課程名稱： 功與功率 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

 功 Work

施力造成效應了沒？  無效應（無位移）  F 造成了效應（有位移） F F X=0 X 人施力抬重物，而重物仍靜止的過程 人施力鎚釘，而釘子被打入的過程 F F X=0 X

施力造成效應了沒？  F 造成了效應（有位移） 人施力舉啞鈴，而使之垂直向上的過程 人施力抬公事包，使之垂直向上的過程 F X F X

衡量力造成的效應 功的定義  說明： 物體受水平力 F 向右施力，物體向右位移 X 公尺  受力效果的衡量： 功＝ × 。 外力的大小  受力效果的衡量： 功＝ × 。 外力的大小 外力方向上的位移

功的定義  功的定義：符號 。 功＝ × 。 外力的大小 外力方向上的位移 F 與 X 的方向一定是平行的

功的單位與換算  功的常用單位： 。 N．m = 牛頓．米 J = 焦耳 功的單位：（1） N.m＝牛頓.米＝焦耳＝J （2）kgw.m＝公斤重.米 （3）gw.cm＝公克重.公分

功的正負零意義 F 外力對物體作正功 X F 外力對物體作負功 X F 外力對物體不作功 X 外力對物體作正功 （ F、X平行且同向時 ） 運動方向 F 外力對物體作正功 外力對物體作正功 X （ F、X平行且同向時 ） 運動方向 F 外力對物體作負功 X （ F、X平行且反向時 ） 運動方向 F 外力對物體不作功 X （ FX 垂直或F=0、 X=0 時 ）

等加速度運動公式圖示 加速度 a＞0 加速度 a＜0 運動方向 外力 F m V1 V2 V2＞V1 外力 F＝摩擦力 V2＜V1 X F= ma W=FX F= －ma W=－Fx

功的討論 F X F F X=0 X mg mg mg 人將啞鈴上舉時：  人對啞鈴做功如何？  啞鈴重力做功如何？ 人將啞鈴上舉時：  人對啞鈴做功如何？  啞鈴重力做功如何？ 人將啞鈴上舉後站立不動：  人對啞鈴做功如何？  啞鈴重力做功如何？ 人將啞鈴上舉後往前走：  人對啞鈴做功如何？  啞鈴重力做功如何？

 功的討論  功的討論：當施力方向 F 與位移方向 X 的夾一角度（θ≠90 ） X F θ 滑車在施力方向上無位移，但滑車仍因施力而水平移動  真正使滑車水平移動的力不是 F ，而是施力 F的水平分力

力的合成  力的合成：對物之受力狀態求得一個綜合效果的力 一物體若受二分力F1、F2 作用，且二分力之夾角（不為0或180度時） 其合力R 可由 法求知，合力只有 個。 平行四邊形 一

力的分解  力的分解：由合力推求可能之分力，來解釋物體之運動 若已知一物體的合力R，為解釋物體之運動，可將合力R 循平行四邊形 法推求其分力，此時分力的分解有 個可能。 無限多

垂直分力與水平分力  力的分解：由合力推求可能之分力，來解釋物體之運動 若已知一物體的合力R，為解釋物體之運動，常將合力R 循平行四邊形 法反推求其 分力與 分力。 垂直 水平

功的討論  功的討論：當施力方向 F 與位移方向 X 的夾一角度（θ≠90 ） X F F1 F2

功的能量觀點  功的能量觀點：  功不是向量，但有正負值，表示 。 A B  功的能量觀點：  功不是向量，但有正負值，表示 。 能量之傳遞方向 A B （1）物體運動 ：外力做 功。物體自外界 能量 （2）物體運動 ：外力做 功。物體 能量到外界 （3）物體維持 ：外力做 功。物體能量 。 愈快 正 得到 愈慢 負 損耗 慣性 零 沒有增減 受 力 體 功 施力體  功就是 ，功的單位就是 單位。 能量 能量

功的傳遞 外力對物體作正功 （1）能量自外界傳遞至物體： 。 （2）能量自物體傳遞至外界： 。 （3）能量沒有增減： 。 外力對物體作負功 （1）能量自外界傳遞至物體： 。 （2）能量自物體傳遞至外界： 。 （3）能量沒有增減： 。 外力對物體作正功 外力對物體作負功 外力對物體不作功 受力體 外界 正功，得能量 負功，失能量

範例解說  範例解說： 行駛中的車子突然緊急煞車，則回答下列問題：（1）車子運動及煞車時，對車子做功如何？ （2）車子煞車時能量跑去哪裡了？ 引擎推力 F 摩擦力 f 位移 X

不作功 範例解說  範例解說： 1.手推牆壁，牆不動。人對牆作功？ 2.手提物體在原地站立。人對物作功？ 3.人提物體在平路走動，人對物作功？ 4.向心力作用於圓周運動中的小球，作功？ 5.物體受水平力作用等速移動，重力作功？

不作功 範例解說  範例解說： 6.單擺的運動。繩子拉力對單擺作功？

正功 範例解說  範例解說： 1.以鐵鎚鎚釘子入木板，鐵鎚對釘子作功？ 2.人提物體上樓，人對物體作功？ 3.人提物體下樓，重力對物體作功？ 4.單擺的運動。重力對下降中的單擺作功？ 5.將物體垂直向上拋出，人對物體作功？ F1

正功 範例解說  範例解說： 6.從山上滑落的石頭，重力對石頭作功？ 7.人抱物體走上斜坡，人對物作功？ 8.物體作自由落體運動，重力對物體作功？ 9.下沉中的物體，重力對物作功？ 10.物體受水平力作用等速移動，外力作功？

負功 範例解說  範例解說： 1.人提物體上樓，重力對物體作功？ 2.人提物體下樓，人對物體作功？ 3.將物體垂直向上拋出，重力對物體作功？ 4.單擺的運動。重力對上升中的單擺作功？ F1

負功 範例解說  範例解說： 6.從山上滑落的石頭，阻力對石頭作功？ 7.人抱物體走上斜坡，重力對物作功？ 8.物體作自由落體運動，阻力對物體作功？ 9.下沉中的物體，浮力對物作功？ 10.物體受水平力作用等速移動，阻力作功？

範例解說  範例解說： 1. （ ）如圖，某人以 2公斤重的水平拉力將行李往前拉動10公尺， 則此人對行李做功多少焦耳？(A) 0 (B) 2 (C) 20 (D) 196。 D X 2.小明以水平方向的力推動 40公斤的物體，一起以1公尺∕秒等速度前進10公尺。如果地面與物體之間的摩擦力是4牛頓，則： （1）小明對物作功 焦耳。（2）摩擦力對物作功 焦耳。 （3）合力對物作功 焦耳。 40 －40 f =4 N F = 4 N 10 m

範例解說  範例解說： 3.（ ）某人抱著一個 50牛頓重之物，沿水平地面走了2公尺，再將 其垂直舉高4公尺，置於一木櫃上。問此人至少須作功多少？ 　 (A) 100焦耳　(B) 200焦耳　(C) 300焦耳　(D) 沒作功。 B F=50 N F=50 N W=50 N

範例解說  範例解說： 4.施力F牛頓使重W公斤重的台車，在水平地面上移動了 S 公尺距離： （1） 圖中F1及F2，何者對於車子的作功是無效的？ （2） 如果拉力F與水平面的夾角θ減小，則F對車子作的功如何？ (Ａ) 增加 (Ｂ) 減少 (Ｃ)不變。 （3） 重力對物體的作功為多少焦耳？ (Ａ) F1S (Ｂ) F2S (Ｃ) WS (Ｄ) 0。 （4） 拉力對物體的作功為多少焦耳？ 　 (Ａ) F1S (Ｂ )F2S (Ｃ) WS (Ｄ)0。 F1 A D B W

功率Power

功率的定義  功率的定義：符號 。 功率＝ ，可衡量做功的 。 單位時間內所做的功 快慢 t 時間

功率的單位與換算  功率的單位： 。 瓦特 W 瓩 kW 得『瓦特 W』 用『焦耳J』 用『秒 s』

詹姆士．瓦特 蒸汽機 James Watt 西元 1736－1819

等加速度運動公式圖示 加速度 a＞0 加速度 a＜0 運動方向 外力 F m V1 V2 V2＞V1 外力 F＝摩擦力 V2＜V1 X F= ma W=FX F= －ma W=－Fx

範例解說  範例解說： （ ）圖中，恆宇用 50公斤重的力F，在一分鐘內將一件20公斤重的 行李，沿水平方向拖了60公尺，則恆宇所施的平均功率為？　 (A) 49瓦特　(B) 98瓦特　(C) 196瓦特　(D) 392瓦特。 D F1= 40 Kgw

Jim’s uncle 課程結束