人教版六年级数学下册第六单元 小 数 习 学 总 学 复 图形的认识与测量 新市学片广园小学谢福耿老师

平面图形的周长和面积 （复习课）

你学过哪些平面封闭图形

复习提纲： 　　１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？ 　　１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？ 　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？ 　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？

围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 计量周长的常用单位有哪些？ 米；分米；厘米

3 厘米 1平方厘米 5 厘米 小正方形的个数 每排个数 长 排数 宽 = × 长方形的面积 = ×

1平方厘米 3厘米 3厘米 小正方形的个数 每排个数 × 排数 = 正方形面积 = 边长 × 边长

平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底 ×高÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

2 圆的面积=∏r

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米

平面图形的周长和面积公式推导： πr2 a a2 h a b ah÷2 h a a a h ah b ab (a+b)h÷2 r 4 a C = a a2 S = a h a b ah÷2 S = h a a h b ah (a+b)×2 S = C = ab (a+b)h÷2 S = S = r 2πr C = πr2 S =

看图：你有什么发现？ 面积相等，周长不相等。

周长相等，面积不相等。

周长与面积的关系： 小学阶段你学习过哪些平面图形？ 面积相等的图形，周长不一定相等。 周长相等的图形，面积不一定相等。

练一练 一、口算下面各图形的周长和面积。（单位：米） 2 周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8(米) 周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米) 面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)

二、计算图形的周长和面积。（单位：米） 6 10.5 7.5 16 4 12 20 3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(米) 16+12+20=48(米) 6+6+10.5+7.5=30(米) 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2 =49.5(平方米) 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米) 2 答：它的周长是48米，面积是96平方米。 答：它的周长是30米，面积是49.5平方米。 答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。

判 断 × × √ × × × × × 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( ) 判 断 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( ) 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ) 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( ) 4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一 定相等。( ) 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方 厘米。( ) 6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 8两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ） × × √ × × × × ×

解决问题 1、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？ 周长： (4.5+3)×2=15(分米) =1.5（米） 面积： 4.5×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。

解决问题 2、求右面图形的面积。（单位：厘米） S﹦ah÷2+ (a+b)h÷2 + ah 8 15 10 25 9 2、求右面图形的面积。（单位：厘米） S﹦ah÷2+ (a+b)h÷2 + ah 15×8÷2 +（15+25）×10÷2 + 25×9 ﹦60+200+225 ﹦485（平方厘米） 答：它的面积是485平方厘米。

解决问题 3、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是多少？ 【解题思路导引】找出正方形的面积→S正方形=S三角形→三角形的高 正方形的边长为：120÷4=30（m） 三角形面积为：30×30=900 （m2） 三角形的高为：900×2÷60=30（m） 答：三角形地的高为30米。

解决问题 4、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。 3.14×(10÷2)2 r =3.14×52 =3.14×25 =78.5(cm2) πr r

解决问题 5、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的 ，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？ 长方形的宽为： 5、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的 ，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？ 长方形的宽为： 圆的半径为：10÷2=5（m） 圆的面积为：52×3.14=78.5（m2） 答：圆的面积是78.5平方米。 15× =10(m) 2 3 －

1、你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？ 知识拓展 1、你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？ 20厘米 20厘米

通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？