第一章 电路的基本概念和基本定律

本课程能力目标 会正确使用常用的电工工具和仪表(万用表、剥线钳、冷压钳、斜口钳、尖嘴钳、螺丝刀） 会正确进行万用表档位的选择，并能进行电阻、电容、电感的判断，电压、电流的测量 能选择、使用合适的电工电子测量仪表进行交直流电路各项参数的测量 能进行实际电路的测试、故障判断和排故 能根据给定三相异步电机控制原理图进行电气接线，并能用万用表进行排故 能进行数据整理、估算、计算和报告撰写

本课程知识目标 熟悉电路的基本概念和基本定律 掌握直流电路的典型分析方法 熟悉单相/三相正弦交流电路及其分析方法 熟悉线性电路的瞬态过程及其分析方法 掌握常用电工工具使用方法 熟悉交流电动机、变压器的原理、构成以及工业用途

本课程素质目标 职业行为能力——不迟到、不早退、不旷课 规范操作能力——正确使用电工工具，按照工艺要求进行电气接线与操作 查阅资料能力——根据要求选择电气元件 团结协作能力——互相帮助、共同学习 语言表达能力——讲述、说明、回答问题

目录 电路的基本概念 电路的基本物理量 电气设备的额定参数 电路的基本定律与工作状态

教学目标 教学重点： 教学难点： 1、电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电 压、电流、功率等概念。 压、电流、功率等概念。  2、掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。  3、掌握欧姆定律、基尔霍夫定律 教学难点： 1．了解电路的三种工作状态特点。 2．理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电 阻的概念。 

1.1 电路的基本概念 1.1.1 电路的组成和功能 1、电路的定义 2、电路的功能 提供电流流通路径的“路” a) 能量的转换、传输、分配 b)信息的传递与处理

放大器 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换 发电机 升压 变压器 降压 电灯 电动机电炉 ... 输电线 (2)实现信号的传递与处理 放大器 扬声器 话筒

负载: 取用 电能的装置 电源: 提供 电能的装置 中间环节：传递、分 配和控制电能的作用 电路的组成部分 负载: 取用 电能的装置 电源: 提供 电能的装置 发电机 升压 变压器 降压 电灯 电动机电炉 ... 输电线 中间环节：传递、分 配和控制电能的作用

放大器 2.电路的组成部分 信号处理： 放大、调谐、检波等 信号源: 提供信息 扬声器 话筒 直流电源: 提供能源 直流电源 负载 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。

1.1 电路的基本概念 3、电路的组成 电路必定由电源、负载和中间环节三大部分组成 将电能转换为其他形式能的装置 将非电能转换成电能的装置 用于传输和分配电能

1.1 电路的基本概念 1.1.2 电路模型和电路图 1、电路模型 a)理想化元器件 将实际元器件近似化、理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，就是实际元器件的模型，简称电路元件。

1.1 电路的基本概念 b)理想电路元件的分类及符号 电阻： 电容： 电感： + − Us Is 电压源： 电流源：

1.1 电路的基本概念 2、电路图 用特定的符号表示表示实际电路元器件而连接成的图型

+ – 手电筒的电路模型 电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro； I S 开关 E U R 导线 灯泡 筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。 开关用来控制电路的通断。

1.2电路的基本物理量 1.2.1电流 1、电流的定义 在电场作用下，单位时间里通过导体某一截面的电荷量。

1.2.1电流 1kA=103A 1A=103 mA 1mA=103 μ A 3、电流的方向 电流的实际方向是指正电荷的运动方向 2、电流的单位 安培 ，用符号“A”表示 1kA=103A 1A=103 mA 1mA=103 μ A 3、电流的方向 电流的实际方向是指正电荷的运动方向

1.2.2电压、电位、电动势 1、电压的定义 电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能。 Δq为由A点移动到B点的电荷量, ΔWAB为移动过程中电荷所减少的电能

1.2.2电压、电位、电动势 负载 ++++ ---- A B 电源 e u(t) 图：电压与电动势

1.2.2电压、电位、电动势 电压的真实方向规定为正电荷的运动方向 2、电压的单位 3、电压的方向 伏特，用符合“V”表示 1kV=103 V 1V=103 mV 1mV=103 μ v 3、电压的方向 电压的真实方向规定为正电荷的运动方向

1.2电路的基本物理量 4、电位的定义 电场力将单位正电荷从给定点移动到参考点(又称零电位点或接地点)所做的功。 Va 表示某点a的电位

1.2电路的基本物理量 例：电路中A、B两点的电位分别是多少？ A、B之间的电压是多少? （c） （a） （b） A B C + − 1kΩ 2v 2v 2v （c） （a） （b）

1.2电路的基本物理量 解： 图a：Va=2V Vb=1V Vc=0V Uab=1V 图b：Va=1V Vb=0V Vc=-1V Uab=1V 图c：Va=0V Vb=-1V Vc=-2V Uab=1V 结论： 1、参考点改变，各点的电位随之改变，即各点的电位与参考点的选择有关 2、不管参考点如何变化，两点间的电压（电位差）是不变的，即两点间的电压与参考点的选择无关。

1.2.2电压、电位、电动势 5、电动势 电源力将单位正电荷从电源负极移动到正极所做的功 电动势的实际方向规定为在电源内部正电荷运动的方向 电动势的单位与电压相同，为伏特（V）

1.2.3电功率与电能 1、电功率的定义 单位时间内电场力所做的功，记为p(t) 对直流电流和直流电压而言，电功率记为P P=UI

1.2.3电功率与电能 2、电功率的单位 瓦特，用符合“W”表示 1MW=103 kW 1kW=103 V 1W=103 mW 1mW=103 μ W

1.2.3电功率与电能 a I R U b P=UI 功率有无正负？ 如果U I方向不一致结果如何？

有！ 问题与讨论：功率有无正负？ 根据功率的正负可判断电路元件是吸收功率还是释放功率，反应了能量的流向 规定 P>0时，元件吸收功率(负载) P<0时，元件释放功率(电源)

电压、电流的正方向一致时功率的计算 元件为负载 P>0时，则说明U、I的实际方向总是一致，即正电荷从高电位移到低电位 电路 元件 a b I U 元件为负载 结果与约定一致 P>0时，则说明U、I的实际方向总是一致，即正电荷从高电位移到低电位 P<0时，则说明U、I的实际方向总是相反，即正电荷从低电位移到高电位 元件为释放功率的电源

1.2.3电功率与电能 3、电能的定义 在一段时间 dt 内，电场力移动正电荷所做的功dw 称为电场能，简称电能 电能的单位为焦耳，用字母“J”表示 1度电=1千瓦*1小时

1.2.4 电路变量的参考方向 IR R U2 U1 思考：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？ 电流方向 电流方向 AB？ 电流方向 BA？ IR A B R U2 U1

1.2.4 电路变量的参考方向 解决方法 1、在解题前先设定一个正方向，作为参考方向； 2、根据电路的定律、定理，列出物理量间相互 关系的代数表达式； 3、根据计算结果确定实际方向：若计算结果为 正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果 为负，则实际方向与假设方向相反。

1.2.4 电路变量的参考方向 I<0 I>0 图：电流的参考方向 电流参考方向 电流参考方向 电流实际方向 电流实际方向 (b)电流实际方向与参考方向相反 电流参考方向 电流实际方向 I>0 (a)电流实际方向与参考方向相同 图：电流的参考方向

1.2.4 电路变量的参考方向 U>0 U>0 图：电压的参考方向 电压参考方向 电压实际方向 (c)电压实际方向与 + − 电压实际方向 U>0 (c)电压实际方向与 参考方向相同 电压参考方向 + − 电压实际方向 U>0 (d)电压实际方向与 参考方向相反 图：电压的参考方向

1.2.4 电路变量的参考方向 关联参考方向 非关联参考方向 a b + − a b − +

1.2.4 电路变量的参考方向 例1.2.2 电路中4个元件按图所示的方式连接，每个元件上电压的参考方向如图所示，且U1=-100V，U2=-50V，U3=80V。求U4及UCD的数值。 u1 u2 1 4 2 3 A B C D u3 u4 + −

解：根据假设的参考方向列写电路方程式得 u1 u2 1 4 2 3 u3 u4 电路中任意两点的电压与路径无关，所以 ，则 A B C D + −

1.3电气设备的额定参数 保证电气设备正常工作，而绝缘材料又不被损坏所规定的电压值，称为额定电压 为保证电气设备正常工作，不致因过热而烧毁，都规定了允许温升，由此而规定的最大工作电流称为额定电流 电气设备在额定电压和额定电流下正常工作所消耗的电功率或因消耗电功率而转换输出的其他功率称为额定功率

1.4电路的基本定律与工作状态 U=IR U=-IR U=-IR 1.4.1 欧姆定律 1、无源支路的欧姆定律 线性电阻R两端所加的电压U与其流过的电流I成正比 U=IR I U R U=-IR I U R U=-IR I U R 注意：列欧姆定律的数学表示式时，一定要在图中标明正方向

1.4.1欧姆定律 2、含源支路的欧姆定律 如果在电路的某一条支路中不但有电阻元件，而且含有电动势E（电源），那么这条支路就称为含源支路。 步骤：a、设定有关电压、电流的参考方向 b、列写方程

1.4.1欧姆定律 a b I R1 R2 E1 E2 + − Uab 图：含源支路 注意：当端电压U与I的参考方向关联时，端电压取“+”，反之取“−”；当电动势E与电流I的参考方向一致时，电动势取“+”，反之取“−”

1.4.1欧姆定律 含源支路的两端a、b用一根导线连接起来，就形成了一个闭合回路。 闭合回路中的电压、电流之间的关系也遵循欧姆定律，即 I E1 E2 R1 R2 + − 图：含源闭合回路 闭合回路中的电压、电流之间的关系也遵循欧姆定律，即

1.4.2电路的工作状态 电路的三种工作状态 有载 开路 短路 + − + − + − R0 RL I US a b Uab R0 RL

有载状态 开路状态 短路状态

解： 电流 电阻 每月消耗的电能 即一个月的用电量是3.6度 例1.4.1 有一个额定参数为220V、40W的台灯，接到220V的电源上，求通过台灯的电流和灯泡的电阻。若每晚使用3h，每月（按30天计）将消耗几度电？ 解： 电流 电阻 每月消耗的电能 即一个月的用电量是3.6度

例1.4.2 已知 I1=4A，I2=2A， I3=-2A，其他参数及参考方向如图所示。（1）试求元件两端电压Ux，并确定电路元件x是电源还是负载；（2）分别说明电源E1、E2的状态；（3）通过计算确定此电路的功率是否平衡。 R1 I1 E1 Ux x R2 E2 + − I2 I3 10V 90V 10Ω 20Ω 图：例1.4.2电路

解： （1）根据含源电路欧姆定律，有 因为Ux与I3参考方向关联，而Px<0，因此电路元件x是电源 （2）对于电路中的电源来说， E1 与I1参考方向关联，则 (电源E1是负载，处于充电状态)

E2与 I2参考方向非关联，则 （电源E2向外供电） （3）电阻上消耗的功率 因此，电路中总的负载功率为

而电路中总的电源功率为 （“-”表示发出功率） 结论：任何电路中，功率总是平衡的，即电路中电源发出的总功率一定等于电路中各种负载所消耗的总功率

1.4.3基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电流或各部分电压间的关系的定律,包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个定律。 支路：电路中每一个分支 名词注释： 结点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径 网孔：内部不包含其他支路的回路

例 支路：共3条 结点：a、 b (共2个） 回路：共3个 I1 I2 a R2 R1 + R3 #1 #2 U2 U1 _ - I3 #3

例 6条 4个 3个 支路：共 ？条 结点：共 ？个 回路：共 ？个 独立回路：？个 b I1 I2 R1 R2 a I6 c R6 R4 E4 E3 _ + R3 R6 R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 4个 结点：共 ？个 回路：共 ？个 独立回路：？个 3个 有几个网孔就有几个独立回路

基尔霍夫电流定律 对于电路中的任一结点，单位时间内流入该结点的电荷（流入电流之和）必然等于流出该结点的电荷（流出电流之和），即流经任一结点的电流代数和等于0 即：  I =0 基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性

例1.4.4 在例图所示的电路中， I1=4A，I2=-2A， I3=1A， I4=-3A，求电流I5的值 o I1 I3 I2 I5 I4 解：电路中5条支路的电流均流进或流出结点O，根据KCL，有 所以

基尔霍夫电流定律的扩展 I1+I2=I3 I=0 I=? I1 I2 I3 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 例 例 广义结点 R R U1 U2 U3 _ _ _ I1+I2=I3 I=0

基尔霍夫电压定律 即： 在任意时刻，沿电路任一回路绕行一周回路中各个元件上电压的代数和恒等于0 约定：随绕行方向电压降为“+”，电压升为“-”

U R I = + U R I = + U R I = + 基尔霍夫电压定律 例如： 回路#1 对 回路#3： 对 回路#2： I1 I2 a I1 I2 U2 + - R1 R3 R2 _ I3 b U1 #3 #2 #1 例如： 回路#1 1 3 U R I = + 对 回路#3： 电位降 电位升 1 2 U R I = + 对 回路#2： 2 3 U R I = + 电位降 电位升 第3个方程不独立 电位降 电位升

基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，也可以推广适用于假象回路（开口电路） 以顺时针为回路循行方向，根据KVL可列写出 UUN UUV UVN 以顺时针为回路循行方向，根据KVL可列写出

关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？ 例 a I1 I2 U2 + - R1 R3 R2 _ I3 #1 #2 #3 b U1

R I U - = + KVL方程： KCL方程： #1 节点a： #2 节点b： #3 独立方程只有 1 个 独立方程只有 2 个 2 1 _ I3 #1 #2 #3 b U1 KVL方程： KCL方程： #1 #2 #3 2 1 3 R I U - = + 节点a： 节点b： 独立方程只有 1 个 独立方程只有 2 个

小 结 设：电路中有N个结点，B个支路 独立的结点电流方程有 (N -1) 个 独立的回路电压方程有 (B -N+1)个 N=2、B=3 - 小 结 设：电路中有N个结点，B个支路 独立的结点电流方程有 (N -1) 个 独立的回路电压方程有 (B -N+1)个 则： b R1 R2 U2 U1 + - R3 _ a N=2、B=3 （一般为网孔个数） 独立电流方程：１个 独立电压方程：２个

基尔霍夫电压定律 例1.4.6 图所示的闭合电路中，各电路元件是任意的，各电压参考方向如图所示。已知 。 试求： , 绕行 A B C D F + − UAB UBC UFD UAF UCD

解（1）取顺时针方向为回路绕行方向，根据KVL可列写出 则 （2）设ADFA为一个假想回路，取顺时针方向为回路绕行方向，可列些KVL方程

基尔霍夫电压定律 例1.4.7 在图所示电路中，各元件参数及电流参考方向如图所示，试计算UCD及I3 A D C B I1 I2 I3 + − 10V 3Ω 2Ω 5Ω 50V 30V 40V

解：因为电压与路径无关，因此从最下面一条支路求A、B两点之间的电压 根据含源支路欧姆定律可求得 所以 根据KCL，有I1=I2+I3,则

1.5电路中电位的计算 例1.5.1 在图a所示电路中，已知B、C电位及电流值，试求R1、R2的数值 (a) 30k Ω 5mA A B C +300V -100V 20mA R1 R2 (a) D

解：将电路改画成图b所示电路 应用KCL于结点A可得 应用欧姆定律可得 所以 又 (b) 30kΩ 5mA A B C 300V 100V R1 R2 (b) − + I1 I2 D 应用KCL于结点A可得 应用欧姆定律可得 所以 又