最大公因數 第 1 頁
用 列舉法 求最大公因數 求 30 , 70 的所有因數。 30 = 1 30 70 = 1 70 = 2 15 求 30 , 70 的所有因數。 30 = 1 30 70 = 1 70 = 2 15 = 2 35 = 3 10 = 5 14 = 5 6 = 7 10 30 的因數有 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 70 的因數有 1 , 2 , 5 , 7 , 10 , 14 , 35 , 70 30 , 70 的公因數有 1 , 2 , 5 , 10。 30 , 70 的最大公因數是 10。 第 2 頁
求 30 , 70 的質因數連乘式。 用 短除法 求最大公因數 2 30 30 = 2 3 5 3 15 求 30 , 70 的質因數連乘式。 2 30 30 = 2 3 5 3 15 70 = 2 5 7 5 2 5 70 2 30 , 70 的最大公因數是 10。 5 35 7 用 短除法 求最大公因數 第 3 頁
30 = 2 3 5 30 = 2 3 5 70 = 2 5 7 70 = 2 5 7 2 5 2 5 方 法 一 方 法 二 第 4 頁
用 短除法 求最大公因數 方 法 二 2 30 求 30 , 70 的 最大公因數。 3 15 30 = 2 3 5 5 求 30 , 70 的 最大公因數。 3 15 方 法 二 30 = 2 3 5 5 70 = 2 5 7 70 2 2 5 5 35 7 30 , 70 的最大公因數是 10。 第 5 頁
用 短除法 求最大公因數 求 24 , 36 的 最大公因數。 24 2 2 12 24 = 2 2 2 3 2 6 求 24 , 36 的 最大公因數。 24 2 2 12 24 = 2 2 2 3 2 6 36 = 2 2 3 3 3 2 2 3 36 2 24 , 36 的最大公因數是 12。 2 18 3 9 3 第 6 頁
用 短除法 求最大公因數 求 45 , 60 的最大公因數。 45 3 3 15 45 = 3 3 5 5 45 = 3 3 5 5 60 = 2 2 3 5 3 5 60 2 30 45 , 60 的最大公因數是 15。 2 15 3 5 第 7 頁
用 短除法 求最大公因數 求 20, 48 , 42 的最大公因數。 20 2 2 10 20 = 2 2 5 5 求 20, 48 , 42 的最大公因數。 20 2 2 10 20 = 2 2 5 5 48 = 2 2 2 2 3 48 2 42 = 2 3 7 24 2 12 2 2 6 2 20 , 48 , 42 的最大公因數是 2。 3 42 2 3 21 第 8 頁 7