指導老師：謝文魁 老師 組員：邱獻德 蔡雅芳 鐘筱嬿 陳姿伶 王彥婷 台灣加權股價指數 投資報酬之探討 指導老師：謝文魁 老師 組員：邱獻德 蔡雅芳 鐘筱嬿 陳姿伶 王彥婷

專題架構 第一章　緒論 第二章 文獻探討 第三章 研究方法 第四章　實證研究與分析 第五章　結論與建議

第一章 緒論

1.1 研究背景與動機 投資人該如何進行財富上管理，已漸漸成為一項重要的課題。無論是專業的投資經理人或是一般投資散戶 　，皆可期待透過有效、迅速的掌握台灣加權股價指數的漲跌趨勢，來規避投資風險，進而獲得報酬。 股市即扮演了資金的供應者及需求者。而股市在經濟上所扮演的角色，就在於促進資本的形成，並進而提高社會富裕的程度。因此股票市場便成為公司募集資金及投資人進行套利投資之資金流通市場。 股票指數和平均數為投資人提供了一種衡量股票價格變動的歷史工具，然而投資人更關心的是如何預測股票的未來趨勢，以及買賣股票的適當時機。

1.2 研究目的 本研究之主要目的是在於運用台灣加權股價指數之原始資料，透過計算智慧中的遺傳規劃，採用1988至2006年為研究期間，以每日的收盤價為變數，計算出交易策略報酬率，並進行分析比較，提供企業或投資者作為事前投資判斷之參考。 研究目的為以下四議題之研究： 本研究探討應用遺傳規劃(GP)配適台灣加權指數產生交易策略投資報酬率。 進行遺傳規劃交易策略報酬率、買入持有報酬率相對於台灣加權指數報酬率之差異分析。 探討台灣加權股價指數是否存在「元月效應」。 探討不同季節對台灣加權股價指數報酬是否有影響，即是否存在「季節效應」。

1.3 研究流程 第一章 緒論 第二章 文獻探討 第三章 研究方法 第四章 實證研究與分析 第五章 結論與建議 1.研究背景與動機 2.研究目的 3.研究流程 第一章　緒論 1.市場效率假說 2.台灣加權股價指數沿革 3.遺傳規劃 4.相關文獻探討 第二章　文獻探討 1.研究期間、研究樣本及資料來源 2.計算智慧的應用領域 3.遺傳演算法 4.遺傳規劃 5.單因子變異數分析 第三章　研究方法 1.投資報酬率分析 2.台灣加權股價指數「元月效應」分析 3.台灣加權股價指數「季節效應」分析 第四章　實證研究與分析 第五章　結論與建議 1.研究結論 2.後續研究建議 圖1-1 研究流程

第二章 文獻探討

2.1 市場效率假說 市場上有許多理性投資人，以追求最大利潤為目標，並能獨立作股票分析。 隨機性的出現新訊息，好消息與壞消息紛至沓來。 投資人可迅速將資訊影響反映到股價上。 市場的效率性可依其強弱程度，分成三種類型： 強 式 反應已公開、未公開及歷史資訊 半 強 式 反應已公開及歷史攸關訊 弱 式 反應歷史攸關訊 圖2-1 不同型態效率市場假說的資訊

2.2 台灣加權股價指數 台灣加權股價指數，就是『臺灣證券交易所發 行量加權股價指數』的通稱。 台灣加權股價指數特性有以下兩點： 代表台灣總體經濟趨勢：投資人要分享台灣經濟成長的結果，最直接有效、也是最簡單的方式就是投資台灣加權股價指數。 降低非系統風險、資產配置最佳化：台灣加權股價指數涵蓋19種產業、645家公司，投資在台灣加權股價指數，等於投資在一個非系統風險非常低的最佳化投資組合。

台灣加權股價指數與台灣經濟發展 　　民國59年起，股市投資交易開始熱絡，成交金額也逐步擴大，股票市場的上市公司家數增加，而且整體市值也漸漸成長。隨後，因為國內外景氣轉弱、中東情勢緊張、國際油價上漲以及其它非經濟因素影響，使我國股市下挫 (請詳圖一：台灣加權股價指數走勢圖)。這段期間，台灣加權股價指數隨著台灣經濟的擴張而上揚、也因著景氣的反轉而下滑。 圖2-2 台灣加權股價指數走勢圖

2.3 遺傳規劃 遺傳演算法 　　　 是由賀蘭 (John Holland ) 所提出來的。藉著利用生物對複雜自然環境的適應度以及相應產生的演化機制，建立一個具備自然界演化機制：交配、突變與自我複製，的人工系統。也就是要把生物界演化的機制抽象出來應用在解決搜尋最佳解的問題上面，讓系統朝著更佳的解自我演化。

2.4 相關文獻探討 時間 作者 研究主題 研究方法 研究結論 2000 林耀堂 遺傳程式規劃於股市擇時交易策略之應用 遺傳演算法 將遺傳程式規劃應用於股市擇時交易策略的要及搜尋上，改善以往技術指標挑選在質和量方面不足的問題。 2001 蔡依玲 預測台灣股票市場之電子類股指數 倒傳遞類神經網路 迴歸模式 兩模式的年投資報酬率均高於定存利率，且倒傳遞神經網路模式的投資報酬率為迴 歸模式3.14倍。 2002 陳家隆 運用統計方法與人工智慧技術建構整合性投資策略 類神經網路 多變量分析 運用此研究之投資策略的確通可獲得較買進持有較高的報酬率。 表2-2 國內實證研究之彙整1/2

以知識規則與類神經網路之整合對台灣加權股價指數收盤走勢預測之行為研究 交易策略之建構 倒傳遞類神經網路 時間 作者 研究主題 研究方法 研究結論 2005 洪安裕 以知識規則與類神經網路之整合對台灣加權股價指數收盤走勢預測之行為研究 交易策略之建構 倒傳遞類神經網路 類神經網路模型不論是在預測收盤漲跌點數或是漲跌方向上，其預測能力皆優於多元迴歸模型。 鄭紹賓 以遺傳規劃建構交易策略 遺傳規劃 Buy and Hold策略 遺傳規劃能預測出股市變化，除了運算資料過少以致於無法運算出正確的值外，其餘的資料皆有計算比Buy and Hold策略更好的計算公式。 表2-2 國內實證研究之彙整2/2

第三章 研究方法 14

3.1 研究期間、研究樣本及資料來源 3.2 計算智慧的應用領域 　　 本研究資料收集的時間則選擇在1988至2006年，而資料樣本的選取乃根據下列三個原則來進行：訓練期、確認期、測試期。本研究實證資料來源為台灣證券交易所網站、財政部證券暨期貨管理委員會全球資訊網、情報贏家資料庫、台灣經濟新報資料庫、台灣證券發展基金會上市公司資料庫及上市公司年報與公開說明書。研究樣本為台灣加權股價指數。 3.2 計算智慧的應用領域 　　 計算智慧已被廣泛地應用在各類經濟與財務之模型、預測、與分析上。該研究的特色在於整體的規律 現象是由系統底層自發性代理人不斷的區域性互動而 產生的。 15

3.3 遺傳演算法 3.3.1 遺傳演算法之定義 　　　遺傳演算法是模擬自然界生物演化過程及運作 機制以求優先問題解決方法的人工智能技術。其主要的組成元素 有父代（母代），子代及交配與突變方法及優先選擇函數。 3.3.2 遺傳演算法之緣由 遺傳演算法（Genetic Alogorithms；簡稱GA） 是由密西根大學的賀南博士（John Holland） 在1975年『 Adaptation in Artificial Systems 』 一書中正式將演化理論與基因運作機制融入於計 算機科學中。 16

3.4 遺傳規劃 ＊ Ｙ ＋ ３ Ｘ 圖3-4 規劃之頗析樹圖 17

3.4.1 遺傳規劃理論 遺傳規劃（GP）是koza於1922年依據Holland的遺傳演算法，而發展出來的一種自動化（Automatic），領域獨立（Domain-Independent）之演算法則，遺傳規劃法可針對問題的領域自動產生具有趨近完整解決問題能力的『規劃』，且適用的領域相當的寬廣，彈性也相當大。 3.4.2 遺傳規劃於金融市場交易策略的應用 GP可以應用在股票或外匯等金融市場尋找交易法 則，程式的目標是根據過去的歷史價格找出決策法則 以決定每天要進入市場還是不進入市場。 18

3.4.3 遺傳規劃之設計與應用 必須完成，以決定遺傳規劃的設計及運作，茲將其分述如下： 1．定義終端點集合 2．定義函數集合 　 　　　　　如欲應用遺傳規劃來解決特定的問題，有五個主要的前置處理工作 　　　必須完成，以決定遺傳規劃的設計及運作，茲將其分述如下： 　　　　1．定義終端點集合 　　　　2．定義函數集合 　　　　3．定義適應函數 　　　　4．設定控制遺傳規劃運作之參數 　　　　5．決定指定最佳解決的方式及遺傳規劃運作之停止條件 3.4.4 應用遺傳規劃求解問題之步驟 在完成以上的前置步驟之後，應用遺傳規劃求解問題時，依序包含 以下三個步驟： 　1．產生初始族群 　2．重複進行以下步驟，直到達成演化停止條件為止 　3．演化結束，找出迭代的最佳解 19

3.4.5 系統分析流程 圖3-5 遺傳演化架構圖 Terminal Set Function Set 股市交易資料 隨機建立起時代(Initial Rando Population) 計算Poupulation的Fitness Function 是否符合結速條件 1.預設演化數 2.F.F為正解 隨機選擇兩個RNA進行Crossover已產生新Pouplation 選擇圖變點並進行突變成新的Pouplation 演化參數 隨機產生選擇 1.複製2.交配3.突變 2 1 3 NO YES 結束程 式並印 出結果 將本身複製 成新的 Poupulaiton 檢驗新一帶 Population的語法 圖3-5 遺傳演化架構圖 20

3.5 單因子變異數分析 　　 變異數分析之基本來源基於總平方和〈或總變異〉及自由之分割，及資料之收集會產生各種變異，這些變異之總和即總變異，根據變異之加成性分解成組間〈已知各原因變異〉和誤差變異〈或稱組內變異〉，而將組間變異與誤差變異相除求得F之比值，再會F之臨界值比較檢定變異是否顯著。通常一因子變異數分析之總變異可以以下式說明： 總平方和〈總變異〉＝組間變異〈或已知各原 因之變異〉＋誤差變異〈組內變異〉 21

3.5.1 一因子變異數分析的檢定方法 表3-1 一因子變異數分析表 變異數來源 平方和SS 自由度df 均方和MS F 因子(組間) SST k-1 MST=SST/ k-1 MST/MSE 隨機(組內) SSE n-k MSE=SSE/ n-k 總和 SS n-1 MS=SS/ n-1 表3-1 一因子變異數分析表 22

第四章 實證研究與分析 23

表4-1 遺傳規劃交易策略投資報酬率與台灣加權指數投資報酬比較表 4.1 投資報酬分析 4.1.1 遺傳規劃交易策略投資報酬率與 　　　　　台灣加權指數投資報酬率比較分析 遺傳規劃交易策略 投資報酬率 台灣加權指數 1988-1998 0.866053368 ˇ 0.016695833 1991-2001 0.047192432 0.006599167 1994-2004 0.010355007 0.003799167 1996-2006 0.015169966 0.006855 表4-1 遺傳規劃交易策略投資報酬率與台灣加權指數投資報酬比較表 24

4.1.2 買入持有投資報酬率與台灣加權指數投資報酬率比較分析 4.1.2 買入持有投資報酬率與台灣加權指數投資報酬率比較分析　 4.1.3 遺傳規劃交易策略投資報酬率與買入持有投資報酬率比較分析 買入持有投資報酬率 台灣加權指數 投資報酬率 1988-1998 0.08241871 ˇ 0.016695833 1991-2001 -0.032572 0.006599167 1994-2004 0.03212114 0.003799167 1996-2006 0.098328 0.006855 表4-2 買入持有投資報酬率與台灣加權指數投資報酬率比較表 遺傳規劃交易策略 投資報酬率 買入持有投資報酬率 1988-1998 0.866053368 ˇ 0.08241871 1991-2001 0.047192432 -0.032572 1994-2004 0.010355007 0.03212114 1996-2006 0.015169966 0.098328 表4-3 遺傳規劃交易利略投資報酬率與買入持有投資報酬率比較表 25

4.2 台灣加權股價指數『元月效應』分析 圖4-1 1988~2006台灣加權股價指數季報酬趨勢 26

表4-6 台灣加權股價指數平均各季季報酬分析 Mean Std Dev Minimum Maximum 1988 │ 2006 平均季報酬 0.0109509 0.0747119 -0.2196333 0.2042333 表4-5 台灣加權股價指數平均季報酬分析 Mean Std Dev Minimum Maximum 1988 │ 2006 第 一 季 0.0395175 0.0520001 -0.0459333 0.1366667 第 二 季 -0.0025211 0.0803163 -0.2196333 0.1305000 第 三 季 -0.0153439 0.0759664 -0.1654000 0.2042333 第 四 季 0.0221509 0.0801062 -0.1377667 0.1935667 表4-6 台灣加權股價指數平均各季季報酬分析 27

Method Variances DF t Value Pr > |t| 1988 │ 2006 Pooled Equal 36 圖4-2 1988~2006台灣加權股價指數平均季報酬 Method Variances DF t Value Pr > |t| 1988 │ 2006 Pooled Equal 36 2.60 0.0135 Satterthwaite Unequal 31.8 0.0141 表4-8 台灣加權股價指數第一季與第三季報酬分析 28

4.3 台灣加權股價指數『季節效應』分析 圖4-3 1988~2006台灣加權股價指數季報酬標準差 29

表 4-10 1988~2006台灣加權股價指數第一季與第二季報酬標準差分析 Method Num DF Den DF F Value Pr > F 1988 │ 2006 Folded F 18 2.39 0.0732 表 4-10 1988~2006台灣加權股價指數第一季與第二季報酬標準差分析 DF SST MST F Value Pr > F 1988 │ 2006 uarter1 3 0.03447361 0.01149120 2.15 0.1010 表4-11 1988~2006台灣加權股價指數四季的平均季報酬分析 30

第五章 結論與建議 31

5.1 研究結論 本研究探討以應用遺傳規劃GP配適 易策略投資報酬率，並進行遺傳規劃交易策略報酬率、買入 持有報酬率相對於台灣加權指數報酬率之差異分析作比較， 使發現幾個結論如下： 5.1.1 研究議題一： 本研究探討以應用遺傳規劃GP配適 台灣加權指數產生交易策略投資報酬率 　　 遺傳規劃交易策略投資報酬率與台灣加權指數投資報酬率在1988-1998、1991-2001、1994-2004、1996-2006這四個期間的遺傳規劃交易策略投資報酬率是明顯高於台灣加權指數投資報酬率。 32

進而進行遺傳規劃交易策略報酬率、買入持有報酬率 5.1.2 研究議題二： 進而進行遺傳規劃交易策略報酬率、買入持有報酬率 相對於台灣加權指數報酬率之差異分析 遺傳規劃交易策略投資報酬率與台灣加權指數投資報酬率比較分析，在這四個期間1988-1998、1991-2001、1994-2004、1996-2006的遺傳規劃交易策略投資報酬率是明顯高於台灣加權指數投資報酬率。 買入持有投資報酬率與台灣加權指數投資報酬率比較分析，在這兩個期間1988-1998、1996-2006的買入持有投資報酬率較高，而另兩期間1991-1901、1994-2004的買入持有投資報酬率比台灣加權指數投資報酬率來得低。 遺傳規劃交易策略投資報酬率及買入持有投資報酬率在這兩期間1988-1998、1991-2001的遺傳規劃交易策略投資報酬率是明顯高於買入持有投資報酬率。相對的在這兩個期間1994-2004、1996-2006的遺傳規劃交易策略投資報酬率則是低於買入持有投資報酬率。 33

5.1.3 研究議題三： 5.1.4 研究議題四： 探討台灣加權股價指數是否存在『元月效應』 探討不同季節對台灣加權股價指數報酬 　　　探討台灣加權股價指數是否存在『元月效應』 　 　　由研究結果得知，台灣加權股價指數第1季與第3季報酬分 　析可看出p-value=0.0135，拒絕H0，表示第1季的報酬率顯著不 　同於第3季之報酬。因此驗證，台灣加權股價指數存在元月效應 　。 5.1.4 研究議題四： 探討不同季節對台灣加權股價指數報酬 是否有影響，即是否存在『季節效應』 　　研究分析的結果顯示，SST為0.03447361，由於資料分成4 季，故自由度為3，MST即為0.01149120，經由SAS所計算出的機 率值P(F<2.15)=0.1010>α=0.05，不拒絕H0 ，表示四季的報酬 率沒有顯著不同，因此顯示台灣加權股價指數市場並沒有存在 季節效應現象。 34

5.2 後續研究建議 １. 持續探討應用遺傳規劃配適其他國外金融市場報 酬情形。 ２. 探討應用遺傳規劃配適台股証券市場中個別股情 形。 35

+ The　End + 謝謝各位蒞臨指教