6.4不等式的解法举例（1） 2019年4月17日星期三
6.4不等式的解法举例（1） 一、定 义： 同解不等式： 如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。 一、定 义： 同解不等式： 如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。 如：2x+6<0与x<-3 不等式的同解变形： 一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形就叫做不等式的同解变形。 如：2x+6<0 与x<-3
二、不等式的分类 一次 整式不等式 二次 有理不等式 高次 代数不等式 分式不等式 无理不等式 指数不等式 初等超越不等式 对数不等式
三、一元一次不等式的解法： 例1.解不等式
四、一元二次不等式的解法： 例2.解不等式组 10+2x≤11+3x 5x-3 ≤4x-1 7+2x>6+3x 例3.解下列不等式（组）： (1)2+x-x2≥0 (2) x2-2x-8≤0 x2-1>0
一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系： 有两重根 x1=x2= 有两异根 x1<x2 无实根 x<x1或x>x2 R x1<x<x2 Ø Ø
五、含绝对值的不等式的解法： 六、分式与高次不等式的解法： 例5、解不等式 提问：下列不等式怎样解？ (1) (x2-3x+2)(x2-2x-3)≤0 例6、解不等式：x(x-1)(x-2)2(x2-1)(x3-1)>0
七、无理不等式的解法： 复习下列不等式成立的条件： 条件： 条件： 条件： 条件：
例7、解不等式： 解：原不等式等价于 或 原不等式的解集为 总结：
分析：能否直接平方？ 对 x 的符号进行讨论。 或 原不等式的解集是 或 总结：
原不等式的解集是
练习： 解下列不等式： 作业： 解下列不等式：