第二章 力與運動 2-1 生活中常見的運動 2-2 力的作用 2-3 重力的性質及其作用 2-4 摩擦力的性質及其作用

2-1 生活中 常見的運動 2-1-0 常見的 運動類型 2-1-4 等加速度 運動 2-1-1 位置 和位移 2-1-3 加速度 2-1-2 速度 2-1-3 加速度

2-1-0 生活中常見的運動 2 of 16 您覺得怎樣描述這些物體的運動較為恰當? 根據物體運動的路徑及速度變化， 我們將生活中常見的運動概分為 直線運動、圓周運動、自由落體運動 及拋物線運動…。

2-1-1 位置和位移 怎樣描述物體的位置較為恰當? 3 of 16 O y (m) x (m) 習慣上，我們選擇一個 參考點及座標軸 描述物體位置。 3 A (4,3) 5 37o 如右圖所示， 以O點為參考點， 則物體在A點的位置 以向量OA表示。 4 OA稱為位置向量，其大小為5m，和x軸夾角約37o。

2-1-1 位置和位移 4 of 16 末位置B 如右圖所示， 路徑1 物體由初位置A移動到 末位置B，可以經由 路徑1或路徑2到達。 位移s 初位置A 路徑2 物體沿著運動路徑的移動長度稱為「路徑長」， 如圖中路徑1或路徑2 的長度。 物體位置的變化量，常以位移s(或AB)表示。 位移也是向量，與物體位置的變化有關， 和運動過程無關。

2-1-1 位置和位移 5 of 16 右圖中的小球作水平拋射運動， 你能分辨「位移」和「路徑長」? d s 你知道這兩個物理量， 何者是「純量」? 何者是「向量」?

2-1-1 位置和位移 6 of 16 例題2-1 如圖2-10，一個人沿著人行道，先向東步 行400公尺，再轉彎向南步行400公尺，則： (1)此人的位移為何?所走過的路徑長為何? (2)若此人回頭沿著原來的路徑走回原出發處， 則其總位移及所經過的總路徑長為何? 解： (1)位移=400 (m)；路徑長=800(m)。 (2)位移=0(m)；總路徑長=1600(m)。

2-1-2 速度 7 of 16 速度的定義：單位時間內所經的位移。 位移 s 平均速度 v= 時間 t 位移 s 瞬時速度 v= 速度和位移兩者都是向量，也就是具有 「大小」和「方向」的量。 速度常用的單位有 m/s、km/h ...。

2-1-2 速度 8 of 16 速率的定義：單位時間內所經的路徑長。 路徑長 d 平均速率 v= 時間 t 路徑長 d 瞬時速率 v= 速率用以描述物體運動的快慢程度， 是一個純量，與速度是向量的意義不同。 速率的單位與速度相同，常用m/s、km/h ...。

2-1-2 速度 9 of 16 等速度運動：速度保持相等的運動。 [說明]：上圖為利用閃光攝影術拍攝的照片，圓盤 在同樣的時間間隔內，行經相同的位移。 也就是說：此圓盤進行「等速度運動」。 [註]：因為速度的大小、方向保持相等，所以 「等速度運動」一定是直線運動。

2-1-2 速度 10 of 16 例題2-2 如右圖2-11所示，學校運動場跑道 由兩個半圓形及兩直線跑道所組成， 一學生由A點出發，沿著跑道慢步。 (1)花費100秒到達B點，其平均速度 的量值為何? (2)若再花費150秒回A點，則此學生 在整個過程的平均速度為何? 解： (1)平均速度的量值=0.8(m/s)。 (2)全程的平均速度=0。

2-1-3 加速度 11 of 16 加速度的定義：單位時間內物體的速度變化量。 速度變化量 v - vo 平均加速度 a= = t 時間 你知道「瞬時加速度」的定義嗎? 加速度也是向量，其方向與速度變化量相同。 加速度的單位就是速度變化量除以時間的單位， 常用 公尺/秒2 (m/s2)或公分/秒2 (cm/s2) 為單位。

2-1-3 加速度 12 of 16 加速度對物體速度有什麼影響 ? (c) (a) (b)

2-1-3 加速度 13 of 16 例題2-3 在一直線上運動的物體，其速度在10秒內 由向東2m/s變成向東8m/s，則此物體在這 段時間內的平均加速度為何? 解：平均加速度的量值=0.6(m/s2)， 方向向東。

2-1-4 等加速度運動 14 of 16

2-1-4 等加速度運動 15 of 16 等加速度運動：加速度保持相等的運動。 如右圖，小球受到重力的作用，作 「自由落體運動」，其加速度大小 約為9.8m/s2(通常以g表示)；因此， 自由落體是一種等加速度運動。 等加速度運動在高二課程有較詳細討論， 在此只需有基本認識即可。

網路資源： 16 of 16 1.向量的介紹:Kinematics Movie and Animation Archive 3.教學示範影片：物理遊樂場 4.等速度運動：flash理化練功房 5.等加速度運動：flash理化練功房 6.自由落體運動：flash理化練功房 7.變速度運動：flash理化練功房 8.一維等加速度運動：物理教學示範實驗教室

2-2 力的作用 2-2-4 彈簧力 的性質及其應用 2-2-1 力對物體 運動狀態的影響 2-2-3 生活中 2-2-2 牛頓 常見的力 三大運動定律

歷史上對力的認知 2-2-1 力對物體運動狀態的影響 2 of 12 希臘哲學家亞里斯多德根據直覺的觀察， 認為若要使物體維持運動，不論是等速度運動 或是變速度運動，都必須持續用力。這種說法 流傳了二千年之久。 伽利略根據斜面實驗的結果，認為若物體不受 外力作用時，仍然可以持續運動，他稱之為 物體的慣性，即物體其有保持原來運動狀態 的能力：『原先靜止者，保持靜止；原先運動 者，保持運動』。

2-2-2 牛頓三大運動定律 3 of 12 牛頓從實驗中深入觀察物體受力後的運動 變化，指出力就是物體加速度的來源， 力和運動之間的關係可歸納出三條規律， 這就是牛頓三大運動定律。 牛頓第一運動定律:當物體不受外力作用，或 所受合力為零時，原先靜止者恆靜止，原先 運動者恆沿著直線作等速度運動。這定律 又稱為慣性定律。

2-2-2 牛頓三大運動定律 F=ma 4 of 12 牛頓第二運動定律:物體受力後所得的加速度， 和其所受的淨力(即合力)成正比，和其質量 根據第二運動定律，使質量為1kg的物體，產生 1m/s2的加速度所需要的力F=1kg×1m/s2=1kg‧m/s2 其中，將力的單位kg‧m/s2稱為牛頓(N)。 即 1 N = 1 kg‧m/s2

2-2-2 牛頓三大運動定律 5 of 12 牛頓第三運動定律:當兩物體交互作用時， 彼此互以力作用於對方，兩者大小相等， 方向相反，但作用在不同的物體上。 這定律又稱為作用-反作用定律。

2-2-2 牛頓三大運動定律 6 of 12 例題2-4 在一棒球對抗賽中，投手將球以每秒40公尺的水平 速度投進本壘，打擊者將球擊出後，球以每秒60公尺的 速度反向擊出。假設棒球質量為0.15公斤，而球與棒 接觸時間為0.02秒，則打擊者在這段時間內平均出力 大小為何? 解： 750 (牛頓）

2-2-3 生活中常見的力 7 of 12 力是使物體的運動產生變化的原因。 生活中常見的力依據是否與物體接觸分成 「接觸力」與「超距力」 。

2-2-3 生活中常見的力 8 of 12 牛頓發現任何兩物體之間都會有彼此互相 吸引的力，稱為『萬有引力』。 萬有引力也是一種超距力，地球引力只 是萬有引力的一個例子。 地球環繞太陽公轉，也是因為地球和太陽之間 的萬有引力所致。

虎克定律：彈簧受力後，其伸長或縮短的長度， 和所受的力成正比。 2-2-4 彈簧力的性質及其應用 9 of 12 拉 力 彈簧伸長量 正比限度 虎克定律：彈簧受力後，其伸長或縮短的長度， 和所受的力成正比。 F=k‧Dx，k 為彈力常數

2-2-4 彈簧力的性質及其應用 10 of 12 彈簧受力後伸長，當外力除去後，恢復原長， 是一種很方便而且良好之測量力的工具。 彈簧秤及磅秤就是應用 虎克定律製成的工具。 力的效應： 力可以改變物體的運動狀態； 力可以使物體產生形變。

2-2-4 彈簧力的性質及其應用 11 of 12 例題2-5 彈簧受力 (kgw) 下表為一彈簧所受的力與其伸長量的實驗數據， 試繪出力與伸長量的關係圖線，指出虎克定律適用的 範圍，並求其力常數。 彈簧受力 (kgw) 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 伸長量(cm) 4.0 9.0 14.0 19.0 26 35.5 解： 此彈簧適用在0.6公斤重的範圍以內； 彈力常數k=0.03 (kgw/cm）

網路資源： 12 of 12 1.虎克定律:flash理化練功房 2.彈簧與力:物理教學示範實驗教室 3.慣性:科學與藝術的對話 4.牛頓運動定律:好好玩物理網 5.力的作用動畫:Kinematics Movie and Animation Archive 6.科學名人堂—亞里斯多德:科學小芽子 7.科學名人堂—伽利略:科學小芽子 8.科學名人堂—牛頓:科學小芽子

2-3-1 重量 2-3 重力的 性質及其應用 2-3-2 大氣壓力 2-3-3人造衛星

2-3-1 重量 2 of 15 通常我們利用磅秤來測知體重。 人所受的地球引力 F 人施加於磅秤的 作用力 N 磅秤施加於人的 磅秤的讀數N=人所受的地球引力F (人的體重) 根據牛頓第二運動定律，人的體重W=mg。

2-3-1 重量 3 of 15 根據牛頓萬有引力定律， 物體重量W=mg= 。 物體離地球愈遠，引力 愈小，重力加速度也愈小。

2-3-1 重量 4 of 15 例題2-6 如右圖，某人以手施力F於一放置在 桌面上的木塊，設W代表木塊的重量，N 代表桌面作用於木塊之力。則此三力的 關係為何? 解： N=F+W

2-3-1 重量 5 of 15 例題2-7 已知地球半徑為R=6,378公里，則一火箭上升到 離地多高時，其重量為在地球表面上的二分之一? 解： h=2.641×106 m

2-3-2 大氣壓力 6 of 15 根據壓力定義 ，我們是否 可以利用定義測量大氣壓力？為什麼？

2-3-2 大氣壓力 7 of 15 1644年，義大利科學家托里切利利用水銀設計 了一個簡單的實驗，可以測量大氣壓力，稱為 『托里切利實驗』。 原理：對於靜止液體而言，同一 水平面上各點壓力均相等。 PC=PD C點的壓力 D點的壓力=hdg 在海平面上，大氣壓力=76cm水銀柱高。

2-3-2 大氣壓力 8 of 15 1654年，德國馬德堡市長給呂克做了一個研究 大氣壓力的最有名實驗—馬德堡半球實驗。 他把兩個直徑為55公分的鋼製半球合在一起， 利用抽氣機抽除球內空氣，結果大氣壓力將 兩個半球緊緊扣在一起，即使在鋼球的兩邊 各出動八匹馬，仍無法將兩個半球拉開。

2-3-2 大氣壓力 9 of 15 1大氣壓到底有多大? 根據托里切利的實驗結果，1atm = 76cm-Hg。 根據液體壓力P=hdg，P=0.76×13.6×9.8 =1.01×105 N/m2=10.1 N/cm2≒1.03 kgw/cm2。 [註]：∵N/m2=Pa，∴1atm=1.01×105 Pa。

2-3-2 大氣壓力 大氣壓力的應用 10 of 15 1.向上的大氣壓力比水壓大得多，足以支撐杯中 水和塑膠片的重量，使得塑膠片不會掉下。 2.用口將吸管內的空氣吸掉，造成吸管內外的壓力 差，管外的大氣壓力可將果汁壓入吸管內。 3.壓縮塑膠吸盤，使盤內的空氣排出。將造成 盤內外的壓力差，而吸附在平滑面上。

2-3-2 大氣壓力 氣壓計的應用 11 of 15 1. 氣壓計可用來估計離地的高度。 [原因]：在地表附近，每上升100公尺， 氣壓約降低0.8公分水銀柱高。 2. 氣壓計也可以用於預測天氣的晴雨。 [原因]：陰天時，空氣中的水氣凝結，大氣 的壓力會降低。晴天時，由於地面 上的水分被蒸發，大氣壓力會升高。

2-3-3 人造衛星 12 of 15 人造衛星是指環繞地球軌道運行的人造物體。 1957年10月4目，前蘇聯首先成功地發射第一枚 人造衛星-史波尼克一號進入環繞地球的軌道。 1957年1月31日，美國也成功地發射了探險者 一號人造衛星。

2-3-3 人造衛星 13 of 15 人造衛星環繞地球的運動，就像水平拋射物 一樣，由於地球的表面是一個曲面，地球 引力的作用，使衛星得以環繞地球運轉。 衛星環繞地球作圓周運動，其所受的向心力 由衛星與地球間的萬有引力提供，如同小球 受到繩拉力當作向心力。 作圓周運動的物體，其運動速度始終與向心 力垂直，當向心力消失，物體將因慣性沿 切線方向飛出。

2-3-3 人造衛星 14 of 15 「同步衛星」的週期為24小時，在赤道上空 35840公里處繞地球運轉。 這種衛星發射的電波約可涵蓋地球表面約 三分之一，因此在軌道上等間隔配置三顆， 就可建立一個全球通訊網。 「極軸衛星」的軌道繞經地球的南北極正 上方，離地高度800至1500km之間，運轉 週期約為100至115分鐘。 我國目前已發射福爾摩沙一號及二號衛星， 均為低軌道的人造衛星，著重科學 研究和通訊應用方面。

網路資源： 15 of 15 1.牛頓第三運動定律:好好玩物理網 2.重力、正向力:Kinematics Movie and Animation Archive 3.氣體壓力:flash理化練功房 4.大氣壓力的發現：科學與藝術的對話 5.教學示範影片：物理遊樂場 6.人造衛星的軌道：物理教學示範實驗教室 7.國家太空中心 8.福爾摩沙衛星二號:科技年鑑網

2-4 摩擦力的性質及其應用 1 of 8 如下圖，在顯微鏡的觀察下，即使看光滑的 物體表面，依然呈現鋸齒狀。 摩擦力扮演幫助物體或阻止物體運動的角色?

2-4 摩擦力的性質及其應用 2 of 8 如上圖，當物體靜止時，推力F = 靜摩擦力f。 當物體被推動後，推力F > 動摩擦力f。 為什麼最大靜摩擦力f s (max) > 動摩擦力f k ? 最大靜摩擦力f s (max) 和哪些因素有關 ?

2-4 摩擦力的性質及其應用 3 of 8 正向力N愈大，最大靜摩擦力f s (max)愈大。 f s (max)  N 最大靜摩擦力f s (max)與接觸面的面積無關。 不同的接觸面，也會影響最大靜摩擦力。 f s (max) = m sN ( 摩擦係數m沒有單位 ) 動摩擦力 f k = m k N 。

2-4 摩擦力的性質及其應用 4 of 8 這些物體的運作，其目的是為了 增加摩擦力 或是 減少摩擦力 ? 請一一檢視。

2-4 摩擦力的性質及其應用 5 of 8 什麼情況下，我們希望減少摩擦力，怎麼做? f = m N，使摩擦係數m減小或使正向力N減小 減小摩擦係數m的方法有哪些? 使接觸面光滑、添加潤滑劑、改滑動為滾動。 什麼情況下，我們希望增加摩擦力，怎麼做? f = m N，增加m或增加N。

2-4 摩擦力的性質及其應用 6 of 8 液體和氣體合稱為「流體」。 物體在流體中的摩擦力與其運動速度、接觸 面積的大小有關，也和流體的性質有關。 想想看，怎樣減少物體在流體中的摩擦力?

2-4 摩擦力的性質及其應用 7 of 8 例題2-8 如右圖，置一木塊於水平桌面上， 木塊質量為2.0kg，當施一水平推力由0 增至10牛頓時，木塊恰可開始滑動，則 木塊與桌面之間的靜摩擦係數為何? 解： m=0.51

網路資源： 8 of 8 1.摩擦力與運動:物理教學示範實驗教室 2.摩擦力:格物致知 3.摩擦力補充教材:科學與藝術的對話