Chapter 10 分析層級程序法

層級的參考 1. 焦點 6. 關鍵人物 2. 不可控制環境限制 7. 關鍵人物的目標 3. 風險情節 8. 關鍵人物的政策 4. 可控制系統限制 9. 調查性的方案 5. 系統目標 10.結果方案 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

不同類型系統的層級 系統特性 環境限制 或情勢 關鍵角色 目標 政策 結果 選定結果 衝突系統 限制 折衷或 穩定結果 前推式或 預先計畫 目前組織 策略 →關鍵角色 →目標 →政策 →方案 →邏輯性 未來 後導式或 理想計畫 組織反應 ←關鍵角色 ←目標 ←政策 ←方案 ←期望的 成本效益分析 準則 細準則 選擇 最佳選擇 或組合 投資選擇 風險水準 主要情勢 問題範圍 特定專案 預測 項目 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

大學發展分析的層次 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

選擇汽車的層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

選學校的層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

文字處理機效益層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

文字處理機成本層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

選擇經理的層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

公司行銷策略層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

買房子分析層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

家庭計畫分析層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

比較矩陣 1：兩個因素有相同重要； 3：這因素比另一因素稍重要； 5：這因素比另一因數頗重要； 7：這因素比另一因素極重要； 9：這因素比另一因素絕對重要。 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

汽車舒適比較矩陣 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

計算每行總數 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

計算優先向量 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

C.R. 的計算1/2 第1步：計算λmax。λmax 的近似求法是，比較矩陣乘以優先比例向量，得到一個新的向量，這個新的向量第1個數除以優先向量的第1個數，第2個數除以優先向量的第2個數，……，結果加起來，再除以因數的個數 n，就得到λmax。 第2步：計算一致性指標（Consistency Index，簡稱CI）， CI =(λmax –n)/(n-1)。 第3步：查表找到隨機指標（Random index，簡稱RI） n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 11 12 13 14 15 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

C.R. 的計算2/2 第4步：計算一致性比率（CR）CR=CI / RI 第5步：若CR≦0.1，可以接受的一致性；若CR＞0.1，不可以接受的一致性。 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

計算一致性1/2 其優先向量是： 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

計算一致性2/2 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

層級一致性比率 CRH = CIH∕RIH = 0.323∕1.82 = 0.18 ＞ 0.1 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

例題6-選擇工作層級 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

例題6-第二層級比較矩陣 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

第二層級與第三層及關係

結果 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

一致性計算 CRH = 0.159∕1.82 = 0.09 ≦ 0.1 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

AHP的步驟1/3 1. 定義問題，並且列出解決方案。 2. 建立層級，從最高層級依次定義每一層級和因素。 3. 建立每一層級在上一層級每一準則之下的比較矩陣。 4. 計算每一矩陣A的優先向量 r。 4.1. 每行加起來得到的每行總數。 4.2.A 每個數除以該行總數，得到新矩陣B。 4.3.B 每列加起來，得到向量t。 4.4. 向量t除以n（n是矩陣A的行數），得到優先向量r。 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

AHP的步驟2/3 5. 測試每一矩陣A的一致性，A是 n × n 矩陣， 5.1. 矩陣A乘以優先向量r。 5.2. 令Ar = u，u ÷ r = v，(vi = ui ÷ ri) 5.3. v是一個向量，λmax =vi∕n。 5.4. C.I. =（λmax － n）∕（n － 1）。 5.5. 查表，求對應n的R.I.。 5.6. C.R. = C.I.∕R.I.。 5.7. 若C.R. ≦ 0.1，則是可以接受的一致性。 5.8. 否則先保留，回到第3步。 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

AHP的步驟3/3 6. 計算層級一致性 6.1. 每一層級的優先向量。 6.2. 每一層級矩陣的C.I.合成一向量。 6.3. C.I.H. =（每層級優先向量）×（每層級C.I.向量） 6.4. R.I.H. =（每層級優先向量）×（每層級R.I.向量） 6.5. C.R.H. = C.I.H.∕R.I.H. 6.6. 若C.R.H. ≦ 0.1，則層級一致性可以接受，到第7步。 6.7. 否則到5.8.，找不一致性的比較矩陣。 7. 將各層級對應上一層級不同準則的優先向量，合併成優先矩陣，再由每一層級的優先矩陣相乘，得到一個綜合優先向量，也就是最下層級各方案對於最高層級焦點的優先值。 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

電腦應用範例 管理科學：作業研究與電腦應用 【Ch.10 分析層級程序法】

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