汽车理论 吴光强 同济大学汽车学院 教授 东京大学生产技术研究所 客员教授

第5章 汽车操纵动力学 § 5.1 概述 定义：汽车能按驾驶员操纵方向行驶,抵抗力图改变行驶方向的外界干扰,维持一定的速度,不会造成驾驶员过度紧张和疲劳,保持稳定行驶,汽车的这种能力称为操纵稳定性。

⒈汽车的操纵性与稳定性 ⒉操纵稳定性的评价指标 汽车在水平路面上转向行驶时，不发生侧滑的极限稳定车速为 ： 汽车转向时不发生侧向倾翻的极限车速为：

§5.2汽车操纵稳定性的研究方法与内容 图5-1 人—汽车闭环系统框图

在汽车动力学领域的各个研究阶段中，着重是对基本的理论与方法的研究，主要在改善汽车运动学行为和安全的一下三个方面。 ⒈ 对车辆和轮胎行为的建模分析 ⒉ 车辆动力学控制和状态估计 ⒊ 驾驶员－车辆系统的分析

汽车操纵性和稳定性的基本内容及评价参量 表5—1 汽车操纵性和稳定性的基本内容及评价参量 表5—1 基本内容 评价参量 操 纵 性 转向盘角阶跃输入下的稳态响应 稳态横摆角速度增益—转向灵敏度﹑前﹑后轮侧偏角之差﹑转向半径的比﹑静态储备系数 转向盘角阶跃输入下的瞬态响应 横摆角速度波动的固有频率﹑阻尼比﹑反应时间﹑达到第一峰值的时间 横摆角速度频率响应特性 共振峰频率﹑共振时振幅比﹑相位滞后角﹑稳态增益 转向盘中间位置时的操纵稳定性 转向灵敏度﹑转向盘力特性—转向盘转矩梯度﹑转向功灵敏度 转向轻便性 转向力﹑转向功 转弯半经 最小转弯半经 直线行驶性 转向盘转角（维持直线行驶所需的转向盘累计转角） 典型行驶工况（蛇行﹑移线﹑双移线—回避障碍）性能 转向盘转角﹑转向力﹑侧向加速度﹑横摆角速度﹑侧偏角﹑车速等 极限行驶能力 极限侧向加速度﹑极限车速 稳 定 回正性 回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角﹑达到剩余横摆角速度的时间 直线行驶性（侧向风敏感性﹑路面不平敏感性） 侧向偏移

§5.3汽车操纵稳定性模型建立的坐标系 5.3.1 轮胎与车轮的坐标系 图5-2 轮胎与车轮轴坐标系

5.3.2 车辆的坐标系 图5-3 车辆坐标系

5.3.3惯性、车辆及中间坐标系 说明： Z轴平行于ZE轴 X轴位于包含XV轴的铅垂平面内 XE轴与X轴的夹角为 图5-4 惯性、车辆及中间坐标系

§5.4 基于两自由度模型的操纵稳定性分析 5.4.1 汽车两自由度模型的状态空间表达 将转向角δ作为控制输入，因此可以将方程写成下面的状态空间形式 则可得 （5－3）

5.4.2 汽车操纵稳定性的稳态响应 在稳态情况下 ，可以结合车辆的过度转向和不足转向特性来进行解释： 1） 质心侧偏角 如果用质心侧偏角表示汽车操纵稳定性的稳态特性，则可得到 （5－4）

图5-5 汽车质心侧偏角的稳态特性

2)质心侧偏角增益 （5－5） 3）转向盘转角 （5－6）

图5-6 质心侧偏角增益与车速的关系

5.4.3 汽车操纵稳定性的瞬态响应 1） 用横摆角速度表示 设系统的输入δ为阶跃形式，根据二自由度的汽车运动微分方程，可以写成以 为变量的形式，通常写作 （5－7）

图5-7 汽车前轮转角的稳态特性

或 （5－8）

2） 用质心侧偏角增益表示 如用质心侧偏角增益表示，则可得传递函数为： （5－9）

图5-10 车速20m/s下不同K值的质心侧偏角时间历程

5.4.4频率响应特性 ⒈用横摆角速度表示 频率响应函数 为 （5－10）

图5-11 横摆角速度幅频特性

图5-12 横摆角速度相频特性

⒉ 用质心偏角增益表示 （5－11）

图5-13质心侧偏角幅频特性

图5-14 质心侧偏角相频特性

⒊ 用侧向加速度表示 图5-15 谐波转向角输入下的侧向加速度频率响应

图5-16谐波转向角输入下的侧向加速度频率响应

5.4.5二自由度操纵稳定性仿真 参数名称 符 号 量 纲 参数值 整车质量 m kg 1150 车轮半径 r 0.287 质心至前轴距 两自由度模型中的参数 表5-2 参数名称 符 号 量 纲 参数值 整车质量 m kg 1150 车轮半径 r 0.287 质心至前轴距 1.4 质心至后轴距 1.26 前轮侧偏刚度 kf N/rad 18500 后轮侧偏刚度 kr 22500 绕z轴转动惯量 Iz kgm2 1850

各种因素对汽车操纵稳定性的影响 1）不同速度下的特性 2）不同轮胎对应的特性

图5-17不同车速时小型车横摆角速度瞬态响应

图5-18后轮安装不同轮胎时的角速度瞬态响应

§5.5线性三自由度汽车操纵稳定性模型 5.5.1三自由度操纵稳定性模型建立 图5-19 线性三自由度操纵稳定性模型

根据达朗伯原理可列出三个平衡方程: 绕Z轴力矩平衡式为 沿Y轴力平衡式为 绕X轴力矩平衡式为

代入可得到三自由度模型运动微分方程：

5.5.2三自由度操纵稳定性仿真 参数名称 符 号 量 纲 参数值 整车质量 kg 3018 悬挂质量 2685 重心至前轴距 m 1.84 三自由度模型中的参数 表5-3 5.5.2三自由度操纵稳定性仿真 三自由度模型中的参数 表5-3 参数名称 符 号 量 纲 参数值 整车质量 kg 3018 悬挂质量 2685 重心至前轴距 m 1.84 重心至后轴距 1.88 前悬架侧倾角刚度 Nm/rad 100548 后悬架侧倾角刚度 32732 绕Z轴转动惯量 kgm2 10437 绕X轴转动惯量 1960

前悬架侧倾角阻尼 Nms/rad 3430 后悬架侧倾角阻尼 前侧倾转向系数 无量纲 -0.114 后侧倾转向系数 前轮有效侧偏刚性 kf N/rad 23147 后轮有效侧偏刚性 kr 38318 前回正力矩刚性 Nm/rad 后回正力矩刚性 惯性积 kgm2 侧倾力臂 m 0.488

图5-20 三自由度模型角阶跃瞬态响应模型

图5-21红旗CA770横摆角速度计算结果

图5-22红旗CA770重心处侧偏角计算结果

图5-23红旗CA770悬架上下质量相对侧倾角计算结果

图5-24 红旗CA770侧倾角速度计算结果

图5-25 CA770在不同车速下横摆角速度计算结果

图5-26 CA770后轮安装不同轮胎横摆角速度计算结果

图5-27不同轴距时的横摆角速度计算结果

5.6汽车操纵稳定性与悬架的关系 本节通过静力学分析简述了侧倾中心高度、侧倾刚度、悬挂质量质心位置等对侧倾运动的影响，即通过静力学分析建立数学模型，得到汽车在转弯是垂向力在各个轮胎上的分配系数。

5.6.1侧倾分析模型 ⒈侧倾中心

图5-29悬架的侧倾中心

⒉纵倾中心 图5-30 纵倾中心

图5-31悬架模型的前视图

⒊转弯时的轮胎垂向力的侧倾角 1）使用力学模型计算 （1）侧翻阈值 （2）轮胎垂向力 （3）考虑侧倾轴线时的侧倾角

图5-32 侧倾轴线 图5-33 侧倾力矩和侧倾角

3.转弯时的轮胎垂向力和侧倾角 （1）轮胎力的前后分配 （2）各个分配系数的核对

图 5-34 各系数的关系

5.6.2 在包括内倾工况下的参数研究 ⒈ 技术参数说明 基本技术参数说明 表5-4

变量列表 表5-5

⒉结果分析 rR1 图5-35 IdU /rR1的关系

rR1 图5-36 IdU /rR1的变化关系

高 侧倾轴线 低 图5-37 侧倾角/Hcr（侧倾力臂） 图5-38 内倾静力学分析

5.7载荷等因素对汽车操纵稳定性的影响 5.7.1载荷变换反应 转弯时载荷变换反应是评价汽车非稳定特性的一个重要评价指标 影响载荷变化的因素 （1） 轮胎影响 （2） 运动学影响 （3） 弹性运动学影响

5.7.2轮胎的影响 图5-39转弯时垂直力对前后侧偏力的影响

5.7.3驱动力矩的影响 图5-40 突然放松加速踏板时，后轮驱动汽车万向节轴力矩的时间历程

图5-41纵向力与侧向力的附着椭圆关系

图5-42后轮驱动时轮胎的受力与变形

图5-43前轮驱动时轮胎的受力与变形

5.7.4运动学影响 图5-44外倾对侧向力的影响

5.7.5 弹性运动学影响 5.7.6 其它影响因素 1）自动变速器 2）具有限制滑转率或差速锁的差速器 3）使用大功率和转矩的发动机 4）驾驶员的操作

图5-45载荷变化的时间历程

5.8侧风对汽车操纵稳定性的影响 高速行驶的车辆常常受到侧风作用而产生侧向运动，特别是当汽车通过桥梁或森林中通道时，更容易出现严重的情况。 因此，下面研究直行中车辆受到侧风的侧向力和横向力矩作用时的运动特征。

5.8.1由侧风引起的力 侧向风力 横向风力矩

图5-46 侧风给车辆的力

图5-47 侧向力系数横摆力矩系数与来流侧偏角的关系 图5-47 侧向力系数横摆力矩系数与来流侧偏角的关系

5.8.2 受到一定风速的侧风时的运动 图5-48 作用于车辆的侧风引起的力 图5-49 一定风速的侧风

单位侧向力的侧向加速度稳态值 图5-50受到一定风速的侧风时的车辆运动 图中 ， ，为无量纲量， 为车辆质心 在垂直于原直线行驶方向上的侧向位移， 为侧风方向与垂直于 轴的方向所成之角 单位侧向力的侧向加速度稳态值

5.8.3 受到瞬时性急风时的运动 图5-51 急风引起的侧向力

图5-52 在惯性坐标系中的描述

稳态下的车辆运动可表示为：

受到外力后车辆的运动 表5-6 受到外力后车辆的运动 作用于质 心的阶跃 状外力 心的脉冲 风速一定 的侧风 短时间的 急风

5.9汽车操纵性和平顺性的建模与仿真 本节详细推导了一个可以用于转弯和制动操作仿真研究的汽车整车模型，包括6个自由度的悬挂质量模型及轮胎的解析模型。

5.9.1模型假设 （1）整车被简化为一个质量，即悬挂质量。 （2）整车质心位于侧倾中心和纵倾中心之上。 （3）悬架弹簧始终保持压缩状态。 （4）忽略空气升力、阻力以及轮胎滚动阻力。 （5）车辆始终位于路面上，四个轮胎不脱离地面。 （6）纵倾和侧倾的变形很小，近似为小角度。

5.9.2 运动方程 图5-53汽车的坐标系

图5-54汽车的横摆运动

图5-55汽车的侧倾运动

图5-56汽车的纵倾运动

路面附着系数 FNi 第i个轮胎的垂向力 路面附着衰减系数 u 汽车纵向速度 车轮纵向滑移率 Cα 轮胎侧偏刚度 Cx 轮胎纵向刚度 αi Dugoff、Fancher和Segel模型参数 表5-7 路面附着系数 FNi 第i个轮胎的垂向力 路面附着衰减系数 u 汽车纵向速度 车轮纵向滑移率 Cα 轮胎侧偏刚度 Cx 轮胎纵向刚度 αi 第i个轮胎的侧偏角

矩阵和向量 表5-8 M 质量矩阵 B 阻尼矩阵 K 刚度矩阵 RD 路面输入分配矩阵 U 路面输入向量 SD 静力分配矩阵 D 弹簧静挠度向量 GD 重力分配矩阵 g 重力加速度 TD 轮胎力分配矩阵 FL 轮胎侧向力向量 BD 制动力分配矩阵 KB 制动刚度向量 δB 制动踏板输入 FNL 非线性加速度向量

5.9.3.计算机仿真分析 （a）转向盘和制动踏板输入的时间历程

（b）汽车侧倾、俯仰和垂直运动的时间历程 图5-57汽车的转弯制动仿真

5.10汽车电子稳定性程序（ESP） 基于ABS技术的电子稳定程序（Electronic Stability Program, ESP）式称车辆动力学控制（Vehicle Dynamics Control, VDC）能够在各种情况下，所有驾驶操作下都按照驾驶员的意志，是一种在危机的驾驶状况下帮助驾驶员的汽车动力学控制装置系统。

5.10.1 ESP系统的组成以及工作原理

5.10.2 控制系统的组成方案 图5-59 模块化ESP控制概念

图5-60车辆动态性控制系统方案

EPS系统的结构及其系统布置主要包括： 1）制动防抱死系统（ABS） 2）牵引力控制系统（TCS） 3）横摆力矩控制（AYC） 图5-61 ESP系统的结构

5.10.3 ESP系统的模型和控制策略 1.整车模型 整车模型是能反映出整车的驱动特性和稳定性，是衡量各控制子系统的响应效果的工具。

2.参考模型的确定 1）查询表

2）两自由度模型的完善 3）车轮滑移率的控制 4）汽车参考速度 5）发动机干预 6）ABS和EPS的集成控制

3. 横摆力矩的产生与控制

5.10.4仿真和实验结果