矩型板擴散熱阻之分析 Analysis of the Thermal Spreading Resistance of a Rectangular Plate 陳彥旭1, 簡國祥2, 洪祖全3, 白寶實4 1核能研究所 核工組 2工業技術研究院 能環所 3義守大學 機械與自動化工程學系 4清華大學 工程與系統科學系 摘要 本研究藉由理論分析、數值模擬以及實驗等方式，針對矩型板的擴散熱阻進行分析，以觀察熱源與方型板之間的邊長比、板厚以及熱對流係數等參數對擴散熱阻的影響。 數值模擬的結果與解析解幾乎完全相同 與近似解及經驗公式相較，也呈現出一致的趨勢。 當矩型板與熱源的邊長比很小時，擴散熱阻會比一維傳導熱阻要大許多。 矩型板越厚，擴散熱阻也隨之變小。 簡介 目前的電子產品越做越小，但功能要求越來越高，使得能量密度逐漸增加，因此散熱問題也成為須考量的重要課題。 一般而言，熱沉的熱傳面積越大，整體熱阻通常會較低。 由於晶片與熱沉底板的面積不相同，使得底板溫度分佈不均勻，擴散熱阻也隨之產生。 對於面積相差程度大的情況，擴散熱阻可能會遠大於一維的傳導熱阻。 須留意擴散熱阻的效應，以免熱阻過大，造成電子元件過熱而失效。 擴散熱阻之理論解析 求解三維熱傳導方程式 可得擴散熱阻之解析解 矩型板 尺寸為86715 mm3，由銅或鋁合金6061所製。 熱源尺寸從5×5到50×50 mm2。 板厚由1到20 mm 。 熱對流系數從455變化到747 W/m2K。 結果 當底板太薄時，內部溫度分佈會因此而受限，導致擴散熱阻增加；反之，擴散熱阻會隨著厚度增加而減少。 模擬結果與解析解非常接近，差異在0.5 %以內，幾乎是完全相同。而與Song與Lee等人[5, 6]提出的近似解相較，差異則在9 %以內。 當無因次厚度為0.45時 ，模擬結果與經驗公式的差異則在8 %左右。 結論 擴散熱阻會是熱源面積與板子本身厚度的函數，而在本研究所討論的案例中，擴散熱阻會比一維傳導熱阻要大許多。 數值模擬結果與文獻上的近似式相差在9 %之內；當板子的無因次厚度到達0.45以上，其結果會與文獻上的經驗公式相差在8 %之內。 參考文獻 S. Song, S. Lee, and V. Au, “Closed-Form Equation for Thermal Constriction/Spreading Resistances with Variable Resistance Boundary Condition,” Proceedings of the 1994 IEPS Conference, pp. 111-121, 1994. K.J. Negus, and M.M. Yovanovich, “Constriction Resistance of Circular Flux Tubes with Mixed Boundary Conditions by Linear Superposition of Neumann Solutions,” ASME Paper, 84-HT-84, pp. 1-6, 1984. Y.S. Chen, K.H. Chien, C.C. Wang, T.C. Hung, Y.M. Ferng, and B.S. Pei, “Investigations of the Thermal Spreading Effects of Rectangular Conduction Plates and Vapor Chamber,” Transaction of ASME, Journal of Electronic Packaging, pp. 348-355. Y.S. Chen, K.H. Chien, T.C. Hung, B.S. Pei, and C.C. Wang, “Effect of Heat Spreading on the Performance of Heat Sink via Vapor Chamber”, Proceedings of the 13th International Heat Transfer Conference, Sydney Australia, 13-18 August 2006. 陳彥旭、洪祖全、簡國祥、白寶實，“散熱鰭片矩型底板擴散熱阻之研究“，熱管理產業通訊，2006年第4期，第52-64頁。 陳彥旭，“平板式熱管之散熱評估模式建立以及擴散熱阻分析”，國立清華大學博士論文，中華民國96年七月。 熱源置中的底板 (a) 鋁板以及 (b) 銅板的擴散熱阻 (a) 鋁板以及 (b) 銅板在不同厚度下的擴散熱阻