数字电子技术 电子教案 章洁

第一章 绪论（3学时） 主要内容： 数字信号、数字电路的分类和特点 十进制、二进制、八进制、十六进制的运算规则及其相互转换关系 第一章 绪论（3学时） 主要内容： 数字信号、数字电路的分类和特点 十进制、二进制、八进制、十六进制的运算规则及其相互转换关系 BCD码（8421、5421、2421码、余3码） 可靠性代码（格雷码、奇偶校验码） 补充：格雷码与二进制码间的转换 **数的原码、反码和补码。

1.1 概述 1.1.1 数字信号和数字电路 两类信号:数字信号和模拟信号 模拟电路 电子电路分类 数字电路 数字信号 模拟信号 传递、处理模拟 信号的电子电路 模拟电路 电子电路分类 数字电路 传递、处理数字 信号的电子电路 模拟信号 时间上和幅度上都 连续变化的信号 数字信号 时间上和幅度上都 断续变化的信号

图1.1.1 模拟信号和数字信号 (a) 模拟信号； (b) 数字信号

一些基本概念： 什么是数字信号？ 时间和数值上均是离散的物理量。 如人数等 表示数字量的信号叫数字信号。 如开关位置，数字逻辑等 2. 数字信号表示 常用二值数字逻辑中的0和1来表示。 采用数字信号的好处 便于借助计算机来实现信号的存储、 分析和传输。

4. 数字逻辑？ 用来表示数字信号的数字0和1，不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1，因而称为二值数字逻辑（或数字逻辑）。 注意：逻辑电平不是物理量，而是物理量 的相对表示

5. 数字波形？ 逻辑电平对时间的图形表示。 （当波形仅有两个离散值时，通常称之为脉 冲波形。） 6. 什么是时序图？ 表明信号间相互关系的多重数字波形图。

1.1.2数字电路的特点和分类 一、数字电路的特点: 结构简单，便于集成化 工作可靠，抗干扰能力强 数字信息便于长期保存和加密 产品系列全，通用性强，成本低 能完成数值运算和逻辑判断

研究对象 分析工具 信 号 电子器件工作状态 主要优点 输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系 逻辑代数 只有高电平和低电平两个取值 导通(开)、截止(关) 便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等 研究对象 分析工具 信 号 电子器件工作状态 主要优点

二、数字集成电路的分类 根据电路结构不同分 集 成 电 路 分立元件电路 根据半导体的导电类型不同分 双极型数字集成电路 单极型数字集成电路 　　将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。 　　将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。 根据半导体的导电类型不同分 双极型数字集成电路 单极型数字集成电路 以双极型晶体管作为基本器件 以单极型晶体管作为基本器件 例如 TTL、ECL 例如 CMOS

根据集成密度不同分： SSI（1-10门/片或10-100个元器件/片）： 逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器 MSI（10-100门/片）：逻辑部件 包括：计数器、 译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等 LSI（100~10000门/片）：数字逻辑系统包 括：中央控制器、存储器、各种接口电路等 VLSI（10000门/片以上）：高集成度的数字逻辑系统：例如：各种型号的单片机，即在一片 硅片上集成一个完整的微型计算机

例： 微处理器：超大规模 IC计算器和IC加法器：中规模 逻辑门：小规模 4兆位存储器IC：超大规模

1.2 数制和码制 主要要求： 掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。 了解八进制和十六进制。 理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD 码，了解其他常用 BCD 码。

1.2.1数制 数制： 也就是所谓的进位计数制， 指一种带进位的计数方法。常用的数制包括： 一、十进制 (Decimal) 也就是所谓的进位计数制， 指一种带进位的计数方法。常用的数制包括： 一、十进制 (Decimal) 十进制：是逢十进一的进位计数制，使用“0～9”十种符号来表示所有数值；

以十为基数的记数体制表示数的十个数码： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 遵循逢十进一的规律 385.64 = 任意一个十进制数N可以表示成： Ki：第i位的系数

二、 二进制(Binary code)： 以二为基数的记数体制表示数的两个数码： 0、1 遵循逢二进一的规律 任意一个二进制数N可以表示成： 注:有时也用B和D代替2和10这两个脚注

0 、 1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 三、八进制(Octal code)： 以八为基数的记数体制表示数的八个数码： 0、1 、2、3 、4、5、6 、7 遵循逢八进一的规律 任意一个八进制数N可以表示成： 四、十六进制(Hex)： 0 、 1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 任意一个十六进制数展开式为： 注:有时也用O和H代替8和16这两个脚注

例如：

十进制、二进制、八进制、十六进制对照表 7 0111 6 0110 5 0101 4 0100 3 0011 2 0010 1 0001 0000 十六 八 二 十 F 17 1111 15 E 16 1110 14 D 1101 13 C 1100 12 B 1011 11 A 1010 10 9 1001 8 1000

1.2.2 不同数制间的转换 一、二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数。例如：

二、十进制转换为二进制、八进制和十六进制数 见书P6~7，例子1.2.2 1.2.3 （1）十进制转化成二进制

例1 将十进制数(44.375)D转换为二进制数。 整数部分采用除2取余法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。 小数部分采用乘2取整法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。 所以：(44.375)D＝(101100.011)B

（2）十进制转化成八进制、十六进制 整数部分：采用除8或16取余法，先得到的余 数为低位，后得到的余数为高位。 小数部分：采用乘8或16取整法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。

例： （65.1）10 ＝（ ？ ）8＝（ ？ ）16 8 65 余1 1 余0 （65）10＝（101 ）8 低位 例： （65.1）10 ＝（ ？ ）8＝（ ？ ）16 8 65 余1 1 余0 整数部分： （65）10＝（101 ）8 低位 小数部分： （0. 1 ）10＝（ 0. 063 ）8 0 . 1 * 8 = 0. 8 整数位为0 整数位为6 整数位为3 低位 0. 8 * 8 = 6. 4 0. 4 * 8 =3.2 所以： （65. 1）10＝（ 101. 06 3）8 65 16 4 余1 余4 整数部分： （65）10＝（41）16 低位 小数部分： （0. 1 ）10＝（ 0. 1 9）16 0 . 1 * 16 = 1. 6 整数位为1 整数位为9 低位 0. 6 * 16 = 9.6 所以： （65. 1）10＝（ 41. 1 9）16 所以： （65. 1）10＝（ 101. 063 ）8＝（ 41. 19）16

三、二进制与八进制、十六进制间的相互转换 P7-P8，例子1.2.4 、1.2.5、 1.2.6、 1.2.7 （1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。 0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 ＝ (152.2)O （2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。 (374.26)O = 011 111 100 . 010 110

（3）、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 =1D4.6 (AF4.76)H = 1010 1111 0100 . 0111 0110 十六进制数进行转换位二进制则为逆过程。

1.2.3二进制代码 将若干个二进制数码 0 和 1 按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码。 常用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码 常用二进制代码 自然二进制码 二 - 十进制码 格雷码 奇偶检验码 ASCII 码 (美国信息交换标准代码)

一、二—十进制代码 1、二—十进制代码 将十进制的数0~9用4位二进制表示的代码。又称BCD码 常用的二—十进制代码有： 8421BCD码、 2421BCD码、 5421BCD码、余3BCD码。

常用二 - 十进制代码表 9 8 7 6 5 4 3 2 1 十 进 制 数 余 3 码 2421(B) 2421(A) 5421 码 十 进 制 数 余 3 码 2421(B) 2421(A) 5421 码 8421 码 无权码 有 权 码 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1100 1110 1011 1101 0111 1010 0110 1001 0101 1000 0100 0011 0010 0001 0000 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011

用 BCD 码表示十进制数举例： 注意区别 BCD 码与数制： (150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16

二、可靠性代码 1、格雷码(Gray 码，又称循环码) 1 1 1 1 1 典型格雷码构成规则 ： 最低位以 0110 为循环节 1 1 1 1 1、格雷码(Gray 码，又称循环码) 1 典型格雷码构成规则 ： 最低位以 0110 为循环节 次低位以 00111100 为循环节 1 1 第三位以 0000111111110000 为循环节 ……. 1 特点: 相邻项或对称项只有一位不同

格雷码求法 某二进制数为 异或运算： 相同为0 相异为1 其对应的格雷码为 其中：最高位保留—— 其他各位—— i=0，1，2，…，n-2 例：二进制数为 1 0 1 1 0 格雷码为 1 1 1 1

2、奇偶校验码 信 息 码 ： 需要传送的信息本身。 组成 1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。 信 息 码 ： 需要传送的信息本身。 1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。 使“1”的个数为奇数的称奇校验， 为偶数的称偶校验。

8421 奇偶校验码 1 0 0 1 1 9 1 0 0 0 8 0 1 1 1 7 0 1 1 0 6 0 1 0 1 5 0 1 0 0 4 0 0 1 1 3 0 0 1 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 校 验 码 信 息 码 8421 偶 校 验 码 8421 奇 校 验 码 十进制数

需要注意补充掌握的内容： 二进制码与格雷码的相互转换 带符号数在数字系统中的表示法：原码、反码、补码。

本章小结