outline QGP强子化过程中 夸克组合机制普适性的研究 答辩人 姚 涛 导 师 谢去病教授 山东大学 2009年5月27日

提 要 研究动机 夸克组合模型(QCM) QCM在高能核核反应中的应用 总结和展望 强子的产额、比例和横动量谱 带电粒子的快度分布 outline 提 要 研究动机 夸克组合模型(QCM) QCM在高能核核反应中的应用 总结和展望 强子的产额、比例和横动量谱 带电粒子的快度分布 强子椭圆流 粲强子的产生

RHIC实验的一些‘意外’ 组合机制是否是普适的强子化机制呢 ?! 研究动机 中等横动量区域‘反常’的重子/介子比 夸克组合机制，与碎裂图像矛盾 强子椭圆流的价夸克数标度性(QNS) 夸克组合机制 核修正因子 分成重子、介子两组, 按奇异成分排序 介子的 和椭圆流行为: 不同于质子，类同于轻介子 …… 高温高密的部分子物质(QGP)已经产生 在中等 区域，QGP的强子化机制是夸克组合机制，而不是碎裂机制! 组合机制是否是普适的强子化机制呢 ?!

QCD基本性质--形成介子的吸引力是形成diquark的两倍 夸克组合模型(QCM) 夸克产生律： B M 夸克组合律： 快度近关联 介子优先于重子产生 QCD基本性质--形成介子的吸引力是形成diquark的两倍 自动确定了总的重子/介子比例，保证了组合过程中夸克数目及其味道守恒 夸克组合律 强子化过程味道守恒 夸克随机组合 奇异抑制的 对称性 十重态对八重态直生重子的比例D/O 矢量介子对赝标介子的比例V/P 直生重子(56重态) 直生介子(36重态) 解析计算或 PYTHIA产生器处理衰变 末态强子 成功解释了电子湮灭和pp( )反应的许多实验现象！

QCM在RHIC反应中的推广 平均每对参加碰撞核子的有效质心能量 夸克组合模型 同向大小相同(近) 高能核核反应中的夸克产生律： 假定平均每对参加碰撞核子产生的新生夸 克对数与相同能量的电子湮灭反应相同 平均每对参加碰撞核子的有效质心能量 新生夸克对数 净夸克数目 总的u,d,s夸克数目 + 2. 高能核核反应中的夸克组合律： 三维相空间分布： 快度平台或高斯型分布 横动量分布 夸克组合律： 快度近关联 一维相空间分布： 快度平台分布 同向大小相同(近)

通常的组合模型都采用了如下组合公式(介子为例) ： 可以统一地描述全部SU(3)或SU(4)强子的某些特性：强子的产额、比例、 谱等 outline 夸克组合模型 QCM与其它组合模型的主要区别 通常的组合模型都采用了如下组合公式(介子为例) ： ：夸克分布函数， ：强子组合函数 或强子的波函数 强子的产额、 谱等性质 不满足幺正性[1] 有限几种强子的某些特性。不可能在保证夸克数目及其味道守恒的条件下，统一地描述所有的末态强子 QCM用符合夸克组合律的Monte-Carlo程序代替了上述组合公式 不需要明显的组合函数 满足幺正性 可以统一地描述全部SU(3)或SU(4)强子的某些特性：强子的产额、比例、 谱等 组合函数; 组成强子的几率，依赖于强子波函数 这是QCM区别于其他组合模型的独特优点 [1]: Phys. Rev. Lett. 91, 092301; J. Phys. G30, S235; J. Phys. G32, L11

62.4、130和200GeV，5%中心度中间快度区的QCM结果和实验数据的比较 I. 强子的产额、比例和横动量谱 表1： 62.4、130和200GeV，5%中心度中间快度区的QCM结果和实验数据的比较 都在数据的误差范围内！

在解释RHIC反应的强子产额 、比例和 谱方面， 组合机制在所有横动量区域都是普适的! 强子的产额、比例和横动量谱 介子 重子 200 GeV Au+Au 200 GeV Au+Au 在大、中、小 范围，QCM都使用同样的组合机制！ 在解释RHIC反应的强子产额 、比例和 谱方面， 组合机制在所有横动量区域都是普适的!

F.L.Shao, T.Yao, and Q.B.Xie, Phys. Rev. C75, 034904 (2007) QCM在高能核核反应中的应用 II. RHIC反应中带电粒子的快度分布 F.L.Shao, T.Yao, and Q.B.Xie, Phys. Rev. C75, 034904 (2007) Landau流体力学模型 夸克的高斯型纵向快度分布： 是QGP的声速， 分别是质子和pion的质量 高能核核反应 的夸克产生律 净夸克数 不同能量、不同中心度 的总u,d,s夸克数目 + PHOBOS数据点

outline RHIC反应中带电粒子的快度分布 200 GeV Au+Au 130 GeV Au+Au 10

夸克组合机制很好地描述了粒子多重数的纵向分布! RHIC反应中带电粒子的快度分布 上图：带电粒子赝快度分布的能量依赖 夸克组合机制很好地描述了粒子多重数的纵向分布!

T. Yao, Q.B. Xie, F.L. Shao, Chinese Physics C 32(05), 356-362, 2008. QCM在高能核核反应中的应用 III. 强子椭圆流及其质量结构的研究 T. Yao, Q.B. Xie, F.L. Shao, Chinese Physics C 32(05), 356-362, 2008. p y x SQGP的产生演化 末态相互作用… 核子在坐标空间分布的各向异性 末态强子在动量空间分布的各向异性 方位角

QNS现象是RHIC实验的亮点之一 组合机制是主要的强子化机制 影响细致结构的可能因素主要有：衰变、夸克质量和不等 组合 强子椭圆流及其质量结构的研究 QNS现象是RHIC实验的亮点之一 组合机制是主要的强子化机制 椭圆流的细致结构 细致结构的存在是否说明组合机制在小横动量区域不适用 ?! 影响细致结构的可能因素主要有：衰变、夸克质量和不等 组合

A. 衰变对椭圆流质量结构的影响 强子椭圆流及其质量结构的研究 等 组合且 不同味道的直生介子、重子的 分别重合，二者 的QNS谱线互相重合 outline 强子椭圆流及其质量结构的研究 A. 衰变对椭圆流质量结构的影响 等 组合且 直生介子 不同味道的直生介子、重子的 分别重合，二者 的QNS谱线互相重合 衰变对 的椭圆流影响较大 末态强子 的顺序和质量结构的顺序完全一致。衰变部分地解释了细致结构 直生重子 末态强子 小图表示了衰变对各强子椭圆流的贡献

B. 夸克质量对椭圆流质量结构的影响 强子椭圆流及其质量结构的研究 等 组合且 质量大， 小 直生强子的椭圆流按照它 们的味道成分发生劈裂 outline 强子椭圆流及其质量结构的研究 B. 夸克质量对椭圆流质量结构的影响 等 组合且 质量大， 小 直生强子的椭圆流按照它 们的味道成分发生劈裂 衰变导致末态强子椭圆流 的更大劈裂 以外其他强子的椭 圆流都较好的符合实验数 据 小图为质量修正后的夸克椭圆流

夸克横动量偏离强子的价夸克数归一横动量的大小 强子椭圆流及其质量结构的研究 C. 不等 组合对椭圆流质量结构的影响 夸克的平均横动量差: 夸克横动量偏离强子的价夸克数归一横动量的大小 ， 随 单调增加 C B D 直生介子 A 对QNS的偏离 重子对QNS的偏离总是大于介子 重子介子分成两组，中等 区域的表现更加明显 强子椭圆流对QNS的偏离既依赖于 ，又依赖于 ，可大于或小于 直生重子 E F

强子椭圆流及其质量结构的研究 再计入衰变、夸克质量的影响 细致结构与组合机制并不矛盾！ 考虑衰变、夸克质量的影响和不等 组合三部分的贡献，QCM完全解释了包括Pion在内的椭圆流的细致结构 细致结构与组合机制并不矛盾！ 衰变、夸克质量的影响主要表现在小 区域。不等 组合导致的对QNS的偏离，更明显地体现在中等 区域，可作为检验不等 组合贡献大小的判据

在描述强子椭圆流的性质方面，小 区域和中等 区域一样，组合机制都是适用的！ 强子椭圆流及其质量结构的研究 小 结 衰变是椭圆流质量结构的重要来源。但还不足以完全解释这个结构 夸克的质量效应进一步破坏了QNS，并导致椭圆流更好地符合数据，但 的椭圆流和数据仍然不符 中等 区域QNS谱线重介子明显分组的效应可作为检验不等 组合贡献大小的判据 考虑了这三个因素的影响，QCM定量解释了强子椭圆流的细致结构 在描述强子椭圆流的性质方面，小 区域和中等 区域一样，组合机制都是适用的！

＊ 理论文章: the charm flow, 能量损失, 产生等 ＊ PHENIX 和 STAR 合作组已做了许多测量 outline QCM在高能核核反应中的应用 IV. 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 T. Yao, W. Zhou, Q. B. Xie, Phys. Rev. C 78, 064911 (2008) 粲强子产生是理论和实验关注的焦点之一 ＊ 理论文章: the charm flow, 能量损失, 产生等 ＊ PHENIX 和 STAR 合作组已做了许多测量 The binary scaling of ; 但STAR的 约为PHENIX的 2 倍! 依赖于精确的粲强子比例 修正PYTHIA粲强子比例 电子湮灭反应 重子增强 组合机制 粲重子增强 但是现在核核反应中直接测量这些比例非常困难，也不能通过模型无关的理论计算得到。确定粲强子比例是c物理研究的一个重要问题。 ？ 不同的粲 强子比例 不同的分支比 对 的影响 QCM的优点 核核反应中各种粲强子比例 ！

A. 粲重子/介子比的 依赖性 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 粲重子显著增强 3 GeV/c附近，衰变 使 的峰超过了 的峰 电子和muon的 谱。实(虚)线分别对应于STAR(PHENIX)的截面 200 GeV 能量下，中间快度区粲重子/介子比的 依赖 性。小图是QCM给出的非光生轻子的 对 的依赖性 粲重子显著增强 3 GeV/c附近，衰变 使 的峰超过了 的峰 峰变宽，向大 方向发生了移动 峰的形状决定于： 组合机制、衰变效应 和粲夸克的 谱

(Pb+Pb)反应中，中间快度区的粲强子密度及其比例 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 B. 200 GeV 核核反应中的粲强子比例 PHENIX 采用 但是 1. 奇异增强 2. 介子衰变 ~67.7% ~100% ~32.3% 3. Default if 表2：62.4，130，200和5500 GeV 的最中心Au+Au (Pb+Pb)反应中，中间快度区的粲强子密度及其比例

缩小了PHENIX和STAR的 差别，但不能完全消除 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 PHENIX假定 和 有 , 而QCM有 增大 ~12% ! 采用 PDGlive 的 最新衰变分支比 增大 ~17% ! 缩小了PHENIX和STAR的 差别，但不能完全消除

C. 粲强子比例的参数依赖性 参数 ： 的产额随参数增加而增加 ， 参数 ： 十重态粲重子全衰变到八重态 无依赖性 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 C. 粲强子比例的参数依赖性 参数 ： 的产额随参数增加而增加 ~67.7% ~32.3% ， 参数 ： 十重态粲重子全衰变到八重态 无依赖性 参数 : 与 无关 参数 : 和 与 净夸克数无关 c夸克 谱 ： 各比例对 谱变化很不敏感 忽略径向流，研究对中心度的依赖性 不必严格确定c的 谱，即可得到可靠的LHC能量下粲强子比例

此结论在不同入射能量时仍然成立！尽管理论给出的 (如LHC能量时) 有很大的不确定性，但得到的不同能量下粲强子比例仍是可靠的! 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 D. 粲强子比例的中心度依赖性 ：单c强子产额 ＋ ＋ 除边缘碰撞外，模型参数与中心度无关 单c强子比例和 都与中心度或 无关 此结论在不同入射能量时仍然成立！尽管理论给出的 (如LHC能量时) 有很大的不确定性，但得到的不同能量下粲强子比例仍是可靠的!

E. 粲强子比例的能量依赖性 QCM 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 组合机制 高能核核反应普适的强子化机制 参数 奇异抑制因子 随能量变化 比例随能量变化 净重子数 = 0.52, 0.48, 0.48, 0.48 = 0.859, 0.915, 0.927, 0.986(0.995) 62.4, 130, 200 GeV RHIC 5500 GeV LHC 依赖于 ，进而依赖于 ； 与 无关 RHIC 和 LHC 的预言见 表2

小 结 相对论重离子碰撞反应中粲强子的产生 预言了粲重子/介子比例，如 , 和 对 依赖性。 和 比类似，中等 区域的粲重子 增强非常显著 小 结 预言了粲重子/介子比例，如 , 和 对 依赖性。 和 比类似，中等 区域的粲重子 增强非常显著 因为重子增强和奇异增强，核核反应中的粲强子比例明显不同于 湮灭和 反应。根据PDG最新的衰变数据，这些不同的比 例导致PHENIX测量的截面 增大 ~17%！ 研究了单c强子比例和 对能量、中心 度、和各种参数的依赖。它们与中心度和截面 无关 第一次在组合框架下，全面给出了RHIC和LHC能量的 和各种粲强子比例的预言。这些预言对将来精确的 测量是重 要的，而且粲强子的组合强子化机制也可以被实验检验

Thank you all ! 总结和展望 总结: 给出了某些有待实验检验的理论结果： 展望: 强子的产额、比例和横动量谱 带电粒子的快度分布 强子椭圆流 粲强子的产生 表明了组合机制在所有横动量区域都是适用的，有力地支持了夸克组合是QGP普适的强子化机制的推断 给出了某些有待实验检验的理论结果： 检验不等 组合贡献大小的判据 粲重子/介子比例对 依赖性 RHIC和LHC能量的粲强子比例等…… 展望: 重味产生方面进一步的工作 强子关联产生方面的工作 更高能量如LHC反应的有关工作 更低能量相对论核核反应的有关工作 QCM发展完善方面的有关工作 ...... Thank you all !

博士期间已发表的学术论文：