大学物理实验 绪 论 同济大学浙江学院物理教研室

物理实验绪论课程内容 1. 实验课程的安排和要求 2. 实验测量与误差理论

《大学物理实验》的任务 1.学习物理实验的基本理论、典型的实验方法及其物理思想。 2.获得必要的实验知识和操作技能训练，培养学生动手能力、工作能力、创造能力。 3.树立实事求是、一丝不苟、严格认真的科学态度。

课时与教材 一、课程分两学期（上、下册），共52学时（第一学期：26学时，第二学期：26学时）。 二、教材： 《大学物理实验》（同济大学出版社） 三、实验报告： 《大学物理实验》报告册 四、要求：完成实验报告（包括报告册预习和数据记录与处理、作图、给出实验结果和不确定度，回答思考题开展与本实验有关的分析讨论等）

注 意 1.节假日按学校安排进行调整，请留意实验中心南楼物理实验办公室328门口。 2.上课地点：实验中心南二、三楼。

物理实验课特点 1、实验准备 实验的特点是学生在教师的指导下自己动手，独立地完成实验任务。通常，每个实验的学习都要经历3个阶段。 三周做两个实验，第一周理论课。教师会介绍下一阶段的实验项目的相关知识，包括物理原理、实验方法、仪器设备及使用操作、数据处理方法和注意事项等，并预留时间让学生实验操作预习和进行答疑解惑。 学生课后做好必要的预习，完成报告册第一次教师签名之前所有内容，且报告册的完成情况将在下次实验操作课上检查，并作为实验预习成绩的一部分。

2.实验操作 （1）实验测量准备： 根据教材或说明书熟悉使用的仪器，电学仪器设备预热； 上交本次实验报告册，请教师检查实验预习情况，并签名。 根据教材或说明书熟悉使用的仪器，电学仪器设备预热； 上交本次实验报告册，请教师检查实验预习情况，并签名。 （2）实验测量： 实验设备搭配组合或连接，现象观察，实验条件和数据的记录（写在数据记录栏内），并进行初步数据计算与处理。 （3）实验结果检查： 实验测量数据等应交由实验指导教师检查、评分并签字，对不合理或误差较大的实验结果，分析原因后应重新测量。 （4）实验设备整理： 完成实验测量后，需整理好实验设备，并做好清洁工作。

3.撰写实验报告 是对实验进行全面总结分析的一个过程，必须予以充分重视，要求如下： （1）表头上每项内容都必须填写，特别是班级学号和组别一定要写清楚。 （2）完成数据记录和处理，按照实验要求计算有关物理量，所有的计算都必须按有效数字的运算规则进行，并按照规范形式写出完整的实验结果，包括误差分析内容，需要画图时必须画在相应的坐标纸区域内，完成数据处理。 （3）思考与讨论：根据实验过程中自己的体会进行有针对性的讨论，提出质疑或改进意见，完成实验指导教师规定的思考题。

注 意： 对实验数据的处理应实事求是，绝对不允许出现拼凑、抄袭数据等弄虚作假行为，否则将视情况作出降分处理。 舍恩造假事件 为全球科学界所关注的贝尔实验室科学家造假事件日前终于水落石出。这家美国朗讯科技公司下属的、世界上最负盛名的工业实验室鉴于一个外部专家小组调查认定，该实验室的简·亨德里克·舍恩曾大量伪造实验数据，实验室已经中止了与他的雇佣关系，将其开除。 简· 亨德里克· 舍恩

大学物理实验课安排（上学期） 1，测量材料的杨氏弹性模量 2，扭摆法测量物体的转动惯量 3，示波器实验 4，测量温度传感器的温度特性 5，受迫振动与共振 6，测量声速 7，密立根油滴法测量电子电量 8，用双踪示波器观测电容特性与磁滞回线 三周做两个，第一周实验理论课，每节课预习一个实验，课间休息10分钟。第二周和第三周分别为实验操作课，连续上满90分钟，要求在此时间段内完成实验内容和报告。

实验室分布（个别班分组上课不在同一时间段） 示波器（A） 扭摆（B） 温度传感器（C） 杨氏（D） 位置 南楼205 南楼311 南楼203 南楼206 共振（A） 声速（B） 油滴（C） 双踪（D） 南楼303 南楼207 南楼305 南楼309

成 绩 评 定 平时成绩：为7个必做实验成绩的平均值，占 80%。 操作考查：最后一次实验操作做为课堂操作考 查部分，占20% 。 成 绩 评 定 平时成绩：为7个必做实验成绩的平均值，占 80%。 操作考查：最后一次实验操作做为课堂操作考 查部分，占20% 。 在实验报告册上的成绩以优、良、中、及格和不及格（或A，B，C，D。。。）等表示。

学 生 须 知 学生必须按组别完成本学期的实验，分组名单从本周三开始张贴在实验中心二楼电梯口墙面上。 遵守实验室各项规章制度，不在课堂上吃东西，上课不迟到早退（否则扣分），作业与实验报告必须按时交。 不能无故旷课，因故缺做实验者(最多两个)，凭学院请假条在实验课结束之前，穿插到其他组补做实验，逾期不候，且所补实验成绩只有及格和不及格。 大学物理实验一旦不及格，则需跟班重修（所有实验重做一遍并合格方能通过）。

“绪论” 内容： 一、测量与误差 二、有效数字 三、数据处理方法 四、习题

一、测量与误差： 直接测量长度、质量、温度等 间接测量体积、密度、粘度等 1.测量：

2. 误差： 1）测量中不可避免 2）定义： =x测量-T T：客观真值 ：绝对误差、偏差、残差（简称：误差） 3）误差估算： 估算的方法不是唯一的（应合理、统一、简便）

3.误差的性质与分类： 1）系统误差:在相同的条件下，多次测量同一物理量，其误差的绝对值与符号保持不变，或按确定的规律变化。 产生原因：仪器误差，理论方法误差，人的生理、心理等不良习惯造成的观测误差 特点：规律性、倾向性、方向性 消除方法：找出原因采取措施进行改进或修正

2）随机误差：(偶然误差)在相同条件下，多次测量同一物理量，其误差的绝对值和符号随机变化。 产生原因：实验环境各种偶然因素的干扰，及人的视觉、听觉、触觉等感觉能力的限制 特点：随机性，服从一定的统计规律，如高斯分布（正态分布）

高斯分布（正态分布） 特点： a.单峰性 b.对称性 c.抵偿性 d.有界性 消除随机误差的方法：多次测量求平均值。

4.不确定度:（误差的表示） 现已要求采用不确定度来评定误差。 不确定度：表征测量结果的可信赖程度。 测量不确定度的定义：表征被测量的真值所处的量值范围的评定，是用于表述测量结果分散性的参数。 国家已于1999年出版了技术规范。

1）不确定度评定方法 A类不确定度评定：标准偏差法 B类不确定度评定：较复杂规范中的规定如下：

（1）A类不确定度评定：标准偏差法 t 因子:与测量次数和置信概率有关。我们通常取为1。

测量中能测二个以上的数据：原则上都可计算A类不确定度。 t 因子意义(与置信概率、测量次数有关） 测量次数n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ t(0.683) 1.84 1.32 1.20 1.14 1.11 1.09 1.08 1.07 1.06 1 测量中能测二个以上的数据：原则上都可计算A类不确定度。 实验中只能进行一次性测量的物理量：例如小球在液体中下落时间等。建议： 1.用二个秒表或二人同时测量。 2.在B类分量中考虑 和 （下面介绍）。

（2）B类不确定度评定：用非统计方法进行评估 主要考虑两类： 由估读引起。 由仪器误差引起。 ：单次测量中考虑。由估读的实际情况决定。取最小分度值的几分之一。 例如：1/10(mm), 1/5(mm), 0.1V…….. 甚至大于最小刻度值。此类不确定度影响很小；仅作粗略估计。 ：由仪器误差引起。一般取 。 （ ：仪器误差） B类不确定度:

（3）合成不确定度公式： :用统计方法进行评估，即标准偏差法。 :用非统计方法，分类进行评估。 （4）不确定度的表示： ，U：A类与B类合成不确定 （单位） Ur：相对不确定度

例题： i Di (mm) 1 2.035 2 2.043 3 2.057 4 2.050 5 2.059 6 2.046 7 2.051 8 2.058 9 2.069 10 2.066 D = 2.053 由 （t=1）得到 A类分量 B类分量

（5）间接测量量的不确定度： 相对不确定度：

二.有效数字和简算方法 1.可靠数字、可疑数字与有效数字 规定：测定值中的可靠数字与所保留一位（最多二位）可疑数字组成的数字，称为有效数字。 L=(6.84  0.06)cm L为三位有效数字

2. 有效位数说明： 1）第一个不为零的数字算起；例如；0.067010 2）有效位数与小数点无关； 例：1.0mm=0.0010m,但1.0m1000mm 3）不确定度取（1-2）位有效位数，通常其第一位数字比较小，如1、2、3时，才取两位数字； 例：Ux=0.21, Ux=5, Urx=1.2%. 4）测量结果与误差对齐。 例：X=5 .280.24 （单位） 例： Y=32.456 0.24（单位） 应为 Y=32.46 0.24（单位） 例：N=14.230.243 （单位） 应为 N=14.230.24 （单位）

3.有效数字加减乘除运算规则 加减法 例： 26.3 +21.181  加法 47.48147.5 18.94 减法  -10.2 例： 26.3 +21.181  加法 47.48147.5 18.94 减法  -10.2 8.748.7 减法可能会使有效数字的位数减少 加法可能会使有效数字的位数增加

例：68. 2  3. 2 1 3 6 4 20 4 6 2 1 8. 2 4 2 .2 102 乘除法： ※ 小结： 1）加减法：计算结果的可疑位应与这几个数据中可疑位最大项对齐。 2）乘除法：计算结果的有效位数应与这几个数据中有效数位数最少的相同。

4. 复杂的运算： 先求U，采取对齐方式确定测量值有效位数。 例：= 321′± 1′，求 x=sin  Ux=cos  • U =cos 321′×1/60 × 2π/360 = 0.00029039≈0.0003 得：X=0.0584  0.0003

5. 保留有效位数： 采用四舍六入五凑偶法。 （舍去位为5时,其后有非0数就进位，否则就按凑偶 法进位）即：小于五舍，大于五入，正好等于五凑偶。 例：以下各数保留3位： 0.03344  0.0334 2.255  2.26 3.345  3.34 5.7651  5.77 7.346 7.35

请大家记住！ 6. 小结 （1）不确定度取（1-2）位有效位数。 （2）测量结果与不确定度对齐。 （3）常数的有效数字位数无限制。 （4）加减乘除运算规则。 （5）保留有效位数采用四舍六入五凑偶法。

例： 2.356+21.1=23.456 16.42-5.2=11.22  13.57860.10=1.35786  23.4 11.2 1.4

例：将下列数据舍入到小数后第二位 8.0850  8.0754  四舍六入五凑偶法 8.0654  8.08 8.08 8.07 例： ,其中U =（10.50 0.20)V， I = (100.01.5) mA,试求间接测量值R的不确定度和相对不确定度,并将结果写成标准形式.

乘除函数先求Urx，加减函数先求Ux 。

例： 实验测得铅球直径 d =（4.0000.020)cm，质量 m=（382.340.05)g，求铅球的密度，并将结果写成标准形式。 = 11.40962856 = 11.41g/cm3  =  (m, d) 中有二个独立变量,且公式为乘除运算,所以先计算相对不确定度Urρ，再计算Uρ 。

U = ×Ur  = 11.41 × 1.5 % = 0.17 (g/cm3) 结果为

三.数据处理方法 1. 列表法 2. 图解法 3. 逐差法 4. 最小二乘法 ... ...

1. 列表法： “三线表” 第一行标明各物理量及其单位； 第二行起为各物理量的相关数据； 列表尽量做到条理清晰、简明合理.

2. 作图法（图解法）：直观 1）采用坐标纸作图，画出坐标轴，标明图名和坐标轴名称、单位、标度等。 2）画直线或曲线时，应使实验点在线两侧均匀分布。 3）求斜率时，应在直线上取两点（不能取实验数据点），相距远些，用符号标出，并注明数据。 I /mA U /V 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 2.00 6.00 10.00 24.00 电阻伏安特性曲线 A (1.50,3.00) B (8.50,19.20) 由图上A、B两点可得被测电阻R为：

3.逐差法 1）条件：两个变量间存在多项式函数关系，且自变量为等差级数变化 2）方法：将测量得到的偶数个数据分成前后两组，分别相减，再求平均值

如果逐项相减，然后再计算每增加1.000kg砝码标尺读数变化的平均值 次数i 砝码质量mi/kg 标尺读数xi/cm 1 0×1.000 15.95 2 1×1.000 16.55 3 2×1.000 17.18 4 3×1.000 17.80 5 4×1.000 18.40 6 5×1.000 19.02 7 6×1.000 19.63 8 7×1.000 20.22 9 8×1.000 20.84 10 9×1.000 21.47 例：用拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量实验中，已知望远镜中标尺读数和所加砝码质量m之间满足线性关系m=kx ，式中k为比例常数。等差地改变砝码个数（每个砝码质量为1.000kg），测得一组数据,现要求计算k的数值。 如果逐项相减，然后再计算每增加1.000kg砝码标尺读数变化的平均值

则比例系数 此算法仅用到了始、末两次测量值x1和x10，中间测量值全部未用到，它与一次增加九个砝码的单次测量等价。 若改用分组逐差，即将上述数据分成（x10，x9，x8，x7，x6）和（x5，x4，x3，x2，x1）两组，然后，对应项相减求平均值 即 得 是每增加五个砝码，标尺读数变化的平均值。这样，全部数据都用上了，该计算结果保持了多次测量的优点，减少了测量不确定度。

四. 习 题 《大学物理实验》第24-25页 第2, 3, 4, 7题

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