1.1.2集合间的基本关系
观察下列集合A与B 你有什么发现? (1) A={-1，1}，B={-1，0，1，2} (2) A=N, B=R (3) A={x|x为11班的男生}， B={x|x为11班的学生} (4) A={x|x为11班第一次排座位前的学生}， B={x|x为11班第一次排座位后的学生} 你有什么发现?
符号语言：若 任意 则 图形语言（Venn图）： A（B） B A 一般地，对于两个集合A、B，如果集合 符号语言：若 任意 则 图形语言（Venn图）： A（B） A B
A B 1 3 9
B 1 3 9 A x Î B x Ï A 如果集合 ，但存在元素 ，且 ，我们称集合A是集合B的真子集。 1 3 9 A 如果集合 ，但存在元素 ，且 ，我们称集合A是集合B的真子集。 记作 ，读作“A真包含于B”或“B真包含A” x Î Í B A B x Ï A Ì A B
A（B）
A=B A（B） 若集合A为集合B的子集（A B），且集合B为集合A的子集（B A），称集合A与集合B相等，记作A=B。 A B 且 B A Í Í A B 且 B A A=B Í
1、并不是所有两个集合都有包含关系。 3、A B，B C，A与C有什么关系？ 2、对任意集合A,是否存在 ? 即:任何一个集合是它本身的子集 Í Í 特殊的,我们规定:空集是任何集合的子集， 任何非空集合的真子集
练习 写出集合{a，b}的所有子集； 写出集合{1，2，3}的所有子集； 观察你所得到的结果，然后思考： 集合{a1, a2, …，an}有多少个子集? 有多少个真子集？有多少个非空真子集？
练习 2：写出N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示。 3:设集合 R Q Z N 解： 试写出集合A，B，C之间的关系 解： 表示所有奇数形成的集合 表示所有奇数形成的集合 所以A=B C