壹、決策種類 貳、決策成本 參、確定情況下之決策分析 肆、不確定情況下之決策分析 伍、機率與差異之調查 陸、事後差異分析 Chapter 20 經營決策分析 壹、決策種類 貳、決策成本 參、確定情況下之決策分析 肆、不確定情況下之決策分析 伍、機率與差異之調查 陸、事後差異分析

壹、決策種類 (一)零件是否自製或外購。 (二)是否接受臨時性（短期性）訂單。 (三)廠房應否出租或自用。 (四)機器是否增購或重置。 (五)產品是否停產或變換產品之種類。 (六)產品是否再加工或直接出售。 (七)產品或投標之價格如何訂立。 (八)在不確定之情況下如何選擇最佳方案。

貳、決策成本 一、決策成本的特性 二、決策相關的成本觀念 所謂決策成本（Decision-Making Cost）係指提 供管理決策所運用的成本。簡單地說，就是與決策 有關的成本。 一、決策成本的特性 (一)決策成本屬未來性。 (二)決策成本重時效性。 (三)決策成本重視比較性。 (四)決策咸本重視整體性。 (五)決策成本較具彈性。 二、決策相關的成本觀念

貳、決策成本 (一)攸關成本與非攸關成本（Relevant Cost and Irrelevant Cost） 會隨著決策的選擇而改變的成本，稱為攸關成 本；反之，不會隨著決策的選擇而改變的成本，稱 為非攸關成本。 (二)付現成本與沈沒成本（Out of Pocket Cost and Sunk Cost） 目前或未來需支付現金的成本，稱為付現成本； 而過去已發生（已支付）之成本，無法由未來之決 策改變者，稱為沈沒成本。

貳、決策成本 (三)差異成本與差異收入（Differential Cost and Differential Revenue） 不同方案間成本之差異稱為差異成本；而不同 方案間收入之差異稱為差異收入。 (四)可免成本與不可免成本（Avoidable Cost and Unavoidable Cost） 當某項產品或部門被取消時，與其相關之成本 可避免支出者稱為可免成本。倘若無法避免其支出 者，稱為不可免成本，前者屬攸關成本，後者為無 關成本。

貳、決策成本 (五)可控制成本與不可控制成本（Controllable Cost and NoncontrolIable Cost） 凡部門主管可決定其是否支出之成本，稱為該 部門主管之可控制成本，反之，其無法決定支出者， 為其不可控制成本。 (六)歷史成本與重置成本（Historical Cost and Replacement Cost） 會計帳簿上所記錄的成本為歷史成本，屬過去 所發生的成本，而未來重新購置材料、零件、設備 等所將支付的成本為重置成本，屬未來可能發生的 成本。

貳、決策成本 (七)機會成本與應負成本（Opportunity Cost and Imputed Cost） 選擇某一方案，而放棄另一方案之潛在利益之 損失，稱為機會成本。應負成本，係屬假設性之成 本，代表使用資源所應負擔的成本，亦稱為設算成 本。 (八)外露成本與隱含成本（Explicit Cost and Implicit Cost） 公司購買或利用資源時所應支付之成本，稱為 外露成本，發生時係記錄於帳上，顯露於帳上，故 稱為外露成本。相對地，利用資源而不須支付任何 成本者，屬於隱含成本，其只是決策分析中，

貳、決策成本 相對考量而生，並非是實際的成本，故稱為隱含成 本，如機會成本、應負成本。外露與隱含成本均為 攸關成本。 (九)加值成本與非加值成本（Value-added Cost and Non-Value-added Cost） 若投入之成本可使顧客覺得產品的品質或價值 有增加者，稱為加值成本。反之，若投入成本無法 增加產品的品質或價值者，稱為非加值成本。

參、確定情況下之決策分析 一、零件自製或外購 假設華立公司生產某項產品，其中一項零件可 按每單位$10向外購入，亦可自行生產，生產資料 如下：

參、確定情況下之決策分析 公司有閒置產能足夠生產所需之零件5,000單位， 此時究應自行生產零件或向外界供應商購入呢？答 案是自行生產，解析如下：

參、確定情況下之決策分析 二、短期訂單之承接與否 $10－$9＝$1；$15,000＝$5,000，自製比外購 每單位節省$1,全部5,000單位共節省$5,000。固定 製造費用係沈沒成本，且因為有閒置產能，並非攸 關之生產成本，故不列入考慮。 二、短期訂單之承接與否 華立公司工廠的實質產能為50,000單位產品， 而預計分攤率係以40,000單位為預計之產能。其他 資料如下：

參、確定情況下之決策分析

參、確定情況下之決策分析 假設公司一向只做內銷，每單位產品之售價為 $60，每出售一單位還支付推銷費用$5，係屬變動 成本。公司目前正常產銷量為40,000單位，今有一 外國客戶，欲訂購10,000單位，不須公司支付任何 推銷費用，但提議之價格為每單位$38。此時公司 應否接受此項特殊訂單呢？解析如下： 由於公司有閒置產能10,000單位，並無其他用 途，則每單位只需花（$20＋$10＋$5）＝$35，生 產即可。顧客出價$38，每單位尚可賺$3，10,000 單位共賺$30,000，且係外銷，不會影響國內市場， 故華立公司應可接受該項訂單。

參、確定情況下之決策分析 再假設公司目前正常產銷量為43,000單位，因 必須採取以下兩項策略之一：(一)取消正常產銷 此閒置產能只有7,000單位，公司如果接受該訂單， 必須採取以下兩項策略之一：(一)取消正常產銷 3,000單位，以供應特殊訂單；(二)額外租用設備以 供應特殊訂單。倘若公司額外租用設備之租金 $20,000，此時之決策如何才使公司最有利呢？分 析如下： (一)取銷正常產銷量3,000單位 此時將減少正常產品之利潤$60,00（ $203,000）。 正常產銷產品每單位利潤

參、確定情況下之決策分析 額外訂單原先之利潤$30,000，再減去損失之 $60,000利潤，反而損失$30,000，不宜接受。

參、確定情況下之決策分析 (二)額外租用設備 額外訂單原利潤$30,000，額外租設備之租金 $20,000，扣除後尚賺$10,000，故可採此方式以接 受該特殊訂單。

肆、不確定情況下之決策分析 一、無法估算機率 通常有下列四種方法： (一)最大值中取最大值（Maxi-max） (二)最小值中最最大值（Maxi-mini） (三)拉布拉斯法則（Laplace Rule） (四)最大遺憾中取最小值（Mini-max Regret） 為說明以上四種方法，茲假設華立公司產銷甲 產品之單位售價為$30，單位變動成本為$20，市場 有三種需求情形，即低需求（300單位）、中需求 （400單位）及高需求（500單位）。

肆、不確定情況下之決策分析 公司可採取三種替代方案，即生產300單位、400單 公司尚可將多餘之產量降價求售以減少損失，否則 位或500單位。倘若生產500單位，卻面臨低需時， 公司尚可將多餘之產量降價求售以減少損失，否則 多生產之產品即不能再銷售。此時每單位僅能以 $10出售，則每單位損失為$10－$20＝（$10）。為 便於比較各種替代方案，通常可編製償付表（Pay off table）（或稱報酬表），以幫助管理者對方案 之評估。華立公司之償付表如下：

肆、不確定情況下之決策分析

肆、不確定情況下之決策分析 (一)最大值中取最大值（大中取大） 此法先就未來可能情況（銷售量），選擇最大 值，再就各個替代方案（生產量）中選取最大值。 管理者是採取樂觀原則來做抉擇。其結果如下：

肆、不確定情況下之決策分析 採取此法，管理者將生產500單位，以圖取$5,000 之利潤，若未來真如預期可銷售500單位，當可達 成其目標，但是若為低需求，公司便只能賺取$1,000 之利潤，相差滿大的。 (二)最小值中取最大值（小中取大） 此法就未來可能情況，先選取最小值，再就各 個替代方案中選取最大值。管理者是基於悲觀原則 而採取此法。其結果如下：

肆、不確定情況下之決策分析 此法之結果比較穩健，在最壞的情況下，可賺 取較大的利潤$3,000，不致於貪心不足蝕把米。 (三)拉布拉斯法則

肆、不確定情況下之決策分析 此法在無法估算機率下，便假設各種情況之機 率完全相同（即理論機率），以之來計算各替代方 案的期望值，然後再選取最大期望值之方案。其結 果如下：

肆、不確定情況下之決策分析 此法之結果在長期的平均值下賺取的利潤最大 為$3,333。此法可說是站在平等原則的立場，來對 Reason ) 待各個可能需求情況，可稱為純理性準則（rational cri- terial），但假設各種需求出現的機率相同，不太合 理，又可補充不充分理由原則( principle of insufficient Reason ) (四)最大遺憾中取最小值 最發生之結果並非當初所選擇者，則有遺憾之 感，其間因而少賺取之報酬即遺憾值（Regret Value） 又稱惜悔值，也稱為機會損失，將於本章事後差異 分析中有進一步之解說。

肆、不確定情況下之決策分析 $5,000－$3,000＝$2,000）當生產400單位時，銷量 本例中，當生產300單位時，結果銷量分別為300、 400或500時，其遺憾值分別為$0、$1,000與$2,000。 （即$3,000－$3,000＝$0，$4,000－$3,000＝$1,000， $5,000－$3,000＝$2,000）當生產400單位時，銷量 分別為300、400或500時，其遺憾值分別為$3,000 －$2,000＝$1,000，$4,000－$4,000＝$0 與$5,000－ $4,000＝$1,000。又生產500單位時，遺憾值分別為 $2,000、$1,000與$0。茲列表如下：

肆、不確定情況下之決策分析 上表中，先就各可能情況，選擇最大遺憾值， 即選取400單位之生產量，其遺憾值$1,000，低於 再就各個替代方案中選取最小遺憾值。本例之結果， 即選取400單位之生產量，其遺憾值$1,000，低於 其他方案之$2,000。此一方案是希望選取的方案遺 憾最小，可稱為遺憾原則。

肆、不確定情況下之決策分析 二、可以估算機率 為便於說明，假設華立公司過去產銷甲、乙兩 種產品，單位售價分別為$30與$25，單位變動成本 分別為$20與$15，故兩種產品有相同的單位邊際貢 獻$10。過去40個月甲、乙兩種產品的銷售記錄顯 示如下：

肆、不確定情況下之決策分析 今年因為發展新產品，對於舊有的甲、乙兩種 產品，只能擇一產銷，此時只有分析兩種產品之期 望值來決定，情形如下：

肆、不確定情況下之決策分析 很湊巧，兩種產品期望值均相同，選擇甲或乙 是一樣的。不過其隱含的風險卻不相同，通常以變 異數2或標準差來衡量風險之大小，如果變異數 愈小，代表未來實際發生數愈接近期望值。反之， 變異數愈大，未來實際發生愈偏離期望值，其風險 較大，較不保險。 　　茲計算兩種產品之變異數和標準差如下：

肆、不確定情況下之決策分析

肆、不確定情況下之決策分析

肆、不確定情況下之決策分析 由於乙產品之標準差較大，風險性較高，在相 同期望值之下，公司應選擇產銷甲產品。萬一甲、 乙之期望值不同時，不能光算標準差來判斷風險之 大小，應該計算兩者之變異係數，變異係數是衡量 機率分配中標準差與期望值之相關性，可彌補期望 值不同時對風險之評估。其公式如下： ≒0.177

肆、不確定情況下之決策分析 二、完整資訊之期望值（Expected Value of Perfect Information） ≒0.224 變異係數與標準差類似，愈大則風險愈大，反 之，變異係數愈小，風險就愈小。 二、完整資訊之期望值（Expected Value of Perfect Information） 以前例華立公司說明之，雖然確定甲產品風險 小，應該生產甲產品，可是每月要生產300單位， 還是生產400或500單位呢？

肆、不確定情況下之決策分析 仍然不確定，倘若生產太少，則喪失銷貨機會，倘 若生產過多，如果產品有限期限限制，或是儲存成 本非常大，則公司或許考慮減價求售來降低已支付 生產成本之損失。為解決此問題，可利用前述償付 表幫助對方案之評估。假設多生產之產品需降價求 售時方能全部售罄，其售價為$10，比變動成本$20 少了$10，償付表編列如下：

肆、不確定情況下之決策分析

肆、不確定情況下之決策分析 此時最佳策略為每月均生產400單位，因為期 望值$3,500最大。倘若公司希望進一步取得額外資 訊，做一次市場調查改善原先的預測，此時應該考 慮者，乃是市調費用是否低於取得額外資訊所增加 之利益，若額外資訊能避免所有不確定因素，使管 理者在十分確定之情況下做決策，則計算出來的期 望值稱為完整資訊的期望值，其與不確定情況下之 期望值的差額，即所謂完整資訊價值，代表取得完 整資訊所能花費的上限。

肆、不確定情況下之決策分析 因為取得額外資訊，管理者確定當月份之銷售 量，使生產量完全配合銷售量，以獲取最大利益。 計算如下：

肆、不確定情況下之決策分析 三、不完整資訊的期望值（Expected Value of Imperfect Information） 　　在大多數情況下，完整資訊是無法取得，甚至 不存在於實務界，通常管理者頂多能獲取不完整的 資訊；即使資訊不完整，管理者在對面不確定性壓 力之下，仍希望能獲得進一步之資訊，來減低未來 之風險。不完整資訊雖無法完全克服不確定性，卻 可修正原有機率，減少風險，仍然具有相當之價值， 此種價值即不完整資訊的期望值與不確定情況下期 望值的差額。

肆、不確定情況下之決策分析 假設公司市調人員進一步研究調查得知，當產 機率為0.9，而悲觀報告機率為0.1；當產量在350單 在350單位以上時，產銷配合的情形相當樂觀，（管 理者認為其調查之正確性有90％）因此樂觀報告的 機率為0.9，而悲觀報告機率為0.1；當產量在350單 位以內時，產銷配合情形較悲觀，也就是產銷不配 合（管理者認為其正確性有70％），故其悲觀報告 機率為0.7，而樂觀報告機率為0.3，此種條件機率 情況如下：

肆、不確定情況下之決策分析 我們可將事前機率乘以條件機率為聯合機率後， 然後修正為事後機率如下： 1. 樂觀估計

肆、不確定情況下之決策分析

肆、不確定情況下之決策分析 根據新編之償付表，管理者仍將選擇產銷4,000 單位的決策，因為期望值為最高，此為機率修正的 結果。 2. 悲觀估計 在樂觀的估計下，有其最佳之期望值與行動方 案，相對地，在悲觀之估計下，亦有其最佳之期望 值與行動方案，編表計算如下：

肆、不確定情況下之決策分析

肆、不確定情況下之決策分析 悲觀估計下之期望值計算如下： 產銷300單位：$3,000  0.7＋$3,000  0.2＋ （此處省略償付表的編製） 產銷300單位：$3,000  0.7＋$3,000  0.2＋ $3,000  0.1＝3,000 產銷400單位：$2,000  0.7＋$4,000  0.2＋ $4,000  0.1＝2,600 產銷500單位：$1,000  0.7＋$3,000  0.2＋ $5,000  0.1＝1,800 最佳決策為產銷300單位，因為修正機率後， 其期望值$3,000為最高。

肆、不確定情況下之決策分析 因為市調人員的報告，可能樂觀（機率0.75） 亦可能悲觀（機率0.25），對此未知的結果，根據 修正後的機率，亦可算出該期望值。（亦即不完整 資訊下之期望值） $3,800  0.75＋$3,000  0.25＝$2,850＋$750 ＝$3,600 用$3,600減去原估計期望值$3,500之差額$100， 就是不完整資訊的價值，最後，可將完整資訊與不 完整資訊的期望值與價值列表做一彙總以供參考：

肆、不確定情況下之決策分析 【註】：很多學者對完整與不完整資訊之價值與期 望值均不做區分，逕以期望值相稱，研究 【註】：很多學者對完整與不完整資訊之價值與期 望值均不做區分，逕以期望值相稱，研究 時難免使人混淆而無所適從，故本文將其 做一劃分。

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） 一、定義與公式 (一)事後差異分析 所謂事後差異分析，係指因為外在環境的變化， 而影響原參數的變化，管理人員採取因應措施後， 比較其事前利潤或成本與實際利潤或成本的差異， 稱為事後差異分析。此種分析可將差異分為預測差 異（Forecast Variance）和估計錯誤成本（Cost of Prediction Error）。

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） 分析時先計算下列三項資料： 原環境下原參數選擇最佳決策（原決策）之最 佳損益（稱為事前最佳利潤） 新環境下新參數選擇最佳決策（新決策）之最 佳損益（稱為事後最佳利潤） 新環境下新參數按照實際決策（原決策）之實 際損益（實際利潤）

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） 至於差異為有利或不利，需視分析項目是利潤、 收入或成本費用，倘若是利潤或收入，則實際數大 於事前最佳數有利，反之為不利。若是成本費用， 實際數大於事前最佳數為不利，反之為有利。

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） 二、釋例 (一)假設華立公司出版某種書籍，針對不同市場而 有不同的編纂方式，相關資料如下：

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） 由於大專用書淨利較高，因此公司決定編纂大 專用書。實際出版300本，因為銷量只有250本，導 致實際淨利只有$300  250－$150  300 － $20,000 ＝$10,000。（假設多出版之50本，無法出售，造成 損失）事後差異分析如下：

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） *事後得知大專用書銷量為250本時，重新計算 產銷250本之淨利為$17,500（$300  250－$150  250－$20,000），此時，比較三項方案，最佳方案 仍是出版大專用書，只是事後最佳利潤為$17,500。 至於此三項方案之機會成本分別為：

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） 如果假設多出版之50本，可留待下期銷書，不 會發生損失，則實際利潤等於事後最佳利潤$17,500， 事後差異分別如下：

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） (二)假設上例，實際售價只有$260，導致實際淨利變成300  $260－300  $150－$20,000＝$13,000。 事後差異分析如下：

陸、事後差異分析（Ex-post Variance Analysis） *事後得知大專用書售價為$260時，因淨利只 有$13,000，故事後最佳決策應該選擇出版商職用 書，其最佳潤利為$15,000。