第8章 位运算 本章导读 本章主要知识点 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 第8章 位运算 本章导读 本章是初学C语言者的一大难点，属较高要求，适合于编写系统软件的需要。读者应在掌握了计算机的几种基本数值编码的基础上，开始本章的学习。通过本章的学习我们将近一步体会到C语言既具有高级语言的特点，又具有低级语言的功能，它能直接对计算机的硬件进行操作，因而它具有广泛的用途和很强的生命力。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 本章主要知识点 (1) 位运算符的含义及使用 (2) 位运算的特殊应用 (3) 位复合赋值运算符的含义及使用 (4) 位段的定义、位段变量的说明及引用 返回本书目录

第8章 位运算 8.1 位运算的C程序实例 8.2 二进制位运算 8.3 位段 8.4 综合实训 第8章 位运算 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 8.1 位运算的C程序实例 8.2 二进制位运算 8.3 位段 8.4 综合实训 返回本章导读

8.1 位运算的C程序实例 【例8.1】 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 从结果可以看出，在这个程序中出现的几种运算符显然不同于以前，它们不是两个十进制数值之间简单的运算，而是十进制数对应的二进制“位”的运算。 返回本章目录

【例8.1】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.1】编写程序完成对两个整型量进行按位逻辑运算。程序名为l8_1.cpp。 #include "stdio.h" main() { int a,b; printf("input the numbers: "); scanf("%d,%d",&a,&b); printf("%d\n",a&b); /*输出按位与结果*/ printf("%d\n",a|b); /*输出按位或结果*/ printf("%d\n",a^b); /*输出按位异或结果*/ printf("%u\n",~a); /*输出 a的按位取反结果*/ } 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 运行情况为： input the numbers: 输入：9,5 < CR > 1 13 12 65526 程序演示 返回本节目录

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8.2 二进制位运算 8.2.1 二进制位运算 8.2.2 位复合赋值运算符 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 8.2 二进制位运算 所谓位运算是指进行二进制位的运算。在系统软件中，常要处理二进制位的问题。C语言提供了按位运算的功能，这使得它与其它高级语言相比，具有很强的优越性。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 8.2.1 二进制位运算 8.2.2 位复合赋值运算符 返回本章目录

8.2.1 二进制位运算 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） Ｃ语言提供了六种位运算符（见表8-1）： 类 型 8.2.1 二进制位运算 Ｃ语言提供了六种位运算符（见表8-1）： 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 表8-1位逻辑运算与移位运算 类 型 运算符 含义 位逻辑 & 按位与 | 按位或 ^ 按位异或 ~ 取反 移位运 算 符 << 左移 >> 右移 返回本节目录

8.2.1 二进制位运算 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 说明： 8.2.1 二进制位运算 说明： ①运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型或结构体等类型的数据。 ②六个位运算符的优先级由高到低依次为：取反、左移和右移、按位与、按位异或、按位或。 ③两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐。下面对各种位运算符介绍如下： 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 1．“按位与”运算符（&） 4．“求反”运算符 (～) 2．“按位或”运算符（|） 5．“左移”运算符(<<) 3．“按位异或”运算符（^） 6．“右移”运算符(>>) 返回本节目录

1．“按位与”运算符（&) 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （1）规则： 参与运算的两数（以补码方式出现）各对应的二进位相与（即逻辑乘），只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0，它是双目运算符。即：0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1。 例如： 9&5可写算式如下： 9的二进制补码： 0 0 0 0 1 0 0 1 5的二进制补码： 0 0 0 0 0 1 0 1 & ___________________ 　 0 0 0 0 0 0 0 1(1的二进制补码) 可见9&5=1。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回8.2.1目录

1．“按位与”运算符（&) 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （2）特殊用途： ①清零 按位与运算通常用来对某些位清0。由按位与的规则可知：为了使某数的指定位清零，可将该数按位与一特定数。该数中为1的位，特定数中相应位应为0；该数中为0的位，特定数中相应位可以为0也可以为1。由此可见，能对某一个数的指定位清零的数并不唯一。 【例8.2】 ②取一个数中某些位 可将该数与一个特定数进行&运算，对于要取的那些位，特定数中相应的位设为1。【例8.3】 ③取出数中某一位 要相将一个数的某一位保留下来，可将该数与一个特定数进行&运算，特定数的相对应的那位应为1。【例8.4】 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回本节目录

【例8.2】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.2】对原数00110110中为1的位清零。 原数补码： 0 0 1 1 0 1 1 0 清零的数： 1 1 0 0 0 0 0 0 （或01000000、00000000等） & ___________________ 0 0 0 0 0 0 0 0 程序可写为： #include "stdio.h" main() { int a=0x36,b=0xc0,c; c=a&b; printf("a=%x\nb=%x\nc=%x\n",a,b,c); } 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 运行情况为： a=36 b=c0 c=0 程序演示 返回1目录

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【例8.3】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.3】把a的高八位清0，保留低八位。 #include "stdio.h" main() { int a,b=255,c; scanf("%d",&a); c=a&b; printf("a=%x\nb=%x\nc=%x\n",a,b,c); } 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 运行情况为： 输入：920< CR > a=398 b=ff c=98 程序演示 返回1目录

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【例8.4】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.4】编写程序将a（=9）的最低位取出。程序名为l8_4cpp。 #include "stdio.h" main() { int a=9,b=1,c; c=a&b; printf("a=%x\nb=%x\nc=%x\n",a,b,c); } 运行情况为： a=9 b=1 c=1 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序演示 返回1目录

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2．“按位或”运算符（|） 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （1）规则 参与运算的两数（以补码出现）各对应的二进位相或（即逻辑加）。只要对应的两个二进位有一个为1时，结果位就为1，它是双目运算符。即：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1。 例如：9|5可写算式如下：0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 | _________________ 0 0 0 0 1 1 0 1 (十进制为13) 可见9|5=13。 （2）特殊用途 将一个数据的某些指定的位置为1。 将该数按位或一个特定的数，该特定的数的相应位置为1。【例8.5】 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回8.2.1目录

【例8.5】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.5】将一个数的低5位置为1。程序名为l8_5.cpp。 只需将该数与“00011111”进行&运算。如： # # # # # # # # (#可代表0或1) 0 0 0 1 1 1 1 1 | _______________ # # # 1 1 1 1 1 #include "stdio.h" main() { int a,b=31,c; scanf("%d",&a); c=a|b; printf("a=%x\nb=%x\nc=%x\n",a,b,c); } 运行情况为： 输入：5< CR > a=5 b=1f c=1f 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序演示 返回2目录

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3．“按位异或”运算符（^） 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （1）规则 参与运算的两数（以补码出现）各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1，它是双目运算符。即：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0。 例如：9^5可写成算式如下：0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 ^_____________ 0 0 0 0 1 1 0 0 (十进制为12) 可见9^5=12。 （2）特殊用途 ①使特定位翻转 【例8.6】 要使哪几位翻转就将与其进行“按位异或”运算的数的相应位置为1。 ②使特定位保留原值 要使哪几位保留原值就将与其进行“按位异或”运算的数的相应位置为0。 ③交换两个值，不用临时变量 【例8.7】 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回8.2.1目录

【例8.6】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.6】将01110001的低4 位翻转，高4位保留原值。 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 ^ ______________ 0 1 1 1 1 1 1 0 (十进制126) 程序可写为： #include "stdio.h" main() { int a=0x71,b=0xf,c; c=a^b; printf("a=%x\nb=%x\nc=%x\n",a,b,c); } 运行情况为： a=71 b=f c=7e 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序演示 返回3目录

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【例8.7】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.7】设有整型数 a=5，b=7。编写程序利用位运算，将a和b的值互换。 程序中，通过顺序使用a=a^b;b=b^a;a=a^b;三个赋值语句将两变量a、b的值互换。具体计算过程如下： 第一步： a 0000000000000101 b 0000000000000111 a=a^b 0000000000000010 第二步： a 0000000000000010 b=b^a 0000000000000101 (b的值为5) 第三步： a 0000000000000010 b 0000000000000101 a=a^b 0000000000000111 （a的值为7） 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回3目录

【例8.7】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序名为l8_7.cpp。 #include "stdio.h" main() { int a=5,b=7; printf("a=%d,b=%d\n",a,b); a=a^b;b=b^a;a=a^b; } 运行情况为： a=5,b=7 a=7,b=5 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序演示 返回3目录

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4．“求反”运算符 (~) 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （1）规则 对参与运算的数的各二进位按位求反，它是单目运算符，具有右结合性。即：~0=1；~1=0。 例如：～9的运算为 0000000000001001 ~ __________________ 1111111111110110 （2）用途 适当的使用可增加程序的移植性。如要将整数a的最低位置为0，我们通常采用语句a=a&~1;来完成，因为这样对a是16位数还是32位数均不受影响。 返回8.2.1目录

5．“左移”运算符(<<) 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （1）规则 把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0，它是双目运算符。 例如：a<<4指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。 （2）特殊用途 左移1位相当于该数乘以2；左移n位相当于该数乘以2n 。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。 左移比乘法运算快得多，有的C编译系统自动将乘2运算用左移一位来实现。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回8.2.1目录

6．“右移”运算符(>>) 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （1）规则 把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。 （2）特殊用途 右移1位相当于该数除以2；右移n位相当于该数除以2n。 （3）说明 对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0；而为负数时，符号位为1，最高位是补0还是补1取决于计算机系统的规定。移入0的称为“逻辑右移”；移入1的称为“算术右移”。我们可以通过编写程序来验正所使用的系统是采用“逻辑右移”还是“算术右移”。很多系统规定为补1，即“算术右移”。 如： a: 1001011111101101 a>>1: 0100101111110110 ( 逻辑右移) a>>1: 1100101111110110 ( 算术右移) 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回8.2.1目录

8.2.2 位复合赋值运算符 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 8.2.2 位复合赋值运算符 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 位运算符与赋值运算符结合组成位复合赋值运算符。位复合赋值运算符与算术复合赋值运算符相似，它们的运算级别较低，仅高于逗号运算符，是自右而左的结合性。 1．分类 位复合赋值运算符如表8-2所示： 2．运算过程 （1）先对两个操作数进行位操作。 （2）再将结果赋予第一个操作数（因此第一个操作数必须是变量）。如：a&=2;表示a=a&2;。 返回本节目录

表8-2 位复合赋值运算符 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 运算符 名称 例子 等价于 &= 位与赋值 a&=b 表8-2 位复合赋值运算符 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 运算符 名称 例子 等价于 &= 位与赋值 a&=b a=a&b |= 位或赋值 a|=b a=a|b ^= 位异或赋值 a^=b a=a^b >>= 右移赋值 a>>=b a=a>>b <<= 左移赋值 a<<=b a=a<<b 返回8.2.2目录

8.3 位段 1．位段的定义与位段中数据是引用 2．对于位段使用的几点说明 3．应用举例【例8.8】 8.3 位段 为了节省存储空间，并使处理简便，Ｃ语言提供了又一种使用结构的方法——位段（也称位域）。所谓位段就是以位为单位定义长度的结构体类型中的成员。每个位段都有一个位段名，允许在程序中引用位段中的数据进行操作。 这样就可以将若干个信息紧缩存放，仅用一个或几个字节来表示。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 1．位段的定义与位段中数据是引用 2．对于位段使用的几点说明 3．应用举例【例8.8】 返回本章目录

1．位段的定义与位段中数据是引用 （1）位段的定义 （2）位段中数据的引用 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回本节目录

(1)位段的定义 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 位段的定义就是将它定义为结构体中的成员，其形式为： struct <结构体名> { <位段表列> }; struct <结构体名> <结构变量表列>; 或 struct <结构体名> }<结构变量表列>; 或 struct 在这三种形式中，位段表列的形式均为： <类型说明符> <位段名>：<位段长度>; 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回1目录

(1)位段的定义 a b c 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 例如：struct bs { unsigned a:8; unsigned b:2; unsigned c:6; }data; 表示data为struct bs型结构变量（也称位段变量），共占两个字节。其中位段a占8位，位段b占2位，位段c占6位，如图8-1所示。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） a b c 8 2 6 (位） 图8-1data位段变量内存示意图 返回1目录

（2）位段中数据的引用 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 位段在本质上就是一种结构体类型中的成员，只不过是按二进制位分配的。因此，位段中数据的引用可按结构变量成员的访问方法进行，形式为： <结构变量>.<位段名> 如：data.a=2;表示给位段变量data的位段a赋值为2。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回1目录

2．对于位段使用的几点说明 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） （1）一个位段必须存储在同一个存储单元中，不能跨跃两个单元。如一个单元所剩空间不够存放下一位段时，应从下一单元起存放该位段。 （2）可以有意使某位段从下一单元开始存放。 （3）位段中的数据不能超过其允许的最大值范围，位段的长度不能大于机器字长。例如，定义位段的长度为2位，则其中存放的最大数为3。 （4）位段可以无名位段，无名位段是不能使用的，它只用来作填充或调整位置。 （5）不能定义位段数组，也不能定义返回值为位段的函数。 （6）位段允许在数据表达式中引用，它会被系统自动地转换为整型数。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回本节目录

【例8.8】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.8】位段变量和指向位段的指针变量的使用。程序名为l8_8.cpp。 #include "stdio.h" main() { struct bs { unsigned a:1; unsigned b:3; unsigned c:4; } bit,*pbit; bit.a=1; /*分别给三个位段赋值*/ bit.b=7; bit.c=15; printf("%d,%d,%d\n",bit.a,bit.b,bit.c);/*以整型量格式输出三个位段的内容*/ pbit=&bit; /*把位段变量bit的地址送给指针变量pbit*/ pbit->a=0; /*用指针方式给位段a重新赋值，赋为0*/ 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 返回本节目录

【例8.8】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） pbit->b&=3; pbit->c|=1; printf("%d,%d,%d\n",pbit->a,pbit->b,pbit->c); /*用指针方式输出了这三个位段的值*/ } 运行结果为： 1，7，15 0，3，15 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序演示 返回本节目录

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8.4 综合实训 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） [例8.9] [例8.10] 返回本章目录

【例8.9】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 【例8.9】取 一个数 a从右端开始的第5至8位。程序名为l8_9.cpp。 分析： （1）先使a右移5位，见图8-4，目的是使要取出的那几位移到最右端。 （2）设置一个低4位(即8-5+1)全为1，其余的位全为0的数，即将一个全1的数左移4位，这样右端低4位为0。 （3）将上面两数按位与，将低4位保留。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 15 9 8 5 4 3 当然，对一个数可以任意指定从其右面第m位开始向右取n位，只需将程序中的“a>>5”改成 “a>>m”，且将“~(~0<<3)”改成“~(~0<<(m-n+1))”即可。 返回本节目录

【例8.9】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） #include "stdio.h" main() { unsigned a,b,c,d; printf("input a number:"); scanf("%d",&a); b=a>>5; c=~(~0<<4); d=b&c; printf("a=%x\td=%x\n",a,d); } 运行情况如下： input a number: 输入：421 < CR > a=01a5 d=d 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序演示 返回本节目录

[例8.9]程序演示 弹出运行结果窗口 输入源程序 返回例题 返回本节目录

【例8.10】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） n 16-n 16-n n 【例8.10】对某个整数x进行左循环移位，移n位。程序名为l8_10.cpp。 分析：设该数用2个字节存放，则原数中右边的16-n位向左移动，原数中左边的n位移至右边，如图8-5所示。①先把x赋给中间变量a，b。 ②把a右移16-n位，使原数中左边的n位移至右边，其余各位为0。 ③再把b左移n位，使原数中右边的16-n位移至最左边，其余各位为0。 ④上述两数按位相或。 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） n 16-n 16-n n 返回本节目录

【例8.10】实例 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） #include "stdio.h" main() { unsigned x,a,b,c; int n; scanf("%d,%d",&x,&n); a=x>>(16-n); b=x<<n; c=a|b; printf("x=%x,c=%x",x,c); } 运行情况如下： 输入：400,3 < CR > x=190,c=c80 《 C语言程序设计》 (Visual C++ 6.0环境） 程序演示 返回本节目录

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