象间数据存在冗余使图象压缩成为可能。 冗余包括：编码冗余，像素间冗余，心里视觉冗余 返回

图 像 变 换 编 码 的 方 法 图象的基本压缩编码方法分为: 1.预测编码—对应空域 （如DPCM差值脉冲码 调制法）。 量化器 + - 原图像 信道 量化器 编码器 + - + 预测器 +

图 像 变 换 编 码 的 方 法 ２.变换编码－对应频域（ 如DCT,小波变换） 　 小波变换的优点：（1）低熵性，小波系数的稀疏分布使变换后熵变低。（2）多分辨性，可以非常好的刻画信号的非平稳特征，如边缘，尖峰，断点。（3）去相关性，噪声在变换后趋于白化，有利于去噪。

图 像 变 换 编 码 的 方 法 ３.其他方法－分形编码，矢量量化等等。 分形几何学是曼德勃罗特在20世纪70年代创立的，“分形fractal”一词含有不规则破碎的意思。分形编码也是一种很有前途的编码方法，它是一种基于自相似性的叠代方法。对于特殊的图像，它可以达到10000：1的压缩率。由于实际图像并不都是具有自相似性，但我们可以利用图像中的局部相似性来进行压缩。其缺点是：叠代时间较长，不能对图像实时处理。 如果把分形与其他方法，如小波方法等结合起来，是非常有前途的方法。

自 相 似 性 叠 代 实 例 图4.1 科克曲线的形成 图4.2 谢尔宾斯基三角形的演变 　　 　　

分 形 图 像 实 例 图1.蕨类植物 　　 图2.Mandelbrot集 　　 图3. 分形风景 　　 　　 返回

模 糊 图 像 的 变 换 编 码 步骤：1.图像划分为8x8的子图像并计算子图像的DCT。 2.计算子图的AC能量及AC的低频能量。 3.用神经网络FAM系统训练的模糊规则 划分子图的压缩率。 4.根据分配的压缩率进行编码。 返回

图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码 x1 FIGURE 10.1 自适应余弦编码图 X Decoding DCT Coding channel X x1 FIGURE 10.1 自适应余弦编码图 Decoding DCT Coding Subimage Classifiction

图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码 二维离散余弦变换的定义式： 其中c(0)=1/2,c(k)=1 for k=1,2….N-1

图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码 DC energy = AC energy = Dc能量和Ac能量的定义： DC对应于图像的主要能量

图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码 自适应余弦变换编码[chen,1977]，陈系统根据子图像的AC能量划分为4类，并分别赋予不同的比特/像素率。陈系统的平均压缩率少于1bit/pixel rate.这种方法能得到高质量的图像压缩。

图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码 我们使用信噪比来评估图像的质量： 其中 表示从建误差的随机样本方差

图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码 我们定义平均编码的bits/pixel R: 返回 表示用于图像编码的总比特数，N表示图像的大小。

自 适 应 FAM 系 统 自适应FAM系统通过训练数据来产生FAM规则。 这里的输入变量有两个：T和L 。 T代表整个AC的能量，并且分为4个等级：BG，MD，SL和VS。 L代表AC的低频能量，分为2个等级：SM和LG。 输出变量为B: 分为4个等级： BG，MD，SL和VS。

自 适 应 FAM 系 统 T和L的表示式：

自 适 应 FAM 系 统 Figure 10.2 Fuzzy-set values of fuzzy variables T，L，and B.

量 化 隶 属 度 函 数 的 选 择 利用陈系统产生的训练数据，来估计AFAM规则： 通过下式来计算AC的平均能量： 并以此来确定隶属度函数的区间。

积空间聚类（Product-Space Clustering) 估计FAM规则 在输入输出的积空间中（ ），使用竞争学习的自适应量化聚类方法来进行积空间的聚类。随机竞争系统是自适应矢量量化（AVQ）系统。而模糊规则 属于积空间 。根据隶属度函数，把T（0<T<100）分为四个非重叠的区间[0,8.76]，[8.76,16.19]，[16.19,27.94]，[27.94,100]。这四个区间对应于模糊集的值 VS，SL，MD，BG。把L（0<L<100）分为两个非重叠的区间[0,9.88]， [9.88,100]，对应于SM，LG。把B（0<B<4.5）分为四个非重叠的区间[0,8.76]，[8.76,16.19]，[16.19,27.94]，[27.94,100]对应于HI，MH，ML，LO。

积 空 间 聚 类 估 计 FAM 规 则 由陈系统产生的输入输出数据，经过基于微分竞争学习的分类，我们的到了上面规则的1，2，6，7，8条，根据经验补上其中的3，4，5条使规则完整。

积 空 间 聚 类 估 计 FAM 规 则 For example,FAM rule1（BG,LG;HI）represents the association: IF the total AC power T is BG AND the low-frequency AC power L is LG, THEN encode the subimage with the class B corresponding to HI

微分竞争学习 在第四章中我们知道，微分竞争学习的法则：只有在竞争获胜时才改变其权值： 这里 和 这里 和 为实现离散，我们使用DCL算法作为随机微分方程： if the jth neuron wins if the jth neuron loses

微 分 竞 争 学 习 上式中 定义为： 为遗忘系数。例如， =0.1(1-t/M)，M为训练样本数。 输出： 返回

文中比较了陈系统和FAM系统的性能，FAM系统拥有较好的信噪比和压缩比。 仿 真 文中使用Lena 图像的训练数据进行估计的FAM系统对F-16战斗机图像进行编码，结果表明其性能依然很好，其压缩达到了 0.5 bits / pixel。 　　 文中比较了陈系统和FAM系统的性能，FAM系统拥有较好的信噪比和压缩比。　　　　

仿 真 FAM和陈系统的性能对比： 返回 SNR (db) R Comp. ratio Lenna FAM Chen 28.24 28.10 仿 真 FAM和陈系统的性能对比： 返回   SNR (db) R Comp. ratio Lenna FAM Chen 28.24 28.10 0.963 0.976 8.3:1 8.2:1 25.72 25.68 0.504 0.528 15.9:1 15.1:1 F--16 26.35 26.02 0.898 8.9:1 24.56 24.41 0.435 18.4:1

结 论 与 启 示 　　　 FAM系统比陈系统有较好的性能，且二者输入输出行为也很近似。理论上，我们可以把这种基于规则产生的非监督技术用于图像和信号处理的问题。如果一个系统留下了数字的输入输出的痕迹，则在相同条件下一个AFAM系统可以留下同样的痕迹。

谢 谢 ！ 完