量子數的物理意義 Lx 、Ly 、Lz無法同時測量 只有L2 、Lz可同時測量
角動量的量子化 只有L2 、Lz可同時測量 l 是自然數 具有特定大小角動量的本徵態是離散的,個數為 (2l+1) 這個性質對任何角動量守恆的系統都對!
旋轉帶電粒子所產生之磁偶極 磁偶極矩與角動量成正比
磁偶極在磁場中的受力 所受力矩只與磁偶極矩有關。 力矩傾向使磁偶極旋轉至與磁場同向
加上一 z 方向磁場,觀察原子光譜 Zeeman Effect
Stern-Gerlach Experiment 1922 垂直位置與 z 方向角動量相關
靜止電子的自旋 Spin 電子的自旋有兩個態,自旋向上及自旋向下
量子力學容許兩個狀態的疊加,如兩個波的疊加,或雙狹縫一般 “波函數” a 是自旋向上的amplitude,b 是自旋向下的amplitude 是發現該電子自旋向上的機率, 發現該電子自旋向上的機率 物理測量 物理量如自旋角動量是一個運算動作,算子 矩陣
量子世界的兩類物理實體 狀態 波函數 測量 算子 測量期望值
帶電粒子自旋形成的磁偶極
NMR 核磁共振 氫原子核(質子)的自旋 s=1/2
氫以外的原子?
先忽略電子與電子之間的庫倫力! 氫以外原子的電子能態就完全如同氫原子,只是原子核電量加大! NO!不只如此,一個以上的電子如何放入能態中呢?
全同粒子 Could you tell the difference?
微觀 巨觀 巨觀物理量本質上是微觀物理量的統計結果!
壓力 P 的微觀意義
? 哪個是哪個? 我們能分辨嗎?
在古典物理中,同類的粒子可以透過他們過去的歷史來區分! 不同的粒子走不同的路徑
我們能分辨嗎?能!
我們能分辨嗎?
在量子力學中,因為粒子的路徑並不存在!我們不能分辨電子1及電子2。
Two electrons are indistinguishable! 多個粒子的狀態必須加上一個額外的條件: 兩個電子的狀態在兩者交換後必須與交換前完全相同!
全同粒子 1 2 1 2 波色子 費米子
Pauli Exclusion Principle (1925) 若兩電子存於同一態Φ,則波函數為零 任兩電子不能存於同一量子態
週期表
Laser : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
熱輻射
Incoherence of ordinary light 數公尺
雷射就是複製羊
Laser Stimulated emission 發射的光與激發的光完全一致
Population Inversion
1.雷射方向單一。 2.雷射光強度強。最弱的氦氖雷射達日光的4000倍。 3.雷射光近乎單色。空腔共振。 4.雷射光可保持Coherence達數十公里。
Laser Cooling
因為原子是電中性,光子與原子即使碰撞,散射機會很小!
但如果光子正好可以激發原子中的電子,散射機會會大幅增加!就如共振一樣。
散射機率 雷射頻率
Doppler Cooling
力永遠與速度方向相反,如同粘滯力
光學糖漿 可將原子冷卻至240μK
Trapping 施予一與位置有關的力!
帶磁偶極的原子會留在磁場最小的地方
原子可以被冷卻至10μK,每平方公分約有1011個原子,圖中的原子大概有1cm寬,體積約0.5mm3。