章 末 整 合

地球同步卫星的特点:在赤道上空相对地面静 止,具有固定的高度、线速度、角速度、周期等

1.(2008·全国理综Ⅰ，14)如图4－1所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水　　 　平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ 　C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 图4－1

解析：主要考查平抛运动位移、速度规律．物体从斜面顶端抛出落到斜面上，平抛运动过程位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝ ，而落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角正切值tan φ＝ 所以tan φ＝2tan θ，D项正确． 答案：D

2．(2009·江苏，4)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是(　　) 解析：降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变加速运动，加速 度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小， 从图象上分析B图是正确的． 答案：B

3. 图4－2 (2009·福建，20)如图4－2所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离 地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的 水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空 气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则t＝ ，代入数据得t＝0.5 s. (2)目标靶做自由落体运动，则h＝ ，代入数据得h＝1.25 m. 答案：(1)0.5 s　(2)1.25 m

4．(2009·广东，17)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力) (2)如图4－3所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求： 图4－3

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； 解析：(1)设炸弹刚脱离飞机到击中目标所用时间为t，水平运动距离为x， 由平抛运动的规律H＝ gt2 ① x＝v0t ② 联立①和②，得x＝v0 ③ 设炸弹击中目标时的速度为v，竖直方向的速度分量为vy，vy＝gt ④ v＝ ⑤ 联立①④⑤，得v＝ ⑥

(2)①如右图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f和支持力N.由题意可知Ff＝mgsin θ＝ ① FN＝mgcos θ＝ ② ②物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向FNcos θ＝mg③ 水平方向FNsin θ＝mω2r④ 联立③④，得ω＝ ，其中tan θ＝ ，r＝ ω＝ ⑤ 答案：(1)　 (2)① 　 ②

5．(2008·全国理综Ⅰ，17)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知 识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为(　　) A．0.2 B．2 C．20 D．200

解析：考查万有引力定律及天体质量计算问题．月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即： ，地球绕太阳做圆周运动，向心力由万有引力提供，即： ，太阳到月球的距离约等于太阳到地球的距离，所以太阳对月球与地球对月球的万有引力之比约为： ，故B项正确． 答案：B

6. 图4－4 (2009·广东，5)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一 般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图4－4所示．这样选址的优点是，在赤道 附近(　　) A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大

解析：地球的自转角速度是一定的，根据线速度与角速度的关系v＝rω可知，离赤道近的地方地球表面的线速度较大，所以发射人造地球卫星较容易，故正确答案为B.

7．(2009·浙江，19)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球 运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太 阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球 对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是(　　) A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

解析：由万有引力定律F＝ 可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的170倍，故A正确，B错；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C错，D正确． 答案：AD

8．(2009·四川，15)据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为(　　) 解析：设小行星的轨道半径为r1，周期为T1，线速度为v1；地球的轨道半径为r2，周期为T2，线速度为v2.根据 ＝常量，得 ＝3.392，再根据 得 ，所以速度之比 ，A项正确． 答案：A