第五章 含有运算放大器的电阻电路 本章重点 运算放大器的电路模型 5.1 比例电路的分析 5.2 含有理想运算放大器的电路分析 5.3 首 页

重点 （1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）一些典型的电路； 返 回

5.1 运算放大器的电路模型 1. 简介 运算放大器 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。 返 回 上 页 下 页

比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。 信号的运算电路 应用 比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。 信号的运算电路 有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样—保持电路。 信号的处理电路 信号的发生电路 产生方波、锯齿波等波形 返 回 上 页 下 页

缺点： 频带过窄 扩展频带 加入负反馈 线性范围小 减小非线性失真 高增益 优点： 输入电阻大，输出电阻小 电路 输 入 级 偏置 电路 中间级 用以电 压放大 出 输入端 输出端 缺点： 频带过窄 扩展频带 加入负反馈 线性范围小 减小非线性失真 高增益 优点： 输入电阻大，输出电阻小 返 回 上 页 下 页

集成运算放大器 返 回 上 页 下 页

7 6 5 4 3 2 1 +15V －15V 8个管脚： 2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 符号 7 6 5 4 3 2 1 +15V －15V 8个管脚： 2：倒向输入端 3：非倒向输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚 单向放大 返 回 上 页 下 页

注意 在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。 电路符号 a a：倒向输入端，输入电压u－ A o + _ u+ u- uo a o ud b A a：倒向输入端，输入电压u－ b：非倒向输入端，输入电压u+ o：输出端, 输出电压 uo : 公共端(接地端) A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。 注意 图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。 返 回 上 页 下 页

2. 运算放大器的静特性 在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下： Usat -Usat  - Uo/V Ud/mV a u+ u- uo o + _ ud A b 实际特性 返 回 上 页 下 页

|ud| < 则 uo=Aud ud>  则 uo= Usat ud<-  则 uo= -Usat 注意 分三个区域： Usat -Usat  - Uo/V Ud/mV 近似特性 ①线性工作区： |ud| < 则 uo=Aud ②正向饱和区： ud>  则 uo= Usat ③反向饱和区： ud<-  则 uo= -Usat 注意 是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则 = 0.13mV。 返 回 上 页 下 页

3. 电路模型 4. 理想运算放大器 输出电阻 输入电阻 + _ A(u+-u-) Ro Ri u+ u- ＋ － uo 当: u+= 0, 则uo=－Au－ 当: u－= 0, 则uo=Au＋ 4. 理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： uo为有限值，则ud=0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路) ① A ② Ri  i+=0 , i－=0。 即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。 ③ Ro 0 返 回 上 页 下 页

5.2 比例电路的分析 1. 倒向比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。 R1 Ri Rf Ro 5.2 比例电路的分析 1. 倒向比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。 2 1 R1 Ri Rf Ro Aun1 + _ uo RL 运放等效电路 ui + _ uo ui R1 Rf RL 2 1 A 返 回 上 页 下 页

2. 电路分析 用结点法分析：(电阻用电导表示) R1 Ri Rf Ro Au1 + _ uo RL ui (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1＋(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1= un1 整理，得： (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui (-Gf +GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2 =0 解得： 返 回 上 页 下 页

表明 因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(倒向比例器)。 返 回 上 页 下 页

u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf 注意 以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性： 根据“虚短”： u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf 根据“虚断”： i-= 0，i2= i1 i1 i2 + _ uo ui R1 Rf RL 2 1  返 回 上 页 下 页

注意 Rf R1  + ui RL uo _ 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。 2 1  注意 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。 返 回 上 页 下 页

5.3 含有理想运算放大器的电路分析 1. 分析方法 根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 [ “虚断（路）”]； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 [ “虚短（路）”]。 合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。 返 回 上 页 下 页

ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 ui3  2. 典型电路 加法器 u-= u+=0 i-=0 ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3) 比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图： x1 a1 a2 a3 -1 -y y x2 x3 返 回 上 页 下 页

非倒向比例器 u+= u-= ui i+= i-= 0 (uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui 根据“虚短”和“虚断” Ri ui R1 R2 u+ u- i- + _ uo i+  u+= u-= ui i+= i-= 0 (uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui =(1+ R1/R2) ui 结论 uo与ui同相 当R2=，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器 输入、输出关系与运放本身参数无关。 返 回 上 页 下 页

电压跟随器 特点  电 电 + 路 路 B A uo ui _ ① 输入阻抗无穷大(虚断)； ② 输出阻抗为零； ③ uo= ui。 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 返 回 上 页 下 页

例 R2 RL R1 + _ u2 u1 A电路 + _ u1 R1 R2 RL u2  可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。 返 回 上 页 下 页

u-=u+ 减法运算 i-=i+=0 i1= if + _ uo R2 Rf i- u+ u- R1 R3 ui1 ui2 i1 if  解得： 返 回 上 页 下 页

例1 + _ uo  4V 4R 2R i1 i2 u+ u- 求输出电压uo 解 倒向比例电路 返 回 上 页 下 页

例2 求输出电压uo + _ uo 6V R i u+ u-  + _ uo  3V 3/2R R 化简电路 解 返 回 上 页 下 页

例3 求输出电压uo 解 + uo 6V R _  3V u4 u3 u2 u1 返 回 上 页 下 页

例4 2x－y－z 设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出电压为： 其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W，确定各电阻的值。 + _ uo  R 2R uz ux uy 解 返 回 上 页 下 页

解 + _ uo  Ra Rf Rz Rb uz ux Ry uy 返 回 上 页