第四章 牛頓運動定律 4-1 牛頓第一運動定律 4-2 牛頓第二運動定律 4-3 動量和衝量 4-4 牛頓第三運動定律 4-5 動摩擦力

4-1 牛頓第一運動定律 (1/3) [問題1]：亞里斯多德與伽利略的主張有何差異？ [問題2]：何謂『慣性』？

4-1 牛頓第一運動定律 (2/3) [問題3]：乾冰圓盤怎樣才可作「等速度運動」？ 牛頓第一運動定律 物體不受外力作用，或所受合力為零時， 靜者恆靜，動者恆作等速度運動。

4-1 牛頓第一運動定律 (3/3) [問題4]：何謂『慣性座標系』？ [問題5]：『牛頓第一運動定律』的限制為何？

4-2 牛頓第二運動定律 (1/4) 滑車實驗 F a aF a m 1 m a 1/m a (1)總質量保持一定，改變拉力(砝碼重量) (2)拉力保持一定，改變總質量 a m 1 m a 1/m a

4-2 牛頓第二運動定律 (2/4) 滑車實驗 結論： a m F 或 F=kma 單位：F (kgm/s2、N)，m (kg)，a (m/s2) 牛頓第二運動定律: 物體受力後所得的加速度，和其所受的合力成正比，和其質量成反比。 [說明]：若重力加速度為g，則物體的重量W=mg。

4-2 牛頓第二運動定律 (3/4) [問題1]：何謂『慣性質量』？ [問題2]：『牛頓第二運動定律』的限制為何？ 加速座標系 在加速座標系中，若要使用『牛頓運動定律』，需引進假想力。 ma a

4-2 牛頓第二運動定律 (4/4) 力學問題解題策略 確認受力物 畫力圖 力的分解 列方程式 解方程式 例題4-1 例題4-2 例題4-3 例題4-4 列方程式 例題4-5 解方程式

4-3 動量和衝量 (1/2) 動量 動量的定義：p  mv 衝量 衝量：J  FDt 衝量J的大小等於 F-t 圖的面積 (1)定力作用 衝量：J  FDt (2)變力作用 衝量J的大小等於 F-t 圖的面積

4-3 動量和衝量 (2/2) l i m 衝量-動量定理： J = Dp [問題]：應如何接球才可使衝擊力降到最低？ 平均力與瞬時力 Dp (1)平均力 Dp F = J Dt = 例題4-6 例題4-7 (2)瞬時力 Dp F = l i m Dt→0 Dt

4-4 牛頓第三運動定律 (1/2) 牛頓第三運動定律: 凡有一作用力，必同時產生一反作用力，兩者大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。 例題4-8

4-4 牛頓第三運動定律 (2/2) 動量守恆定律 當系統所受總外力為零，該系統的動量和將為一定值，此關係稱為『動量守恆定律』。 例題4-9

4-5 動摩擦力 (1/2) 摩 擦 力 f 外力F O [問題1]：右圖中，靜摩擦力和動摩擦力各對應 到哪一段圖形？ [問題2]：為什麼最大靜摩擦力比動摩擦力稍大？

4-5 動摩擦力 (2/2) 動摩擦力 fs=msN f fk=mkN F O 動摩擦力fk和正向力N成正比，寫成fk=mkN 。其中mk為動摩擦係數。 [註1]：動摩擦力係數mk和接觸面的粗糙程度 有關，和接觸面的面積無關。 [註2]：靜摩擦力係數ms > mk 例題4-10

如右圖，甲乙兩人在置於光滑平面上的衣櫥兩側，分別以215 N的拉力與245 N的推力移動衣櫥。若衣櫥質量為230 kg，則： 例題4-1 如右圖，甲乙兩人在置於光滑平面上的衣櫥兩側，分別以215 N的拉力與245 N的推力移動衣櫥。若衣櫥質量為230 kg，則： (1)衣櫥的加速度為何？ (2)地面施於衣櫥的作用力為何？

例題4-2 如右圖所示，一皮箱質量50.0 kg，以100 N之拉力拉之，使其在光滑平面上運動，拉力與水平面夾37o仰角。求： (1)皮箱的加速度為何？ (2)水平地面的支持力為何？

例題4-3 如右圖所示，一小孩質量m，在傾斜角為q的溜滑梯上滑下，若溜滑梯很光滑，則： (1)小孩沿斜面下滑之加速度為何？ (2)斜面給小孩的作用力為何？

例題4-4 如右圖的裝置所示，繫有重物的一條繩子跨過定滑輪，稱為阿特午機（Atwood's machine）。今在繩兩端懸掛質量各為m1與m2之物體，且m1＞m2 ，假設滑輪光滑，繩子很輕，其質量可忽略，則： (1)兩物體之加速度為何？ (2)繩張力為何？

例題4-5 如右圖，有一乘客，其質量為60.0公斤，當他在 向上加速度a=3.20 m/s2的電梯中，站在磅秤上測量 體重，磅秤上顯示的重量（即視重）為何？

例題4-6 一棒球質量140 g，以37.0 m/s的速率水平飛行，被打擊者擊中後，反方向以43.0 m/s的速率水平飛出，則 (1)球被擊中時，作用在球上的衝量為何？(2)若球與棒接觸時間為0.0014 s，則作用在球上的平均力為何？

如右圖所示，平面上一粗細均勻之直角彎曲水管， 內有水持續流動，流量為每秒3.0 kg，流速為 ？ 例題4-7 如右圖所示，平面上一粗細均勻之直角彎曲水管， 內有水持續流動，流量為每秒3.0 kg，流速為 4.0 m/s，在直角轉彎處，水管施於水之作用力為何 ？

例題4-8 如右圖所示，質量各為35.0公斤與20.0公斤的A和B 兩箱子緊鄰放置在光滑地面上，不計摩擦力的作用 ，在A箱子的一側施以165牛頓之推力，使箱子加速 前進，則A施於B之力及B施於A之力各為何？

例題4-9 如右圖所示，質量各為30 kg、40 kg之甲、乙兩小 孩，站立在水平的冰面上，甲以240 N之力推乙， 作用力持續的時間為0.50 s，則分離時兩小孩的 速度各為何？

如右圖所示，一質量為25 kg的小孩從一傾斜角為 擦係數為0.50，則其下滑之加速度為何？ 例題4-10 如右圖所示，一質量為25 kg的小孩從一傾斜角為 37o的溜滑梯上滑下。若小孩與滑梯斜面間的動摩 擦係數為0.50，則其下滑之加速度為何？