Chapter 25 Exotic Options and Structured Products 郑振龙 厦门大学金融系 课程网站：http://efinance.org.cn Email: zlzheng@xmu.edu.cn

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 目录 路径依赖期权 多因子期权 时间依赖期权 其他期权 奇异期权的复制 结构性产品 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 奇异期权的定义 标准的欧式和美式期权被称为香草（Vanilla）期权，交易所交易的期权多数属于此类 在OTC市场上，交易活跃并为期权交易商提供了大多数利润的期权是奇异（Exotic）期权 奇异期权回报取决于各种独特的条款，可以用于满足特性化的对冲和投资需求而大受欢迎 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 奇异期权种类 奇异期权的种类很多，可粗略分为四类： 第一类为路径依赖期权 第二类为多因子期权 第三类为时间依赖期权 第四类为其他奇异期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 25.1 路径依赖期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 路径依赖期权 第一类奇异期权的报酬与期权存续期间的标的物价格走势有关，我们称这种新奇选择权为路径依赖期权(path-dependent option) 。 常见的路径依赖期权有： 亚式期权 (average rate option) 障碍期权 (barrier option) 回溯期权 (lookback option) 阶梯期权(ladder option) 呐喊期权(shout option)… 等 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 多因子期权 多因子期权的价值则取决两种或多种目标资产的价格。 常见的多因子选择权包括 篮子期权（Basket option) 彩虹选择权(rainbow option) 变量选择权(quanto option) 资产交换期权（Exchange Option） 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 时间依赖期权 该期权的报酬与时间及当时股价有关。 包括： 抉择型期权(chooser option) 百慕大期权 远期生效期权(forward start option) 可展期期权 后付期权等 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 其他期权 复合期权 两值期权 缺口期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 亚式期权 亚式期权的回报取决于标的资产在一段时间中的平均价格Save 亚式期权共有8种(23) : Put or call 几何或算术平均 平均价格替代标的资产价格还是协议价格 几何或算术平均: 假设我们在t=0 到 t=T期间中每隔h观察一下股价。 算术平均: 几何平均: 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 亚式期权 平均价格作为标的资产价格： Call: max(Save – K, 0) Put: max(K – Save , 0) 平均价格作为执行价格: Call: max(ST – Save , 0) Put: max(Save – ST , 0) 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 期权费比较：算术平均与几何平均 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 亚式期权价格 对于平均股价亚式期权而言，平均降低了波动率，从而该期权价格较普通期权低。 对于平均协议价格亚式期权而言，平均时间越长，标的资产期末价格与协议价格的相关性越低，期权价格越高。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 亚式期权的定价 在Black-Sholes模型框架下，如果Save为几何平均，可以推导出亚式期权的闭式解。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 亚式期权的定价 如果Save为算术平均（这更为常见），则S的对数正态分布不能保证Save的对数正态分布，无法得到精确的闭式解，但可以采用如下方法 用数值方法求解（蒙特卡洛模拟） 在风险中性测度下求出Save的前两阶矩，再用前两阶矩与之相等的几何正态分布作为近似，运用Black模型求解 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 亚式期权受欢迎的原因 较低的期权费 因为资产价格的平均值的波动率要低于资产价格本身 可以为未来一段时间之内的资产购买需求进行保险。 如果未来需要资金的具体时间不确定，或者需要资金的数量随着时间和其他资产价格的变化而变化，通过亚式期权可以方便地对冲风险 可以为未来定期收到的一系列现金流进行保险。 难以操纵股票价格 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 亚式期权的对冲 几何平均亚式期权有闭式解，所以可以直接计算希腊字母进行相应的对冲。 算术平均亚式期权可以用近似解析解求希腊字母，或者用数值方法计算希腊字母，然后再进行相应的对冲。 随着到期日临近，亚式期权的不确定性会越来越小，所以比普通期权的对冲更容易。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 障碍期权 障碍期权是指当标的资产价格路径穿越某一水平才会生效或者失效的期权。 根据触发后失效或生效分为 出局（out） 入局（或生效）（in） 根据障碍水平与当前价格的大小关系分为 向上（up） 向下（down） 入局期权＋出局期权＝普通期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

障碍期权(Barrier Options) 下出局Call (down-and-out call) 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 障碍期权的价格 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 障碍期权的价格 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 障碍期权的优缺点 类型 优点 缺点 出局期权 1.便宜 2.适用于小的价格波动 价格波动剧烈时容易失效 入局期权 2.适用于大的价格波动 价格波动不够时难以生效 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 障碍期权的定价 在BS框架下可以得到障碍期权的闭式解，以下出局为例（Hull，2009） 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 障碍期权的特性和对冲 为了避免价格操纵，通常都会约定一段时间内的平均数作为触发障碍水平的标的。 敲出障碍期权的vega有可能为负，因为剧烈的波动意味着失效的可能性增大。 对于障碍期权的卖方来说，对冲会比较困难，因为在股价到达障碍点时期权的delta、vega会发生较大的变化。 有时可以用普通期权的组合进行静态对冲。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 案例 许多投资者梦寐以求的事情就是可以在市场低谷买入，在市场高点卖出。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 方案一：回溯期权 方案二：呐喊期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 回溯期权 回溯期权的回报取决于一段时间中资产价格的最高点或最低点。 回报 优势 浮动看涨 Max(ST – Smin ,0) 最低价买入 浮动看跌 Max(Smax– ST ,0) 最高价卖出 固定看涨 Max(Smax−K, 0) 固定看跌 Max(K −Smin,0) 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 呐喊期权 呐喊期权允许投资者在期权价格处于有利位置时执行一次“呐喊”，最终的回报将等于以下两者中的较大值 普通期权的回报, max(ST – K, 0） 呐喊时刻的内在价值, St – K 与回溯期权相比，呐喊期权的期权费更低，而且带来的参与感能吸引对自己把握价格有自信的投资者。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 回溯期权和呐喊期权的定价 基础的回溯期权在BS框架下有闭式解 呐喊期权类似于美式期权，没有精确的闭式解，需要通过数值方法求解。定价的关键在于对呐喊点的判断。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 阶梯期权(ladder option) 是一种特殊的路径依赖期权，与回溯期权很类似。只是将呐喊时的股价改为事先设定的阶梯价格。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 25.2 多因子期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

篮子期权(basket option)的定义 篮子期权的标的资产为几种资产构成的资产组合，构成资产组合的资产可以是个股、股票期权、外汇、期货等。 假设资产i的权重为 ，则资产组合的价格为 篮子期权的回报为 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 篮子期权价格的决定因素 篮子期权一个重要的特性就是其价值取决于资产组合中各资产的多元波动率结构，特别是取决于资产的相关系数。 多元波动率和相关系数的建模较为复杂，目前仍然是学术界研究的前沿。 在案例四中，篮子期权的期权费较低是由于各种汇率并不是完全相关的。对于单个汇率的期权，较大的波动可能会使期权卖方面临较大损失；而多种汇率的平均较大波动的概率较小。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 篮子期权的定价 与算术平均亚式期权类似，在BS框架下难以得到篮子期权的闭式解。所以解决方案也类似 使用数值方法求解（蒙特卡洛模拟） 使用前两阶矩相等的几何正态分布近似 一种更精确的近似方法是Edgeworth序列展开 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 彩虹期权 彩虹期权(rainbow option) 价值取决于两种或多种目标资产的绩效，因此也称为多资产选择权(multi-asset option)。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 彩虹期权 较佳期权(better-of option) 其价值取决于数种目标资产中价值或报酬最大的，以数学式表示为： 绩效差异选择权(out-performance option) 这种选择权取决于两种标的资产的绩效差异，以数学式表示为： 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 价差期权(spread option) 与绩效差异选择权很类似，只不过是当两资产的报酬超过某一特定值之后，此选择权才有价值，以数学式表示： 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

最大值期权(maximum option) 它是取决于两种或多种股票，或目标资产的价格是否在到期日分别大于履约价格，以数学式表示为： 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

最小值期权(minimum option) 其报酬取决于个别期权之值较小者，即： 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

较差期权(worse-of option) 其报酬为两种资产报酬最低者，即： 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 喜马拉雅期权 假设有N只股票，N个连续期限。每期记录在该期表现最好的那只股票，并将该股票从期初到该期结束时的收益率记为 𝑅 𝑖 ,然后将该股票从篮子中剔除。注意最后一期只剩一只股票。喜马拉雅期权的到期回报有如下2种版本： 版本1（本地底）：𝐴 1 𝑁 max⁡(𝑅 𝑖 −1,0) ：稍贵 版本2（全局底）： 𝐴 𝑚𝑎𝑥( 1 𝑁 𝑅 𝑖 −1 ,0) ：较便宜 变种1：期限数少于股票数。 变种2：每期可以记录并剔除表现最差的。 拓展：协议价格可以变为任意的K。 全局底的回报跟股票之间的相关性正相关。本地底的回报跟相关性没有关系。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 阿尔蒂普拉诺（Altiplano)期权 阿尔蒂普拉诺高原位于南美洲中部安第斯山脉最宽广处，是仅次于青藏高原的世界第二大高原。 一种基于小篮子股票的障碍期权。 例子：如果在到期之前5种股票跌幅都为超过40％，投资者可以获得50％的回报率，否则为𝑚𝑎𝑥(( 1 5 1 5 𝑅 𝑖 −𝐾,0) . 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 Atlas期权 Atlas是希腊神话中的大力神. 例子：在一个25只股票的篮子中，剔除表现最差的2只和最好的3只，到期回报为： 𝑚𝑎𝑥(( 1 20 1 20 𝑅 𝑖 −𝐾,0) . 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 珠穆朗玛峰期权 该期权期限通常非常长（如10年）,其回报取决于最差股票。山峰越高，谷底越深。 回报为L∗𝑚𝑎𝑥( 𝑚𝑖𝑛 1≤𝑖≤𝑛 𝑅 𝑖 −𝐾,0). 其中L为杠杆系数。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 资产交换期权 资产交换期权(option to exchange one asset for another ; exchange option)是选择权买方有权利以某种资产交换另一种资产。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

抉择型期权(chooser option) 又称为如你所愿期权、随心所欲期权 (as-you-like-it option)或后来决定期权。 是一种与时间相关的期权。此种选择权的持有人有权在到期前某一段期间，决定该选择权为买权或卖权。 因此在决定的时间点，抉择型期权的价值应该是买权、卖权之价值较大者。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 25.3 时间依赖期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

百慕大期权(Bermudan option) 又称为准美式期权(quasi-American option)或中大西洋选择权(Mid-Atlantic option) 它是一种介于欧式和美式之间的期权。 百慕达期权在到期日之前有几个固定日期，买方可以提早履约，以某一固定价格换取目标资产。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 远期生效期权 远期生效期权(forward start option)又称为未来生效期权 是一种与时间相关的期权。 这种期权的买方期初支付权利金，但在未来某一时期（譬如三个月后），此期权才生效。 通常设计成在期权开始时协议价格等于当时的市价。这样设定的期权价格为 𝑒 −𝑟 𝑇 1 𝐸 𝑐 𝑆 1 𝑆 0 =𝑐 𝑒 −𝑞 𝑇 1 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

可展期(extendable option) 顾名思义，是期权的到期日可以延长的一种期权。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 25.4 其他期权 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

后付期权(pay-later option) 或有期权费期权(contingent premium option)、零期权费期权(zero-premium option)或交割付现期权(cash-in-delivery option)。 此种选择权买方在期初期权交易成立时，并不需要支付期权费。如果未来选择权处于价内时，才需要支付费用。 延迟付款选择权(deferred payment option)或称波士顿选择权(Boston option)，此种选择权在到期日时才支付权利金。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 两值期权 一种是或有现金看涨期权（Cash-or-nothing Call）。到期日时，如果标的资产价格低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个固定的数额Q。其价值为 另一种两值期权是或有资产看涨期权（Asset-or-nothing Call）。如果标的资产价格在到期日时低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个等于资产价格本身的款额。其价值为𝑆𝑁 𝑑 1 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 两值期权 常规期权往往可分解为两值期权的组合。 比如一份常规欧式看涨期权就等于一份或有资产看涨期权多头和一份或有现金看涨期权空头之和。 一份常规欧式看跌期权等于一份或有资产看跌期权多头和一份或有现金看跌期权空头之和，其中的现金支付金额等于执行价格。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 缺口期权（Gap Options） 当S > K2时，缺口看涨期权回报为S – K1 。 该期权价格为： C S,K 1 ,K 2 ,𝜎,r,T,q = Se −qT N d 1 − K 1 e −rT N d 2 其中， 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 Gap Call, 当S>100时支付S-90 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 Gap Put, 当S<100时支付90-S 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 Gap options 缺口期权的好处: 回报可以随意规定，不必象 普通期权那样可以必须取决于协议价格。 从保险的角度看，你可以设计成当损失超过 一定金额时获得100％的赔偿。也可以设计为 损失发生时赔偿额少于实际损失一定金额。 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

复合期权(compound option) 是一种期权的期权(option on option)。 复合期权一共可分为四种: 买权的买权(call on call) 买权的卖权(call on put) 卖权的买权(put on call) 卖权的卖权(put on put) 有解析解 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 25.5 奇异期权的复制 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

How Difficult is it to Hedge Exotic Options? In some cases exotic options are easier to hedge than the corresponding vanilla options (e.g., Asian options) In other cases they are more difficult to hedge (e.g., barrier options) 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Using Static Options Replication To hedge an exotic option we short the portfolio that replicates the boundary conditions The portfolio must be unwound when any part of the boundary is reached 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Static Options Replication (Section 25.16, page 591) This involves approximately replicating an exotic option with a portfolio of vanilla options Underlying principle: if we match the value of an exotic option on some boundary , we have matched it at all interior points of the boundary Static options replication can be contrasted with dynamic options replication where we have to trade continuously to match the option 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 Example A 9-month up-and-out call option an a non-dividend paying stock where S0 = 50, K = 50, the barrier is 60, r = 10%, and s = 30% Any boundary can be chosen but the natural one is c (S, 0.75) = max(S – 50, 0) when S < 60 c (60, t ) = 0 when 0 £ t £ 0.75 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 The Boundary 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 Example (continued) We might try to match the following points on the boundary c(S , 0.75) = MAX(S – 50, 0) for S < 60 c(60, 0.50) = 0 c(60, 0.25) = 0 c(60, 0.00) = 0 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Example continued (See Table 25.1, page 593) We can do this as follows: +1.00 call with maturity 0.75 & strike 50 –2.66 call with maturity 0.75 & strike 60 +0.97 call with maturity 0.50 & strike 60 +0.28 call with maturity 0.25 & strike 60 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 Example (continued) This portfolio is worth 0.73 at time zero compared with 0.31 for the up-and out option As we use more options the value of the replicating portfolio converges to the value of the exotic option For example, with 18 points matched on the horizontal boundary the value of the replicating portfolio reduces to 0.38; with 100 points being matched it reduces to 0.32 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 本讲参考资料 郑振龙和陈蓉，《金融工程》（第三版），高等教育出版社，2012：第11章 John C. Hull, Options, Futures and other derivatives, 8th ed., Pearson, 2012: Ch13-14 Chia Chiang Tan, Demystifying exotic products. http://efinance.org.cn/本科课程金融工程 http://efinance.org.cn/硕士生课程金融工程 http://www.risk.net 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013 25.6 结构性产品 2019/5/5 Copyright © Zhenlong Zhenlong 2013

特征 OTC产品 标的资产众多 回报形式多样 个性化定制

结构性产品示意图

结构性产品分类图

资本保证类产品 目标：在有限风险下投资高风险资产；或者超越国债收益率 回报（payoff）与构造： 诀窍：零息债保本金，期权负责增值 重要因素：利率水平高和标的资产波动率低

挂钩股市存单 1987 年3 月18 日，美国大通银行发行了世界上首个保本指数存单。该存单与S&P500 指数未来一年的表现挂钩，存款者可以在三档结构中选择：0%-75% 、2%-60% 和4%-40% 。

案例1：资本保证：已知障碍下跌敲进的现金或无期权 Down-and-in cash-or-nothing with know barrier 期限 1999.12.15至2002.12.13（3年） 收益率 如果DAX指数在第i年低于S0的90％：6％ 如果DAX指数在第i年低于S0的85％：8％ 如果DAX指数在第i年低于S0的75％：11％ 否则1.5％ 第1年：1999.12.15至2000.12.13 第2年：2000.12.14至2001.12.13 第3年：2001.12.14至2002.12.13 派息日 2002.12.13 S0 1999.12.13DAX收盘价 面值 1000欧元

复制 该结构性产品＝ + 2002.12.13到期的零息票债券，面值1000欧元 + 45份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.9*DAX0； 期限1999.12.15－2000.12.13 + 20份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.85*DAX0；期限1999.12.15－2000.12.13 + 30份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.75*DAX0；期限1999.12.15－2000.12.13 + 45份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.9*DAX0； 期限2000.12.14－2001.12.13 + 20份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.85*DAX0；期限2000.12.14－2001.12.13 + 30份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.75*DAX0；期限2000.12.14－2001.12.13 + 45份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.9*DAX0； 期限2001.12.14－2002.12.13 + 20份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.85*DAX0；期限2001.12.14－2002.12.13 + 30份下跌敲进现金或无期权：障碍：0.75*DAX0；期限2001.12.14－2002.12.13 以上每份期权回报均为1欧元，支付日均为2002.12.13

案例2：资本保证：已知障碍下跌敲出的现金或无期权 Down-and-in cash-or-nothing with know barrier 期限 1999.12.15至2002.12.13（3年） 收益率 如果DAX指数在第i年从未低于S0的90％：10％ 如果DAX指数在第i年从未低于S0的85％：7％ 如果DAX指数在第i年从未低于S0的75％：4％ 否则0％ 第1年：1999.12.15至2000.12.13 第2年：2000.12.14至2001.12.13 第3年：2001.12.14至2002.12.13 派息日 2002.12.13 S0 1999.12.13DAX收盘价 面值 1000欧元

复制 该结构性产品＝ + 2002.12.13到期的零息票债券，面值1000欧元 + 30份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.9*DAX0； 期限1999.12.15－2000.12.13 + 30份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.85*DAX0；期限1999.12.15－2000.12.13 + 40份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.75*DAX0；期限1999.12.15－2000.12.13 + 30份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.9*DAX0； 期限2000.12.14－2001.12.13 + 30份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.85*DAX0；期限2000.12.14－2001.12.13 + 40份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.75*DAX0；期限2000.12.14－2001.12.13 + 30份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.9*DAX0； 期限2001.12.14－2002.12.13 + 30份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.85*DAX0；期限2001.12.14－2002.12.13 + 40份下跌敲出现金或无期权：障碍：0.75*DAX0；期限2001.12.14－2002.12.13 以上每份期权回报均为1欧元，支付日均为2002.12.13

带敲出的资本保证类产品（鲨鱼票据） 构造：零息票债券＋上涨敲出期权 回报：像鲨鱼鳍 好处：节省期权费，缩短投资期或提高参与率 修正：＋遇障碍自动赎回（autocall）

收益增强型结构性产品 特征：有限的较高收益、资本无保证 本质：卖期权 例子：反向可转债和折扣证 回报一样 构造法不同，结果一样（PCP）

反向可转债 构造和回报：债券－看跌期权

变种：最差敲进反向可转债 特征： 多标的资产 下跌敲进期权 回报：（注意：多资产中表现最差的）

折扣证 构造和回报：股票－看涨期权 由于卖期权有收入，投资时支付金额小于标的资产市值，所以得名 税收待遇不同

参与型结构性产品 特征：部分、全部、甚至杠杠参与标的资产的表现，本金没有保证，有时提供有条件的保护。 种类： 跟踪者 tracker certificate (basket); 红利证bonus certificate; 双赢证 twin-win certificate; 气囊证• airbag certificate; 涡轮证• turbo certificate (又称有限超越证）; 超越证outperformance certificate.

跟踪者 构造和回报：零协议价格期权。 标的：单资产或多资产，固定或可变 种类：基于总收益或者净收益（扣除红利）。例如，前者基于上证综指，后者基于沪深300。前者价格略高于标的资产价格（成本的缘故），后者略高于标的资产价格扣掉收益现值。因此后者更流行。

跟踪者－2 总收益和净收益的区别 用途：标的资产比较适合于商品、私募股权、不动产、对冲基金、基金的基金、以及特定的股票

红利证 构造：跟踪者＋有条件的本金保护，如： 技巧：用红利现值购买下跌敲出看跌障碍期权

红利证－2 要素：参与率、红利水平、障碍水平、期限

双赢证 回报和构造： 降低障碍水平是关键！

气囊证 构造和回报 期权数量可能不等，因此参与率可能超过100％！ 气囊证看起来不如红利证，因此没有后者流行。诀窍是后者有敲出条款，投资者没有注意到！

涡轮证（加速器、助推器） 回报和构造

超越证 回报和构造： 用红利现值买一定数量的看涨期权

Accumulator 聚宝盆 I kill you later 一会再做掉你 反面教材 Accumulator 聚宝盆 I kill you later 一会再做掉你

Who have been killed in China? 时间 受损方 对手方 主要衍生产品 损失 2008.10.20 中信泰富 花旗、渣打、巴克莱、大摩、美国等13家银行 含敲出(Knock Out)障碍期权及看跌期权的“澳元/美元累计远期合约”及“欧元-澳元/美元双外汇累计远期合约”。 利润有上限（最多4亿港元），无敲出条款且受累积期权条款约束，造成亏损无限放大。当日其澳元累计认购期权合约公允价值损失约147亿港元，随澳元持续贬值，中信泰富因外汇累计期权亏损186亿港元。 2008.10.23 深南电 高盛 协议一为含三个期权的原油期货合约； 协议二赋予对手方高盛优先权，并将第一份协议基准油价提高3美元，实际是结构性产品。 收益有限，风险无限。 每月亏损至少120万美元。 2008.10.27 九龙建业  国际投行 约87亿港元“累计认购期权(Accumulator)”的远期合约； 及约23亿港元“累计认沽期权(Decumulator)”的远期合约。 亏损总额高达37亿港元，其与同集团的宝利达资产因投资累计期权失败，共亏损48亿港元，恰为当月24日停牌前两家公司的总市值。 2008.10.31 东航集团 高盛、美林 航油期权合约组合（买入看涨期权同时卖出看跌期权（即结构性期权） 累计亏损18.3亿元 2008 中远集团 原油期权（买入看涨期权同时卖出看跌期权 2.18亿元 2009 国泰航空 用油料期权进行燃油对冲，方式是买入认购期权，沽出认沽期权。 巨亏76亿港元 个人投资者 星展、荷兰银行等 累计股票期权，KODA(Knock Out Discount Accumulator) 人均亏损在2000万元以上

案例3：一年期交通银行H股Accumulator 标的资产 交通银行H股(3328.HK) 日期 交易日：2007.11.7 生效期：2007.11.8 最后期限：2008.11.8 每月结算一次 价格 初始价格：13.25 远期价格：11.183(84.4%) 敲出价格：13.6475(103%) 交易条款一 存续期内每个营业日结算价高于11.183，则按11.183买入8000股；低于11.183，则按11.183买入16000股 交易条款二 存续期内若结算价高于13.6475，则合约中止

Bloody Accumulator？！ 2007.11.8 12.56 之后除了1月1日之外，再无上过13元. 目前9元左右。

Accumulator的诱人之处 零价格 高杠杆 先盈利 热销品打折 简单易懂 买卖合一：减少营业税

案例4：深南电对赌高盛：石油Accumulator 纽约商业交易所当月轻质原油期货合约的收市结算价 深南电每月收入 （2008.3－2008.12） 高于63.50美元/桶 20万桶×1.5美元/桶＝30万美元 介于62美元/桶至63.5美元/桶之间 (浮动价-62美元/桶)×20万桶 每桶62美元以下 －(62美元/桶-浮动价)×40万桶 纽约商业交易所当月轻质原油期货合约的收市结算价 深南电每月收入 （2009.1－2010.10） 高于66.50美元/桶 20万桶×1.7美元/桶＝34万美元 介于64.8美元/桶至66.5美元/桶之间 (浮动价-64.8美元/桶)×20万桶 每桶64.8美元以下 －(64.8美元/桶-浮动价)×40万桶 J. Aron公司可以在今年12月30日18点前宣布是否继续执行第二份合约

案例5：利率互换陷阱 本金：10亿 期限：2012－2021 A支付：2012－2013，10％ 2014－2021，10％×N1/N2 N1＝0<LIBOR<7%,且CMS>4% N2=一年中的交易天数 B支付：8％

本讲参考资料 Gunther Thonabauer ，structured products， Oesterreichische Nationalbank，2004； Andeeras Blumke, How to invest in Structured Products, Wiley,2009