小數計算 資傳四 劉曉迪 統計四 許維凌

一位小數的加減 ＊一位小數加法 Q. 風間有0.5瓶汽水，今天又倒入0.2瓶汽水，則昱 Ans： + 0.2 0.7 0.7瓶 文有多少瓶汽水？ Ans： 0.5 + 0.2 0.7 0.7瓶

Q.阿姿有一瓶汽水分成十杯，給哥哥五杯，弟弟兩杯，則哥哥多弟弟幾杯汽水？ ＊一位小數減法 Q.阿姿有一瓶汽水分成十杯，給哥哥五杯，弟弟兩杯，則哥哥多弟弟幾杯汽水？ Ans： 0.5 - 0.2 0.3 多0.3瓶

二位小數加減 ＊二位小數不進位加法 二位小數的不進位或退位加減 Q. 阿妮有一條3公分紅彩帶，一條5公分黃 彩帶，則兩條彩帶一共有多少公尺長？ Ans： a. 3公分等於0.03公尺 5公分等於0.05公尺 0.03等於3個0.01 0.05等於5個0.01 故0.03+0.05為3+5個0.01等於8個0.01=0.08 本題答案為0.08公尺長彩帶

b.算式紀錄 0.03 + 0.05 0.08

＊二位小數不退位減法 Q. 小玉在百格板上畫了24格，小丸子在百格 板上畫了14格，誰畫的多，多多少？ Ans： a. 百格板上一格是0.01個百格板 24格等於24個0.01等於0.24 14格等於14個0.01等於0.14 又24＞14 故0.24-0.14為24-14個0.0 1等於10個 0.01=0.1 本題答案為0.10個百格板

b.算式紀錄 0.24 - 0.14 0.10

二位小數的進位或退位加減 ＊二位小數進位加法 Q.一盒糖果有100顆糖果，小叮噹偷吃了58顆，胖虎搶走了36顆，那一共被拿走幾盒糖果？ Ans： a. 58顆等於0.58盒 36顆等於0.36盒 0.58等於58個0.01 0.36等於36個0.01 故0.58+0.36為58+36個0.01等於94個0.01=0.94 本題答案為0.94盒糖果

b.算式紀錄 0.58 + 0.36 0.94

＊二位小數退位減法 Q.大雄有一公斤花生，一口氣吃了0.52公 斤，還剩多少花生？ Ans： a. 一公斤花生等於100個0.01公斤 0.52公斤花生等於52個0.01公斤 又100＞52 故1-0.52為100-52個0.01等於48個0.01=0.48 本題答案為0.48公斤花生

b.算式紀錄 1 - 0.52 0.48

三位小數的加減 ＊三位小數的加法 Q.小新有0.231公升的水，再加入0.156公升 的水後有多少？ Ans： a. 0.231等於231個0.001 0.156等於156個0.001 故0.231+0.156為231+156個0.001等於387個0.001=0.387 本題答案為0.387公升水  

b.算式紀錄 0.231 + 0.156 0.387  

Q.花輪跑了0.125公里，丸尾跑了0.112公里則誰跑的多，多多少？ ＊三位小數的減法 Q.花輪跑了0.125公里，丸尾跑了0.112公里則誰跑的多，多多少？ Ans： 0.125等於125個0.001 0.112等於112個0.001 又125＞112 故0.125-0.112為125-112個0.001等於13個0.001=0.013 本題答案為0.013

b.算式紀錄 0.125 - 0.112 0.013

Q.俊皆有一包糖果，吃了0.38公斤，已知還有0.572公斤，問原有多少公斤？ ＊三位小數與二位小數的加減 Q.俊皆有一包糖果，吃了0.38公斤，已知還有0.572公斤，問原有多少公斤？ Ans： a. 0.38等於380個0.001 0.572等於572個0.001 故0.38+0.572為380+572個0.001等於952個0.001=0.952 本題答案為0.0952公斤

ｂ.算式紀錄 0.38 +0.572 0.952

＊三位小數與一位小數的加法 Q.東瑩從迎曦樓走到圖書館有312公尺，詠耀從圖書館到數教館有500公尺，問他們一共走了多少公里？ Ans： 312公尺等於0.312公里 500公尺等於0.5公里 0.312等於312個0.001 0.5等於500個0.001 故為312+500個0.001等於812個0.001=0.812 本題答案為0.812公里

b.算式紀錄 0.312 +0.5 0.812

小數的乘法   整數的小數倍 「整數×單位小數＝整數或小數」 「整數×純小數＝整數或小數」 「整數×帶小數＝整數或小數」

＊整數的單位小數倍 Q.小明家到城鎮的距離是324公尺，其中石子路段是全部路長的0.01倍，請問石子路段有多少公尺長？ Ans： 1..先將單位小數0.01改寫為單位分數，再利用整數的單位分數倍進行解題，最後再將分數的答案改寫為小數。 0.01＝1× ； 324×0.01＝324×＝ ＝ ＝ + ＋ ＝3＋0.2＋0.04＝3.24

2. 先分割成單位量的單位，再用分配性合成所得到的結果，也就是先算出1公尺的0. 01倍是0  2.  先分割成單位量的單位，再用分配性合成所得到的結果，也就是先算出1公尺的0.01倍是0.01公尺，324公尺是324個1公尺合起來的，所以324公尺的0.01倍是324個0.01公尺，合起來就是3.24公尺。 3.重組單位量成多單位組合而成的量，先對各單位逐次進行百分割， 324公尺看成是3個100公尺，2個10公尺和4個1公尺，然後對各單位逐次進行百分割，得到3個1公尺，2個0.1公尺，4個0.01公尺，合起來是3.24公尺。

先對整數個個物進行百等分活動，直到全部分完為止，也就是先把324公尺分成100等分，每一分是3公尺，還剩下24公尺，再把剩下的24個1公尺改寫為240個0.1公尺分成100等分，每一分是2個0.1公尺，還剩下40個0.1公尺，再把剩下的40個0.1公尺改寫為400個0.01公尺，400個0.01公尺分成100等分，每一分是4個0.01公尺，最後再將3個1公尺、2個0.1公尺、4個0.01公尺合起來，就是3.24公尺。 5.小數乘法算則

Q. 愛華家到郵局的距離是１２４公尺，其中柏油路長是全部的0.12倍，請問柏油路長多少公尺？ ＊整數的純小數倍 Q. 愛華家到郵局的距離是１２４公尺，其中柏油路長是全部的0.12倍，請問柏油路長多少公尺？ Ans： 1.先將純小數0.12改寫為真分數，再利用整數真分數倍的方式進行解題，最後再將分數的答案改寫為小數。 124×0.12＝124× ＝ ＝ ＝ ＝10+4+0.8+0.08＝14.88

  2.先算出124公尺0.01倍的結果，再利用又幾個0.01倍的方式累至0.12倍。 124×0.01＝1.24 ； 1.24+1.24＝2.48 ；2.48+2.48＝4.96 ；4.96+4.96＝9.92 9.92+4.96＝14.88 3. 先分別求出124公尺0.1倍及0.01倍的結果，再以0.1倍為基礎，用又幾個0.01倍的方式累至0.12倍。 124×0.1＝12.4 ；124×0.01＝1.24 ； 0.12＝0.1×1+0.01×2 12.4+1.24+1.24＝14.88 4.小數乘法算則

＊整數的帶小數倍 Q.小容家到銀行的距離是132公尺，銀行到圖書館的距離是銀行到小容家距離的2.03倍，請問銀行到圖書館的距離是多少公尺？

1. 先算出整數倍的結果，再以整數倍為基礎，用又幾個0.1倍及又幾個0.01倍的方式，累進完成帶小數倍的要求。 2.03＝2+0.1+0.01×3 ； 132×2＝264 132×0.1＝13.2 132×0.01＝1.32 1.32+1.32+1.32＝3.96 264+13.2+3.96＝281.16 2.小數乘法算則

小數的小數倍 ＊一位小數的0.1倍 Q.有一包水餃，今用了0.2包的0.1包，試問總共用了多少包？ Ans：     小數的小數倍 ＊一位小數的0.1倍 Q.有一包水餃，今用了0.2包的0.1包，試問總共用了多少包？    Ans： 1.  先將小數轉換成分數，再利用分數的分數倍概念進行解題，最後再將分數喚回小數。 0.2＝ ； 0.1＝ ； 0.2×0.1＝ × ＝ ； ＝2× ＝2×0.01＝0.02

2. 先求出0.1的0.1倍，再將0.2的0.1倍視為2個0.1的0.1倍。 3.小數乘法算則

＊一位純小數的一位純小數倍 Q.雞塊1包，0.2包的0.4倍是多少包？ Ans： 1. 利用先將小數換成分數，利用分數的分數倍概念進行解題後，再將分數換成小數。 0.2＝ ；0.4＝ 0.2×0.4＝ × ＝ ＝0.8

2.先求出0.2的0.1倍，再用又幾個0.1的方 式累加至0.4倍。   3. 將0.4看成是4個0.1倍，先算出0.2包的0.1倍是0.02包，再算出0.02包的4倍是0.08包 4.小數乘法算則

小數的除法 ＊小數÷整數 Q.有一條緞帶長5.52公尺，平分給3位同學，全部分完，一人可以分得多少公尺？ Ans： 1. 5.52公尺＝5×1公尺+5×0.1公尺+2×0.01公尺 先將5個1公尺平分給3人，一人最多分到1公尺，剩下的2個1公尺就併入到以0.1公尺為單位的部分，得到25個0.1公尺，再進行平分，以此類推下去

直式紀錄格式

直式紀錄格式 並無統一的要求，只要符合下列幾項原則，教師都應該接受。 （1）紀錄問題的原始條件 （2）紀錄使用乘法和減法解題過程的結果 （3）紀錄解題過程時，利用位值概念 （4）紀錄解題結果

Q.一條繩子13.9公尺，0.15公尺剪成一段，盡量剪完，最多可以剪成幾段？ ＊小數÷小數 Q.一條繩子13.9公尺，0.15公尺剪成一段，盡量剪完，最多可以剪成幾段？ Ans：13.9÷0.15 1390÷15（以0.01為單位） 以直式紀錄為