第3章 阻抗(电阻、电容、电感)的测量.

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第3章 阻抗(电阻、电容、电感)的测量

加在端口上的电压和流进端口的同频电流之比 1. 阻抗定义及表示方法 流经器件或电路电流的总抵抗能力 加在端口上的电压和流进端口的同频电流之比 阻抗定义图

阻抗在交流情况下,电压和电流比值是复数,阻抗矢量包括实部(电阻R)和虚部(电抗X) 实轴 +j -j 电阻 电感 电容 虚轴 阻抗两种坐标形式的转换关系为: 导纳Y:

2. 电阻器、电容器、电感器的电路模型 (1) 真值,有效值和指示值 一个实际的元件,不可能是理想的,存在着寄生电容、寄生电感和损耗。 真值:排除了寄生参数缺陷的电器元件(电阻器、电容器或电感器)量值。真值只有学术上的意义。 有效值:考虑了元件寄生参数的影响,它是实验者需要知道的量值。是元件电阻和电抗矢量的代数和,有效值和频率相关。 指示值:测量仪器获取和显示的量值。

(2) 电阻器、电容器、电感器的等效电路模型 R 理想电阻 考虑引线电感 R L0 考虑引线电感和分布电容 R C0 L0

电容器 C 理想电容 考虑泄漏、介质损耗等 C R0 C R0 L0 R,0 考虑泄漏、引线电阻和电感

电感器 L 理想电感 L R0 考虑导线损耗 R0 L C0 考虑导线损耗和分布电容

(3) 元件的影响因素 实际中只有在某些特定条件下,电阻器、电容器和电感器才能看成理想元件。 元件阻抗的测量值与多种测量条件有关,主要有:测试信号频率、测试信号电平、直流偏置、温度及其它影响因素 (环境,湿度,老化等)。

对于一个实际的电阻器在高频情况下,既要考虑其引线电感,同时又必须考虑其分布电容。 电阻器的频率响应 ①测试信号频率的影响 寄生电容 C0 R 引线电感 R L0 高阻值电阻 理想R ƒ R |z| 低阻值电阻 理想R ƒ R |z| 对于一个实际的电阻器在高频情况下,既要考虑其引线电感,同时又必须考虑其分布电容。 电阻器的频率响应

电感器的频率响应 |z| ƒ |z| ƒ L L R0 C0 C0 R0 理想 L R0 C0的影响 C0的影响 R0 理想 L 普通电感 磁心损耗高的电感 电感器的频率响应

L0的影响 |z| R0 理想 C ƒ R0 C L0 电容器的频率响应

②测试信号电平的影响 随陶瓷电容材料的介电常数K而变化。 铁心电感器与测量信号的电流有关 U I AC电平对陶瓷电容器的影响 (a) 测试电压(AC) 高K值 中K值 低K值 ΔC o U (b) 测试电流(AC) ΔL o I AC电平对陶瓷电容器的影响 AC电平对铁心电感器的影响

③直流偏置 对高K值型介电陶瓷电容器的电容有很显著的影响。 电感量的变化由流过铁心的直流偏置电流确定 I0 U0 直流偏置电压 高K值 低K值 ΔC o U0 直流偏置电流 o ΔL I0 直流偏置电压对陶瓷电容器的影响 直流偏置电流对铁心电感器的影响

测量时尽可能使测量条件与实际工作条件接近,否则将产生较大的误差,甚至得到错误的结果。 ④温度 温度 中K值 高K值 o ΔC 25 I0 ΔC 时间 o 1 10 102 103 10 4 t/h 温度对陶瓷电容器的影响 老化对陶瓷电容器的影响 ⑤其他影响因素 测量时尽可能使测量条件与实际工作条件接近,否则将产生较大的误差,甚至得到错误的结果。 其他物理和电气环境,如湿度、磁场、光、大气条件、振动和时间都会改变阻抗值。如图,高K值型介电陶瓷电容器的电容会随时间老化而降低。

阻抗测量仪器分为两种 一种是模拟阻抗测量仪器 采用电桥法的:万用电桥;惠斯登电桥等各种电桥仪器 采用谐振法的:Q表 采用电压-电流法的:多用表;可变电阻器;参数测试仪

另一种是数字式阻抗测量仪器 采用RF电压电流法的:射频阻抗分析仪 采用自动平衡电桥法的:LF阻抗测量仪 采用网络分析法的:网络分析仪

3.1 电桥法 3.1.2 平衡电桥法 ◆ 平衡电桥法:适合于测量电阻(直流电桥)、电感、电容(交流电桥)三种电路元件的固定参数值。 通常先大致调整比率:R1/R2,再调整标准电阻R3 一、测电阻 ◆ 为了得到较高的准确度,R1R2R3应选用高精度电阻;指零仪表应选用高灵敏度的电流表或检流计。 实质是用标准电阻与被测电阻Rx相比较,用指零仪表指示被测量与标准量是否相等来求得被测量。所以这种方法又称零位式测量法或比较测量法。 ◆ 为避免分布参数的影响,电桥电源采用直流电源或频率较低的交流电源。 图3-1-2 平衡电桥法测电阻

优点:只要指零仪表的灵敏度足够高,零位式测量法的测量准确度几乎等于标准量的准确度,所以常用于实验室精密测量的一种方法。 缺点:测量过程中为获得平衡状态,需反复调节,测量麻烦且速度慢,所以不能适应大量、快速测量的需要,也不适合于电阻传感器的变化电阻的测量。

二、测电容 适合于测量损耗小的电容器 测量时先根据被测电容的范围,选取R3,然后调节R4和R2使电桥平衡。 1、串联电阻式比较电桥 等效串联损耗 被测电容 损耗电阻 从R4刻度读Cx值 被测电容 从R2刻度读损耗因数Dx值 损耗因数: 适合于测量损耗小的电容器 图3-1-3 测电容电桥

2、并联电阻式比较电桥 调节C2和R2使电桥平衡 被测电容 损耗电阻 损耗因数: 适合于测量损耗较大的电容器 图3-1-3 测电容电桥

三、测电感 1、测量低Q值(Q<10)电感 ◆ 一般用R和R2做可调元件,反复调节R和R2使指示器读数为最小开关换接R3作为量程选择。 被测电感 等效损耗电阻 图3-1-4 测电感的电桥

◆ 同样选R和R2做可调元件,根据被测电感范围调节R3,选取合适量程,反复调节R和R2使指示器读数为最小。 1、测量高Q值(Q>10)电感 ◆ 同样选R和R2做可调元件,根据被测电感范围调节R3,选取合适量程,反复调节R和R2使指示器读数为最小。 图3-1-4 测电感的电桥

3.1.3 不平衡电桥法 ◆ 不平衡电桥法:适合于测量阻抗参数值随被测非电量变化的电阻式、电感式和电容式三种阻抗式传感器。 ◆ 分类(根据不平衡电桥输出电压与电源电压) (1)直流不平衡电桥:采用直流电源供电,其输出电压为直流电压,主要用于电桥输出可直接显示无需中间放大的场合。 (2)交流不平衡电桥:采用交流电源供电,其输出电压为交流电压,主要用于电桥输出还需放大的场合。 ◆ 要求:使用稳定性比较高的电源作电桥供电电源。

(1)将阻抗参数值随被测非电量变化的阻抗式传感器Zx接入电桥,初始状态即被测非电量为0时,电桥平衡即输出电压为0; ◆ 不平衡电桥法的工作原理: (1)将阻抗参数值随被测非电量变化的阻抗式传感器Zx接入电桥,初始状态即被测非电量为0时,电桥平衡即输出电压为0; 阻抗式传感器:把非电量x转换为阻抗变化的传感器。其阻抗值是非电量x的函数Z(X)=Z+ΔZ,初始时x=0,ΔZ=0,Z(X)=Z。 D 等臂电桥:电桥初始平衡时四臂阻值都相等的电桥。

将被测非电量变化转换成电桥输出电压的变化,测得电桥电压,则可求得非电量。 (2)当被测非电量变化不为0时,引起阻抗参数值变化,使电桥不平衡,即输出电压不为0; 将被测非电量变化转换成电桥输出电压的变化,测得电桥电压,则可求得非电量。 (3)被测非电量越大,电桥输出电压也越大。 D

一、直流不平衡电桥 ――常用于电阻传感器电桥 1、恒压源供电 直流不平衡电桥接入电阻传感器 ◆ 由于采用直流电源供电,电桥四臂只能接入电阻。令Zi=Ri(i=1,2,3,4)则电桥的输出为: R1 R2 R4 R3

只有一臂接入电阻传感器,其余三臂均为固定电阻 (1)电桥单臂变化(单臂等臂电桥) 只有一臂接入电阻传感器,其余三臂均为固定电阻 R1=R+ΔR、R2=R3=R4=R代入上式可得: ΔR<<R时: 则引起的非线性误差为: 图3-1-5 电阻传感器电桥的实例

电桥相对两臂接入同向变化的电阻传感器,其余两臂均为固定电阻 (2)电桥相对两臂同向变化 电桥相对两臂接入同向变化的电阻传感器,其余两臂均为固定电阻 R1=R3=R+ΔR、R2=R4=R代入式3-1-18可得: ΔR<<R时: 则引起的非线性误差为: 图3-1-5 电阻传感器电桥的实例

电桥横跨电源的相邻两臂接入差动(反向变化)电阻传感器,其余两臂均为固定电阻 (3)电桥相邻两臂反向变化(半差动等臂电桥) 电桥横跨电源的相邻两臂接入差动(反向变化)电阻传感器,其余两臂均为固定电阻 R1=R+ΔR、R2=R-ΔR、R3=R4=R代入上式可得: 则引起的非线性误差为: 图3-1-5 电阻传感器电桥的实例

R1=R3=R+ΔR、R2=R4=R-ΔR代入上式可得: (4)电桥四臂差动工作(全差动等臂电桥) 电桥每对相邻两臂均接入差动电阻传感器 R1=R3=R+ΔR、R2=R4=R-ΔR代入上式可得: 则引起的非线性误差为: 图3-1-5 电阻传感器电桥的实例

采用差动电桥,不仅可成倍提高输出电压,而且可消除非线性误差。 (5)小结 单臂等臂电桥 相对两臂同向变化 半差动等臂电桥 但是,电桥相对两臂接入同向变化的电阻传感器,虽可成倍提高输出电压,却不能消除非线性误差 全差动等臂电桥

2、恒流电源供电 I ◆ 如图所示电桥电源从恒压源U供电改为恒流源I供电,电桥四臂均接入电阻即Zi=Ri(i=1,2,3,4), ◆ 则电桥横跨电源的相邻两臂R1、R2的电流I1和R3、R4的电流I2分别为: R2 R1 ◆ 电桥开路输出电压为: R4 R3 I

◆ 恒流源供电四种电桥输出电压及误差为: 单臂等臂电桥 相对两臂同向变化 半差动等臂电桥 全差动等臂电桥

1.恒流源供电的优点: (1)电桥从恒压源供电改为恒流源供电,可以减小和消除非线性; (2)恒流源供电比恒压源供电更能消除温度变化的影响。 传感器接入电桥的情况 恒压源供电 恒流源供电 直流不平衡电桥 图3-1-1 电桥单臂变化 图3-1-5(a) R1=R+ΔR R2=R3=R4=R 电桥相对两臂同向变化 图3-1-5(b) R1=R3=R+ΔR R2=R4=R 电桥相邻两臂反向变化 图3-1-5(c) R1=R+ΔR、R2=R-ΔR、 R3=R4=R 电桥四臂差动工作 图3-1-5(d) R1=R3=R+ΔR, R2=R4=R-ΔR, 1.恒流源供电的优点: (1)电桥从恒压源供电改为恒流源供电,可以减小和消除非线性; (2)恒流源供电比恒压源供电更能消除温度变化的影响。

2.差动电桥(差动式电阻传感器接在横跨电源的相邻两臂)优点: (1)提高灵敏度 (2)消除非线性 问题思考:为什么差动式电阻传感器应接在横跨电源的相邻两臂?

接在横跨电源的相邻两臂 , ,

接入电桥的相对两臂 , , (1)U0ˊ«U0输出几乎为零 。 (2)存在非线性

二、交流不平衡电桥 1、电阻平衡臂交流电桥 适用于差动式阻抗(电阻、电感、电容)传感器测量电路 若R1=R2=R,当ZL→∞时, 输出电压为: ◆ 这种电桥结构简单,两个电阻R1和R2可用两个电阻和一个电位器组成,调零方便。 两个平衡电阻R1=R2分压提供E/2电压 图3-1-6 交流电桥

2、变压器电桥 变压器次级线圈中心抽头提供E/2电压 ◆ 若Z1和Z2为两个电阻传感器Z1=R1、Z2=R2,则: ◆若Z1和Z2为两个电容传感器,即Z1=1/jωC1、Z2= 1/jωC2,则: 都包含两参数的差与两参数的和之比,这一特点使其适用于差动式阻抗传感器 ◆ 若Z1和Z2为两个自感传感器Z1=jωL1、Z2= jωL2,则: 与电阻平衡臂电桥相比,使用元件少,输出阻抗小,获得广泛应用。 图3-1-6 交流电桥

三、有源电桥 R2、R3、R4均为固定电阻,Rx为电阻传感器电阻Rx=R+ΔR ◆ 桥臂中包含有源器件的交流电桥。 ◆ 单臂电桥的输出电压U0为: 分母中包含被测电阻相对变化ΔR/R,所以电桥的输出电压U0与被测电阻相对变化ΔR/R成非线性关系。 图3-1-7(a) 单臂电桥

◆ R1、R2、R3均为固定电阻,Rx为电阻传感器电阻,且有: 双端激励有源电桥 单端激励有源电桥 图3-1-7 有源电桥

若电阻传感器Rx与R1互换,上述结果仍相同。 激励电源接入运放同相端,与3-1-7(c)比有更高的输入电阻 图3-1-7 有源电桥

(1)有源电桥输出电压与ΔR成线性正比关系; 小结: (1)有源电桥输出电压与ΔR成线性正比关系; (2)有源电桥同单臂电桥相比,输出电压线性度高,灵敏度高,且具有很低的输出电阻,在测温电路中得到广泛应用。 单臂电桥输出 有源电桥输出

3.2 阻抗—电压转换法 3.2.1 欧姆法(恒流法) 1. 基本阻抗-电压转换电路 3.2 阻抗—电压转换法 3.2.1 欧姆法(恒流法) 输出电压Ux在IN与Rx无关的条件下,均与被测电阻Rx成线性正比关系,其中(a)适合于测量小阻值Rx ,(b)适合测量大阻值Rx。 ――已知的标准恒定电流通过被测阻抗,把被测阻抗转换为电压来测量。 1. 基本阻抗-电压转换电路 K 图3-2-1 电阻-电压转换基本电路

2. 自举式R-U转换器 在被测电阻Rx上产生恒定电流 图3-2-2 自举式R-U转换器

3. 恒流桥式R-U转换器 A3同相放大器,可由RP3调其增益和满度 A1、VT1和A2、VT2分别组成两个恒流电路,产生基准电流Iref和I´ref 。 A3同相放大器,可由RP3调其增益和满度 3. 恒流桥式R-U转换器 电位器RP1和RP2用于调零,使Iref=I´ref 图3-2-3 恒流桥式R-U转换器

◆ 其输出电压为: 若: 则有:

4. 反馈电阻式R-U转换器 A1组成基准电压源电路,产生基准电压Uref=-2V 。 A2反相比例运算放大器,以被测电阻Rx作为其反馈电阻 若令RN表示其输 入端电阻,则其 输出电压为: 则有: S为量程选择开关

3.2.2 比例运算法 ◆ 图中Cx为传感器电容,C0为固定电容,通常取其值等于传感器初始电容(C0最好采用与Cx同型号电容传感器且与Cx处于同一温度环境中,但不随被测量x变化。这样可以抵消温度变化的影响。) 输出电压与被测电容Cx成反比,适于变极距电容传感器 图3-2-5 比例运算法测量电路

输出电压与被测电容Cx成正比,适于面积距电容传感器 图3-2-5 比例运算法测量电路

输出电压与两电容的差(C2-C1)成正比,适于差动距电容传感器 图3-2-5 比例运算法测量电路

3.2.3 差动脉冲调宽法 ——脉冲调制法 一、差动电容脉冲调宽电路 C1、C2为差动电容传感器的两个电容 UE 3.2.3 差动脉冲调宽法 ——脉冲调制法 一、差动电容脉冲调宽电路 C1、C2为差动电容传感器的两个电容 UE , 双稳态触发器两端分别输出高电平UE和低电平0 在C1充电达到UR时,比较器发生跳变,触发器翻转。C2开始充电,C1通过VD1放电。 UE C2放电、C1充电 图3-2-6 差动脉冲调宽电路

◆ 这样Q端和 端就形成了宽度分别为T1和T2的方波: 同理可得: 图3-2-7脉冲调宽波形

◆ Q端与 端间的差模电压经低通滤波后,输出电压为: C1和C2为差动电容传感器,通常取 此时输出电压为: 输出电压与差动电容成正比

为了滤去方波基波及其谐波而且允许频率为fx的被测非电信号通过,一般低通滤波器截止频率选取: 方波基波频率的3-5分之一

利用的是RC电路的充放电过程来实现测量的 二、差动电阻式脉冲调宽电路 ◆ 同图3-2-6电路,只要把图中C1、C2改为固定电容,且取C1=C2,R1和R2改为差动电阻传感器即可。 利用的是RC电路的充放电过程来实现测量的

利用RL电路的充放电过程,构成适合于差动自感式传感器的差动脉冲调宽电路 三、差动电感式脉冲调宽电路 利用RL电路的充放电过程,构成适合于差动自感式传感器的差动脉冲调宽电路 L1、L2为差动自感传感器的两个电感 ◆ 取R1=R2,则有: 图3-2-8 差动电感脉冲调宽电路

3.3 阻抗—频率转换法 3.3.1 调频法 ◆ 基本原理:利用RC或LC振荡电路,使振荡电路频率随R、L、C变化。 1.单振荡电路 3.3 阻抗—频率转换法 3.3.1 调频法 ◆ 基本原理:利用RC或LC振荡电路,使振荡电路频率随R、L、C变化。 1.单振荡电路 ◆ 振荡频率为: ◆ 当L=L0时,f=f0; 传感器电感 ◆ 当L=L0+ΔL时: 固定电容 图3-3-1 调频电路

单振荡调频电路特点: (1)Δf和ΔL具有严重的非线性关系,要求后续电路做适当的线性处理; (2)只有在f0较大的情况下才能达到较高的精度,一般f0都取得相当高(达兆赫级); ◆ 若测量频率的精度为1Hz,那么当f0=1MHz时,相对误差为10-6。

◆ 若L为固定电感,C为电容传感器C=C0+ΔC,且ΔC/C0<<1时: 传感器电容 图3-3-1 调频电路

◆ 对于差动电容式传感器,可采用由两个调频振荡器和一个差频器组成测量电路,如图所示: 2.差频电路 ◆ 对于差动电容式传感器,可采用由两个调频振荡器和一个差频器组成测量电路,如图所示: ◆ 输出差频为: 图3-3-2 差频电路

差频电路特点: (1)差频信号仍然是受被测信号调制的调频波,但fd<<f0,载频频率下降了,有利于信号的放大和处理; (2)两个振荡器频率漂移中有规律部分(如温度变化的影响)经差频后将互相抵消; (3)优点是:灵敏度高,可测0.01pF甚至更小的变化量; (4)缺点是:振荡频率受温度和电缆电容的影响大。

3.3.2 积分法 1.原理图 ◆ 单工作臂电桥输出电压为: 电桥电源Ur由电路末级比较器的输出决定 传感器电阻 Ub由Ur决定 积分器 电压比较器 Ub由Ur决定 R2=R3=R4=R

2.工作原理及其输出波形 ◆ t=0时,Uc=0,Ur>0,Uc随时间线性增长; ◆ 当Uc=Ub时,电压比较器动作,改变基准电压的极性Ur<0,从而改变ΔU、Ua、Ub的极性,使积分器向相反方向积分; ◆ 当Uc下降到-Ub时,比较器又翻转;

可见,转换器输出频率f与ΔR成正比,具有线性变换关系 ◆ 如此反复,输出了图示的方波 输出电压的频率为: 可见,转换器输出频率f与ΔR成正比,具有线性变换关系

3.实际电阻-频率转换器电路 ◆ 该电路只能测ΔR的单方向变化(增大或减小),若要测ΔR的双向变化,可在积分器输入端加一预置电压或加一极性判别和反相电路。

3.4 阻抗——数字转换法 3.4.1 电阻数字转换法 能以0.1%的精度对109-1014Ω的电阻作数字测量。 一、单斜积分法 3.4 阻抗——数字转换法 3.4.1 电阻数字转换法 能以0.1%的精度对109-1014Ω的电阻作数字测量。 一、单斜积分法 ——适用于高值电阻的测量 图3-4-1 单斜积分型

(2)当U0下降到下比较电平Ub时,比较器翻回原状态关闭计数门,计数器停止计数; (1) t1时将开关S断开,对基准电压UN积分,积分器输出电压U0下降,当下降到上限比较电平Ua时,比较器打开计数门,计数器开始对时标脉冲计数 ; (2)当U0下降到下比较电平Ub时,比较器翻回原状态关闭计数门,计数器停止计数; (3)t2时S闭合,积分器迅速返0。 图3-4-1 单斜积分型

◆ 计数器在U0从Ua下降到Ub期间所计时标脉冲数N为: 图3-4-1 单斜积分型

对Rx的测量过程分三步,工作电流I保持不变 二、双斜积分法 1.原理图 对Rx的测量过程分三步,工作电流I保持不变 电压跟随器A1:增加积分器的输入阻抗 参考电容 记忆电容 消除偏移电压e1、e2、e3的影响 图3-4-2 双斜积分型

当系统平衡后,积分过程停止,R上无电流流通,UD=UB 2.工作过程 (1)初始状态——S1、S4、S5闭合,S2、S3断开 ◆ 比较器输入电压为: ◆ 比较器输出电压为: 电压跟随器A1

(2)对IRx的定时积分阶段(T1) —— S3闭合,S1、S2、S4、S5断开 ◆ 经固定时间T1后,比较器A3输入电压为: 记忆电容

(3)对IRN的定值积分阶段(T2) —— S2闭合,S1、S3、S4、S5断开 ◆ 初始状态时Cr上曾储存电压为: 在定时积分阶段S1、S2断开,故Cr上仍保持该电压

◆ 经T2时间后,比较器输入电压又返回e3,比较器动作,测量结束,此时有: T2仅与T1和RN有关,消除了I的大小及偏移电压的影响,可实现较高精度的电阻的测量 ◆ 若用脉冲计数法测得时间间隔T2,时标脉冲周期为Tc,则有:

3.4.2 电感与电容的数字转换法 ◆ 采用同步分离法对电感或电容进行数字化测量的原理框图如图所示: 图3-4-3 同步分离法测量阻抗原理图

一、阻抗电压变换器 1、电感——电压变换器 Lx的直流电阻 被测电感 电感——电压变换器 图3-4-4 阻抗-电压变换器

(1)变换器的输出电压包含实部和虚部两部分; (2)输出电压的实部与信号源电压Us的频率相同,相位差180°,其大小与阻抗的实部(电阻或电导)成正比; (3)输出电压的虚部与信号源电压Us频率相同,相位差270°,其大小与阻抗的虚部(电感或电容)成正比。

2、电容——电压变换器 被测电容 Cx的直流电导 电容——电压变换器 图3-4-4 阻抗-电压变换器

(1)变换器的输出电压包含实部和虚部两部分; (2)输出电压的实部与信号源电压Us的频率相同,相位差180°,其大小与阻抗的实部(电阻或电导)成正比; (3)输出电压的虚部与信号源电压Us频率相同,相位差270°,其大小与阻抗的虚部(电感或电容)成正比。 所以,只要把阻抗——电压变换器的电压的实部和虚部分离开来,并分别进行数字化测量,就可求得被测电感Lx(或电容Cx)及其损耗电阻rx(或损耗电导Gx)

二、相敏检波器 1、组成原理 设 两输入信号同相 时,输出为: 两输入信号正交 时,输出为0

(1)相敏检波器Ⅰ中输出只与被测阻抗(或导纳)的实部即电阻或电导成正比。 2、输出电压 ◆ 相敏检波器Ⅰ两个输入电压为US和Ux (1)相敏检波器Ⅰ中输出只与被测阻抗(或导纳)的实部即电阻或电导成正比。 (1) Ux的虚部与信号源电压Us频率相同,相位差270°,所以相敏检波器的输出为0; (2) Ux的实部与信号源电压Us的频率相同,相位差180°,所以在相敏检波器Ⅰ中产生输出为:

(3)相敏检波器Ⅱ中输出只与被测阻抗(或导纳)的虚部即电感(或电容)成正比,与被测阻抗的实部即电阻或电导成无关。 ◆ 相敏检波器Ⅱ的两个输入电压为jUS和Ux (3)相敏检波器Ⅱ中输出只与被测阻抗(或导纳)的虚部即电感(或电容)成正比,与被测阻抗的实部即电阻或电导成无关。 (1) Ux的实部与jUs的频率相同,相位正交,所以在相敏检波器中产生0输出; (2) Ux的虚部与jUs频率相同,相位相反,所以相敏检波器Ⅱ的输出为:

所以,用两个A/D转换器分别对相敏检波器的输出进行数字化测量,就可实现对阻抗的实部(电阻或电导)和虚部(电感或电容)的数字化测量了。 测电感时 测电容时 相敏检波器I输出电压 相敏检波器II输出电压 所以,用两个A/D转换器分别对相敏检波器的输出进行数字化测量,就可实现对阻抗的实部(电阻或电导)和虚部(电感或电容)的数字化测量了。

第三章 作 业 P52 3-1 3-2 3-3 3-8