电力系统仿真 电力系统物理模拟原理

电力系统物理模拟 是建立在相似原理基础上，反应实物物理过程的模拟研究方法 模拟过程与原型系统的物理过程相似 可以不受系统复杂高阶方程组的限制 难以模拟大规模系统 模拟机组必须专门制造 参数调整和改变比较麻烦 灵活度不够，准确度不太高

1、物理模拟的建模依据 相似理论 相似第一定理 相似第二定理 相似第三定理 相似理论在物理模拟中的应用

相似第一定理 相似第一定理：相似现象的相似指标等于1。 例2-1：

相似现象之间所具有的相似判据在数值上是相等的。 为相似指标 为相似判据 相似指标=1 相似现象之间所具有的相似判据在数值上是相等的。

相似第一定理给出了相似指标等于1或相似判据相等。 但对于一个复杂的元件或系统（比如发电机），究竟有多少个相似判据呢？有如何求这些相似判据呢？

相似第二定理 假设一物理现象由n个量纲不同的物理量构成，这些物理量中有k个是相互独立的，有n-k个物理量不独立，则表示这一物理现象的方程式也可用k个无量纲的量完整地表达出来。 由他们构成新的基本单位函数：

例如： 此时n=5，选出3个新单位，k=3： 则有：

根据相似第二定理完全可以确定相似判据的表达式和数目。 需要注意： 需要找出描述现象所有物理量之间的全部关系式。 用某一项去除方程的各项后，所得的判据中有的可能是不独立的。 如果方程式中含有非齐次函数，还应该添加上非齐次函数的变量相等条件。 同一过程的相似判据形式可能不同。 在电力系统分析中，往往把系统的方程式写出标幺值形式，只要模拟系统的变量和参数与原系统的变量和参数的标幺值相等，两者就相似

相似第三定理 相似第一，第二定理确定了相似现象的性质（相似必要条件），但没有指出两过程应该具备什么条件才相似。 相似第三定理：如果由方程引出的相似判据相同，且初始条件和边界条件相似，则两现象相似。 相似第三定理指出了相似的充分和必要条件。

例如： 基于相似第一定理，如果两回路电过程相似： 则初始条件也必须相似：

运用相似原理解决问题，还需以下附加条件： 由若干个系统组成的复合系统，只要单个系统分别相似，且各系统的边界条件相似，你们整个系统就相似。 适用于线性系统的相似条件可推广到非线性系统，只要非线性参数的相对特性重合。 适用于同项的或均质系统的相似条件，可以推广到各项异性和非均质系统中。 几何上不相似的系统中的物理过程也可以相似，而且在这个系统中的空间中每一点，都可以在另一相似系统中找到完全一定的对应点。

相似理论在物理模拟中的应用 复杂的电力系统仍然是由简单元件构成的。 只要模拟系统中的每个元件与原系统的对应元件相似，并按原系统连接起来，满足边界条件，则整个系统就相似。 在实际电力系统中存在诸多非线性元件，只要非线性参数相似，也能很好地模拟原系统。 以上理论是构成动模实验的基础。

2、同步发电机模拟 同步发电机模拟条件 同步发电机的模拟实现 模拟发电机的容量及改变容量对电机参数的影响 模拟比的确定

同步发电机过渡过程的物理现象 突然短路暂态过程的特点 同步发电机对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。

无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 稳态运行： 转子：Vf、if 恒定，对应磁通 :与励磁绕组交链，称为励磁绕组漏磁链。 ① ② :与定子绕组交链，称为同步发电机的工作磁链（或空载磁链） 在定子绕组中感应产生空载电势 基频电流 在气隙中形成一个大小不变、以同步速随转子旋转的旋转磁场 ① ② :与定子绕组匝链的磁链称为定子绕组的漏磁链 与转子绕组匝链的那部分磁链称为电枢反应磁链: 、

同步发电机机端突然三相短路时的暂态过程 由于外接阻抗减小，定子绕组电流将增大，相应的电枢反应磁链也将增大，原来稳定状态下电机内部的电磁平衡关系遭到破坏。但在突变瞬间，为遵守磁链守恒定律，电机中各绕组为保持自身的磁链不变，都将出现若干新的磁链和电流分量。这些磁链和电流分量的产生和变化形成从一种稳定运行状态过渡到另一种稳定运行状态的过渡过程，即暂态过程。

暂态过程分析 1、转子绕组： 对应的电枢反应磁链增大 减小励磁绕组原有的磁链 磁链守恒 增大励磁电流 以抵消电枢反应磁链的作用 短路时，定子绕组产生基频电流增量 1、转子绕组： 对应的电枢反应磁链增大 减小励磁绕组原有的磁链 磁链守恒 增大励磁电流 以抵消电枢反应磁链的作用 影响到定子绕组 工作磁链 和相应的空载电势 增大

2、定子绕组 工作磁链 和相应的空载电势 增大 产生基频电流增量 ,这样定子侧有新增量 、 磁链守恒 工作磁链 和相应的空载电势 增大 产生基频电流增量 ,这样定子侧有新增量 、 磁链守恒 产生一大小与电枢反应磁链的增量相等、方向相反的磁链。与此磁链对应的磁场在空间静止不动。 产生一直流电流分量（脉动直流）。在凸极发电机中，由于定子绕组磁通路径上的磁阻随转子的旋转以两倍同步频率周期变化，因而这些直流电流的大小将以两倍同步频率脉动。为便于分析， 一般将每相绕组中的脉动直流分解为恒定直流电流 和两倍同步频率的交流电流 两个分量。

转子旋转将切割定子绕组中的脉动直流形成的在空间静止不动的磁场，并感应产生一同步频率的交流电流 定子绕组中的脉动直流对转子绕组的影响 转子旋转将切割定子绕组中的脉动直流形成的在空间静止不动的磁场，并感应产生一同步频率的交流电流 在转子中产生同步频率的脉振磁场 ② ① 与转子旋转方向相同的正转磁场相对于定子绕组以两倍同步速旋转，它与 产生的磁场相对应。 与转子旋转方向相反的反转磁场与定子绕组相对静止，它与 产生的磁场相对应

关于自由电流的衰减 短路过程中， 将随 以定子绕组短接时励磁绕组的时间常数 按指数规律衰减到零。 短路过程中， 将随 以定子绕组短接时励磁绕组的时间常数 按指数规律衰减到零。 将随（ ＋ ）以励磁绕组短接时定子绕组的时间常数 按指数规律衰减到零。

定子和转子电流的相互关系示意图 w 为维持定子绕组磁链守恒而感应出的 为维持励磁绕组磁链守恒而感应出的

重点研究电磁量和转子的暂态过程，内部电磁场不予考虑。 这样复杂的过程，完全模拟是困难的。 重点研究电磁量和转子的暂态过程，内部电磁场不予考虑。 模型系统与原型系统以标幺值形式的电磁过渡过程与机电过渡过程的方程式相同，就可以认为两者相似。 也就是： 以标幺值的形式相似。 此外还需考虑： 空载特性一致 电压波形接近正弦波 频率特性一致 相对的短路附加损耗相等

同步发电机的模拟实现 模拟发电机是按参数要求专门设计的。 除励磁绕组时间常数外，其他参数基本接近大型电机参数。 励磁绕组的时间常数可以在励磁回路中进行补偿。

模拟发电机的容量及改变容量对电机参数的影响 原型发电机的容量是不能变的，尤其不能长期过负荷运行（取决于发热条件）。 模拟发电机则不然。一般设计电磁功率较低，其额定容量表明该机组参数所取的基准值，不取决于发热。 改变容量，标幺值也会变化（增大容量，所有阻抗标幺值增大，惯性时间常数减小，反之亦然）。 可以改变发电机的额定电压来对空载特性进行模拟。

模拟比的确定 电力系统模拟的基本关系： 其中： 另外还有： 可以推导出： 与标幺值的关系？

模拟比的确定 当原型参数与模拟参数只差一个模拟比mz时 若两台机组的阻抗有名值之比为mz时，标幺值相等。

模拟机参数的调整方法 参数调整的目的：使模拟机与原型机的参数成一定比例或标幺值相等。 改变功率比 改变电压比 外串电抗或加大升压变压器漏抗 调换转子 调整励磁绕组时间常数 调整机械时间常数

3、同步发电机其他部分的模拟 励磁系统的模拟 需要注意： 原型机于模拟机的转子回路参数的标幺值需要相等 励磁系统的各相应元件参数应相等。 励磁调节装置的参数应该具有相同特性。 模拟发电机的励磁系统参数能够在广泛的范围内进行调整。

4、变压器模拟 变压器模拟的主要任务是过渡过程相似。（与发电机模拟相似）没必要保证变压器内部电磁场与原型机相似。 短路电抗标幺值与原型机相等 铜耗、短路损耗的标幺值与原型机相等 额定电压时空载电流、空载损耗的标幺值与原型机相等 空载特性与原型机相同 零序电抗的标幺值与原型机相等，也即连接方式与原型电压器相同 磁路相同于原型变压器相同

变压器模拟的特点 用普通小型变压器模拟可行吗？ 相似理论决定了模拟的先决条件。 模拟变压器需要专门设计，以满足这些条件。 同时，变压器模拟也需要考虑具体问题进行局部相似 进行稳定模拟时，需要短路损耗相似 进行带负荷电压波动模拟时，要求空载特性相似 模拟变压器设计时，一般不需要考虑热计算及应力计算。

阻抗电压计算 阻抗电压是短路阻抗Zk与一次侧额定电流IN的乘积。通常用它与一次侧额定电压UN的比值表示。 是指在额定频率点变压器短路，并且短路电流达到额定值时一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值

阻抗电压计算 由于Ukr数值一般很小，对于大型变压器可以忽略不计，认为Uk=Ukx 可以利用Uk归算变压器的Lk。

模拟变压器实例 （略）

5、输电线路模拟 输电线路具有分布参数的特点，如果在实验室等比例缩小，则模拟系统与原型系统的参数不可能相同。 参数电抗、电容的标幺值会大大减小 电阻的标幺值会大大增加

长距离输电线路的等值电路 长度超过100km～300km的架空输电线路和长度超过100km的电缆线路，这种线路，必须考虑其分布参数特性 图2-17 长线的等值电路

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对于不同的研究目的可以采用不同的方法模拟 如果不研究输电线路空间磁场及电磁波过程，而研究一般的电磁及机电过程，只要线路两端或线路上某些点的电压、电流随时间的变化过程相似。 采用π型等值，以集中参数或分段集中参数模拟线路。 较短线路——串联阻抗 较长线路——π型等值 长线路——串联π型等值

输电线路模拟方法 假设用π型等值模拟Lkm的线路，则正序、负序等值电路，零序等值电路：

合并后的等值电路

输电线路模拟参数的确定 110~500KV各电压等级没千米相间电容： 对地电容：

若以输电线路的额定电压及其自然功率为基准值计算其标幺值，在不同电压等级线路中，同类参数的标幺值是基本一致的。 各种不同电压等级，每百千米的参数标幺值约为： 输电线路的零序电抗一般是正序电抗的一定倍数 没有架空地线的单回： 没有架空地线的双回： 有架空地线的双回： 220~500kV 线路中，

在模型系统中，只要确定了模拟线路的容量基准和电压基准，就可以计算出模拟阻抗与原型阻抗的比值，计算模型参数。 例：模拟220Kv线路每100Km，计算模型参数。原型电压220Kv，AC-2x330mm2，线间距D=9m， 原型机组单机容量200MW，模拟发电机模拟基准5KW，模拟电压800V。 取原型参数 每相等值对地电容

计算得： 因此，100Km线路模拟参数：

6、负荷模拟 电力负荷特性不仅由静态特性决定，还与许多动态和随机因素相关。 不同负荷，特性不同。只能采用近似模拟 等值电动机的负荷静态特性标幺值相等 等值电动机的惯性常数相等 等值电动机的轴上阻力机械特性相等 等值电动机定转子阻抗标幺值与原型机相等或相近 负荷电动机供电网变压器阻抗标幺值与原型一致 负荷模型的各类负荷比例与原型一致

负荷特性 1、异步电动机负荷的电压特性

负荷特性 如果忽略定子和励磁回路功率损耗，功率表达式可以简化为

负荷特性 2、异步电动机负荷的频率特性 异步电动机转矩

负荷特性 3、负荷机械特性 负荷的机械特性是符合电动机所拖动的机械负荷随转速变化的特性 工业企业的工作机械一般有： 静力矩为常数的阻力机械，如起重机、扎机、磨煤机 静力矩为转速的函数 为机械静力矩；α为与机械特性相关的指数，变化范围为0~2

负荷特性 4、负荷机组的惯性时间常数 惯性时间常数相等，才能保证模型与原型机的加速与制动过程相似。 就是说，当加速力矩ΔM*恒等于1（p.u.）时，机组转速由零上升到额定转速的时间等于惯性时间常数Tj。

负荷的模拟 异步电动机负荷模拟 同步电动机负荷的模拟 机械阻力特性的模拟 应考虑异步电动机本身参数和特性的模拟 阻力机械特性的模拟 确定同步电动机的总容量和单机容量 用并联阻抗使模型与原型的阻抗标幺值相等，安装飞轮使机械时间常数相等 机械阻力特性的模拟

7、无穷大系统模拟 无穷大系统的内阻抗应该为零 当系统容量比发电机容量大10倍以上时，可以认为系统相对于发电机是个无穷大系统。 实验室无穷大系统是有一台调压器和一台升压变压器组成。 在建立模拟系统时，实验室无穷大系统的内阻抗值应归算到模拟系统中。