Tau 衰变和谱函数 陈少敏 清华大学工程物理系 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班

主要内容 Tau 的产生与衰变 Tau 衰变的强子谱函数 BESIII 上的 TAU 物理研究展望 Tau 对的产生截面与实验的拓扑特征 弱作用 W 耦合 纯轻子衰变、轻子普适性 含强子末态衰变与微扰 QCD 预言 Tau 衰变的强子谱函数 非奇异与奇异强子谱函数 矢量流、轴矢流与守恒的矢量流 强作用耦合常数、奇异夸克质量和 Vus BESIII 上的 TAU 物理研究展望 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 2

标准模型 标准 模型 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 3

基本粒子、轻子家族与 Tau 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 4

轻子衰变中的守恒定律 能动量守恒 角动量守恒 总电荷守恒 轻子数守恒 … 宇称不守恒 实验寻找 “禁止”过程存在的证据是探索新物理的一种方式。 宇称不守恒 表明过程既可包含矢量流（V ) 也可以包含轴矢量流（A）。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 5

关于 Tau 轻子的历史回顾 美国华裔物理学家蔡永赐 (Tsai Y. S.) 在1971发表了论文 “Decay Correlation of Heavy Leptons in e+e-  l+l-”, PR, D4:2821, 1971。在 Tau 还没有发现前，就计算了其衰变所应具有的各种属性。 史坦福大学物理学家Martin Perl 领导的实验小组在 1975 发现了Tau ,“Evidence for Anomalous Lepton Production in e+-e- Annihilation”,PRL, V35,1489,1975，衰变规律符合蔡先生的预言。并于1995年获诺贝尔物理学奖。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 6

Tau 衰变的经典理论文章 衰变属性：Y.S. Tsai， “Decay Correlation of Heavy Leptons in e+e-  l+l-”，PR， D4: 2821， 1971 。 R 值预言：E. Braaten，“QCD Predictions for the Decay of the Tau Lepton”，PRL，60：1602，1988 从Tau 衰变中提取强作用耦合常数与奇异夸克质量：E. Braaten et al，”QCD Analysis of the Tau Hadronic Width”，NP，B373：581，1992 A. Pich， “Tau Physics：Theory Overview”，arXiv：0806.2793，2008 M. Davier et al，“The Physics of Hadronic Tau Decays”，RMP，78：1043，2006 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 7

e+e-对撞机的Tau 对产生截面 在 Tau-Charm 能区，具有最大的产生截面，其次是在 Z0 共振峰上。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 8

高能 Tau 对事例的实验特征 Ecm91 GeV Z.Phys.C70:579-608,1996 粒子数之积乘上 最大张角之和。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 9

中能 Tau 对事例的实验特征 Ecm=10.6 GeV Tau 对之间任意粒子 的夹角均大于90°。 Phys.Rev.Lett.75:3809-3813,1995 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 10

低能 Tau 对事例的实验特征 由于 Tau 的速度很慢，因此末 态粒子没有明显的拓扑特征！ 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 11

近阈 Tau 对的事例特征 由于 Tau 的速度几乎为零，因此半轻子衰变模式 的带电强子具有单能的特征 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

实验上已获取的 Tau 对事例 实验 Tau 对事例 CLEO （～10 GeV） ～107 ARGUS （～10 GeV） ～106 BES，BESII （～ 4 GeV） ～105 ALEPH，DELPHI，L3，OPAL，SLD （ Z0 peak） B-Factory （～10 GeV） ～108 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

Tau 衰变中的弱作用 W 耦合 弱作用低能有效理论 W 耦合到轻子对 W 耦合到夸克对 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 14

Tau的纯轻子衰变 对于纯轻子 Tau 衰变过程 定域四费米相互作用的相互作用哈密顿量为 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 15

零级近似下的跃迁振幅 对任意一给定始末态极化情况下 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 16

零级近似下的 Tau 衰变寿命 思考：如果不对初态自旋求平均，会有什么样的结果？ 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 17

纯轻子衰变与轻子普适性 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 18

轻子普适性 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 19

实验验证 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 20

Tau 衰变的QCD预言 忽略所有终态质量以及与夸克强子化相关的效应， 因此，可以得到纯轻子衰变的QCD理论预言 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 21

Tau 强子宽度的部分子模型 Tau 强子宽度 部分子模型 实验结果与部分子模型有约20%的偏离。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

微扰 QCD 理论预言 微扰修正 主要夸克质量贡献 (2)修正 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

QCD预言中的非微扰贡献项 理论上已有一些简单的估计，但是误差并不可靠； 估计非微扰贡献大小还可利用实验研究： 非微扰效应会造成经由矢量流（V）与轴矢量流（A）部分存在差异。其大小取决于能量传输所对应的质量范围是否有共振态粒子的存在。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

QCD 微扰与确定标准模型参数 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

如何减小QCD研究的系统误差 完整测量所有 Tau 的衰变模式 利用已知的轻子普适性、同位旋对称验证测量的准确性 分离矢量（V）与轴矢量（A）的贡献，以估计非微扰贡献所带来的误差 把测量得到的不变质量谱平方后转换为谱函数 理论消除与味无关的贡献（胶子凝聚态部分） 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

Tau 衰变的所有模式 几乎所有允许的 Tau 衰变模式均已被测量 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 27

Tau 的强子衰变 弱流（终态） -- 第一类流 相反的 G-宇称 = 第二类流 用来研究遍举的QCD属性和矢量流守恒 弱流（终态） -- 第一类流 矢量: 正的 G-宇称, JP=1– 轴矢量: 负的 G-宇称, JP =0– ,1+ 相反的 G-宇称 = 第二类流 被压低(同位旋破坏) 用来研究遍举的QCD属性和矢量流守恒 用作产生轻介子的实验室 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 28

Tau 衰变中矢量与轴矢量流 由于 Tau 衰变是弱相互作用，宇称不守恒，因此 过程既有矢量流 (V) 也有轴矢量流 (A)。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

Tau 衰变强子末态的量子数 模式 I3 G Q S JPC  ¯, (2)¯, (4)¯, K¯K0 -1 + 1¯ 1¯  ¯, (3)¯, a1¯ - 0¯, 1+ K*¯(892) -½ 0+ ,1¯ K ¯, K1¯ (1300) 通过对强子末态不变质量谱进行分析，寻找存在的共振结构，确定自旋宇称取值是区分V与A的一种方法。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

Tau 衰变末态强子谱函数定义 分支比 质量（平方）谱 相空间因子 5/4/2019 BESIII物理分析讲习班

矢量流守恒（CVC） 强子物理被参数化到谱函数中。利用同位旋对称    e+ W e – 强子 CVC: I =1 & V W: I =1 & V,A : I =0,1 & V 强子物理被参数化到谱函数中。利用同位旋对称 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

Tau 衰变到2与 e+e– 数据比较 比较时还要考虑在 Tau 数据中需要作丢失的 –混合修正，以及同位旋破缺修正。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

差值: BR[ ] – BR[e+e – (CVC)]: Mode ( – e+e –) „Sigma“  –   –  0  + 0.92 ± 0.21 4.5  –   – 3 0  – 0.08 ± 0.11 0.7  –  2 –  +  0  + 0.91 ± 0.25 3.6 Tau 的结果与 e+e– 结果符合的还不够好，但相差不算太大。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

在KK 末态的 V 与 A 贡献 ALEPH 的实验结果发现 KK 末态基本上是以 A 为主。 加上CLEO的实验数据后得到 (7525)% 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

非奇异部分的 V, A贡献分离 5/4/2019 BESIII物理分析讲习班

非奇异 Tau 衰变强子谱函数 显然微扰QCD预言在较高能量传输范围与实验符合的更好。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 37

Tau 强子宽度的 QCD 理论 微扰修正 主要夸克质量贡献 (2)修正 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 38

强作用耦合常数的测定 Tau 轻子实验给出了几乎在所有方法中，精度最高的强作用耦合常数的测量值。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 39

奇异部分的 V, A贡献分离 Eur.Phys.J.C11:599-618,1999 最大的不确定性来源为对 K2 模式的V与A分量贡献的分离。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

奇异 Tau 衰变强子谱函数 实验上分离奇异Tau衰变中的V与A的贡献依然有困难。 Eur.Phys.J.C11:599-618,1999 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 41

Tau 强子宽度的 QCD 理论 微扰修正 主要夸克质量贡献 (2)修正 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 42

奇异部分pQCD级数发散问题 主要质量贡献项级数展开式有发散问题 Eur.Phys.J.C11:599-618,1999 发散问题的出现对奇异夸克质量的确定带来较大的系统误差。因此，确定末态自旋取值是改善研究的方向之一。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

Tau 衰变与奇异夸克质量 在实验目前无法精确确定所有自旋取值的情况下， 采用矩方法，并结合非奇异部分来消除系统误差 (k,l) ALEPH OPAL (0,0) 0.39  0.14 0.26  0.12 (1,0) 0.38  0.08 0.28  0.09 (2,0) 0.37  0.05 0.30  0.07 (3,0) 0.40  0.04 0.33  0.05 (4,0) 0.34  0.04 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 44

奇异夸克质量的测定 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 45

夸克混合矩阵元 Vus 的测定 对所有与 Tau 衰变无关的奇异夸克质量值求平均 比较： (k=0,l=0) (k0,l=0) 如果有更精确的 Tau 奇异谱函数实验测量结果，同时拟合 ms 与 Vus，则可以给出第三种独立测量 Vus 的结果。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 46

BESIII 上的 Tau 物理研究 从事例的拓扑特征来看，在 Z0 峰上实验研究 Tau物理最具优势； 从统计上看，在B-工厂或超级B-工厂可以获得最多的Tau 对事例数； 从产生截面上看，Tau-charm 能区可以获得最大值，但产生的Tau对事例没有明显拓扑征； 从对本底的认识上看，Tau 对产生阈上与阈下的实验可提供了一个独特的研究途径。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 47

近阈研究 Tau 的奇异衰变 近阈研究上面两个Tau衰变的模式，并确定其自旋取值，将对改善奇异夸克质量与Vus测量精度具有重要的意义。 5/4/2019 BESIII物理分析讲习班

在近阈区研究Tau的辐射衰变 从辐射衰变中发现新物理 M.L. Perl arXiv:hep-ph/9812400 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 49

在 Ecm=4.03GeV 的Tau事例 模式 截面（nb） 事例数（1 fb-1） ～3.5 3.410 6 ～0.8 7.710 5 ～0.5 4.910 5 ～0 ～13.5 2.910 7 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 50

运动学拟合改善动量分辨率？ 利用 Tau 对产生与衰变几乎在同一位置 蒙特卡罗模拟研究！ 因此，两个衰变顶点间距离在 0 到180 微米之间，可以尝试采用类似于 J/ 运动学拟合的方法，在改善动量分辨率的同时，还可以进一步达到剔除本底的目的。 蒙特卡罗模拟研究！ 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 51

有效识别光子是研究的关键 在 Tau-Charm 能区进行 Tau 物理的实验研究，能否有效识别反应过程产生的光子是实验研究的关键。 2019/5/4 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 BESIII物理分析讲习班 52

轻子数不守恒（LFV） 在 Tau-Charm 能区实验研究轻子数不守恒也是一个很好的课题，但统计上无法与B-工厂相比。 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班

近阈Tau 衰变中的 CP 破坏 既可源自带电轻子之间的可能混合 （轻子数破坏） 也可源自在Tau 衰变媒介 W 与标量波色子之间的干涉 Y. Grossman，NP，B426，355，1994 Y. S. Tsai，PRD 55，3172，1995 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 54

总结 Tau 轻子明显是一个非常好的标准模型 Tau 物理已经成为一个相对精确的物理 几乎所有的 Tau 衰变模式均被很好地测量 Tau 的强子衰变为检验QCD理论和应用提供了一个很好的场所 精确测量Tau 衰变的强子谱函数对测量强作用耦合常数、奇异夸克质量和Vus至关重要 在Tau-charm能区实验研究Tau物理应充分考虑近阈与截面最大的特点 2019/5/4 BESIII物理分析讲习班 55