Chapter 7原子的壳层结构 各种元素的化学性质和物理性质的变化显示出高度的规律性，这实际反映了原子结构的情况。以上几章讨论了原子中电子所处的状态及相关理论，现在可以对原子的结构进行较全面的描述。本章扼要地讨论原子中的电子壳层结构和它同元素性质周期性变化的关系。

§7-1 原子的壳层结构 、四个量子数与量子态 主量子数n 决定原子能级的主要成份 轨道角量子数 决定电子的轨道角动量 轨道磁量子数 决定 在外加磁场方向的分量 自旋磁量子数 决定 在外加磁场方向的分量 对多电子原子，使用n、 、

电子的状态可用四个量子数来描述，一种组合 二、泡利不相容原理 我们知道，电子在原子核外是在不同轨道上按一定规律排布的，从而形成了元素周期表。中学阶段我们就知道，某一轨道上能够容纳的最多电子数为2n2，为什么这样呢？ Pauli 不相容原理 电子的状态可用四个量子数来描述，一种组合 代表一种状态， 在同一原子中， 不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的 四个量子数。

三、能量最低原理 四、每一壳层能容纳的电子数（量子态数） 在原子系统中，每个电子趋向于占有能量最低的能级。当原子中的电子能量最小时，整个原子的能量最低，这时原子处于最稳定的状态，即基态。 四、每一壳层能容纳的电子数（量子态数） ，有两种量子态。 当n、 、 一定时， 当n、 一定时， 有 种取法， 此时有 种量子态。 当n一定时，有 种量子态。 因每个量子态最多容纳一个电子，所以当n一定时， n轨道上可容纳2n2个电子。

五、电子组态 主壳层n和分壳层 的能量高低一般可用 来推算 例：不能出现的量子态： 可以出现的量子态：

§7-2 原子的壳层结构与元素性质的周期性 一．元素周期表 将元素按核电荷数的大小排列起来，其物理、化学性质将出现明显的周期性。 同族元素的性质基本相同。 玻尔：原子内的电子按一定的壳层排列，每一壳层内的电子都有相同的主量子数，每一个新的周期是从电子填充新的主壳层开始，元素的物理、化学性质取决于原子最外层的电子即价电子的数目。

二．电子填充壳层结构的原则 1．泡利不相容原理： 2．能量最小原理：电子按能量由低到高的次序填充各壳层 3．原子实的贯穿和原子实极化对能级的影响 三．各元素的原子壳层结构 1．第一周期：从n=1的K壳层填起。 2．第二周期：从n=2的L壳层填起。 3．第三周期：从n=3的M壳层填起。

1、第一周期（n=1) n=1时，有2n2=2个量子态，最多只能容纳2个电子。 所以第一周期有2种元素。 2、第二周期 （n=2） n=2时，有2n2=8个量子态，该壳层最多容纳8个电子。 所以第二周期有8种元素。 3、第三周期（n=3） n=3时，有2n3=18个量子态， ，似乎应该能 容纳18个电子， 但是，3d的能级比4s的能级高，所以当填满 后，电子不是去填 3d，而是去填 4s。 所以第三周期也是有8种元素。

为什么4s能级比3d能级低呢？按前面所学理论，4s轨道 4、第四周期（n=4） 有18种元素。 为什么4s能级比3d能级低呢？按前面所学理论，4s轨道 ，是偏心率很大的椭圆轨道，其原子实极化和轨道贯穿 都使它能级降低，而3d是圆轨道，没有贯穿，极化也小。 第五、六、七周期具有同样的道理。 壳层与支壳层的表示 不论在强磁场中还是弱磁场中，主量子数相同的电子构成一个壳层，同一壳层内，相同l的电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支壳层），壳层和支壳层表示为： n 1 2 3 4 5 6 7 … 壳层名称 K L M N O P Q 支壳层名称 s p d f g h i

ms可取二个值，所以l支壳层内所能容纳的最大电子数为 壳层与支壳层中所能容纳的最多电子数 （1)在强磁场中 ,当n,l一定时，ml可取(2l+1)个值， 对每一个ml， ms可取二个值，所以l支壳层内所能容纳的最大电子数为 nl=2(2l+1)。 n一定时， 可取n个值。所以n壳层内所能容纳的最大电子数为： Back

可见壳层和在壳层中所能容纳的最大电子数不受外磁场的影响。 （2）在弱磁场中 当 一定时， 对每一个j， 可取2j+1个值，所以 支壳层内所能容纳 的最大电子数为： 可见壳层和在壳层中所能容纳的最大电子数不受外磁场的影响。 支壳层： Back 壳层：

1．原子核外电子数等于该原子的原子序数，各壳层和支壳层所能容纳的最大电子数受上述规律制约。 纵观元素周期表中各元素核外电子的分布，我们发现电子在填充过程中遵循如下规律： 1．原子核外电子数等于该原子的原子序数，各壳层和支壳层所能容纳的最大电子数受上述规律制约。 2．每个壳层的最大电子容量是：2、8、18、32、……；而各周 期的元素依次是：2、8、8、18、……。可见两者并不一致；这 说明：某一壳层尚未填满，电子会开始填一个新的壳层。 3．基态是原子能量最低状态，因此，逐一增加电子时，被加电 子要尽可能填在能量最低状态。

第一周期2个元素，第二周期8个元素，电子填充很有规律。逐一增加电子时，从内向外进行填充；第三周期一直到18号元素Ar为止，电子的填充都是从内向外进行，到氩时3p支壳层被填满，但3d支壳层还全空着，下一个元素的第19个电子是填3d还是填4s呢？我们看到，这个价电子放弃3d轨道。而进入4s轨道，从而开始了下一周期。这是由能量最小原理决定的，下面我们从定性和定量两方面对此予以说明。 定性说明 3d轨道是(n=3,L=2)圆轨道，没有轨道贯穿和极化效应，而4s轨道是很扁的椭圆轨道，轨道贯穿和原子实的极化都很厉害，以致于其能量下降而低于能级。