讲授：江西省景德镇一中 付向阳 制作：江西省景德镇一中 万卫东 数 列 的 极 限 教材：人教版高级中学《数学》第三册 P73－P76 讲授：江西省景德镇一中 付向阳 制作：江西省景德镇一中 万卫东

一、教材分析 一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析

一、教材分析: 本节内容的地位和作用： 数列的极限安排在高中数学第三册第二章 《极限》第二节，主要内容是初步渗透极限思 想，对后续内容的学习起着至关重要的作用。　

一、教材分析: 教学重点、难点： 教学重点：数列极限的概念和一些简单数列 极限的判断。 教学难点：从变化趋势的角度正确理解数列 极限的概念。

一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析

二、目标分析: 知识目标：理解数列极限的概念，会判断一些 简单数列的极限。 能力目标：从变化趋势的角度正确理解数列 极限的概念。 德育目标：渗透辩证唯物主义思想，体现数学　 　　　　　人文价值。

一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析

三、教学过程分析: (一) 结合实际，动画导入 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念 (四) 分层练习，巩固创新

（一）结合实际，动画导入： 1. “一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 1

（一）结合实际，动画导入： 2.刘徽割圆术:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以致于不可割，则与圆合体，而无所失矣。” 直径为1的圆： 正三角形 正六边形 正十二边形

（一）结合实际，动画导入： 内接正多边形边数 正多边形周长 6 3.00000000 12 3.10582854 24 3.13262861 48 3.13935020 96 3.14103194 192 3.14145247 384 3.14155761 768 3.14158389 1536 3.14159046 3072 3.141592106 …

y x a b y=f(x) （一）结合实际，动画导入： 3.求曲边梯形的面积：

三、教学过程分析: (二) 归纳总结，形成概念 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念 (四) 分层练习，巩固创新

(二)归纳总结,形成概念: 1、 [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 （1） . . . . . . . .

(二)归纳总结,形成概念: [观察思考]：考察以下数列的 变化趋势。 (1) (2) (3) (4) (5)

(二)归纳总结,形成概念: ２、 [揭示本质]：观察变化趋势，总结规律。 1 16 8 4 2 . . . . . . . . . . 1 2 3 4 . . . . . . . . . . . . . . -1 1 2 - 3

(二)归纳总结,形成概念: 3、 [概念形成]： 揭示共同规律，形成概念。

(二)归纳总结,形成概念: [课堂练习]：

三、教学过程分析: (三) 尝试探究，深化概念 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念 (四) 分层练习，巩固创新

(三)尝试探究,深化概念: [问 题 发 现]：观 察 趋 近 过程 ,引 导 学 生 思考。

(三)尝试探究,深化概念: [深入探究]：考察数列0.9 ，0.99 ，0.999 ，…1- 各项与1的距离。 序号 项an |0.9-1|=0.1 2 0.99 |0.99-1|=0.01 3 0.999 |0.999-1|=0.001 4 0.9999 |0.9999-1|=0.0001 5 0.99999 |0.99999-1|=0.00001 6 0.999999 |0.999999-1|=0.000001 …

(三)尝试探究,深化概念: [深化概念]：

三、教学过程分析: (四) 分层练习，巩固创新 (一) 结合实际，动画导入 (二) 归纳总结，形成概念 (三) 尝试探究，深化概念

(四)分层练习、巩固创新: 巩固性练习：考察以下数列的极限。

(四)分层练习、巩固创新: 2.提高性练习:

(四)分层练习、巩固创新: 3.探究性练习：

(四)分层练习、巩固创新: 学习资料: １、中国公众科技网——《割圆术和圆周率》 网址：http://database.cpst.net.cn/popul/wides/artic/40528161042.html 2、CCTV_com-科技频道——《千古绝技——割圆术》 网址： http://www.cctv.com/science/20040722/102104.shtml 3、中国历史上的科技创新——《圆周率计算的新方法--割圆术》 网址： http://telecenter.mmit.stc.sh.cn/CnHisScience/yuanzhou.htm 4、中国分布式计算论坛——-《圆周率π的计算历程》 网址： http://www.equn.com/forum/dispbbs.asp?boardID=41&ID=927 5、中国科学院自然科学史研究所 ——《刘徽的无限思想及其解释》 网址： http://www.ihns.ac.cn/members/zou/lh.htm

一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析

四、教法分析： 采用由直观到抽象的思维策略，以引导发现法、问题教学法和练习巩固法相结合的方式； 　　　利用多媒体技术辅助教学，按照“情境导入观察分析知识形成巩固与创新”的模式展开。

四、教法分析：

一、教材分析 二、目标分析 三、教学过程分析 四、教法分析 五、评价分析

五、评价分析： 　　在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获得教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标。

谢谢大家！