第一章 基尔霍夫定律及电路元件 1 电流、电压及其参考方向 主要电路变量：电流i、电压u、电荷q、磁链ψ。 一、电流 第一章 基尔霍夫定律及电路元件 1 电流、电压及其参考方向 主要电路变量：电流i、电压u、电荷q、磁链ψ。 一、电流 1、 定义：荷电质点的有序运动形成电流 电流的大小用电流强度表示 单位：A，mA，μA … 方向：正电荷运动的方向

1.1 电流、电压及其参考方向 ？ 电流的（实际）方向： 元件(导线)中电流流动的实际方向有时很难判断: (b) 交变电流电路 1.1 电流、电压及其参考方向 电流的（实际）方向： 元件(导线)中电流流动的实际方向有时很难判断: (b) 交变电流电路 (a) 复杂电路 电流实际与箭头方向相同 i t T/2 T ？ i 电流实际与箭头方向相反 2、电流的参考方向： 为分析方便，人为任意假定一个方向为电流的参考方向

1.1 电流、电压及其参考方向 i > 0 i < 0 i i 例如： I1 I1 1.1 电流、电压及其参考方向 实际与参考方向一致，i 取“+”，相反取“-”； i i 参考方向 参考方向 实际方向 实际方向 i > 0 i < 0 例如： 10V 10 I1 10V 10 I1 I1 = 1A I1 = -1A

1.1 电流、电压及其参考方向 电流参考方向的两种表示方法：  用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 (图中标出箭头） 1.1 电流、电压及其参考方向 电流参考方向的两种表示方法：  用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 (图中标出箭头）  用双下标表示：如 iab , 电流的参考方向由A指向B。 (图中标出a、b）

1.1 电流、电压及其参考方向 二、电压 1. 定义：电场中某两点A、B间的电压UAB 等于将单位正 1.1 电流、电压及其参考方向 二、电压 1. 定义：电场中某两点A、B间的电压UAB 等于将单位正 电荷q从A点移至B点电场力所做的功 wAB，即 单位：V，mV，μV 电压的方向：电压降的方向 2. 电压的参考方向 + 实际方向 + 实际方向 + （参考方向） U + （参考方向） U U > 0 U < 0

1.1 电流、电压及其参考方向 3. 电压参考方向的表示方式： (1) 用正负极性表示：由正极指向负极为电压降的方向 + 1.1 电流、电压及其参考方向 3. 电压参考方向的表示方式： (1) 用正负极性表示：由正极指向负极为电压降的方向 + U (2) 用箭头表示：箭头指向为电压降的参考方向 U (3)用双下标表示：如 UAB 表示由A指向B的方向为电压降 A B UAB

a= Uac， b=Ubc， d= Udc 1.1 电流、电压及其参考方向 三. 电位 取恒定电场中的任意一点（O点）作参考点，设该点的电位为零，则电场中某点A到O点的电压UAO称为A点的电位，记为A 。单位也是V(伏)。 设c点为电位参考点，则 c= 0 a b c d a= Uac， b=Ubc， d= Udc Uab = a- b （下节定律中可证明） Uba = b -a= -(a - b)=- Uab

1.1 电流、电压及其参考方向 四、电动势： 衡量正电荷由低电位向高电位移动的能力（由局外 电场和感应电场产生）。 方向：低电位指向高电位 1.1 电流、电压及其参考方向 四、电动势： 衡量正电荷由低电位向高电位移动的能力（由局外 电场和感应电场产生）。 方向：低电位指向高电位 电动势的参考方向：可以人为假定 参考方向： ①便于计算，人为事先假定。 ②计算过程中不宜随便更改。 u，i参考方向一致------关联参考方向 u，i参考方向不一致----非关联参考方向 ③

1.2 电功率与电能 研究目的： 实际需要知道电路中电源发出的电能及各负载消耗的电能情况 1.2 电功率与电能 研究目的： 实际需要知道电路中电源发出的电能及各负载消耗的电能情况 电气设备、元器件都有额定功率的限制（防止加速损耗甚至毁坏） 是电路分析的重要内容

1.2 电功率与电能 一、电功率 1、定义：电能的转换或传输速率 额定功率：实际电器件长期安全使用允许的最大功率 单位：W, mW, … 1.2 电功率与电能 一、电功率 1、定义：电能的转换或传输速率 额定功率：实际电器件长期安全使用允许的最大功率 2、如何判断功率的吸收和发出 （1）根据u、i的实际方向 相同时吸收电能（功率）；相反则发出电能（功率） 单位：W, mW, …

1.2 电功率与电能 关联：表示“吸收”的功率 p>0，实际吸收 p<0，实际发出 p>0，实际发出 1.2 电功率与电能 （2）根据计算结果： 关联：表示“吸收”的功率 p>0，实际吸收 p<0，实际发出 p>0，实际发出 p<0，实际吸收 非关联：表示“发出”的功率 二、电能 单位：J…

1.2 电功率与电能 p=3A×6V=18W >0 吸收功率18W a：关联， p=3A×6V=18W >0 发出功率18W 1.2 电功率与电能 例1.1 ：求各元件发出或吸收的功率 p=3A×6V=18W >0 吸收功率18W a：关联， p=3A×6V=18W >0 发出功率18W b：非关联， c：关联，p=3A×（-6V）= -18W < 0 吸收功率-18W，或者说发出功率18W

1.3 基尔霍夫电流定律（KCL） 结构约束：由电路的联接性质决定--基尔霍夫定律 元件约束：由元件性质决定 一、电路结构 1、支路： 集中参数电路受2类约束： 结构约束：由电路的联接性质决定--基尔霍夫定律 元件约束：由元件性质决定 一、电路结构 1、支路： 每个二端元件为一条支路 （或流过同一电流的一段电路） 2、节点： 若干支路的联接点 b=7（6） n=5（4）

1.3 基尔霍夫电流定律（KCL） 3. 路径：依次由不同支路和节点构成的通路 4. 回路：闭合的路径 l =7 方向：顺时针、逆时针 5. 平面电路： 可画在同一个平面上， 且除节点外各支路都不相交 非平面电路：…

1.3 基尔霍夫电流定律（KCL） 6. 网孔：平面电路的单孔回路 （即内部或外部不含任何支路），多指内网孔 7. 短路：支路电压恒等于零（不管电流为任何有限值） 8. 开路：支路电流恒等于零（不管电压为任何有限值） 也称断路 m=3

1.3 基尔霍夫电流定律（KCL） 二、基尔霍夫电流定律KCL 1、 定律： 在集中参数电路中，任一时刻流出（或流入） 任一节点的电流代数和等于零。 公式： 通常规定：若 参考方向流出节电，前面取“+”号； 若流入节点则取“-”号

1.3 基尔霍夫电流定律（KCL） 2. 表述形式2：…. ….

1.3 基尔霍夫电流定律（KCL） 3、表述形式3： 推广，节点 → 广义节点 （…假想的闭合边界…） 对于闭合边界S： 验证： 闭合边界内各节点的KCL方程相加：（n② + n③） 4、说明： 1）KCL定律适用于集中参数电路，与元件性质无关 2）对含n个节点电路，任意n-1个节点KCL方程独立

1.3 基尔霍夫电流定律（KCL） 例1.2 ：求未知支路电流；若只求i4和i5有何简便方法。 s1 s2 n1: n2: n3: n4:

1.4 基尔霍夫电压定律(KVL) 集中参数电路中，任一时刻、沿任一回路各支路电 压的代数和为零。 公式： 通常规定： 1、定律内容： 集中参数电路中，任一时刻、沿任一回路各支路电 压的代数和为零。 公式： 通常规定： 若 参考方向与回路方向相同，前面取“+”号； 若相反则取“-”号

1.4 基尔霍夫电压定律(KVL) l1: 或 l2: l3: 2、 表述形式2： … …

1.4 基尔霍夫电压定律(KVL) 推广：回路→ 广义回路 （跨越空间的假想回路） 对于广义回路 验证：端电压与路径无关， 3、表述形式3： 推广：回路→ 广义回路 （跨越空间的假想回路） 对于广义回路 验证：端电压与路径无关， l1: u1 = u2 + u5 l3: u1 = u2 + u6 + u7 lk

1.4 基尔霍夫电压定律(KVL) （1）KVL定律适用于集中参数电路，与元件性质无关 （2）对于含b个支路、n个节点的平面电路，其全部网 4、说明： （1）KVL定律适用于集中参数电路，与元件性质无关 （2）对于含b个支路、n个节点的平面电路，其全部网 孔的KVL方程b-n+1个是独立的。 （共有b-n+1个独立回路） 独立回路的选取： a) 每个回路至少有一条其它回路没有的支路 → 充分非必要条件 b) 全部网孔 → 充分非必要条件 ……

1.4 基尔霍夫电压定律(KVL) 例1.3：求未知支路电压。

1.4 基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫定律 是对于集中参数电路的结构约束，与电路元件 性质无关。 KCL是对与节点相连的支路电流的约束； KVL是对回路中所包含的电压的约束

1.5 电阻元件 一、基本概念 1、n端元件：n个端子的元件 2、端口：进、出同一电流的两个端子称为一端口。 二端元件也称为一端口元件 1.5 电阻元件 一、基本概念 1、n端元件：n个端子的元件 2、端口：进、出同一电流的两个端子称为一端口。 二端元件也称为一端口元件 3、电阻元件 ← 电阻器 固定电阻器 可变电阻器

1.5 电阻元件 3、电阻元件： 元件电磁特性由电压、电流关系表征 二、线性二端电阻： 1、定义：端口电压与电流成正比的二端元件， 1.5 电阻元件 3、电阻元件： 元件电磁特性由电压、电流关系表征 二、线性二端电阻： 1、定义：端口电压与电流成正比的二端元件， 即符合欧姆定律（VCR）。 2、符号：

1.5 电阻元件 3、电磁特性：端口u -i关系特性 关联， 端口特性方程： 端口特性曲线：过原点直线， R>0,位于Ⅰ、Ⅲ象限 1.5 电阻元件 3、电磁特性：端口u -i关系特性 关联， 端口特性方程： 端口特性曲线：过原点直线， R>0,位于Ⅰ、Ⅲ象限 R<0,位于Ⅱ、Ⅳ象限 （非线性电阻的端口特性曲线不是过原点的直线）

1.5 电阻元件 关联， 吸收功率： R>0,则p>0,实际吸收，无源元件，耗能元件 1.5 电阻元件 4、功率与能量： 关联， 吸收功率： R>0,则p>0,实际吸收，无源元件，耗能元件 R<0,则p<0,实际发出，有源元件 吸收能量：