政治大學公企中心財經學分班 課程名稱：管理經濟學 MANAGERIAL ECONOMICS 授課內容：策略性思考 日期：2010年11月16日、月23日

11.1 緒言 所謂策略性（strategy）係指一個人採取的行動計畫會考慮到可能引起的對手反應行動。在可口可樂考慮是否漲價的案例中，可口可樂當然要考慮百事可樂的反應。所以，可口可樂的行為就是一種策略性決策。 若有一家農場決定下一季要種多少甘蔗來生產白糖，由於此農場規模太小而不會影響別人，因此農場自己的決策就是非策略性決策。

如何選擇最適策略性決定的觀念與原則，基本上都來自於賽局理論（game theory）。 賽局理論的觀念與原則可以提供許多企業作為策略性決策的指導原則，比方說，公司理財可以利用賽局理論來進行購併的決策。電信事業和電子媒體可以利用賽局理論來進行執照的標購。同時，只要任何一個有市場力量的企業想要進行競爭性策略時，都可以考慮引用賽局理論的原則。

11.2 納許均衡 策略性型態 爭取聽眾顯然是屬於一種策略性考量，台北電台的困擾在於其最佳選擇與飛盤電台如何反應有關。 台北電台可以有兩項選擇，即改播熱門音樂或維持現狀，同樣地，飛盤電台也有兩種選擇，即改播輕音樂或維持現狀。因此，依兩家電台的選擇，會有四種情況發生。 策略性型態的賽局：以表列方式說明對方可選擇策略的情形，同時把一方的各種選擇放在行中，另一方的各種選擇放在列中，而把各種不同的可能結果放在相對應的表列中。

在每一組合中，我們分別列出兩家電台的結果。 表11-1 贏得合約的賽局 飛盤電台(F) 輕音樂 維持現狀 台北電台 (T) 熱門音樂 T：60 F：40 T：70 F：30 T：50 F：50

不論台北電台如何選擇，飛盤電台都應選擇維持現狀。所謂一種選擇會「優於」另一種選擇，是指不論對手如何選擇，前者在任何情況下的結果都比後者來得好。 劣勢策略：不論對手的反應如何，當一個策略在任何情況下的報酬都劣於另一個策略時，後者就稱為劣勢策略。 所以，台北電台可以知道飛盤電台一定會選擇防禦維持現狀，在此種情況下，台北電台應該選擇改播熱門音樂。

定義 在台北電台改播熱門音樂與飛盤電台維持現狀的策略性組合，是一個十分明顯的結果。 具有下列的特定性質：即使飛盤電台知道台北電台會改播熱門音樂，他還是會選擇維持現狀。同樣地，即使台北電台知道飛盤電台會維持現狀，他還是會選擇改播熱門音樂。 上述結果成為納許均衡（Nash equilibrium）。 納許均衡：一組策略性選擇的組合，在納許均衡下，即使雙方都知道其對手的最佳選擇為何，雙方都仍會選擇自己的納許均衡策略。

如何求得均衡解 卡特爾的困境 找出納許均衡的正常方法，必須先排除劣勢策略，然後再在剩下的選擇中，逐一檢查是否符合納許均衡的條件。 賽局理論也可以用來分析卡特爾成員的行為。競爭廠商可以利用組成卡特爾的方式來提高利潤。卡特爾組織可以利用限制其成員產量不得超過配額的方式，來減少產出並增加利潤。在卡特爾限制下的產量必然會小於競爭市場下的供給，所以卡特爾下的利潤會高於市場競爭下的利潤。

假設雨隆與赫滋各有兩種選擇，及遵守約定或不遵守。表11.3以策略性型態的方式來表示兩家廠商參與卡特爾的可能情況。 對兩家公司來說，雙方都不遵守協議是一個納許均衡解。上述結果稱為「卡特爾的兩難」，雙方都知道如果合作，雙方的利潤會增加。但問題是當雙方都獨立做決定時，卻必然都會選擇不遵守協議。

表11.3 卡特爾的兩難抉擇 赫滋(H) 遵守合約 超額出租 雨隆 (Y) 15 10 13 19 5 12 8

囚犯的兩難抉擇 納許均衡解是兩人都選擇認罪，但事實上，對兩人而言，真正最有力的選擇是兩人都不認罪。

表11.4 囚犯的兩難抉擇 羅賓(R) 認罪 不認罪 亞森(A) -＄1,000 ＄-1,000 ＄1,000 -＄2,000 ＄0

非均衡解下的策略 如果有些對手不採取納許均衡解的策略時，廠商該如何作抉擇呢？此時，廠商可能會發現也許脫離自己的納許均衡解會更好。 如果現在飛盤電台決定改播輕音樂，而台北電台也知道飛盤電台的決定，則台北電台就會改變選擇維持現狀。

11.3 隨機策略 在有些時候我們無法找到納許均衡解。 表11-5 修正後的聽眾爭奪戰 飛盤電台(F) 輕音樂 維持現狀 台北電台 (T) 11.3 隨機策略 在有些時候我們無法找到納許均衡解。 表11-5 修正後的聽眾爭奪戰 飛盤電台(F) 輕音樂 維持現狀 台北電台 (T) 熱門音樂 60 40

單純的策略（pure strategy）中，納許均衡解並不存在。所謂單純的策略是指廠商採用某一個單一策略，而不會隨機地選擇某一種策略。 雖然在單一策略下，找不到納許均衡解，但還有一種方法可供兩家電台選擇。 在隨機策略（randomized strategy）下，廠商會對每一種單一策略訂一個機率，這些機率加總必須等於1。廠商會依據每一個單一策略的機率大小，來隨機選擇這些單一策略。

隨機策略下的納許均衡 假設台北電台採用隨機策略，並設定改播或不改播的機率各為1/2。 計算飛盤電台選擇改播輕音樂的預期結果。如果台北電台改播熱門音樂，飛盤電台聽眾人數可佔40﹪。 如果台北電台維持現狀，則飛盤電台聽眾人數可佔60﹪。

飛盤電台選擇改播輕音樂的預期市場佔有率為(40﹪×0.5) + (60﹪×0.5) = 50﹪。 若飛盤電台選擇維持現狀，其預期市場佔有率仍然是(60﹪×0.5) + (40﹪×0.5) = 50﹪。 飛盤電台在做單一策略決定時，選擇改播或不改播並沒有差別。 當飛盤電台選擇改播或不改播的機率各為1/2時，台北電台在選擇改播或不改播時，也沒有任何不同。

對方採用的隨機策略也可以得到納許均衡，即台北電台設定改播或不改播的機率各為1/2，而飛盤電台選擇改播或不改播的機率也是各為1/2。 只要當賽局中的一方採取納許均衡下的策略時，另一方便無法利用知道對手的策略來增加自己的利益。 如果台北電台決定採取單一策略，並決定改播熱門音樂時，飛盤電台知道台北電台的決定，則飛盤電台會立刻決定也採取維持現狀。顯然，此時知道對手的訊息是有用的。 採取隨機策略的好處，主要係來自對手無法預測其最終的策略。

求得均衡解 圖11.1中有兩條曲線。在上升與下降曲線相交之處，不論飛盤電台選擇哪一個策略，其市場佔有率都相同，該點代表台北電台選擇改播熱門音樂的機率為1/2。 用數學來求出隨機納許均衡策略所對應的機率。 先假設台北電台改播熱門音樂的機率為q，選擇維持現狀的機率則為1－q。如果飛盤電台也選擇隨機策略，則表示其在選擇單一策略時，選擇改播輕音樂與維持現狀的結果沒有差別。 飛盤電台在改播輕音樂下的估計預期市場佔有率為40q + 60(1－q) = 60－20q。

飛盤電台維持現狀下的預期市場佔有率為60q + 40(1-q) = 40 + 20q。 假設飛盤電台選擇改播輕音樂的機率為p，若要使台北電台在選擇單一策略下的改播或不改播之間沒有任何差別，表示60p + 40(1-p) = 40p + 60(1-p) ，即p= 0.5。

圖11.1 隨機策略的選擇 台北電台選擇改播熱門音樂的機率 飛盤電台的市場佔有率 維持現狀下飛盤電台的市場佔有率 60 60 圖11.1 隨機策略的選擇 飛盤電台的市場佔有率 維持現狀下飛盤電台的市場佔有率 60 60 改播輕音樂下飛盤電台的市場佔有率 40 40 1/2 台北電台選擇改播熱門音樂的機率

11.4競爭與協調 每一格中台北電台與飛盤電台的結果加總，將會發現其總和都等於零，此稱之為「零和賽局」(zero-sun game)。 零和賽局是策略性賽局的一種，其主要特徵是當一方的利益增加時，另一方的利益一定會同時減少。 其實只要雙方利益加總為一個固定常數，就是一種零和賽局，因為當一方的利益增加時，另一方的利益一定會減少。

協調 網路效果：一個人使用某種產品的效益大小與使用相同產品人數多少有關。 兩家公司面對的不是一個零和賽局，而是一個「正和賽局」(positive-sum game)。 正和賽局：一種策略性的情況，其特徵為當一方獲益時，其對手不一定會有損失。

如果兩家公司可以協調使用同一種軟體，對大家都有利。 當一個策略性情況需要協調時，通常都屬於正和賽局。 在單一策略下，有兩個納許均衡存在，一個是雙方都選擇倚山，另一個則是雙方都選擇大地。 比方說對方決定選擇倚山，則在他們購買該軟體時，會預期對方也會購買相同軟體。在此種情況下，納許均衡就提供了兩家廠商在協調與採取行動時的焦點(focal point)。

表11.6 電腦軟體的選擇 蓮華公司(L) 倚山 大地 藍旗公司 (B) 1.5 1

競合 兩家公司最好分開在不同時段播出新聞，但問題是誰該在較好的時段8:00pm播出，誰又該在7:30pm播出呢？ 上例可以找到兩個納許均衡解。 其中一個是由台北電視公司在8:00pm播出新聞，高雄電視公司在7:30pm播出；另一個則是高雄電視公司在8:00pm播出新聞，而台北電視公司在7:30pm播出。 有許多時候，策略性行動會出現競爭與協調(或合作)的情況，我們稱之為競合(Co-opetition)。 競合：策略性行動的結果是，同時出現競爭與協調的狀況。

表11-7 晚間電視新聞的戰爭 高雄電視公司(K) 7：30pm 8：00pm 台北電視公司(T) 1 3 4 2.5

11.5 策略順序 到目前為止，所有例子都假設參與賽局的雙方都同時行動。 如果雙方的舉動是依序一次一個，則最佳解很有可能不同。 當參與賽局的雙方的舉動是一個一個依序而來時，可以用延伸性型態(extensive form)來表示其面臨的策略性情況。 延伸性型態中包含了舉動的順序與其相關的結果，其中包含行動點(node)與延伸線(branch)。行動點指出在該點上輪到某一方該採取行動，延伸線則指出該方採取行動以後可能產生的結果。

圖11-2 晚間新聞的戰爭：延伸性型態賽局 T:1, K:1 C 高雄電視公司 7:30pm A T:3, K:4 台北電視公司 B C A T:3, K:4 T:4, K:3 T:2.5, K:2.5

向後求解法 可以用「向後求解法」(backward induction)來求出延伸性型態的解。 也就是先看最後面的行動及其利潤大小，再一步一步往前回推，直到最前面的行動點為止，從而找出雙方最適的策略。 在決定了高雄電視公司在B點與C點上的行動後，再回推到A點的位置。 當台北電視公司必須先選擇時，它會選擇8:00pm的時段，此時高雄電視公司就會接著選擇7:30pm的時段。

均衡策略 在延伸性型態的賽局中，一個參與者的均衡策略是由該參與者一系列的最佳行動所組成，而每一個行動都是在其相關的行動點上所決定的，我們稱之為延伸性型態賽局下的均衡策略。 如果高雄電視公司先行動，則延伸性型態仍然與圖11.2相似。 在此種情況下，高雄電視公司的均衡策略是先選擇8:00pm的時段，然後台北電視公司的均衡策略是接著選擇7:30pm的時段。 在延伸性型態賽局中，均衡策略的觀念與策略性型態賽局中納許均衡的觀念不太相同。

在策略性型態中，參與者須同時行動，而且一方的納許均衡策略是最好的策略，只要對手也把納許均衡當成最好的策略。 在延伸性策略中，參與者必須依序行動，且參與者的均衡策略是由參與者的最適行動所組成，而每一行動都必須在相關的行動點上決定。 在晚間新聞時段的例子，當雙方必須同時行動時，共有三種可能的納許均衡解，但若雙方依序作決策時，只有一種解存在。延伸性型態賽局的均衡策略則剛好也是納許均衡解。 在很多情況下，延伸性型態與策略性型態的解並不一定會相同。

11.6 策略性行動 利用延伸性型態賽局來表示石版畫家的行動。 石版畫家銷毀原始石版的動作就是一種策略性行動(strategic move)，策略性行動是一種可以讓另一方的行動與信心受到正面影響的舉動。

可信度 假設高雄電視公司宣布它會選擇8:00pm的時段，是否就足以說服台北電視公司選擇7:30pm的時段呢？可能並不盡然。 一個策略性行動必須具有可信度才可以影響另一方的信心與行動，單純的宣布行動是不足以影響對手的。 要使策略性行動具有可信度，必須具有足夠的承諾來說服對手改變他們的行動才行。 廣告合約就是十分有力的承諾。

圖11-3 石版畫家的誘因 再多印製版畫 C 買 石版畫家 B 印製版畫 消費者 不再多印製版畫 A 石版畫家 不買 不印製版畫

表11.8 生產量的競爭 月光公司(Y) 生產100萬瓶 生產200萬瓶 天山公司 (T) 75 70 110 60

假設兩個製造商必須同時決定生產量，則在單一策略下有兩個可能的納許均衡：一個是天山公司生產200萬瓶，而月光公司生產100萬瓶；反之，則是雙方互換。 利用延伸性型態賽局分析法，可以發現在均衡下，天山公司每年會生產200萬瓶，而月光公司會選擇只生產100萬瓶。 若月光公司可以先決定產量，則它會選擇生產200萬瓶，此時天山公司會選擇只生產100萬瓶。 要建立可信度，一家公司必須提出足夠的承諾才可以，例如與許多超商和醫院等大用戶簽約。

投資擴充廠房到200萬瓶的產能，是否已具備天山公司的足夠說服力呢? 如果月光公司的擴廠支出都是沉沒成本，則天山公司會瞭解月光公司除了生產200萬瓶以外，不會再有其他舉動。 如果月光公司生產礦泉水的投資設備可以很容易地轉換成生產啤酒之用，如此一來，該項設備就不是沉沒成本。

天山 月光 100 75 75 100 月光 70 110 200 天山 100 110 70 200 月光 200 60 60

月光 天山 100 75 75 天山 100 70 110 200 月光 100 110 70 天山 200 60 60 200

先動先贏 「先動先贏」（first mover advantage）的策略性情況，是指先採取行動的一方可以較後行動者享有較多的優勢。要判斷參賽雙方是否有先動先贏的情況，就必須要使用延伸性型態賽局的分析法才可以。 在很多情況下，先動者不一定有利，先動的一方其策略就可能被對方知道，以致後動的一方就可以利用此訊息來迎擊。 有時候，在推出新產品時，後動者反而比先動者多一些利益。

11.7有條件下的策略性行動 某些情況下，參與賽局的一方可以利用有條件下的策略性行動來說服另一方。有條件下的策略性行動可分為二種，即威脅（threat）與承諾（promise）。 威脅：在某些條件下，以對方若不改變行動或想法則可能會導致成本產生。 承諾：在某些條件下，以對方若改變行動或想法則可能會導致有利益。 在某些程度之內，只有威脅與承諾沒有實際發生，則上述有條件下的策略性行動是不必花費任何成本或代價的。

威脅 阻止別人有敵意的收購，最佳的方法之一就是實施焦土戰術（scorched earth defense），亦即當對手進行有敵意的收購時，己方就以威脅把自己的公司完全摧毀的方式來阻止對方收購。 假設此時每股的價值為V，擁有其餘90萬股的股東可以再買90萬新股，而購買每股的價值為0.5V。在收到這些收益後，沙朗公司的總價值為200萬元＋0.5V×90萬股。此時每股的價值為總價值除以總股數，亦即 ＄V＝（200萬美元＋＄0.5V×90萬）/190萬 每股價值為1.38美元。

圖11-4 毒藥計畫 艾達公司 沙朗公司 購得10萬股 没有購得10萬股 不執行 執行毒藥計畫

圖11-5 罷工 工會 罷工 不罷工 損失目前工資，但未來薪資可能增加 維持目前工資

此種實際執行計畫的結果，會對艾達公司產生兩種效果：第一，若艾達公司真要購買10％的沙朗公司股權，會對艾達公司的收購成本增加。若沙朗公司不執行此項方案，則艾達公司只要再花2美元×90萬＝180萬美元就可以購買剩下的90萬股股權。但若沙朗公司執行此項方案，則艾達公司必須買180萬股股權。亦即再多花1.38美元×180萬＝248.4萬美元才能收購所有股權。 第二，當此項方案執行之後，會使艾達公司原有10萬股的市價由2美元×10萬＝20萬美元減少到只剩下1.38美元×10萬＝13.8萬美元。

所以股東權利方案就可以大大降低有意收購者的意願。而如果此方案真能打消所有收購者的意願則此方案就不會真正被執行。工會的罷工威脅是否具有可信度。 若要使罷工威脅具有可性度，則工人必須預期在罷工下他們未來的收入會超過他們不罷工的收入。 與其他工作相比，美式族球員的打球壽命是相當短暫的，如果這些球員進行罷工則他們是以目前收入的損失來換取未來收入的增加。 所以，我們很少看到美式足球球員有罷工的情況。

承諾 除了威脅之外，另外一種有條件下的策略性行動就是「承諾」。 在有存款保險下，存款人不必擔心謠言的散布，即使謠言是真的，春嬌還是可以把她的錢拿回來，至少政府會代為償付。 如果政府只讓經營較佳的銀行參加存款保險，則擠兌情況根本就不會發生，政府代為償付存款的情形也永遠不會出現，這可說是有條件下的策略性行動的最佳結果。

11.8重複性的賽局 有很多策略性的交互行動是會重複發生的。 在可以重複交互互動的情況下，一方的行動可以依外在事件或是依對方其一次的行動來作自己下一次行動的準則。重複賽局的結果通常會比單一次數賽局的結果要好。

依外在事件而變動的策略 討論重複賽局中，每一次行動都依外在事件的變動來決定。 譬如台北電視公司可以把它的播出時段與月份有關，比方說單月在8：00 pm播出，雙月在7：30pm播出。同樣地，高雄電視公司也可以選擇單月在7:30pm播出，雙月在8:00pm播出的策略。上述的策略在可以重複的賽局中，就是一個均衡策略組合。

由於雙方都可以得到同樣比例的8：00pm的時段，而不必在單一行動下為了8：00pm的時段爭得你死我活，最後變成兩家都在同一段播出，減少獲利。 在只能採取一次行動的卡特爾中，每個成員分別都有很大的誘因去違反卡特爾的規定。 在一個可以重複的卡特爾行為中，參與成員可以用其他成員較早做出的決策為參考，然後再決定自己的最佳策略。

一報還一報的策略中同時包含威脅與承諾兩種策略。其中承諾是指若對手遵守約定，則自己也會遵守約定。威脅則是指如果對方超過限額，則自己也會打破規定。 在一個重複賽局中，一報還一報是否對每一個參賽者而言都是均衡的策略？開始時雙方都遵守合約，偶而赫茲會違反合約，下一個月，雨隆開始採取報復手段。 另一種可能是，赫茲再回到合約下的產量。 如果在雨隆的報復下，赫茲的未來損失會超過第一個月多賺的3萬元，則一報還一報會是一個均衡的策略。

赫茲重視現在多賺的，而不在乎未來賠的，則赫茲現在開始不遵守合約的機會就會增加。 如果大家預期卡特爾壽命越短，則赫茲不遵守合約的機會愈大。 在某些條件下，在一個可以重複進行的卡特爾中，一報還一報的策略會是一個均衡策略，在此均衡之下，大家都會遵守產量的限制。

此外，如果卡特爾的成員同時跨足好幾個市場，成員之間可能更容易達成彼此限產的協議。 一報還一報是一種均衡策略，在卡特爾組織面對整個市場的情況下，此策略可以保證使大家都得到更多的利潤。