第一章 电路基本分析方法 本章内容： 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律 第一章 电路基本分析方法 本章内容： 1. 电路和电路模型 2. 电压电流及其参考方向 3. 电路元件 4. 基尔霍夫定律 5. 无源网络的等效变换 6. 电压源与电流源的等效变换 7. 测试与练习
1.4 基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws ) 基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law—KCL ) 基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law—KVL ) 它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。 基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。 拓扑约束 元件约束 支路：单个或若干个二 端元件串联而成 节点：两条以上支路的交汇点 回路：若干条支路组成的闭合路径
一、基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。 即 例: 令流出节点为“+” i1 i4 i2 i3 • –i1+i2–i3+i4=0 i1+i3=i2+i4 物理基础:电荷守恒，电流连续性。 i1+i2–10–(–12)=0 i2=1A 4–7–i1= 0 i1= –3A • 7A 4A i1 10A -12A i2
例: I1 + US1 R1 I4 _ US4 R4 I3 R3 R2 I2 电阻压降 电源压升 三、基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径（按固定绕向），各支路电压的代数和为零。 即 例: I1 + US1 R1 I4 _ US4 R4 I3 R3 R2 I2 U3 U1 U2 U4 -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 电阻压降 电源压升 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4 –R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0 –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
l2 l1 A B R2 I2 + U3 U1 U2 U4 US1 _ R3 R1 I3 I1 I4 _ R4 + US4 推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。即 沿路径 l l2 l1 A B 求 UAB A R2 I2 + U3 U1 U2 U4 UAB (沿l1)=U2+U3 US1 _ UAB (沿l2)=Us1+U1-Us4-U4 R3 R1 I3 I1 I4 UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位的单值性 B _ R4 + US4
KCL、KVL小结： (1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。
4V 讨论题 I1 + - + I2 I3 1 1 1 3V - + 5V - 求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果 ？
参考方向应用举例 解：Uad=U1－U2＋U3 U1=Us1+I1×R1 =Us1＋Is1× R1 =12＋1×10=22 V 例1. 电路及参考方向如图，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求Uad。 电流为 0 电流为0 解：Uad=U1－U2＋U3 U1=Us1+I1×R1 =Us1＋Is1× R1 =12＋1×10=22 V
U2 = I2×R2＋Us2 =－Is2× R2 +Us2 =－2×10＋12=－8 V U3 = Us3－I3×R3 = Us3－Is3×R3 = 12－3×10=－18 V Uad = U1－U2＋U3 = 22－(－8) ＋(－18) = 12 V
含受控源电路计算 例2. 图示电路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10, =10， 求R3上电压为多少？ 解：控制变量 I= 受控电压源电压 I=10×1=10V R3上电压
例3. 图示电路，已知 Us=10V, R=10，当 =2，0，－2 时，求I1为多少？ 解：I2= 当 =2 时， I1= 当 =0 时， I1= 当 =-2 时， I1= 特别当 =-1时， I1为无穷大，电路无解。
例4. 电路如图, 已知 求 和电压 。 解
例5. 电路如下图所示。当k=2时，求 i1= ? i2 2 3i2 + _ i1 3A 6 u1 ku1
？ 例6. 电路如下图所示。当k=2时，求 I1= ? 2 2 + U1 + + kU1 6 3I2 3V _ I1 I2 可以写多少方程？ 在哪里列写？ ？