第2章 電腦基本原理 2-1 數位化觀念 資訊科技概論－－電腦科學導論

數位化觀念 數位化 (Digitize) 就是以數字來描述事物 電腦是以二進位表示資料，因此所有資料都必 須先轉成二進位的數位資料，電腦才能表示、 儲存、及計算 在資訊科學領域，數位化就是將資料轉換成「0」 與「1」所組成之二進位形式的「數位訊號」 多媒體教學1：資料數位化的目的：數位典藏資料數位化的過程 多媒體教學2：資料數位化的過程：資料數位化過程互動動畫

中文字? 16 bit 216=65536 8 bits(=1 byte) 1 bit ASCII A 010000012 0 1 0 1 216=65536 8 bits(=1 byte) 00000000 28=256 00000001 ASCII 00000010 00000011 010000012 00000100 00000101 00000110 A 00000111 …………. 1 11111110 11111111

類比VS數位訊號 類比訊號 數位訊號

日常生活中各種進位制 多媒體教學1：二進位系統概念－古人記數 多媒體教學2：二進位系統概念－時間的進位 十進位 六十進位 十六進位

十進位的計算方法 「十進位」在算數時，使用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 十個符號來表示數字，逢 10 便往下一位數 進 1，即寫 0 進 1。 1 7 8 6 1 2 5 9 3 4 十位 個位

二進位的計算方法 「二進位」在算數時，使用 0, 1 兩個符號來表 示數字，逢 2 便往前進 1，即寫 0 進 1。 1 1 21 20

二進位系統 資料的表示單位 單 位 名 稱 大 小 B Byte KB Kilo Bytes MB Mega Bytes GB 單　位 名　稱 大　小 B Byte 8 bits KB Kilo Bytes 210 Bytes≈1000Bytes MB Mega Bytes 220 Bytes 1MB ≈ 103 KB GB Giga Bytes 230 Bytes 1GB ≈ 103 MB ≈ 106 KB TB Tera Bytes 240 Bytes 1TB ≈ 103 GB ≈ 106 MB ≈ 109 KB

1102 進位系統 一般常用 數字基底 表示數字系統的各種進位 基底(Base)進位方式 168 表示表示八進位數字系統的數字 16 168 表示表示八進位數字系統的數字 16 10112 表示二進位數字系統的數字 1011 208616 表示十六進位數字系統的數字 2086 十進位的基底可省略 1102 數字1、1、0 基數，2表示二進位

2-2 二進位系統 一、二進位轉換成十進位

二進位轉換成十進位 十進位數 9067 為例： 9×103＋0×102＋6×101＋7×100 多媒體教學：二進位系統概念：2進位與10進位系統對照

二進位轉換成十進位 10112 的轉換方式如下 1×23 + 0×22 +1×21+1×20 = 11

1 1 0 . 1 1 二進位數轉十進位數：將各個數字乘以其權值再加總 . 2-1、2-2、… …、22、21、20 整數部分 （小數點） 小數部分 . 2-1、2-2、… 1 1 0 . 1 1 …、22、21、20

將二進位數 110.112 轉換成十進位數 數字（S） 1 . 權值（W） 22 21 20 2-1 2-2 數值（S × W） 4 2 0.5 0.25 110.112 = 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 + 1 × 2-1 + 1 × 2-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.7510

2-2 二進位系統 二、十進位轉換成二進位

十進位(整數部分)轉換成二進位 將十進位數連續除以 2，直到商為0。 先後產生的餘數，分別為二進位數右邊之第一 位、第二位、第三位等，依此類推

十進位轉換成二進位 例：求 23 的二進位數

十進位數轉二進位數 6.7510 = ?2 0 . 7 5 2 6 ……餘0 × 2 2 3 ……餘1 1 1 . 5 0 2 1 ……餘1 整數： 小數： 0 . 7 5 2 6 ……餘0 × 2 2 3 ……餘1 1 1 . 5 0 2 1 ……餘1 1 × 2 1. 0 0 重覆除以2，直到商為0 . 1 1 連續乘以2，直到小數部份為0 將整數部分加上小數部份，即可求得 6.7510 = 110.112

2-2 二進位系統 三、十六進位與二進位的轉換

十六進位 二進位數字資料的長度會特別冗長，例如 100000 =110000110101000002，此數不但不 容易表示，也不易閱讀。 二進位數字資料的長度會特別冗長，例如 100000 =110000110101000002，此數不但不 容易表示，也不易閱讀。 因此常以十六進位制輔助二進位資料的表示 十六進位制有0 到 9 、字母 A ~ F 共16個符號， 代表十進位的 10 ~ 15 多媒體教學：資料數位化實驗－甚麼是十六進位 十六進位 A B C D E F 十進位 10 11 12 13 14 15

二進位轉換成十六進位 二進位制的四個位數可以代表十六進位制的一 個位數，換算十分簡便 例如 11101111001112 = 1DE716

十六進位轉換成二進位 十六進位數轉換成二進位數時，只要將十六進 位數的每一個位數，依表 2-3 常用的數字系統 對照表，轉換成四個二進位數即可 例如將 D7F16轉換為二進位 多媒體教學：資料數位化實驗：十六進位與二進位的轉換 結果　D7F16 =1101011111112

實作練習 寬的 Bar 及Space 代表 1，窄的代表 0 1 1