23.1.1图形的旋转 光谷二初：王爽
新课导入 扇叶 水轮
生活中的旋转 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华
三、研学教材 知识点一 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华
三、研学教材 知识点一 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华
形成概念 活动2 12 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 o p p′ 指针、叶片等看作平面图形.
1.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。 你理解了吗? 1.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。 D' D A' A B O B' B’ 点B的对应点是点_____ 0B’ 线段OB的对应线段是线段______ A’B’ 线段AB的对应线段是线段______ ∠A’ ∠A的对应角是______ ∠B’ ∠B的对应角是______ O 旋转中心是点______ 450 旋转的角度是 ______ OA’ 的中点上 OA 的中点D的对应点在_____________
O 请仔细观察，指针(OP)是怎样旋转的？谁来说一说？ P P′ 指针OP绕点O针顺时旋转120° 描述旋转时要明确旋转中心、旋转方向和旋转角
随堂练习 练：下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； 练：下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C
图形的平移 平移的性质： 1、连接各组对应点的线段平行且相等。 2、平移前后的图形全等。
活动1 实践探究 如图：△ABC绕点O顺时针旋转一定的角度到△A′B′C′ ，观察旋转的过程，你能发现图形在旋转过程中具有哪些性质吗？ OA=OA′ OB=OB′ OC=OC′ A′ B′ C′ ∠AOA′=∠BOB′= ∠COC′ △ABC≌△A′B′C′
线段：对应点到旋转中心的距离_______. 相等 旋转的性质： 归纳 线段：对应点到旋转中心的距离_______. 相等 角：对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于____________. 旋转角 图形：旋转前、后的图形_________. 全等 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 12
活动3 做旋转图形就是找对应点. 利用旋转的性质来找 例题示范 例1：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. A D 做旋转图形就是找对应点. E 利用旋转的性质来找 C E′ B
活动3 例2：如图，△ABC为等边三角形，点D为 BC的中点，将△ADC绕点Ａ顺时针旋 转60°至△AEB处。 （1）求∠EBD的度数 例题示范 例2：如图，△ABC为等边三角形，点D为 BC的中点，将△ADC绕点Ａ顺时针旋 转60°至△AEB处。 （1）求∠EBD的度数 （2）连接DE，求证：△ADE为等边三角形
练习 2.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点. A P P′
谢 谢