人口预测 Population Projection 六. 人口预测 Population Projection

（一）关于人口预测 涵义：以人口现状为基础，根据预先设定的参数条件，对未来人口发展趋势进行预报或测度的方法。 条件：取得预测的基础人口数据（基期人口）；确定适宜的预测方法；选择必要的预测参数。其实就是人口预测的三步骤：采集基础数据；建立预测模型；选取预测参数。

假设条件：

（一）关于人口预测（续） 内容： ①人口总数预测 方法： ①人口发展方程；指数方程；矩阵方程 ②出生或死亡人口预测 ③年龄性别构成预测 …… ②年龄移算法 ③生命表预测法

（二）人口预测的方法 1、指数方程预测法 （e为自然对数的底，近似取值2.71828）

人口增长加倍时间（Double time） 所谓“人口增长加倍时间”，就是按照某种人口增长速度计算，当人口增加一倍时所需的时间。亦即人口翻一番的时间。公式表达： 人口加倍，就意味着： 即： 在年均人口增长速度（r）为已知的条件下，求人口翻一番所需的时间，就是求式中的年数（t）。因此取对数计算： 若r = 1%，代入上式计算得 t = 70年。

2、年龄移算预测法 概念：以各年龄组实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推，预测未来人口的方法。 原理：人口是时间的函数。即人的年龄是用时间来表示的，时间每过一年，人的年龄就增长一岁。对任何一批人，随着时间推移，人口年龄也随之发生“转组”，在既定的死亡（或存活）水平条件下，这一转组过程，一方面表现为年龄的递增，另一方面则是该人口数量规模的递减。

一批人的年龄随时间“转组”过程 t年 t+1年 t+2年 t+n年 X岁 X+1岁 X+2岁 X+n岁 ↘ ↘ ↘

2.1 年龄移算法公式及实例 年龄（X） 年龄别存活率（SX） 2005年末人口数（PX） 预测人数（PX+n） 2006年末（t+1） 17 0.99942 1182 — 18 0.99943 1218 1181 19 0.99935 1159 1217 1180 20 0.99919 1075 1158 1216 1179 21 0.99882 1059 1074 1157 1215 22 0.99911 951 1058 1073 1156 23 0.99887 816 950 1057 1072 24 0.99905 799 815 940 1056 参阅李永胜主编《人口统计学》，第352～353页。

2.2 年龄移算法运算的条件 数据采集： ①分年龄性别人口数（PX）； ②分年龄性别死亡人口数（dX）。 参数获取： 利用公式： ① ②

2.3 年龄移算法的特点 年龄移算法的运算原理是在占有年龄别人口数和死亡数的前提下对未来人口做逐年推算。但对于次年零岁组人口（当年出生的人口），则不可能有以之对应的上一年人口数据。 因此，移算结果总是差一个初始年龄组的人口数。这就需要对预测年出生人口数做单列采集。为此，必须对预期的生育水平做判断，确定恰当的生育率参数。

（三）相关人口预测 1、出生人数预测 2、死亡人数预测 3、总人口数预测

1、出生人数预测 预测的两个基本前提： 预测的基本步骤： 生育条件：将参加生育的（15～49岁）育龄妇女人数 生育水平：平均每个育龄妇女有可能生育的婴孩数，即生育率。 预测的基本步骤： 通过年龄移算法获得预测年的育龄妇女人数（Wx） 确定适当的年龄别生育率（fx）参数。 依据生育率法测算预测年的出生人数（B）。

1.1 育龄妇女人数预测 年龄（X） 女性人口存活率（SX） t年女性人口数（WX,t） 育龄妇女人数预测（WX＋n,t+n） （t+1） 1.1 育龄妇女人数预测 年龄（X） 女性人口存活率（SX） t年女性人口数（WX,t） 育龄妇女人数预测（WX＋n,t+n） （t+1） （t+2） （t+3） 13 0.99827 1325 — 14 0.99833 1217 1323 15 0.99874 1182 1215 1321 16 0.99852 1218 1180 1213 1319 17 0.99861 1159 1216 1178 1211 18 0.99865 1075 1157 1214 1176 19 0.99872 1142 1074 1155 1212 20 0.99891 1063 1141 1073 1154 21 ? 1062 1140 1072 …… 49 参阅李永胜主编《人口统计学》，第369页。

1.2 出生人数预测（实际） 年龄（X） 育龄妇女人数（WX） 年龄别生育率（fX） 预测年的出生人数（B） （t+1） （t+2） 1.2 出生人数预测（实际） 年龄（X） 育龄妇女人数（WX） 年龄别生育率（fX） 预测年的出生人数（B） （t+1） （t+2） （t+3） …… 20 1141 1073 1154 0.0561 64 60 65 21 1062 1140 1072 0.1011 107 115 108 22 915 949 1056 0.1500 137 142 158 23 898 814 948 0.2010 180 164 191 24 787 796 813 0.1411 111 112 49 643 695 784 ∑ 2.5

1.3 对生育率参数的修正 “修正”的意义：来自于现实的生育率（fX）参数往往不能很好地表达未来预期的生育水平。因此必须结合未来社会经济发展态势，以及人口调控目标，对现实生育率进行适当调整，再将调整后的生育率参数纳入预测模型中。 “修正”的方法：确认目标生育水平（TFR），据以对现实TFR含盖下的 fX 逐一进行调整，具体可参照如下公式进行修正：

1.4 出生人数预测（修正） 年龄（X） 育龄妇女人数（WX） 年龄别生育率（fX） 预测年的出生人数（B） （t+1） （t+2） 1.4 出生人数预测（修正） 年龄（X） 育龄妇女人数（WX） 年龄别生育率（fX） 预测年的出生人数（B） （t+1） （t+2） （t+3） …… 20 1141 1073 1154 0.04039 46 43 47 21 1062 1140 1072 0.07279 77 83 78 22 915 949 1056 0.10800 99 102 114 23 898 814 948 0.14472 130 118 137 24 787 796 813 0.10159 80 81 49 643 695 784 ∑ 1.8

2、 死亡人数预测 预测依据： 1）随时间流逝,人口数量总是呈绝对递减的连续数列。因此，某年龄组人口数量必然小于上一年龄组人口数、大于下一年龄组人口数。即： 2）某年龄人口的死亡人数就是上一年龄人口数与当年该年龄人口数之差。即： 3）死亡（率）与存活（率）存在互补关系。即：

2、 死亡人数预测（续） 预测步骤： 1）运用年龄移算法原理，测算预测期各年份的分年龄人口数（PX）。 2、 死亡人数预测（续） 预测步骤： 1）运用年龄移算法原理，测算预测期各年份的分年龄人口数（PX）。 2）根据预设的分年龄死亡率（mx）参数或存活率（Sx）参数，计算各年龄死亡人口数（DX）。计算公式： 参阅李永胜主编《人口统计学》，第374～375页。

3、总人口数预测 预测方法： 1）直接推算法：在假设未来人口自然增长率不变或按预设速度变化的条件下，根据基期人口数直接推算未来人口数。可利用指数方程实现预测。 2）分要素推算法：即分别先预测影响人口总数的各项要素，诸如出生人数、死亡人数、迁移人数等，取得各分项人口预测结果，然后再合成总人口数。具体可用年龄移算法。

3.1 用指数方程直接预测 例如，某地0年（基期）人口数为5436万，人口增长率为1.5％，预设该地人口增长率保持不变，即r＝1.5％，求10年后的总人口。 利用公式： 直接预测：

3.2 用年龄移算法预测 年龄（X） 人口存活率（SX） t年人口数（PX,t） 人数预测（PX＋n,t+n） （t+1） （t+2） 3.2 用年龄移算法预测 年龄（X） 人口存活率（SX） t年人口数（PX,t） 人数预测（PX＋n,t+n） （t+1） （t+2） （t+3） 0.99827 1325 — 1 0.99833 1217 1323 2 0.99874 1182 1215 1321 3 0.99852 1218 1180 1213 1319 …… 0.99865 1075 1157 1214 1176 19 0.99872 1142 1074 1155 1212 20 0.99891 1063 1141 1073 1154 21 ? 1062 1140 1072 100＋ 参阅李永胜主编《人口统计学》，第369页。

（四）预测结果的观察与分析 人口增长态势及人口总数变化 分年龄性别人口数：年龄性别构成变化 生育趋势与变化 死亡趋势与变化

2000～2050年中国人口总数预测

2000年与2050年中国人口年龄结构比较

讨论：人口预测与人口规划 联系？ 区别？ 人口规划与人口预测虽然都直接针对未来，但两者所依循的前提条件不同，前者可以预先设定未来人口目标，然后再看现实人口该怎样发展才能达到预定的人口目标；后者则必须根据现实人口状况及其预期的人口变化可能来观测未来人口将会如何演变。

实例分析：2005～2035年新昆明人口预测 1）“新昆明”的区域界定。 2）基期人口构成 3）预测模型选择（CPPS） 4）预测参数确定 5）预测方案与实施 6）预测结果分析 ……

2000年“五普”时新昆明人口规模及构成

2030年新昆明人口预测：（四城区） 2030年新昆明人口预测：（呈贡县）

2030年新昆明人口预测：（主城区 + 呈贡县）

2000～2030年新昆明人口预测 （“四城区”选择方案二2；“呈贡县”选择方案三9）