第四单元：比 比的意义 浙江省诸暨市暨阳街道暨阳小学 郦 丹
一、创设情境，揭示课题 比较它们长和宽的关系， 你能提出怎样的数学问题？ 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 15 cm 10 cm 比较它们长和宽的关系， 你能提出怎样的数学问题？
一、创设情境，揭示课题 长比宽多多少厘米？ 15－10 宽比长少多少厘米？ 15－10 长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？ 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 15 cm 10 cm 长比宽多多少厘米？ 15－10 宽比长少多少厘米？ 15－10 长是宽的多少倍？ 15÷10 宽是长的几分之几？ 10÷15
二、探究新知，理解比的意义 长比宽多多少厘米？ 15－10 宽比长少多少厘米？ 15－10 长是宽的多少倍？ 15÷10 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 15 cm 10 cm 长比宽多多少厘米？ 15－10 宽比长少多少厘米？ 15－10 长是宽的多少倍？ 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几？ 10÷15 宽和长的比是10比15
二、探究新知，理解比的意义 42252÷90 路程和时间的比是42252比90 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 说说你知道了哪些信息? 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程÷时间”表示。 42252÷90 路程和时间的比是42252比90
二、探究新知，理解比的意义 两个数的比表示两个数相除。 15 : 10 42252 : 90 10 : 15 观察比较，这三个比之间有什么联系与区别？ 两个数的比表示两个数相除。
三、自主学习，加深认识 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 = 15 : 10 = 15 ÷ 10 前 项 比 号 后 项 比值 怎么求一个比的比值? 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
三、自主学习，加深认识 练习：求出下列各比的比值： 3︰5 0.4︰0.16 比与比值有什么区别? = = 3 ÷ 5 = = 0.4÷0.16 ︰8 = ÷ 8 = 比表示一种关系，比值是一个数。 想一想，比与除法、分数之间有什么联系与区别？
三、自主学习，加深认识 联 系 区别 比 除法 分数 后项 前项 比号 比值 一种关系 除数 被除数 除号 商 一种运算 分母 分子 分数线 联 系 区别 比 除法 分数 后项 (不能为0) 前项 比号 比值 一种关系 除数 (不能为0) 被除数 除号 商 一种运算 分母 (不能为0) 分子 分数线 分数值 一种数
三、自主学习，加深认识 根据分数与除法的关系，两个数的比还可以 写成分数形式。如15:10也可以写成 ， 仍读作15比10。
三、自主学习，加深认识 辨一辨：足球比赛中的比分3∶0与这节课所学的比一样吗？ 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
四、巩固知识，应用拓展 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ):（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。 6 8 0.75 1.8 2.4 0.75 小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。 1.8 6 0.3 总价÷数量=单价
四、巩固知识，应用拓展 比值=前项÷后项 2． 3 :（ ）= 24 后项=前项÷比值 （ ）: 8 = 0.5 4 前项=后项×比值
四、巩固知识，应用拓展 你还可以写出哪几个比？ 14 8 16 10 10 26 18 12
五、回顾总结，交流收获 说说这节课我们学习了什么？ 你有什么收获或问题？